Hej Evan,
din observation, at
når værdien af n øges, jo tættere 1 / n kommer til nul.
er korrekt og er en meget vigtig ide, men jeg kan ikke lide at skrive 1/infinity. De aritmetiske operationer gælder for tal og uendelighed er ikke et tal, så jeg kan ikke lide ideen om at forsøge at opdele med noget, der ikke er et tal. Ikke desto mindre vil jeg gerne have en mere matematisk måde at sige
da værdien af n stiger, jo tættere 1/n kommer til nul.
for at gøre dette bruger matematikere ideen om en grænse, som er det grundlæggende koncept for beregning, og siger, at grænsen på 1/n som n nærmer sig uendelig er nul, og skriv denne erklæring
Hvis du anvender den samme ide for at forsøge at evaluere 1/0, spørger du
da værdien af N kommer tæt på nul Hvad sker der med værdien af 1/n?
Jeg tænker på n som et positivt tal. Hvis du prøver dette, indser du, at når n kommer tæt på nul, bliver 1/n større og større og nærmer sig ikke nogen endelig værdi, så jeg kan sige
grænsen på 1/n som n nærmer sig nul er uendelig.
eller hvad jeg foretrækker at sige er, at
grænsen på 1 / n som n nærmer sig nul eksisterer ikke.
Når n nærmer sig nul, nærmer 1/n sig bare ikke nogen numerisk værdi.
Du kan finde en anden tilgang til at forsøge at evaluere 1/0 i svaret på et tidligere spørgsmål.
Penny