15 nøglebegreber til gennemgang for ACT Math

et par noter:

• disse emner er opført i rækkefølge efter deres betydning på ACT Math Test. Emnerne nederst på listen vises muligvis kun i en håndfuld spørgsmål, men at mestre dem kan gøre forskellen mellem en score, du er tilfreds med, og en, du ønsker, du kunne ændre.
• denne liste er ikke udtømmende. Med andre ord dækker det ikke alle matematiske emner, der vises på ACT Math-testen. Disse emner er dem, som eleverne enten finder det sværeste, eller’ falder gennem revnerne’, når eleverne forbereder sig til testdagen. For en liste og ressourcer, der dækker hvert enkelt emne på ACT Math-testen, tjek vores ACT Math-indlæg!

Pre-Algebra (20-25%)

1. Middelværdi, Median og tilstand

Ah ja: middelværdi, median og tilstand. De er enkle begreber at lære, men du ønsker ikke at få dem blandet op på testdagen.

• betyder: gennemsnittet af alle tallene.
• Median: den midterste værdi af en liste over tal.
• Mode: det nummer, der vises mest på en liste. Husk, Du kan have mere end en tilstand i et sæt tal!

2. Sandsynlighed

Hvis du vil have oddsene til din fordel, er der en stor regel at huske om sandsynlighed.

• for at bestemme sandsynligheden skal du dele antallet af bestemte resultater med antallet af samlede resultater. Fik tre røde slik i en pose med ti slik? Det betyder, at du har en 30% chance for at trække et rødt slik ud af posen.

3. Absolut værdi

Hvis du ser lodrette linjer på hver side af et tal, er det absolut værdi. Hvis disse linjer er omkring et negativt tal, skal du behandle tallet som et positivt tal, når du løser en ligning.

elementær Algebra (15-20%)

4. Skrivning af udtryk og ligninger

fra tid til anden vil du støde på et ordproblem, der indeholder et algebraisk udtryk eller ligning. Når du ser et af disse spørgsmål, skal du have din blyant ud og klar til at understrege disse nøgleoplysninger.

5. Multiplicere Binomials

du kender måske denne som folie (første ydre indre sidste). Selvom det er let med lidt øvelse, skal du dobbelttjekke dit arbejde, især hvis der er et eller flere negative tal involveret.

6. Uligheder

den vigtigste ting at huske, når du praktiserer uligheder, er at du skal behandle dem som enhver anden ligning. Den eneste forskel er, at når du multiplicerer eller deler med et negativt tal, skal du skifte tegn!

mellemliggende Algebra (15-20%)

7. Forhold mellem siderne af en ligning

Hvis du har problemer med at finde ud af forholdet mellem siderne af en ligning, er her to ting at huske.

• hvis multiplikation (eller kvadrering) er involveret, vil de to sider af ligningen begge gå op.
• hvis division (eller firkantede rødder) er involveret, har de to sider af ligningen en omvendt relation. Den ene vil gå op og den anden vil gå ned.

8. Funktioner

først og fremmest, hvis du ser ‘f(H)’, skal du ikke narre ud. ‘f’ er ikke anderledes end’ y ‘ i en ligning. Og hvis du ser en sammensat funktion, som (f(g)), er det tid til at plug and play. Men i stedet for at tilslutte et nummer til en funktion, tilslutter du en funktion til en anden funktion.

9. Logaritmer

nu er disse ret sjældne på handlingen. Alligevel er de vigtige at vide, uanset hvad dit mål er. Logaritmer er de inverse af eksponentielle funktioner. Det lyder måske skræmmende, men det er overraskende let at huske efter at have studeret et eksempel og anvendt de samme regler på et par praksisproblemer.

koordinat/Plangeometri (20-25%)

10. Conic sektioner

disse spørgsmål vil teste din viden om paraboler, ellipser og cirkler.

