hvem var Johannes Kepler?

året var 1571. Copernicus havde været død i 28 år, og hans store ide om et heliocentrisk univers havde næsten ikke modtaget nogen offentlig støtte. Tycho Brahe var en ung mand på 25 år. Galileo og Shakespeare var begge 7 år gamle. Og Johannes Kepler blev født den 27. December (klokken 2.30 om eftermiddagen ifølge et horoskop, som han senere kastede for sig selv), det første barn af Heinrich og Katharina Kepler. Kepler blev født i Tyskland. Hovedtorvet har nu et monument til sin mest berømte søn (figur 3), og Kepler-Museet På hjørnet står på stedet for Kepler-husstanden. Meget af det, der er kendt om hans tidlige liv, kommer fra hans egne skrifter (Caspar 1993).

Johannes Kepler havde en ulykkelig barndom. Han beskrev sin far som” en umoralsk, grov og stridbar soldat”, og hans mor som”lille, tynd, mørkekomplekseret, uhyggelig, stridbar og generelt ubehagelig”. Han selv var ikke et særligt sundt barn; han døde næsten af kopper, i alderen tre. Hans far, lejesoldaten, forlod for at kæmpe i endnu en krig, da Kepler var i midten af teenagere, og blev aldrig set af familien igen.

Kepler huskede dog et par glade øjeblikke i sit tidlige liv. I 1577, da han var fem, tog hans mor ham ud en nat for at se årets lyse komet. Dette var den samme komet, der blev observeret i fjerntliggende Danmark af Tycho Brahe, der konkluderede, at den-i modsætning til aristotelisk doktrin — lå ud over Månens sfære. Han bemærker også, at hans far i 1580 kaldte ham udendørs for at se på en formørkelse af Månen.

Kepler var et lyst barn, der gjorde det meget godt i skolen. I 1589 havde han ingen problemer med at komme ind i den protestantiske højborg Tubingen Universitet, hvor han havde til hensigt at træne for at blive en luthersk præst. Det var her, han mødte Michael Maestlin, professor i matematik og astronomi, og en af de få mennesker, der erkendte, at det kopernikanske system var korrekt.

den oprindelige tone i den protestantiske reaktion på Copernicus blev indbegrebet af hans samtidige Martin Luther, der erklærede: “denne fjols ønsker at vende hele videnskaben om astronomi; men den hellige skrift fortæller os, at Joshua befalede Solen at stå stille og ikke jorden.”Andre protestantiske ledere udtrykte lignende synspunkter. Maestlin, som medlem af et stærkt protestantisk universitet, var forpligtet til at undervise det ptolemæiske system til sine elever. Men derudover, måske kun Privat, lærte han dem også om det kopernikanske system og de forenklinger og større forklarende magt, som — i princippet — det havde i sammenligning med Ptolemæus.takket være Maestlin blev Kepler en tidlig og meget offentlig konvertit til kopernikanske ideer, skønt han stadig havde til hensigt at blive en luthersk præst. Men hele retningen af hans liv ændrede sig pludselig ved en tilfældighed i 1594. En matematiklærer på en obskur Luthersk skole døde, og skolemyndighederne henvendte sig til Tubingen Universitet for at få råd om en efterfølger. Kepler var det oplagte valg. Ikke kun var han en strålende studerende, men han havde også vist nogle desværre uortodokse tendenser, både i hans Kopernikanisme og hans tilgang til Calvinismen. Disse passede ham næppe til jobbet som en luthersk religionsminister. Kepler var oprindeligt uvillig til at flytte, men så til sidst fordelen ved stillingen.

så Kepler rejste til Grass, hvor han tiltrådte stillinger både som matematiklærer og distriktsmatematiker. Tre astronomiske problemer fascinerede ham især på det tidspunkt: hvorfor var der kun seks planeter; hvorfor var de på de afstande, de var fra Solen; og hvorfor rejste de langsommere, jo længere de var fra solen? Han kunne umuligt have vidst, at det første og det andet spørgsmål var frugtløst, men at det tredje ville — 25 år senere — føre ham til sin tredje lov om planetarisk bevægelse.

men det var de to første spørgsmål, der oprindeligt fyrede hans fantasi og førte ham på en helt falsk sti, skønt det til sidst førte til hans to første love om planetarisk bevægelse. I løbet af en af hans klasser indså han, at en ligesidet trekant kunne placeres — mere eller mindre nøjagtigt — mellem Jupiter og Saturns baner som et resultat af det faktum, at radius for Jupiters bane er halvdelen af radius for Saturns bane (give eller tage et par procent, eller måske ville det passe nøjagtigt, hvis han kun havde mere nøjagtige tal end dem, der blev brugt af Copernicus?). Dette var tidspunktet for Keplers åbenbaring. Det var klart for ham, at Gud havde skabt baner af denne størrelse, så en geometrisk figur kunne monteres nøjagtigt mellem dem. Trianglen var naturligvis ikke bogstaveligt der, men den var til stede i Guds sind, begrundede Kepler.

