Tento příspěvek má v úmyslu zavést základy mediace, analýzy a vysvětluje statistické údaje. Podrobnosti naleznete v článcích na konci tohoto příspěvku.
Co je mediace?
řekněme, že předchozí studie naznačují, že vyšší stupně předpovídají vyšší štěstí: X (Stupně) → Y (štěstí). (Tento příklad výzkumu je vytvořen pro ilustrační účely. Prosím, nepovažujte to za vědecké prohlášení.)
myslím si však, že známky nejsou skutečným důvodem, proč se štěstí zvyšuje. Domnívám se, že dobré známky zvyšují sebevědomí a pak vysoká sebeúcta zvyšuje štěstí: X (Stupně) → M (sebeúcta) → Y (štěstí).
Toto je typický případ mediační analýzy. Sebeúcta je prostředník, který vysvětluje základní mechanismus vztahu mezi známkami (IV) a štěstím (DV).
Jak analyzovat mediační efekty?
než začneme, mějte na paměti, že jako každá jiná regresní analýza, mediační analýza neznamená kauzální vztahy, pokud není založena na experimentálním návrhu.
analyzovat mediaci:
1. Follow Baron & Kennyho kroky
2. Použijte buď test Sobel nebo bootstrapping pro testování významnosti.
následující ukazuje základní kroky pro mediační analýzu navržené Baronem & Kenny (1986). Mediační analýza se skládá ze tří sad regrese: X → Y, X → M A X + M → Y. tento příspěvek ukáže příklady pomocí R, ale můžete použít jakýkoli statistický software. Jsou to jen tři regresní analýzy!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Krok 1.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
Je \(b_{1}\) významné? Chceme, aby X ovlivnilo y. pokud neexistuje vztah mezi X a Y, není co zprostředkovat.
ačkoli to Baron a Kenny původně navrhli, tento krok je kontroverzní. I když nenajdeme významnou souvislost mezi X a Y, mohli bychom přejít k dalšímu kroku, pokud máme dobré teoretické zázemí o jejich vztahu. Viz Shrout & Bolger (2002) pro podrobnosti.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Krok 2.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
Je \(b_{2}\) významné? Chceme, aby X vliv na M. Pokud X a M nemají žádný vztah, M je třetí proměnnou, která může nebo nemusí být spojena s Y. mediace dává smysl, jen když X má vliv M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Krok 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e$$
Je \(b_{4}\) non-závažné nebo menší než dříve? Chceme M vliv Y, ale X se již vliv na Y (nebo X ještě ovlivnit Y ale v menší velikosti). Pokud existuje mediační efekt, účinek X na Y zmizí (nebo alespoň oslabí), když je M zahrnuto do regrese. Účinek X na Y prochází m.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Pokud vliv X na Y zcela zmizí, M plně zprostředkovává mezi X a Y (plné mediace). Pokud účinek X na Y stále existuje, ale v menší velikosti, M částečně zprostředkovává mezi X a Y (částečné zprostředkování). Příklad ukazuje úplnou mediaci, přesto k úplné mediaci v praxi dochází jen zřídka.
jakmile najdeme tyto vztahy, chceme zjistit, zda je tento mediační efekt statisticky významný (odlišný od nuly nebo ne). K tomu existují dva hlavní přístupy: na Sobel test (Sobel, 1982) a bootstrapping (Kazatel & Hayes, 2004). V R, můžete použít sobel()‘multilevel’ balíček pro Sobel test a mediate()‘mediation’ balíček pro bootstrapping. Vzhledem k tomu, bootstrapping se důrazně doporučuje v posledních letech (ačkoli Sobel test byl široce používán dříve), ukážu pouze metodu bootstrapping v tomto příkladu.
mediate() trvá dva objekty modelu jako vstupní (X → M a X + M → Y) a musíme určit, které proměnné je IV (léčba) a prostředníka (mediátora). Pro bootstrapping nastavte boot = TRUE a sims na alespoň 500. Po jeho spuštění vyhledejte ve výsledcích ACME (průměrné kauzální mediační efekty) a zjistěte, zda se liší od nuly. Podrobnosti o mediate() naleznete v Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Všimněte si, že Celkový Efekt v souhrnu (0.3961) je \(b_{1}\) v prvním kroku: celkem vliv X na Y (bez M). Přímý účinek (ADE, 0.0396) je \(b_{4}\) ve třetím kroku: přímý vliv X na Y po zohlednění zprostředkování (nepřímý) vliv M. Konečně, mediační efekt (ACME) je celkový efekt mínus přímý účinek (\(b_{1} – b_{4}\), nebo 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), které se rovná součin koeficientu X ve druhém kroku a koeficient M v posledním kroku (\(b_{2} \times b_{3}\), nebo 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). Cílem mediační analýzy je získat tento nepřímý efekt a zjistit, zda je statisticky významný.
mimochodem, nemusíme dodržovat všechny tři kroky, jak navrhli Baron a Kenny. Mohli bychom jednoduše spustit dvě regrese (X → M A X + M → Y) a otestovat jejich význam pomocí dvou modelů. Navrhované kroky vám však pomohou pochopit, jak to funguje!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
Mediační analýza není omezena na lineární regresi, můžeme použít logistickou regresi nebo polynomické regrese a další. Také můžeme přidat další proměnné a vztahy, například moderované zprostředkování nebo zprostředkované moderování. Pokud je však váš model velmi složitý a nelze jej vyjádřit jako malou množinu regresí, můžete místo toho zvážit modelování strukturních rovnic.
abychom to shrnuli, zde je vývojový diagram pro analýzu mediace!
Pro více informací:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). Variabilní rozlišení moderátora a mediátora v sociálně psychologickém výzkumu: koncepční, strategický, a statistické úvahy. Žurnál osobnosti a sociální psychologie, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediace v experimentálních a neexperimentálních studiích: nové postupy a doporučení. Psychologické Metody, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, k., Keele, L., & Imai, k. (2014). Mediace: R balíček pro analýzu kauzální mediace.
v případě dotazů, nebo upřesnění týkající se tohoto článku, kontaktujte UVA Knihovna StatLab: [email protected]
Prohlédnout celou kolekci UVA Knihovna StatLab články.
Bommae Kim
Statistické Konzultace Spojit
University of Virginia Library
18. dubna 2016 (zveřejněno)
12. července 2016 (překlepy v diagramu opravené)