dette indlæg har til hensigt at introducere det grundlæggende i mæglingsanalyse og forklarer ikke statistiske detaljer. For detaljer, se artiklerne i slutningen af dette indlæg.
Hvad er mediation?lad os sige, at tidligere undersøgelser har antydet, at højere karakterer forudsiger højere lykke: (Dette forskningseksempel er lavet til illustration. Vær venlig ikke at betragte det som en videnskabelig erklæring.)
Jeg tror dog, at karakterer ikke er den virkelige grund til, at lykken øges. Jeg antager, at gode karakterer øger ens selvværd, og derefter øger høj selvtillid ens lykke:.
Dette er et typisk tilfælde af mediationsanalyse. Selvværd er en mægler, der forklarer den underliggende mekanisme i forholdet mellem karakterer (IV) og lykke (dv).
hvordan analyseres mediationseffekter?
før vi starter, skal du huske på, at mæglingsanalyse som enhver anden regressionsanalyse ikke indebærer årsagsforhold, medmindre den er baseret på eksperimentelt design.
for at analysere mægling:
1. Følg Baron & Kennys trin
2. Brug enten Sobel test eller bootstrapping for Betydning test.
følgende viser de grundlæggende trin til mæglingsanalyse foreslået af Baron & Kenny (1986). En mæglingsanalyse består af tre sæt regression: Dette indlæg viser eksempler ved hjælp af R, men du kan bruge ethvert statistisk program. Det er kun tre regressionsanalyser!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Trin 1.
$ $ Y = b_{0} + b_{1}E $ $
er\ (b_{1}\) signifikant? Hvis der ikke er noget forhold mellem Y og Y, er der intet at mægle.
selvom dette er, hvad Baron og Kenny oprindeligt foreslog, er dette trin kontroversielt. Selvom vi ikke finder en signifikant sammenhæng mellem H og Y, kan vi gå videre til næste trin, hvis vi har en god teoretisk baggrund om deres forhold. Se Shrout & Bolger (2002) for detaljer.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Trin 2.
$ $ m = b_{0} + b_{2}E $ $
er\ (b_{2}\) signifikant? Hvis M og M ikke har noget forhold, er M kun en tredje variabel, der måske eller måske ikke er forbundet med Y. en mægling giver kun mening, hvis M påvirker M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Trin 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}H + b_{3}M + e$$
er \(b_{4}\) ikke-signifikant eller mindre end før? Vi ønsker, at M skal påvirke Y, men ikke længere påvirke Y (eller S for stadig at påvirke Y, men i en mindre størrelse). Hvis der findes en mæglingseffekt, forsvinder effekten af H på Y (eller i det mindste svækkes), når M er inkluderet i regressionen. Effekten af Y på Y går gennem M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Hvis effekten af H på Y forsvinder fuldstændigt, medierer M fuldt ud mellem H og Y (fuld mægling). Hvis effekten af H på Y stadig eksisterer, men i en mindre størrelse medierer m delvist mellem H og Y (delvis mægling). Eksemplet viser en fuld mægling, men en fuld mægling sker sjældent i praksis.
når vi har fundet disse forhold, vil vi se, om denne formidlingseffekt er statistisk signifikant (forskellig fra nul eller ej). For at gøre det er der to hovedmetoder: Sobel-testen (Sobel, 1982) og bootstrapping (prædikant & Hayes, 2004). I R kan du brugesobel() i‘multilevel’ pakke til Sobel-testen ogmediate() i‘mediation’ pakke til bootstrapping. Fordi bootstrapping anbefales kraftigt i de senere år (selvom Sobel test blev meget brugt før), vil jeg kun vise bootstrapping-metoden i dette eksempel.
mediate() tager to modelobjekter som input (HLR M og H + MLR Y), og vi er nødt til at specificere, hvilken variabel der er en IV (behandling) og en mediator (mediator). Til bootstrapping skal du indstille boot = TRUE og sims til mindst 500. Når du har kørt det, skal du kigge efter ACME (gennemsnitlige kausale Formidlingseffekter) i resultaterne og se om det er forskelligt fra nul. For detaljer om mediate() henvises til Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Bemærk, at den samlede effekt i resumeet (0.3961) er \(b_{1}\) i det første trin: en total effekt på Y (uden M). Den direkte effekt (ade, 0.0396) er \(b_{4}\) i det tredje trin: en direkte effekt af H på Y efter at have taget hensyn til en mægling (indirekte) effekt af M. Endelig er mediationseffekten (ACME) den samlede effekt minus den direkte effekt (\(b_{1} – b_{4}\) eller 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), som svarer til et produkt af en koefficient på H i det andet trin og en koefficient på M i det sidste trin (\(b_{2} \gange b_{3}\) eller 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). Målet med mæglingsanalyse er at opnå denne indirekte effekt og se, om den er statistisk signifikant.
forresten behøver vi ikke at følge alle tre trin, som Baron og Kenny foreslog. Vi kunne simpelthen køre to regressioner (HKR.m og HKR. Mr. Y) og teste dens betydning ved hjælp af de to modeller. De foreslåede trin hjælper dig dog med at forstå, hvordan det fungerer!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
Mæglingsanalyse er ikke begrænset til lineær regression; vi kan bruge logistisk regression eller polynomisk regression og mere. Vi kan også tilføje flere variabler og relationer, for eksempel modereret mægling eller medieret moderering. Men hvis din model er meget kompleks og ikke kan udtrykkes som et lille sæt regressioner, kan du overveje strukturel ligningsmodellering i stedet.
for at opsummere, her er et rutediagram til mæglingsanalyse!
For mere information:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). Moderator-mediator variabel skelnen i socialpsykologisk forskning: konceptuelle, strategiske og statistiske overvejelser. Tidsskrift for personlighed og socialpsykologi, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mægling i eksperimentelle og ikke-eksperimentelle undersøgelser: nye procedurer og anbefalinger. Psykologiske Metoder, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Mediation: r pakke til kausal mægling analyse.
For spørgsmål eller præciseringer vedrørende denne artikel, kontakt Uva-biblioteket StatLab: [email protected]
se hele samlingen af UVA Bibliotek StatLab artikler.
Bommae Kim
statistisk konsulent Associate
University of Virginia Library
18. April 2016 (udgivet)
12. juli 2016 (skrivefejl i rutediagram korrigeret)