ki volt Johannes Kepler?

Az év 1571 volt. Kopernikusz 28 éve halott volt, és a heliocentrikus univerzumról alkotott nagyszerű elképzelése gyakorlatilag nem kapott állami támogatást. Tycho Brahe 25 éves fiatalember volt. Galilei és Shakespeare is 7 éves volt. Johannes Kepler December 27-én született (délután 2.30-kor, egy horoszkópja szerint, amelyet később magának készített), Heinrich és Katharina Kepler első gyermekeként. Kepler a németországi Weil der Stadt – ban született. A főtéren most a leghíresebb fia emlékműve található (3.ábra), a sarkon található Kepler Múzeum pedig a Kepler-háztartás helyén áll. Korai életéről ismert dolgok nagy része saját írásaiból származik (Caspar 1993).

Johannes Kepler boldogtalan gyermekkora volt. Apját “erkölcstelen, durva és veszekedő katonának”, anyját pedig “kicsinek, vékonynak, sötétnek, gőgösnek, veszekedőnek és általában kellemetlennek”nevezte. Ő maga nem volt különösebben egészséges gyermek; majdnem meghalt himlőben, három éves. Apja, a zsoldos, egy újabb háborúba távozott, amikor Kepler tizenéves korában volt, és a család soha többé nem látta.

Kepler azonban visszaemlékezett néhány boldog pillanatra korai életében. 1577-ben, amikor ötéves volt, anyja egy éjszaka kivitte, hogy megnézze az év fényes üstökösét. Ez ugyanaz az üstökös volt, amelyet Tycho Brahe távoli Dániában megfigyelt, aki arra a következtetésre jutott, hogy — az arisztotelészi doktrínával ellentétben — a Hold szféráján túl fekszik. Azt is megjegyzi, hogy 1580-ban apja felhívta a szabadba, hogy megnézze a Hold napfogyatkozását.

Kepler fényes gyermek volt, aki nagyon jól teljesített az iskolában. 1589-ben nem volt nehéz bejutni a protestáns fellegvára Tubingeni Egyetem, ahol szándékában állt a vonat lesz evangélikus lelkész. Itt találkozott Michael Maestlinnel, a matematika és a csillagászat professzorával, és azon kevés emberek egyikével, akik felismerték, hogy a kopernikuszi rendszer helyes.

a Kopernikuszra adott protestáns reakció kezdeti hangnemét kortárs Luther Márton testesítette meg, aki kijelentette: “Ez a bolond meg akarja fordítani a csillagászat egész tudományát; de a Szentírás azt mondja nekünk, hogy Józsué a napot parancsolta, hogy álljon meg, nem pedig a Földet.”Más protestáns vezetők is hasonló nézeteket vallottak. Maestlinnek, mint egy rendíthetetlen protestáns Egyetem tagjának, meg kellett tanítania a ptolemaioszi rendszert tanítványainak. De emellett, talán csak magántulajdonban, a kopernikuszi rendszerről is tanította őket, valamint az egyszerűsítésekről és a nagyobb magyarázó képességről, amely elvben Ptolemaioszhoz képest volt.

Grazba megy

Maestlinnek köszönhetően Kepler korai és nagyon nyilvános megtért a kopernikuszi eszmékre, bár még mindig evangélikus lelkész akart lenni. De életének egész iránya hirtelen, véletlenül, 1594-ben megváltozott. Meghalt egy homályos Grazi evangélikus iskola matematikatanára, az iskolai hatóságok pedig a Tubingeni Egyetemhez fordultak tanácsért az utódról. Kepler volt a nyilvánvaló választás. Nemcsak ragyogó tanuló volt, hanem sajnálatos módon unortodox tendenciákat is mutatott, mind Kopernikuszizmusában, mind a Kálvinizmushoz való hozzáállásában. Ezek aligha illették őt egy evangélikus vallásminiszter munkájába. Kepler kezdetben nem volt hajlandó mozogni, de végül látta a pozíció előnyeit.

