Az ideális gáz reverzibilis tágulása használható izobár folyamat példájaként. Különösen érdekes az a mód, ahogyan a hő átalakul munkává, amikor a tágulást különböző munkagáz / környező gáz nyomáson hajtják végre.
Az első eljárási példában egy 1 m2-es hengeres kamra 81,2438 mol ideális diatómiás gázt zár be molekulatömeg 29 g mol-1 300 K-nál. A környező gáz 1 atm és 300 K, és elválasztjuk a henger gáz egy vékony dugattyú. A tömeg nélküli dugattyú korlátozó esetében a hengergáz szintén 1 atm nyomáson van, kezdeti térfogata 2 m3. A hőt lassan adjuk hozzá, amíg a gáz hőmérséklete egyenletesen 600 K, ezután a gáz térfogata 4 m3, a dugattyú pedig 2 m-rel a kiindulási helyzet felett van. Ha a dugattyú mozgása elég lassú, akkor a gáznyomás minden pillanatban gyakorlatilag azonos értékű lesz (psys = 1 atm).
termikusan tökéletes kétatomos gáz esetén a moláris fajlagos hőkapacitás állandó nyomáson (cp) 7/2r vagy 29,1006 J mol−1 fok−1. A moláris hőkapacitás állandó térfogaton (cv) 5/2r vagy 20,7862 J mol−1 fok−1. A két hőkapacitás hányadosa (\displaystyle \gamma }
) 1,4.
a hő Q szükséges ahhoz, hogy a gáz 300-600 K
Q = h = N c P = 81.2438 × 29.1006 × 300 = 709 , 274 J {\displaystyle Q={\Delta \ mathrm {H} } = n\, C_{p}\, \Delta\mathrm {T} =81,2438 \ szorozva 29.1006\times 300=709,274{\text{ J}}}
.
a belső energia növekedése
= 81.2438 × 20.7862 × 300 = 506 , 625 J {\displaystyle \Delta \ U=n\,C_{v}\,\Delta \mathrm {T} =81,2438\times 20,7862\times 300=506,625{\text{ J}}}
ezért W = Q − ++ U = 202, 649 j = n R B {\displaystyle W=Q-\Delta U=202,649{\text{ J}}=Nr\Delta \mathrm {T} }
továbbá
w = p = 1 Atm (2 m3), 201325 pa = 202 , 650 j {\displaystyle w={p\Delta \nu }=1~{\text{ATM}} szor 2 {\text{m3}}\times 101325 {\text{pa}}=202,650 {\text{ j}}}
, ami természetesen megegyezik a különbség a között, hogy ΔH pedig ΔU.
itt a munkát teljes egészében a környezettel szembeni terjeszkedés emészti fel. A teljes felhasznált hőből (709,3 kJ) az elvégzett munka (202,7 kJ) a szállított hő körülbelül 28,6% – a.
a második folyamatpélda hasonló az elsőhöz, azzal a különbséggel, hogy a tömeg nélküli dugattyút 10 332 tömegű dugattyú váltja fel.2 kg, ami megduplázza a henger gáz nyomását 2 atm-re. A palack gáz térfogata ekkor 1 m3 a kezdeti 300 K hőmérsékleten. A hőt lassan adjuk hozzá, amíg a gáz hőmérséklete egyenletesen 600 K, ezután a gáz térfogata 2 m3, a dugattyú pedig 1 m-rel a kiindulási helyzet felett van. Ha a dugattyú mozgása elég lassú, akkor a gáznyomás minden pillanatban gyakorlatilag azonos értékű lesz (psys = 2 atm).
mivel az entalpia és a belső energia független a nyomástól,
Q = ++ H = 709 , 274 j {\displaystyle Q={\Delta \mathrm {H} }=709,274{\text{ J}}}
és \\Text {J} = 506 , 625 J{\displaystyle\Delta U=506,625 {\text {J}}}
. W = P {\text{M3}} = 2 atm (1 m3), 101325 Pa = 202, 650 J {\displaystyle W={P\Delta V}=2~{\text{M3}}\szor 1~{\text{M3}}\szor 101325{\text{ Pa}}=202,650{\text{J}}}
mint az első példában, a szállított hő körülbelül 28,6% – a átalakul munkává. De itt a munkát két különböző módon alkalmazzák:részben a környező légkör kibővítésével, részben pedig 10 332,2 kg-os h távolság emelésével 1 m.
W l i f t = 10 332,2 kg.80665 m / s2 1 m = 101, 324 J {\displaystyle W_ {\rm {emelés}}=10\,332.2~{\text{kg}} \ times 9,80665~{\text{m / s2}} \ times 1 {\text{m}}=101,324 {\text{ J}}}
így a munka fele megemeli a dugattyú tömegét (gravitációs munka vagy “használható” munka), míg a másik fele kibővíti a környezetet.
e két folyamatpélda eredményei szemléltetik a felhasználható munkává alakított hőfrakció (mg) vs. a frakció alakítjuk nyomás-térfogat végzett munka ellen a környező légkörbe. A használható munka megközelíti a nullát, amikor az üzemi gáznyomás megközelíti a környezetét, míg a maximális felhasználható munka akkor érhető el, ha nincs környező gáznyomás. Az összes elvégzett munka aránya a hőbevitelhez képest az ideális izobárosgáz-táguláshoz
W Q = n R ++ T N c P ++ T = 2 5 {\displaystyle {\frac {W}{Q}}={\frac {nR\Delta \mathrm {T} }{nc_{p}\Delta \mathrm {T} }}={\frac {2}{5}}}
