Snitker jobb mezőnyt játszott az 1971-es Macon High School baseball csapatban Illinois-ban. A csapat meglepő futását Chris Ballard 2012-es könyvében dokumentálták One Shot at Forever: egy kisváros, egy valószínűtlen edző és egy varázslatos Baseball szezon.
fiatalként Snitker is játszott American Legion Baseball, egy élmény, amelyet egy 2018-as interjúban mondott: “megadta nekem a látandó platformot, mert az American Legion games-en mindig vannak cserkészek. Ez nagy szerepet játszott a játékos fejlődésemben, és segített abban, hogy egy profi karrierbe ugorjak.”
Snitker a New Orleans-i Egyetemen végzett.
Snitker 1977-ben játékosként csatlakozott a Braves szervezethez a kisebb ligákban, 1980-ig játszott. Többnyire elkapót és néhány első bázist játszott a kisebb ligákban, ütő .254/.316/.390 23 otthoni futással 780-ban denevéreknél.Snitker az Anderson Braves, a Macon Braves, a Durham Bulls, a Myrtle Beach Pelicans, a Greenville Braves, a Mississippi Braves és a Richmond Braves menedzsere volt, mind a Braves farm rendszerében. 1985-ben és 1988-1990-ben az Atlanta Braves bullpen edzője volt. A minor league menedzsereként töltött tizenöt éves futása során néhány kitüntetése két bajnokságot nyert a Myrtle Beach Pelicans – szal 1999-ben és 2000-ben, és ugyanebben az évben megnyerte a Carolina League Év Menedzsere.
2007-től 2013-ig Snitker a Braves harmadik alapedzőjeként szolgált. Nevezték, hogy ebben a helyzetben október 3-án, 2006, helyett Fredi Gonzoclez, aki elhagyta, hogy csatlakozzon a Florida Marlins menedzserként. Amikor Gonzoklezt nevezték ki Braves menedzser a 2011-es szezonban Bobby Cox visszavonulása után Snitkert harmadik alapedzőként tartották.
október 14, 2013, Snitker nevezték a menedzser a Braves Triple-a klub, a Gwinnett Braves.
május 17, 2016, Snitker nevezték Atlanta interim menedzser helyett Fredi Gonzoclez, aki kirúgták. Október 11, 2016, a bátrak nevezték Snitker a teljes munkaidős menedzser a 2017 szezonban. A csapat 5.október 2017-én bejelentette, hogy Snitker visszatér a 2018-as szezon menedzsereként. 15.Október 2018-án a Braves kétéves szerződéshosszabbítást adott Snitkernek egy klub opcióval 2021-re. November 13, 2018, Snitker elnyerte a Nemzeti Liga Év Menedzsere díjat a 2018-as szezonban. Snitker megosztotta az év Sporting News Nemzeti Liga Év Menedzsere díját Craig Counsell. 2019-ben a Braves-t a második egymást követő divízió címéhez vezette. Snitker és Counsell 2019-ben a Nemzeti Liga Év Menedzsere Díj döntőse lett, Mike Shildt ellen. 23. október 2019-én Snitker elnyerte második Sporthírét Nemzeti Liga Az Év Menedzsere díj. 2020 februárjában Snitker beleegyezett egy újabb szerződéshosszabbításba a Braves-szel, a 2021-es szezonban. 22. szeptember 2020-án egy harmadik egyenes NL Keleti divízió címére vezette őket, mivel a Braves 11-1-re legyőzte a Marlinst. Snitker 2-0-s sorozatra vezetné a Braves-t Cincinnati Reds ban, – ben Nemzeti Liga vadkártya sorozat,
26.február 2021-én Snitker újabb meghosszabbítást írt alá, hogy a Braves-nél maradjon a 2023-as szezonban, klub opcióval 2024-re.