kacířství přichází v různých úrovních. Pro moderního intelektuála, nejnižší úrovně kacířství mohou být o politice nebo ekonomice-oblasti myšlení, kde máte dovoleno mít neortodoxní nápady, aniž byste byli vyloučeni ze zdvořilé společnosti. Vyšší úrovně kacířství mohou být o náboženství nebo vědě-nesouhlasí s ortodoxními předpoklady zde, a budete považováni za dost možná šílené. Nejvyšší úrovní kacířství v moderním světě je matematická kacířství. Nesouhlas s matematickou pravoslaví je synonymem pro “ být plnohodnotnou klikou.“Prostě nemůžete pochybovat o určitých myšlenkách v matematice, aniž byste byli odsouzeni jako intelektuální malomocní.
bohužel, stejně jako u jakékoli jiné oblasti myšlení, existuje inverzní vztah mezi „přijatelností neshody“ a “ pravděpodobností chyby.“Čím více tabu je zpochybnit předpoklad, tím je pravděpodobnější, že se pod kontrolou zhroutí. Teologové by mohli tolerovat neshody ohledně Božích vlastností, ale nemohou tolerovat neshody ohledně Boží existence. Jeho existence je příliš zásadní na to, aby se mohla revidovat. Pokud Bůh neexistuje, celá teoretická struktura postavená na tomto předpokladu bude zničena.
tak je to s matematikou. Nelze zpochybnit několik základních předpokladů, a proto se změnily v dogma, což činí tento článek matematickou kacířstvím.
prozkoumal jsem základy standardní geometrie a našel jsem dvě chyby-jednu logickou, druhou metafyzickou. Tento článek se zaměří na metafyzické. Základní objekty popsané matematiky neexistují. Jakékoli závěry, které jsou odvozeny na základě existence těchto objektů, jsou tedy pravděpodobně nesprávné.
V tomto případě, je všeobecně přijímané tvrzení, že „Pí je iracionální, transcendentní číslo, jehož velikost nelze vyjádřit konečný desetinné rozšíření“ je nepravdivé, protože metafyzických omylů.
Pi je racionální číslo s konečnou desetinnou expanzí. Tato myšlenka, která by se na první pohled mohla zdát nepředstavitelná, se na konci tohoto článku ukáže jako naprosto rozumná.
(pro zbytek tohoto článku zkrátím „Pi je racionální číslo s konečnou desetinnou expanzí“, protože „Pi je konečné číslo“ nebo jednodušeji „Pi je konečné.“)
na tvarech
moje tvrzení jsou přímočará a zachovávají základní geometrickou intuici. Jedná se například o „kruh“:
Toto je „řádek“:
A tyto jsou „body“:
Pokud si myslíte, že tyto objekty jsou skutečně kruhy, čáry a body, pak také věříte, že pi je konečné. Vidíš, matematici nevěří, že tyto objekty se kvalifikují jako „čáry“ nebo „body“.“V jejich myslích nelze vidět čáry a body a ve skutečnosti by řekli, že výše uvedené“ čáry a body “ jsou pouhé nedokonalé aproximace čar a bodů.
abychom pochopili proč, musíme položit sadu otázek, jejichž odpovědi lidé předpokládají, že již byly vyřešeny. To jsou otázky, které jsou údajně tak zřejmé, že nestojí za to se ptát. A přesto, když se jich zeptáme matematiků, dostaneme pochybné odpovědi. Otázky jako:
Co je to „tvar“?
Co je to „řádek“?
Co je to „bod“?
Co je to „kruh“?
Co je to „vzdálenost“?
zeptejte se svého průměrného intelektuála na tyto otázky a pravděpodobně se vám vysmívají, protože předpokládají: „každý ví, co je to čára!“Mýlí se. Já si nemyslím, že matematici vědí, jaké jsou řádky. A protože jejich teorie jsou postaveny na jejich metafyzických tvrzeních o „liniích a bodech“, musí být teorie revidovány od základů.