tehát Kepler Grazba utazott, ahol mind a matematika tanár, mind a kerületi matematikus posztjait felvette. Három csillagászati probléma különösen lenyűgözte őt abban az időben: miért csak hat bolygó volt; miért voltak olyan távolságra, mint a Naptól; és miért haladtak lassabban, minél távolabb voltak a naptól? Nem tudhatta, hogy az első és a második kérdés eredménytelen, de hogy a harmadik — 25 évvel később — elvezet a bolygómozgás harmadik törvényéhez.

de ez volt az első két kérdés, amely kezdetben tüzelte a képzeletét, és teljesen hamis útra vezette, bár végül a bolygó mozgásának első két törvényéhez vezetett. Az egyik osztálya során rájött, hogy egyenlő oldalú háromszöget lehet elhelyezni — többé — kevésbé pontosan-a Jupiter és a Szaturnusz pályái között, annak eredményeként, hogy a Jupiter pályájának sugara fele a Szaturnusz pályájának sugara (adjon vagy vegyen néhány százalékot, vagy talán pontosan illeszkedik, ha csak pontosabb számadatokkal rendelkezik, mint a Kopernikusz?). Ez volt Kepler kinyilatkoztatásának pillanata. Világos volt számára, hogy Isten ilyen méretű pályákat hozott létre, hogy pontosan geometriai alak legyen közöttük. A háromszög természetesen nem volt szó szerint ott, de jelen volt Isten elméjében-indokolta Kepler.

megpróbált más kétdimenziós alakzatokat találni, amelyek illeszkednek a többi bolygó pályája közé, sikertelenül. Azonban megfontolt választásával úgy találta, hogy háromdimenziós alakzatokkal (tetraéder, kocka, oktaéder, dodekaéder és ikozaéder) elérheti célját. Euklidész bebizonyította, hogy öt és csak öt tökéletes szilárd anyag létezik, ezért Kepler úgy érvelt, hogy csak hat bolygó létezik, pontosan azért, mert öt tökéletes szilárd anyag illeszkedik a hat bolygó öt pályapárja közé. Ismét a mérkőzés nem volt pontos, de Kepler ezt az adatok minőségére tette. Tudta, hogy a jobb adatokat Tycho Brahe, a nagy megfigyelő csillagász tartja.

nyomtatásba

a lelkes fiatal Kepler sietett kiadni egy könyvet, amely leírja felfedezését. Mysterium Cosmographicum 1597-ben jelent meg, amikor 25 éves volt. Gyönyörű elmélet volt, és teljesen téves. Kepler széles körben terjesztette a könyvet, és fényes elméleti csillagászként szerzett hírnevet. Figyelemre méltó az is, hogy 54 évvel a De Revolutionibus megjelenése után ez volt szinte az első könyv, amely nyilvánosan megjelent a kopernikuszi univerzum mellett, bár Kepler saját változata ennek a kozmológiának.

Kepler életét mind a vallási intolerancia, mind a családi tragédia sújtotta. 1597-ben feleségül vette Barbara Mullert, aki bár csak 23 éves volt, már kétszer volt házas és özvegy. Egy lányát, Reginát hozta a házasságba. A vallási intolerancia először az 1598. szeptemberi rendeletben mutatkozott meg, amely szerint minden protestáns prédikátornak és tanítónak el kell hagynia Grazot, amelyet az áhítatosan katolikus Ferdinánd főherceg irányít, aki kijelentette: “inkább uralkodnék egy tönkrement országban, mint egy átkozott országban.”Kepler a sok kidobott között volt, de egyedül volt abban, hogy csak egy hónappal később engedték vissza, talán a kerületi matematikus hivatalos szerepe miatt, talán azért, mert magas rangú barátai voltak. Tudta azonban, hogy nem lesz képes sokáig Grazban maradni.

Kepler megpróbált munkát szerezni régi Tubingeni egyetemén; az unortodox nézetek iránti hajlama azt jelentette, hogy ott nem volt elfogadható. Ebben az időben kapott egy levelet Tycho Brahe-tól is, amelyben megköszönte könyvének egy példányát, és kifejezte reményét, hogy hamarosan alkalmazza a benne lévő ötleteket a Tychonic rendszerre, és hogy Kepler egy napon felhívja őt. A Tychonic rendszer kompromisszum volt Ptolemaiosz és Kopernikusz között, amelyben a Föld megőrizte központi helyzetét az univerzumban, a nap és a Hold körül keringve, de az öt bolygó a Nap körül keringett. Kepler későbbi írásaiban nagyon hatékonyan lebontotta.