han forsøgte at finde andre todimensionale former til at passe mellem de andre planetariske baner uden succes. Men ved dømmende valg fandt han, at han kunne nå sit formål med tredimensionelle former (tetraeder, kuben, oktaeder, dodecahedron og icosahedron). Euclid havde bevist, at der var fem og kun fem perfekte faste stoffer, så Kepler begrundede, at der kun var seks planeter, netop fordi der var fem perfekte faste stoffer, der passer mellem de fem par baner på de seks planeter. Igen var kampen ikke nøjagtig, men Kepler satte dette ned på kvaliteten af hans data. Han vidste, at bedre data blev holdt af Tycho Brahe, den store observationsastronom.

til print

den ivrige unge Kepler skyndte sig at udgive en bog, der beskriver sin opdagelse. Mysterium Cosmographicum blev udgivet i 1597, da han var 25. Det var en smuk teori, og helt forkert. Kepler cirkulerede bogen bredt og fik et ry som en lys teoretisk astronom. Det er også bemærkelsesværdigt, at dette 54 år efter udgivelsen af de Revolutionibus næsten var den første bog, der kom offentligt ud til fordel for det kopernikanske univers, omend Keplers egen version af denne kosmologi.Keplers liv var plaget af både religiøs intolerance og familietragedie. I 1597 giftede han sig med Barbara Muller, der, selvom kun 23, allerede var blevet gift og enke to gange. Hun bragte en datter, Regina, til ægteskabet. Religiøs intolerance viste sig først i dekretet fra September 1598, at alle protestantiske prædikanter og lærere skulle forlade Grass, styret af den hengivne katolske ærkehertug Ferdinand, der havde erklæret: “jeg vil hellere regere et ødelagt land end et forbandet land.”Kepler var blandt de mange smidt ud, men han var alene i at få lov tilbage kun en måned senere, måske på grund af sin officielle rolle som distriktet matematiker, måske fordi han havde venner i høje steder. Han vidste dog, at han ikke ville være i stand til at blive meget længere.

Kepler forsøgte og undlod at få et job på sit gamle universitet i Tubingen; hans tendens til uortodokse synspunkter betød, at han ikke var acceptabel der. På dette tidspunkt modtog han også et brev fra Tycho Brahe, der takkede ham for en kopi af sin bog og udtrykte håb om, at han snart ville anvende ideerne i den på det Tychoniske system, og at Kepler en dag ville ringe til ham. Det Tychoniske system var et kompromis mellem Ptolemæus og Copernicus, hvor jorden bevarede sin centrale position i universet, med Solen og Månen i kredsløb om det, men de fem planeter kredsede om Solen. Kepler ødelagde det meget effektivt i sine senere skrifter.

til Prag og Tycho Brahe

I Januar 1600, i en alder af 28, rejste Kepler til Prag for at se, om Brahe ville tilbyde ham beskæftigelse. De to mødtes i Februar. Det var et møde med modsætninger, der havde brug for hinanden. Brahe var en rig adelsmand, mens Kepler var kommet fra en meget ydmyg baggrund. Brahe var primært en observatør, Kepler en teoretiker. Brahe ønskede, at Kepler skulle demonstrere sandheden i sit Tychoniske syn på universet, og Kepler ønskede, at Brahes observationer skulle verificere sin egen version af den kopernikanske teori.

ting startede slet ikke godt. Kepler var utilfreds med sine servicevilkår. I April, han havde en flammende række med Brahe, og gik ud. Han indså hurtigt, hvilken fejl han havde begået, bad Tycho om tilgivelse og blev modtaget tilbage i folden. I juni vendte han tilbage til grass for at hente sin kone og ejendele og for at afvikle sine anliggender der — lige i tide. I August blev alle protestanter i byen — ikke kun prædikanter og lærere — forpligtet til at konvertere til katolicismen eller komme ud. Kepler kom ud og vendte tilbage til Prag for at arbejde for Brahe. Lidt over et år senere, i Oktober 1601, døde Brahe, og Kepler blev udnævnt til kejserlig matematiker til den ekscentriske Rudolph II i hans sted.