Bez Délka, Šířka, nebo Smysl,
pi je předmětem tohoto článku, pojďme vyložit definici, že jsme se všichni naučili ve škole:
Pi je poměr obvodu kruhu k jeho průměru.
máme zde několik klíčových pojmů: „poměr“, „kruh“,“ obvod „a“průměr“.
abychom pochopili, co je pi, musíme pochopit, co tyto další pojmy znamenají. Zvláště tento: „kruh.“Tady je jedna definice:
„kruh“ je obrazec, jehož hranice tvoří body stejně vzdáleny od pevného bodu.
Zní to rozumně. Několik dalších klíčových pojmů, které musíme pochopit: „tvar“, „hranice“ a “ body.“Pokud chceme pochopit, pi, musíme pochopit, co jsou kruhy, a pokud chceme pochopit, co jsou kruhy, musíme nejprve pochopit, co „body“.
právě zde nacházím zásadní chybu sužující ortodoxní geometrii: definici bodu, ze kterého jsou konstruovány všechny ostatní geometrické objekty. Jaký to má smysl? Ukázalo se, že existuje mnoho různých definic. Začneme s euclidovou původní definicí, která se mi líbí.
“ bod “ je ten, který nemá žádnou část.
k této definici se vrátíme později. Zde je další:
“ bod “ je přesné umístění nebo místo v rovině.
není to špatné. Často jsou reprezentovány malými tečkami:
tyto intuitivní definice však nejsou v moderní matematice skutečně funkční. „Body“, v ortodoxní geometrii, nejsou ve skutečnosti „definovány“ samy o sobě. Mají být chápány z hlediska jejich vlastností. Základní vlastností je toto:
body nemají žádnou délku, plochu, objem ani žádný jiný rozměrný atribut. Jsou to“ nulově dimenzionální “ objekty.
to je naprosto zásadní pro moderní pojetí geometrie. Body nemohou mít žádnou délku, šířku nebo hloubku. A přesto jsou z nich údajně postaveny všechny tvary. Můžete se tedy zeptat: „Vydrž, jak mohou být tvary, které mají rozměry, složeny ze spousty bodů, které nemají rozměry?“
to je velmi dobrá otázka, a pokud trváte na nalezení logické odpovědi, skončíte jako já: odmítnete velmi velké části ortodoxní matematiky.
každá „přímka“, matematikovi, je ve skutečnosti složena z nekonečného počtu bodů-přesto je každý bod sám o sobě bez jakékoli dimenze. Čáry, které mají délku, se skládají z bodů, které nemají délku. Jak to dává smysl?
to není.
je to jako ptát se: „kolik 0 musíte sečíst, abyste získali 1?“Odpověď je zřejmá: můžete přidat pár 0 je dohromady a získat 1 – ani nekonečné množství 0. Pokud bod má nula rozměrů, pak nezáleží na tom, kolik dáte dohromady. Nikdy neskončíte s dimenzionálním objektem. To je logická nutnost.
takže máme velmi velký problém. Doslovný základ, na kterém je postavena celá teoretická struktura moderní geometrie – „bod“ – je pochybný. Chyby na této úrovni by mohly být katastrofální.
tvary bez tvaru
pokud jsou konzistentní, matematik se rychle nutí do lichých pozic. Například musí uzavřít věci jako: „nevidíme tvary!“Vezměte si příklad z toho, co non-matematici nazývají „line“:
Jistě, to nemůže být řádek matematik, protože linky údajně mít pouze jeden rozměr – délku. Tento objekt má délku i šířku-je rozšířen ve dvou rozměrech. Co tedy můžeme nazvat tímto tvarem, ne-li „linií“? Nevím – budete se muset zeptat matematika.
a co dvourozměrný objekt: kruh?
