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¿Cuándo y sobre qué base se decidió que una hora tiene 60 minutos y un minuto tiene 60 segundos?

En caso de que alguien tenga curiosidad, Wikipedia no proporcionó ayuda. Los artículos sobre la hora y el minuto no tienen citas en línea en sus secciones relevantes, y no creo que lleven a ningún lugar interesante. Afortunadamente (lo creas o no), hay otras fuentes en línea además de Wikipedia. Así que iré a esos.

De este sitio:

Los babilonios (alrededor del 300-100 a.C.) hicieron sus cálculos astronómicos en el sistema sexagesimal (base-60). Esto fue extremadamente conveniente para simplificar la división, ya que 60 es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, y 10. El primer lugar sexagesimal fraccionado lo llamamos ahora un minuto, el segundo lugar, un segundo.

Para que los babilonios se conviertan en jugadores interesantes en esta saga temporal. Su decisión de usar un sistema sexagesimal fue buena. A nadie le gusta usar fracciones como \ \ frac{24} {5}$, ¿verdad? Incluso un sistema base – 24 es conveniente.

Esta página tenía un poco más de información (en realidad, mucho más), pero no era terriblemente iluminadora. Dice que a nadie le importaban los segundos hasta después de la Edad Media:

Incluso los primeros relojes pueden medir períodos de menos de una hora, pero pronto golpear los cuartos de hora parece insuficiente. Con la llegada de los diales para las caras de los relojes, en el siglo XIV, se requiere algo así como un minuto. La Edad Media, por una tortuosa ruta desde Babilonia, hereda una escala de medición científica basada en 60. En latín medieval, la unidad de un sesenta es pars minuta prima (‘primera parte muy pequeña’), y un sesenta de eso es pars minute secunda (‘segunda parte muy pequeña’). Por lo tanto, en un principio de hace 3000 años, los minutos y segundos encuentran su camino hacia el tiempo.

(Leer más: http://www.historyworld.net/wrldhis/PlainTextHistories.asp?historyid=191#ixzz3Int6qdGQ)

Los minutos se mencionan desde el siglo XIV, pero los relojes no son lo suficientemente precisos para que nadie se preocupe por los segundos hasta dos siglos más tarde.

(Leer más: http://www.historyworld.net/wrldhis/PlainTextHistories.asp?historyid=191#ixzz3IntMQEtH)

Notas: Estos enlaces de «Leer más» se copiaron y pegaron cuando tomé los otros fragmentos del texto. Pueden resultar esclarecedores.

Finalmente, de Scientific American viene una gran cantidad de información mucho más completa. También menciona a los babilonios:

Los babilonios hicieron cálculos astronómicos en el sistema sexagesimal (base 60) que heredaron de los sumerios, que lo desarrollaron alrededor del año 2000 a. C. Aunque se desconoce por qué se eligió 60, es notablemente conveniente para expresar fracciones, ya que 60 es el número más pequeño divisible por los primeros seis números de conteo, así como por 10, 12, 15, 20 y 30.

pero señala que Hiparco, Eratóstenes y Ptolomeo también fueron importantes, desde un punto de vista geométrico. Ptolomeo usó los equivalentes de minutos y segundos para dividir un círculo, como lo hacemos hoy en ciertas aplicaciones geométricas (por ejemplo, astronomía):

En su tratado Almagesto (circa A. D. 150), Claudio Ptolomeo explicó y amplió el trabajo de Hiparco subdividiendo cada uno de los 360 grados de latitud y longitud en segmentos más pequeños. Cada grado se dividió en 60 partes, cada una de las cuales se subdividió nuevamente en 60 partes más pequeñas. La primera división, partes minutae primae, o primer minuto, se conoció simplemente como el «minuto».»La segunda segmentación, partes minutae secundae, o» segundo minuto», se conoció como la segunda.

Pero no los usamos para lidiar con el tiempo durante mucho tiempo:

Los minutos y segundos, sin embargo, no se usaron para cronometrar todos los días hasta muchos siglos después del Almagesto. Las pantallas de reloj dividen la hora en mitades, tercios, cuartos y, a veces, incluso 12 partes, pero nunca por 60. De hecho, la hora no se entendía comúnmente como la duración de 60 minutos. No era práctico para el público en general considerar los minutos hasta que los primeros relojes mecánicos que mostraban minutos aparecieron a finales del siglo XVI.

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