• paraboler: disse ‘u’ formede kurver åbner enten nedad eller opad. Paraboler er den visuelle repræsentation af den kvadratiske formel.
• cirkler: for at finde ud af ligningen for en cirkel skal du kende radius og placeringen af midten af cirklen.
• ellipser: Hvis du forsøger at matche grafen for en ellipse til den korrekte ligning (eller omvendt), skal du sørge for at være meget opmærksom på midten af ellipsen. Centret, repræsenteret som (h, k) på ligningen, er en af de første ting at se efter, når du eliminerer potentielle svarvalg.

11. Ligningen af en linje

god ole ‘y=M+b.’ m ‘ er hældningen af din linje, og ‘b’ er y-skæringspunktet.

• den oprindelige opsætning af nogle ligninger vil være mere kompliceret end y=MH+b. Hvis dette er tilfældet, er det Dit job at forenkle ligningen, så ‘y’ er i sig selv på den ene side af ligningen.

12. Enkel tredimensionel geometri

på nogle spørgsmål bliver du bedt om at finde overfladeareal, volumen eller diagonal længde på en terning eller andet rektangulært fast stof / prisme. Her er et par hurtige ligninger og tricks til at huske.

• overfladeareal for terning: længde * bredde * 6. Du ganger med seks, fordi en terning har seks sider.
• overfladeareal for et rektangulært fast stof: du skal lave to forskellige ligninger.
  • for endesiderne af det faste stof, flere længder efter bredde. Multiplicer dette tal med to.
  • for de længere sider multipliceres længden med bredden. Multiplicer dette tal med fire.
  • Tilføj de to tal sammen for at bestemme overfladearealet af det faste stof.

• volumen: for ethvert rektangulært fast stof er der kun en måde at finde lydstyrken på. Volumen = længde * bredde * højde.Diagonal længde: ligesom med volumen skal du kende længde, bredde og højde. Når du har disse tal, ligningen for at finde diagonal længde er let: D = vægt (B2 + l2 + h2). Glem ikke den rigtige rækkefølge af operationer: firkantet l, b og h separat, tilføj resultaterne, og tag derefter kvadratroden!

Trigonometri (5-10%)

13. SOHCAHTOA

SOHCAHTOA er en fantastisk mnemonisk enhed til at huske, hvordan man beregner sinus, cosinus og tangent af enhver trekant.

• SOH: sinus = modsat over Hypotenuse
• CAH: cosinus = tilstødende over Hypotenuse
• TOA: Tangent = modsat over tilstødende

14. Løsning af trekanter

anvendelse af din SOHCATOA-viden på en trekant er det muligt at løse for ‘H’, når ‘h’ er den ukendte længde på en af trekantens sider.

• for at gøre denne endnu lettere proces skal du bruge lidt tid på at huske sinus -, cosinus-og Tangentværdierne for følgende vinkler: 0, 30, 45, 60 og 90. Selvom dette vil tage noget hjernekraft (og muligvis et par flashcards), vil det være muligt at tilslutte disse værdier til en ligning, hvilket sparer dig en betydelig mængde tid på Math ACT-testen. Og hvis du skyder efter en perfekt 36 på ACT, er det noget, du ikke har råd til at gå glip af.

15. Trigonometriske grafer

Okay, for korrekt at besvare de 1-2 spørgsmål vedrørende trigonometriske grafer, skal du huske de tre grafer, der repræsenterer følgende ligninger.

• y = sin
• Y = cos
• y = tan

nu, hvis du ved, hvordan disse grafer ser ud i deres enkleste former, bliver det meget lettere at matche en ligning til graf, selvom ligningen repræsenterer en graf, hvor amplitude eller periode er blevet strakt. Når du gennemgår eksempler, vil du opdage, at det bliver overraskende let at matche en graf til den rigtige ligning (eller omvendt).

Endelige tanker

Nå, Magooshers, jeg håber, at denne artikel har hjulpet dig med at opdatere nogle vigtige matematiske emner. Jeg havde bestemt et par flashbacks til matematikklasser i gymnasiet, mens jeg skrev det. Uanset hvilke matematiske emner stumper dig, skal du fokusere på dine svagheder, når du forbereder dig til testdagen. Anvend dine nyligt finpudset færdigheder til at øve problemer, før du sidder ned til en fuld længde praksis test. Hvis du gør det, er du på vej til at handle Math Test succes!