určitě to nemůže být kruh. Tento objekt se skládá z pixelů, nikoli bodů, a každý pixel je sám rozšířen ve dvou rozměrech. Proto má objekt ostré hrany a není dokonale hladký. Ačkoli laici by to mohli nazvat „kružnicí“, „je to jen pouhá aproximace matematického kruhu, někdy nazývaný „dokonalý kruh“.“
totéž lze říci pro tajemný „bod“:
tyto objekty se také nemohou kvalifikovat jako „body“, protože mají rozměry. Přece jen je můžeme vidět. Matematické objekty nelze vidět; nemohou být vizualizovány; nemohou mít žádný rozšířený – nebo „skutečný“ – tvar. Pokud má objekt skutečně tvar, pokud zabírá místo, pak musí být tvořen prostorově rozšířenými objekty podobnými počítačovým pixelům, ne matematickými body.
Poznámka: nemluvím jen o „fyzickém prostoru“ nebo „fyzickém tvaru“. Mluvím o tvarech všeho druhu. To, co vidím ve svém zorném poli – barevné kuličky-mají tvar, ale nejsou to fyzické objekty. Oni sami nezabírají fyzický prostor. Jsou to mentální reprezentace, a jsou tvořeny rozšířenými body světelných pixelů na mé mentální obrazovce.
vzniká tedy přirozená otázka:
má někdo, někdy, viděl nebo zažil tyto matematické tvary v žádném případě? Setkal se někdo s jedinou skutečnou „linií“ nebo „kruhem“? Odpověď musí být důrazná “ ne.“Všechny“ čáry “ a „kruhy“, které skutečně zažíváme, mají rozměry. Jsou konstruovány z konečného počtu bodů, které samy o sobě mají rozměry. Objekty, které zažíváme, se skládají z pixelů.
význam tohoto bodu nelze přeceňovat.
To znamená, že každý „kruh“, které jste kdy viděli – nebo jakýkoli inženýr, který má někdy dát na papír – vlastně má racionální poměr obvodu k jeho průměru. Každý „kruh“, který se kdy setkal, má jedinečné „pí“, které lze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel.
„obvod“, pro jakýkoli kruh, který můžeme zažít, lze chápat jako „nejvzdálenější hranici tvaru“, která se sama skládá z konečného počtu pixelů. Je to „průměr“, také, je jednoduché celé číslo-počet pixelů, které jej tvoří. Dejte jedno celé číslo jako čitatel a jedno celé číslo jako jmenovatel a máte racionální pí.
Ve skutečnosti, tyto pravdy by měly být nekontroverzní, a to i pro matematiky:
Každý „kruh“ jste se někdy setkali, a to bez výjimky, má racionální, konečný pi.
Žádný „kruh“, se kterým jste se kdy setkali, nemá bez výjimky iracionální pi.
to znamená, že moje tvrzení o „racionálním pí“ platí pro nejméně 99.9999% všech tvarů, které nazýváme „kruhy“. To také znamená, že pi je jedinečný pro daný kruh. To by nemělo být překvapením, nicméně, když přemýšlíte o povaze poměrů.
Představte si, že jsem řekl: „Jaký je poměr výšky stolu k délce?“
přirozeně byste odpověděli, “ která tabulka?“
totéž platí pro kruhy. Neexistuje žádný „jeden skutečný poměr zvaný“ pi „“ze stejného důvodu neexistuje žádný“ jeden skutečný poměr výšky stolu k délce.“Každá tabulka a kruh jsou konstruovány konečným počtem jednotek uspořádaných různými způsoby, a proto se jejich poměry budou lišit.
Podle standardní geometrie, tam je opravdu jen jeden „kruh“, který moje tvrzení ne platí pro: tzv „Dokonalý Kruh“ – objekt, tak tajemný, že žádný smrtelník nikdy se s ní setkal.
božský tvar
tento „dokonalý kruh“ nemá žádné měřitelné strany ani hrany. Jeho hranice se skládá z nekonečného počtu nulových dimenzionálních bodů. Nejvzdálenější body zabírají přesně nulový prostor. Jeho pi nelze vyjádřit žádnou desetinnou expanzí-ani nikdy nebudeme přesně vědět, co je jeho pi.
tento objekt nemůže být konstruován, vizualizován nebo dokonce existovat v našem světě. Náš svět je na to příliš nedokonalý. Místo toho žije v jiné říši, ke které má naše mysl slabě přístup.
