Ahoj Evane,
vaše pozorování, že
Jak se hodnota n zvyšuje, blíží se 1 / n k nule.
je správný a je velmi důležitý nápad, ale nemám rád psaní 1 / nekonečno. Aritmetické operace platí pro čísla a nekonečno není číslo, takže se mi nelíbí myšlenka pokusit se rozdělit něčím, co není číslo. Přesto bych chtěl matematičtější způsob, jak říci
jako hodnota n zvyšuje blíže 1 / n dostane na nulu.
Na tohle matematici používají myšlenku limit, což je základní pojem diferenciálního počtu, a říkají, že limit 1/n jako n blížící se k nekonečnu je nula, a napsat prohlášení,
Pokud použijete stejný nápad, aby se pokusili vyhodnotit 1/0, že se ptáte,
Jako hodnota n se blíží k nule, co se stane na hodnotu 1/n?
mám na mysli n jako kladné číslo. Pokud to zkusíte, uvědomíte si, že když se n přiblíží nule, 1 / n se zvětší a nepřiblíží se k žádné konečné hodnotě, takže bych mohl říci
limit 1 / N, když se n blíží nule, je nekonečno.
nebo jak já raději říkám, je, že
limit 1/n jako n blíží k nule neexistuje.
Když se n blíží nule, 1 / n se nepřibližuje k žádné číselné hodnotě.
jiný přístup k pokusu o vyhodnocení 1/0 najdete v odpovědi na předchozí otázku.
Penny