gode år

på dette tidspunkt i historien kan vi sige farvel til Kepler den mystiske spekulant og i stedet koncentrere os om Kepler det videnskabelige geni — selvom det må siges, at Keplers mystiske side aldrig forlod ham. Årene fra det tidspunkt, hvor han begyndte at arbejde for Brahe til offentliggørelsen af hans to første love, i 1609, var meget produktive. Han viste sit geni i sin grundlæggende tilgang til problemet med at udarbejde planetariske baner. Før Kepler havde alle — herunder Copernicus — set på problemet med planetariske baner som rent et problem i geometri. Hvis du kunne finde en geometrisk model, der replikerede planeternes bevægelser, så havde du gjort dit job. Der var ingen grund til at kigge efter fysiske årsager. Kepler mente, at denne tilgang var forkert. Han foreslog, at der var en slags kraft, der kom ud af Solen, der trak planeterne rundt. Kraften falmede med afstand, hvorfor de ydre planeter bevægede sig langsommere end de indre planeter. Og kraften var magnetisk, eller noget lignende i dens virkninger. Kepler var den person, der alene flyttede astronomi fra geometri til fysik.

hans ide havde en øjeblikkelig praktisk konsekvens. Han besluttede, at han skulle måle alle planetariske positioner, vinkler og afstande fra solen snarere end fra centrum af planetariske baner. Han havde også held til at få Mars ‘ bane til at studere. Mars har selvfølgelig den højeste ekscentricitet af alle planeter undtagen kviksølv, hvilket er svært at observere. Hvis du kan knække Mars bane, kan du knække bane af nogen af de andre planeter.

hans oprindelige tilgang var konventionel. Han antog en cirkulær bane med Solen og ækvivalenten — det punkt, hvorfra planeten kunne ses at bevæge sig med en konstant vinkelhastighed — forskudt fra midten. Ideen om ækvivalenten kom fra Ptolemæus, der introducerede den som en genial fudge for at hjælpe med at tilpasse teori og observation.

Brahe havde en enorm samling af Mars-observationer, herunder 10 observationer ved opposition, som Kepler senere tilføjede to af sine egne. Hans opgave var at finde en bane, der passede oppositionens observationer. Dette var en langvarig og kedelig prøve-og fejløvelse, der involverede en række stadig tættere tilnærmelser. Til sidst lykkedes det ham at finde en cirkulær bane for Mars, der monterede alle oppositionsobservationer inden for 2 bueminutter, nøjagtighedsniveauet for Tychos præteleskopiske observationer. Alle andre kunne have stoppet der, men ikke Kepler. Han kontrollerede sin bane yderligere mod flere af Tychos observationer og fandt ud af, at den ikke passede. I værste fald var det ude af en fuld 8 bueminutter — en fejl, der simpelthen ikke kunne overses. Han indså, at han skulle smide sine forgængers antagelser og starte om igen. Som han selv senere udtrykte det: “disse 8 minutter viste vejen til en renovering af hele astronomien.”

” Kepler var den person, der egenhændigt flyttede astronomi fra geometri til fysik.”

han erkendte, at han skulle kaste ud især antagelsen om cirkulær bevægelse, der havde været kernen i astronomisk tænkning i de sidste 2000 år. Men først og mere grundlæggende skulle han kontrollere jordens bane; hvis jorden ikke bevægede sig ensartet rundt om Solen, ville observationer fra jorden baseret på denne antagelse være forkerte.

men hvordan finder du ud af, om Jorden bevæger sig i en ensartet hastighed? Keplers løsning var, som Einstein udtrykte det,” en ide om ægte geni ” (Baumgardt 1951). Han målte Jordens bane, som det ville blive set af en observatør på Mars. Han bemærkede Mars position i forhold til Jorden (og derfor Jordens position i forhold til Mars) hver 687 dage — Mars ‘ s omløbstid. En række af Tychos observationer med 687 dages intervaller, da Mars var på samme sted, gjorde det muligt for Kepler at plotte Jordens sande position på forskellige tidspunkter i sin bane. Han konkluderede, at jorden ikke drejer rundt om Solen med en ensartet hastighed, og at solen ikke er i centrum af Jordens bane. Dette førte ham til, at Jorden og de andre planeter fejer lige områder i lige tider, hans anden lov, som han opdagede før sin første lov.

efter at have etableret dette flyttede han tilbage til formen af Mars bane. Som han forklarede: “konklusionen er ganske enkelt, at planetens sti ikke er en cirkel — den kurver indad på begge sider og udad igen i modsatte ender … banen er ikke en cirkel, men en oval.”Han kæmpede med formen indtil foråret 1605, da han endelig indså, at den ovale faktisk var en ellipse — hans første lov. Den anden del af hans første lov — at Solen var i et fokus på denne ellipse — blev kun udtrykkeligt angivet i hans Epitome, offentliggjort nogle 10 år senere.

begge love måtte vente fire år til offentliggørelse. Der var to grunde til forsinkelsen. For det første havde kejser Rudolph II ingen midler til rådighed, og for det andet skabte Brahes arvinger vanskeligheder. Til sidst, i 1609, dukkede lovene op i Keplers bog Astronomia Nova.