Dokonalý Kruh je tak velký, že všechny ostatní „kruhy“ jsou pouhou aproximací. Je to jeden pravý kruh. Pokud požádáte o důkaz o jeho existenci, nenajdete žádný. Přesto matematici vybudovali celou svou geometrickou teorii založenou na její existenci.
svobodně přiznávám svou kacířství: nevěřím v “ dokonalý kruh.“
proto nevěřím v “ iracionální pí.“Ani nemám žádnou potřebu takového konceptu. Každý tvar jsem se kdy setkal – nebo se někdy setkat – má hrany, které zabírají místo.
geometrie bez dokonalých kruhů a bez iracionálního pí plně postačuje k vysvětlení všech jevů, které zažívám. Proto, nemám potřebu umístit další entitu – zvláště ten s takovými pozoruhodnými vlastnostmi.
jinými slovy: prostě věřím v jeden menší kruh než matematici. To je vše, co je zapotřebí k závěru, že pí je racionální číslo pro daný kruh.
jen abstrakce!
slyšel jsem, že někteří matematici tvrdí, že geometrické objekty jsou pouhé abstrakce, a proto jsou osvobozeny od předchozí kritiky. Ale mimo jiné to dostává metafyziku abstrakce zpět. Abstrahujete od betonů. Nebetonujete z abstraktu.
Přemýšlejte o tom. Z toho, co dělá jeden abstrakt, aby získal koncept „dokonalého kruhu“?
nemohou to být kruhy, které skutečně vidíme, protože každý z těchto kruhů má nedokonalé hrany. Všechny konkrétní zkušenosti, které máme, jsou tvary s nedokonalými hranami, racionální pi, a jsou tvořeny body s rozměrem. Z těchto zkušeností matematik říká: „No, myslím, že pravá kružnice je kružnice bez hran, s iracionálním pí a je tvořena nulovými dimenzionálními body!“
to je nesmysl a není to způsob, jakým abstrakce funguje.
Představte si, že mluvíme o domech a abstraktních pojmech domů.
každý dům, se kterým jsme se kdy setkali, má stěny, podlahu a strop. Matematik chce říci, že jeho koncepce „dokonalého domu“ je bez zdí, podlah nebo stropu. A ve skutečnosti, pravidelné staré domy jsou pouhými aproximacemi jeho dokonalého domu. Je zřejmé, že je to chyba.
můžeme mít dokonale platné abstraktní pojetí domu, ale vlastnosti naše „abstraktní dům“ musí zahrnovat vlastnosti betonové domy budeme abstrahovat od. Náš „mentální dům“ musí zahrnovat koncepční Kategorie “ mít stěny, podlahy, a strop.“Rozměry těchto vlastností jsou irelevantní, pokud existují.
abstraktní pojetí „domu bez zdí, podlah nebo stropu“ nemůže vysvětlit žádné jevy, které zažíváme, protože nepopisuje nic, co by mohlo existovat. Představte si, že vás váš přítel vezme na prázdné pole a řekne: „tady je můj dokonalý dům! Nemá stěny, podlahy ani strop!“Člověk by si myslel, že je blázen-zvláště pokud dodal:“ a všechny ostatní domy jsou pouhým přiblížením!“
není skutečné!
jedna z více usvědčujících odpovědí matematiků zní takto: „ale matematické objekty nejsou skutečné! Vůbec neexistují!“Ve všech mých výzkumu, mohu s jistotou říci, že matematika je jediná oblast myšlení, kde přiznal, „objekty, o čem mluvím nejsou skutečné a neexistují“, je možno bránit určité teorie.