Prágába és Tycho Brahe-ba

1600 januárjában, 28 éves korában, Kepler elindult Prágába, hogy megnézze, Brahe kínál-e neki munkát. A kettő februárban találkozott. Az ellentétek találkozása volt, akiknek szükségük volt egymásra. Brahe gazdag nemes volt, míg Kepler sokkal szerényebb háttérből származott. Brahe elsősorban megfigyelő volt, Kepler teoretikus. Brahe azt akarta, hogy Kepler demonstrálja az univerzumról alkotott Tychonikus nézetének igazságát, Kepler pedig Brahe megfigyeléseit akarta igazolni a kopernikuszi elmélet saját verziójának igazolására.

a dolgok egyáltalán nem indultak jól. Kepler elégedetlen volt szolgálati feltételeivel. Áprilisban összeveszett Brahe – val, és kisétált. Hamarosan rájött, milyen hibát követett el, bocsánatot kért Tycho-tól, és visszatért a nyájba. Júniusban visszatért Grazba, hogy összeszedje feleségét és vagyonát, és ott rendezze ügyeit — éppen időben. Augusztusban a város összes Protestánsának — nem csak A prédikátoroknak és a tanároknak-meg kellett térniük a katolicizmushoz, vagy el kellett menniük. Kepler kiszabadult, és visszatért Prágába, hogy Brahe-nak dolgozzon. Alig több mint egy évvel később, 1601 októberében Brahe meghalt, Kepler pedig császári matematikussá nevezték ki az excentrikus Rudolph II helyére.

jó évek

a történet ezen a pontján elbúcsúzhatunk Keplertől, a misztikus spekulánstól, és ehelyett keplerre, a tudományos zsenire koncentrálhatunk — bár el kell mondani, hogy Kepler misztikus oldala soha nem hagyta el. Azok az évek, amikor Brahe-nál kezdett dolgozni, az első két törvényének 1609-es közzétételéig rendkívül produktívak voltak. Megmutatta zsenialitását a bolygó pályáinak kidolgozásának problémájával kapcsolatos alapvető megközelítésében. Kepler előtt mindenki-beleértve Kopernikuszt is-a bolygó pályáinak problémáját pusztán a geometria problémájának tekintette. Ha talált egy geometriai modellt, amely megismételte a bolygók mozgását, akkor elvégezte a munkáját. Nem kellett fizikai okokat keresni. Kepler úgy érezte, hogy ez a megközelítés helytelen. Azt javasolta, hogy valamiféle erő jön ki a napból, amely körbehúzza a bolygókat. Az erő elhalványult a távolsággal, ezért a külső bolygók lassabban mozogtak, mint a belső bolygók. És az erő mágneses volt, vagy valami hasonló a hatásaiban. Kepler volt az a személy, aki egymaga mozgatta a csillagászatot a geometriából a fizikába.

ötletének azonnali gyakorlati következménye volt. Úgy döntött, hogy meg kell mérnie az összes bolygó helyzetét, szögét és távolságát a naptól, nem pedig a bolygó pályáinak középpontjától. Szerencséje volt arra is, hogy a Mars pályáját tanulmányozhassa. A Mars természetesen az összes bolygó közül a legmagasabb excentricitással rendelkezik, kivéve a Merkúrot, amelyet nehéz megfigyelni. Ha meg tudja törni a Mars pályáját, akkor feltörheti a többi bolygó pályáját.

kezdeti megközelítése hagyományos volt. Körpályát vett fel, a nap és az ekvantus — az a pont, ahonnan a bolygó állandó szögsebességgel mozog — eltolódott a középponttól. Az equant ötlete Ptolemaiosztól származott, aki ötletes fudge-ként vezette be, hogy segítsen összehangolni az elméletet és a megfigyelést.