i foråret 1610 nåede nyheden ham om, at Galileo havde opdaget fire nye planeter. Kepler indså straks, at disse ikke kunne være planeter i deres egen ret, men må være satellitter på en kendt planet, for han havde bevist i Mysterium Cosmographicum, at der kun kunne være seks planeter. Og helt sikkert viste det sig snart, at de nye planeter var satellitter af Jupiter.

dårlige år

året 1611 var katastrofalt for den 39-årige Kepler. Rudolph II, hans protektor, var langt fra sikker på sin trone. Og tidligt på året døde Keplers yndlingsbarn, Friedrich, af kopper i en alder af seks. Kepler besluttede, at det var tid til at forlade Prag, dels af hensyn til sin hjemve kone, og accepterede et job som matematiklærer i Østrig. Senere samme år døde hans kone også.Kepler giftede sig for anden gang. Hans nye kone var Susanna Reuttinger, nogle 17 år yngre end ham. Ægteskabet ser ud til at have været lykkeligere, bortset fra flere af hans børns død. Kepler havde tolv børn, men otte af dem døde i barndom eller tidlig barndom (figur 2). Et yderligere familieproblem kom i 1615, da Keplers mor blev beskyldt for hekseri. Det var seks år, før anklagen endelig blev droppet, men at forsvare hende tog et betydeligt Stykke af Keplers tid.

året 1619 blev offentliggørelsen af Harmonice Mundi, som indeholdt Keplers tredje lov om planetarisk bevægelse: at for to planeter er forholdet mellem terningen af den gennemsnitlige afstand fra solen til periodens firkant det samme. Det er generelt ikke klar over, at Kepler i hans indbegrebet af kopernikansk astronomi, der blev offentliggjort i rater i årene 1618-1621, udvidede denne lov til at omfatte de fire nyopdagede satellitter af Jupiter. Proportionalitetskonstanten var selvfølgelig anderledes, og de afstande og perioder, som Kepler citerer, var (ikke overraskende) ikke helt nøjagtige, men tabel 1 viser, at hans tredje lov holdt godt op i betragtning af de uundgåelige unøjagtigheder i hans tal.

Keplers arv

1634 Keplers Somnium, historien om en rejse til Månen, offentliggøres posthumt.

1638 Keplers anden kone, Susanna, dør i fattigdom i en alder af 49 år.1687 udgiver Principia, som inkluderer hans gravitationelle inverse firkantede lov, hvorfra han stammer fra Keplers tre love.

2009 Kepler-missionen lanceres for at søge efter jordlignende planeter omkring andre stjerner.

en passende konklusion

kulminationen af alt Keplers arbejde var formentlig offentliggørelsen i 1627 af Rudolphine Tables, dedikeret til den sene Rudolph II. baseret på hans love om planetarisk bevægelse muliggjorde disse forudsigelse af planetariske positioner langt ind i fremtiden. Det var det faktum, at de var mere nøjagtige end nogen andre tabeller, der førte til den gradvise og uden tvivl tilbageholdende accept af Keplers ellipser. Dette tog nogen tid — for eksempel indeholder Galileos dialog om de to vigtigste verdenssystemer, der blev offentliggjort i 1632, ingen omtale af elliptiske baner, selvom han må have været fuldt opmærksom på Keplers opdagelser.

frontispice til tabellerne blev udarbejdet i henhold til Keplers instruktioner og viser en samling af astronomer — en babylonisk, Hipparchus, Ptolemæus, Copernicus og Tycho. På basen til venstre er et billede af Kepler, der arbejder væk. Over svæver en ørn, symbolet på kejseren, droppe mønter, måske symboliserer det faktum, at fattige Kepler stadig skyldte betydelige summer for hans indsats.prognosen i tabellerne om, at der ville være en transit af kviksølv over solens overflade i 1631, blev behørigt observeret af den franske astronom Pierre Gassendi. Desværre levede Kepler ikke selv for at se eller høre om dette. Man kan kun håbe, at hans sidste leveår bragte en vis lykke — hans ældste datter, Susanna, blev gift i Marts 1630, og hans yngste datter, Anna Maria, blev født i April. Kepler selv passerede gennem Regensburg, da han blev syg og senere døde den 15.November 1630. I 1632 blev kirkegården, hvor han blev begravet, ødelagt under 30 års krig. Så vi kan besøge gravene til Galileo og Nyton, men ikke Keplers. Den inskription, han havde arrangeret at have lagt på sin gravsten, er imidlertid kendt:

“jeg målte himlen, nu skyggerne måler jeg.

Himmelbundet var sindet, jordbundet kroppen hviler.”