tato chyba je spojením objektů a jejich referentů. Například pojem “ můj dům „má odkazovat na“ můj dům na světě.“Bylo by hloupé říci:“ Můj dům nezabírá prostor, protože moje představa o mém domě nezabírá prostor.“
podobně má pojem „bod“ odkazovat na “ přesné umístění v geometrickém prostoru.“Bylo by stejně hloupé říci“ body nezabírají geometrický prostor, protože moje představa bodu nezabírá geometrický prostor.“
základní podstatou geometrie je prostor-ať už fyzický prostor, mentální prostor, konceptuální prostor, nebo jakýkoli jiný druh prostoru. Objekty geometrie proto musí samy zabírat prostor. Neexistuje nic jako „přesné umístění ve vesmíru, které není přesné umístění ve vesmíru.“
alternativní teorie
dovolte mi tedy představit alternativní geometrický rámec. Toto je jen začátek zcela nové teorie matematiky, kterou nazývám „matematika základní jednotky“.“Toto jsou základy geometrie základní jednotky:
1) všechny geometrické struktury se skládají ze základních jednotek. Tyto jednotky jsou označovány jako “ body.“
2) Každý bod je prostorově rozšířen.
3) v každém koncepčním rámci je rozšíření základní jednotky přesně 1. V tomto rámci neexistuje žádná menší jednotka vzdálenosti, podle definice.
4) Všechny vzdálenosti a tvary mohou být označeny jako základní jednotka.
tyto základy tvoří logicky zdravý základ, na kterém lze stavět geometrii.
dejte body dohromady a můžete sestavit libovolný tvar, který se vám líbí, bez iracionálních čísel. Každý objekt kromě základní jednotky je složený objekt, tvořený diskrétními body. Proto jsem již dříve řekl, že se mi líbí Euclidova původní definice „bodu“ jako “ toho, co nemá žádnou roli.“Základní jednotky nemají žádné části; jsou to části, které tvoří každý druhý celek.
uznávám, že proti tomuto způsobu uvažování o geometrii bude spousta námitek. Tyto námitky budou podrobně popsány v budoucích článcích.
Chcete – li získat intuici o tomto rámci, můžete si představit „body“ jako „pixely“, s nimiž máme všichni zkušenosti. Všechny tvary a objekty, se kterými se můžete setkat v simulaci hi-res VR, jsou ve skutečnosti shluky Pixelů, i když se z naší makroskopické perspektivy mohou zdát „dokonale hladké“.
několik z pěkných důsledků této teorie je:
Tento řádek:
je To kruh:
A to má prokazatelně racionální pi:
(Poznámka: tento GIF byl převzat z Wikipedie ukázat údajné iracionality pi. Přesto, pokud jste si vědomi toho, co sledujete, je to vlastně ukázka racionality pí. Díváte se na GIF logické dokonalosti a přesnosti geometrie základní jednotky!)
jaký je poměr obvodu této kružnice k průměru? Jednoduché: je to jedno celé číslo nad druhým-jakkoli mnoho základních jednotek tvoří obvod, děleno jakkoli mnoho jednotek tvoří průměr. A, jak se to stane, tak dlouho, dokud kruh není konstruován z malého množství základních jednotek, poměry pí budou fungovat kolem 3.14159 (i když, pokud budeme naprosto přesní, musíme se vyjádřit zlomky, protože desetinná expanze může být pochybná v rámci základní jednotky. Ale to je budoucí článek.). Neexistuje žádný“ obecný „nebo“ ideální “ kruh. Existují konkrétní, skutečné kruhy, z nichž každý je složený objekt konstruovaný konečným počtem bodů.
mimo jiné to také znamená, že neexistuje “ jednotková kružnice – – předpokládaná kružnice s poloměrem 1. Neexistují žádné průměry, které mají vzdálenost 1. Kruh nelze vytvořit pouze pomocí jednoho pixelu.
v rámci této teorie jsou „kruhy“ přesně to, s čím jste se setkali. „Body“ jsou místa ve vesmíru, která jsou skutečnými místy ve vesmíru, a“ čáry “ jsou to, co každý ví, že jsou.