Brahe-nak hatalmas gyűjteménye volt a Mars-megfigyelésekből, köztük 10 megfigyelést az ellenzéknél, amelyekhez Kepler később még kettőt adott hozzá. Feladata az volt, hogy olyan pályát találjon, amely megfelel az ellenzéki megfigyeléseknek. Ez egy hosszadalmas és fárasztó próba-hiba gyakorlat volt, amely egyre közelebbi közelítések sorozatát foglalta magában. Végül sikerült megtalálnia egy körpályát a Mars számára, amely az összes ellenzéki megfigyelést 2 ívpercen belül illesztette Tycho teleszkópos előtti megfigyeléseinek pontosságához. Bárki más megállhatott volna ott, de Kepler nem. Tovább ellenőrizte pályáját, több Tycho megfigyelése alapján, és megállapította, hogy nem illik bele. A legrosszabb esetben egy teljes 8 ív voltperc — egy hiba, amelyet egyszerűen nem lehetett elhanyagolni. Rájött, hogy ki kell dobnia elődei feltételezéseit, és újra kell kezdenie. Ahogy később maga is fogalmazott: “Ez a 8 perc megmutatta az utat az egész csillagászat felújításához.”

” Kepler volt az a személy, aki egymaga mozgatta a csillagászatot a geometriából a fizikába.”

felismerte, hogy ki kell dobnia különösen a körkörös mozgás feltételezését, amely az elmúlt 2000 évben a csillagászati gondolkodás középpontjában állt. De először, és még alaposabban, ellenőriznie kellett volna a Föld pályáját; ha a Föld nem mozog egyenletes sebességgel a Nap körül, akkor a földről e feltételezés alapján végzett megfigyelések tévesek lennének.

de hogyan lehet megtudni, hogy a Föld egyenletes sebességgel mozog-e? Kepler megoldása, ahogy Einstein fogalmazott, “az igazi zseni ötlete” (Baumgardt 1951). Megmérte a Föld pályáját, ahogyan azt egy megfigyelő látja a Marson. Megjegyezte a Mars helyzetét a földhöz viszonyítva (tehát a Föld helyzetét a Marshoz viszonyítva) 687 naponként — a Mars keringési periódusát. Tycho megfigyeléseinek sorozata 687 napos időközönként, amikor a Mars ugyanazon a helyen volt, lehetővé tette Kepler számára, hogy feltérképezze a Föld valódi helyzetét pályája különböző időpontjaiban. Arra a következtetésre jutott, hogy a Föld nem azonos sebességgel forog a Nap körül, és hogy a nap nem áll a Föld pályájának középpontjában. Ez vezetett ahhoz a tényhez, hogy a Föld és a többi bolygó egyenlő időben söpörte ki az egyenlő területeket, a második törvényét, amelyet az első törvénye előtt fedezett fel.

miután ezt megállapította, visszatért a Mars pályájának alakjához. Mint kifejtette: “a következtetés egészen egyszerűen az, hogy a bolygó útja nem kör — mindkét oldalon befelé görbül, az ellentétes végeken pedig ismét kifelé … a pálya nem kör, hanem ovális.”1605 tavaszáig küzdött a formával, amikor végül rájött, hogy az ovális valójában ellipszis — az első törvénye. Első törvényének másik részét — miszerint a nap ennek az ellipszisnek az egyik fókuszában volt-csak kifejezetten kimondta megtestesítője, mintegy 10 évvel később jelent meg.

mindkét törvénynek további négy évet kellett várnia a közzétételre. A késésnek két oka volt. Rudolf császárnak nem volt rendelkezésre álló forrása, másrészt Brahe örökösei nehézségeket okoztak. Végül 1609-ben a törvények megjelentek Kepler könyvében Astronomia Nova.

1610 tavaszán eljutott hozzá a hír, hogy Galileo négy új bolygót fedezett fel. Kepler azonnal rájött, hogy ezek önmagukban nem lehetnek bolygók, hanem egy ismert bolygó műholdainak kell lenniük, mert a Mysterium Cosmographicumban bebizonyította, hogy csak hat bolygó lehet. Hamarosan kiderült, hogy az új bolygók a Jupiter műholdjai.

rossz évek

az 1611-es év katasztrofális volt a 39 éves Kepler számára. Rudolf, a védőszentje messze nem volt biztonságban a trónján. Az év elején Kepler kedvenc gyermeke, Friedrich hatéves korában himlőben halt meg. Kepler úgy döntött, hogy itt az ideje, hogy elhagyja Prágát, részben honvágya miatt felesége, és elfogadta a munkát, mint Matematika tanár Linzben, Ausztriában. Később abban az évben a felesége is meghalt.

