Snitker hrál pravého pole pro 1971 Macon středoškolský baseballový tým v Illinois. Překvapivý běh týmu na státní šampionát byl dokumentován v knize Chrise Ballarda z roku 2012 One Shot at Forever: malé město, nepravděpodobný trenér a magická baseballová sezóna.
jako mládí hrál Snitker také Baseball American Legion, což je zkušenost, kterou řekl v rozhovoru 2018: „dal mi platformu, kterou je třeba vidět, protože na hrách American Legion jsou vždy skauti. Mělo to velký podíl na mém vývoji jako hráče a pomohlo mi to skočit na profesionální kariéru.“
Snitker je absolventem University of New Orleans.
Snitker vstoupil do organizace Braves v menších ligách jako hráč v roce 1977, hrál do roku 1980. Hrál většinou chytače a některé první základny v menších ligách, odpalování .254/.316/.390 s 23 homeruny v 780 u netopýrů.
Snitker byl manažer Anderson Braves, Macon Braves, Durham Bulls, Myrtle Beach Pelicans, Greenville Braves, Mississippi Braves a Richmond Braves, vše v Braves farma systému. V letech 1985 a 1988-1990 byl také trenérem Atlanty Braves. Pár jeho vyznamenání, během své patnáctileté spustit jako druholigový manažer vyhrávají dva šampionáty s Myrtle Beach Pelicans v roce 1999 a 2000, a v těch stejných letech vyhrál Karolína League Manažer Roku.
v letech 2007 až 2013 působil Snitker jako třetí trenér Braves. Na tuto pozici byl jmenován 3.října 2006 a nahradil Frediho Gonzáleze, který odešel do Florida Marlins jako manažer. Když byl González jmenován manažerem Braves pro sezónu 2011 po odchodu Bobbyho Coxe, Snitker byl udržován jako trenér třetí základny.
dne 14. října 2013 byl Snitker jmenován manažerem Triple-A klubu Braves, Gwinnett Braves.
dne 17. května 2016 byl Snitker jmenován dočasným manažerem Atlanty, který nahradil Frediho Gonzáleze, který byl propuštěn. V říjnu 11, 2016, Braves jmenoval Snitker jejich plný úvazek manažer pro sezónu 2017. Tým oznámil 5. října 2017, že se Snitker vrátí jako manažer pro sezónu 2018. 15. října 2018 dali Braves Snitkerovi dvouleté prodloužení smlouvy s klubovou opcí na rok 2021. 13. listopadu 2018 získal Snitker ocenění National League Manager of the Year Award za sezónu 2018. Snitker sdílel letošní cenu Sporting News National League Manager of the Year s Craigem Counsellem. V roce 2019 dovedl Braves k jejich druhému diviznímu titulu za sebou. Snitker a Counsell byli v roce 2019 jmenováni finalisty ceny National League Manager of the Year Award, když prohráli s Mikem Shildtem. 23. října 2019 získal Snitker své druhé ocenění Sporting News National League Manager of the Year. V únoru 2020 se Snitker dohodl na dalším prodloužení smlouvy s Braves, a to až do sezóny 2021. 22. Září 2020 je dovedl ke třetímu titulu NL East Division, když Braves porazili Marlins 11-1. Snitker by vedl Braves k 2-0 série zametat přes Cincinnati Reds v National League Wild Card Series,
Února 26, 2021, Snitker podepsal další prodloužení zůstat s Braves přes 2023 sezóna s možností klubu pro 2024.