Základní jednotka Intuice
je Zřejmé, že toto téma vyžaduje mnohem více vysvětlení a práci, a to nejen v geometrii, ale všude, že metafyzika matematiky, je na omylu. Nemohu pokrýt všechny námitky k geometrii základní jednotky v tomto článku, ale vysvětlím několik dalších způsobů, jak o tom přemýšlet a proč je lepší než standardní pravoslaví.
Za prvé, tento rámec plně vysvětluje všechny jevy, které zažíváme, a ztrácí přesně nulovou vysvětlující sílu ve srovnání se standardní geometrií. Každý tvar, každý kruh, každý řádek, každý bod, každý prostorový zážitek, který budeme mít někdy lze vysvětlit, aniž předpokládá existenci dalších subjektů. Nezažíváme dokonalé kruhy; proto nemáme důvod o nich teoretizovat.
kromě toho je matematika základních jednotek logicky přesnější než pravoslaví. Každý, kdo pracoval s „iracionálním pí“, musí používat aproximace. Nemohou použít skutečné nekonečné desetinné rozšíření. Jsou nuceni libovolně odříznout velikost pro pi, aby ji mohli používat. Ne tak s geometrií základní jednotky. Dokonalá přesnost je ve skutečnosti možná, protože neexistují žádné aproximace ani nekonečné desetinné expanze. To nemusí být velká věc právě teď, ale jako technologie, přístupy, základní jednotka rozměry fyzického prostoru, může skutečně udělat velký rozdíl.
zde je krátká, zajímavá stranou o nekonečné desítkové expanzi pi:
Co se děje, když ortodoxní matematici vypočítávají další a další desetinná místa pí? Jsou uchopení na „dokonalém kruhu skutečné poměry“? Č. To, co dělají, je výpočet poměrů pí pro kružnice se stále menšími základními jednotkami. Jak se základní jednotka zmenšuje-nebo jak se kruh zvětšuje v průměru-poměr jejího obvodu k průměru se stále mírně mění. Tyto výpočty jsou okamžitě praktické, stejně jako trigonometrické tabulky. Jsou to předem vypočtené hodnoty, které jsou použitelné a přesné pro daný kruh dané velikosti.
(Pokud chcete pochopit, proč se pi mírně změní, myslím, že to tímto způsobem: jako velikost základní jednotky zvyšuje, oblast ohraničená obvod zmenší; jako velikost základní jednotky klesá, oblast ohraničená obvodu zvyšuje, přesto na klesající sazby. Čím hladší je okraj kruhu, tím větší je plocha kruhu.)
k této poznámce: geometrie základní jednotky nevyžaduje “ konečnou základní jednotku.“Jinými slovy, každé koncepční schéma bude mít základní jednotku logickou nutností, ale to neznamená, že vám brání přijít s jiným koncepčním schématem, které má menší základní jednotku.
Přemýšlejte o tom takto: každá daná fotografie bude obsahovat konečný počet pixelů. Bude mít rozlišení základní jednotky. Nicméně, to neznamená, že je to nemožné, aby se fotografie s vyšší res. Podobně, daný kruh bude mít základna-jednotka rozlišení, ale to neznamená, že je to nemožné si představit jeden s vyšší res (menší základní jednotky).
můžeme dokonce narazit na hranice fyzického světa. Fyzický prostor musí mít základní jednotku, což znamená, že v našem fyzickém systému neexistuje menší jednotka. To však neznamená, že bychom se nebránili mluvit o menších základních jednotkách. Tyto objekty prostě nebudou korelovat s naším vesmírem. Kdo ví-možná bychom mohli říci pravdivé věci o jiném fyzickém vesmíru, který má menší základní jednotky.