miután Linzben telepedett le, Kepler másodszor házasodott össze. Új felesége Susanna Reuttinger volt, néhány 17 évvel fiatalabb. Úgy tűnik, hogy a házasság boldogabb volt, kivéve több gyermeke halálát. Keplernek tizenkét gyermeke volt, de közülük nyolc csecsemőkorban vagy korai gyermekkorban halt meg (2.ábra). További családi probléma merült fel 1615-ben, amikor Kepler anyját boszorkánysággal vádolták. Hat év telt el, mire a vádat végül elvetették, de a Védelme jelentős szeletet vett Kepler idejéből.

az 1619-es évben megjelent Harmonice Mundi, amely tartalmazta Kepler harmadik bolygómozgási törvényét: hogy bármely két bolygó esetében a naptól az időszak négyzetéig terjedő átlagos távolság kocka aránya megegyezik. Általában nem veszik észre, hogy az 1618-1621-es években részletekben megjelent kopernikuszi csillagászat Megtestesítőjében Kepler kiterjesztette ezt a törvényt a Jupiter négy újonnan felfedezett műholdjára is. Az arányosság állandója természetesen más volt, és a Kepler által idézett távolságok és időszakok (nem meglepő módon) nem voltak teljesen pontosak, de az 1.táblázat azt mutatja, hogy harmadik törvénye jól tartotta magát, tekintettel a számok elkerülhetetlen pontatlanságaira.

Kepler öröksége

1634 Kepler Somnium, a Holdra utazás története posztumusz jelenik meg.1638 Kepler második felesége, Susanna 49 éves korában szegénységben hal meg.

1687 Newton publikálja Principia, amely magában foglalja az övét gravitációs inverz négyzet törvény, amelyből származik Kepler három törvénye.

2009 elindul a Kepler küldetés, hogy földszerű bolygókat keressen más csillagok körül.

megfelelő következtetés

vitathatatlanul Kepler összes munkájának csúcspontja az volt, hogy 1627-ben közzétették a rudolphine táblákat, amelyeket a késő Rudolph II. a bolygómozgás törvényei alapján ezek lehetővé tették a bolygópozíciók előrejelzését a jövőben. Az a tény, hogy pontosabbak voltak, mint bármely más táblázat, vezetett a Kepler-ellipszisek fokozatos és kétségtelenül vonakodó elfogadásához. Ez eltartott egy ideig — például Galilei párbeszéde a két fő Világrendszerről, amelyet 1632-ben tettek közzé, nem tartalmaz említést elliptikus pályákról, annak ellenére, hogy teljes mértékben tisztában kellett lennie Kepler felfedezéseivel.

az asztalok homlokzata Kepler utasításai szerint készült, és csillagászok — babiloni, Hipparkhosz, Ptolemaiosz, Kopernikusz és Tycho-összejövetelét mutatja. Az alapon, a bal oldalon, egy kép Kepler, dolgozik el. Fent lebeg egy sas, a szimbólum a császár, csepegtető érmék, talán jelképezi azt a tényt, hogy szegény Kepler még mindig tartozott jelentős összegeket az ő erőfeszítéseit.

a táblázatokban szereplő előrejelzést, miszerint 1631-ben a Merkúr áthalad a Nap felszínén, Pierre Gassendi francia csillagász megfelelően megfigyelte. Sajnos maga Kepler nem élte meg ezt látni vagy hallani. Csak remélni lehet, hogy életének utolsó éve némi boldogságot hozott — legidősebb lánya, Susanna 1630 márciusában házasodott össze, legfiatalabb lánya, Anna Maria pedig áprilisban született. Kepler maga áthaladó Regensburg amikor megbetegedett, majd meghalt November 15-én 1630. 1632-ben a templomkert, ahol eltemették, a 30 éves háború alatt megsemmisült. Tehát meglátogathatjuk Galileo és Newton sírjait, de nem Kepler sírjait. A sírkövére helyezett felirat azonban ismert:

” megmértem az eget, most az árnyékokat mérem.

Sky-bound volt az elme, föld-kötött a test nyugszik.”