Poznámka: To také dokonale koreluje s mým předsevzetím k zenovým paradoxům. Prostor musí mít základní jednotku, pokud je možný pohyb.
skvělým příkladem jevů základní jednotky je fraktál. Údajně, fraktály mají smysl pouze v koncepčním rámci “ nekonečné dělitelnosti.“To není správné. Fraktály mají mnohem větší smysl v kontextu základní jednotky. Zvažte tento obrázek:
vypadá to jako hlavní kandidát na “ nekonečnou dělitelnost.“Je to však iluze. V daném okamžiku je k tomuto obrázku rozlišení základní jednotky. Když se obraz „přiblíží“, vytvoří se nové jednotky, všechny denominované v pixelech. V žádném okamžiku se nedíváte do nekonečna; vždy se díváte na konečný počet pixelů. Pokud o tom pochybujete, můžete počítat pixely. Objekt je konstruován, jak ho sledujete. Totéž se děje v matematice; objekty si konstruovány, jak si představit z nich. Mnohem více o tom bude řečeno v budoucích článcích.
Polygony a Řekové
chci, aby rychle řešit jednu námitku, že bude nevyhnutelně vznikají – ty, kteří tvrdí, že obrazy kruhů v tomto článku nejsou ve skutečnosti kruzích; jsou polygony. Hrany jsou banda malých přímek; nejsou dokonale hladké. Pokud je to pravda, pak to není kritika geometrie základní jednotky, protože všechny kulaté objekty, se kterými se setkáváme, by byly polygony. Proto by naše matematické teorie měly být o polygonech; nic jiného nezažíváme. Chci vědět o vlastnostech tohoto tvaru:
je mi jedno, jak tomu říkáte. Geometrie základní jednotky vám může říci o vlastnostech tohoto tvaru.
Řekové také udělali tuto chybu, když mluvili o kruzích-jako by byly postaveny z „nekonečného počtu řádků.“To je nesprávné. Kruhy a mnohoúhelníky se skládají z konečného počtu bodů, nikoli z čar. Řádky nic nekomponují, jsou samy o sobě složenými objekty.
Představte si konstrukci kruhu v písku.
jaká je oblast tohoto kruhu? Zaručuji, že je to konečné, racionální číslo. Můžete doslova spočítat zrna písku, které ji tvoří. Obvod se skládá ze zrn písku, stejně jako průměr, stejně jako plocha. Všechny jsou celá čísla.
poslední argument, kterým se v článku budu zabývat, pochází od těch, kteří si myslí, že „kruh“ není tvar; je to matematický výraz. Něco jako (x2 + y2 = r2).
Toto je jen další metafyzický zmatek, který spojuje symboly s objektem, který mají symboly popisovat. Je to jako říkat, „jablka“ jsou synonymem pro slova “ červené ovoce.'“To je zmatené. Slova „červené ovoce“ jsou popisem objektu, nikoli samotného objektu. Vzorec jako (x2 + y2 = r2) bude popisovat tvar kruhu-nebo, pokud o tom raději přemýšlíte – je to pravidlo pro konstrukci kruhu. Není to samo o sobě kruh.
zde tento článek ukončím. V budoucnu je toho mnohem víc. Matematika není osvobozena od kritiky nebo skeptického šetření. Není ani osvobozen od potřeby přesné metafyziky. Ze všech důvodů, které jsem nastínil v tomto příspěvku, existuje dostatek prostoru pro alternativní – a lepší-koncepce geometrie. Geometrie základní jednotky neztrácí žádnou vysvětlující sílu, eliminuje nekonečný počet nepotřebných objektů a dává logický základ, na kterém lze vybudovat silnější teorii.
Pokud nechcete věřit v existenci „dokonalé kruhy“ – vyrobeny z nekonečného počtu nula-dimenzionální body – vy tedy nevěříte, že pí je iracionální, a vy jste se připojil extrémně malé skupiny intelektuální malomocné. Nyní můžete očekávat výsměch a odsouzení za svou kacířství.
Pokud se vám to líbilo tento článek a chtěli byste podpořit tvorbu více kacířství, navštivte patreon.com/stevepatterson.