Ez a bejegyzés a mediációs elemzés alapjait kívánja bemutatni, és nem magyarázza meg a statisztikai részleteket. A részletekért, kérjük, olvassa el a cikk végén ezt a bejegyzést.
mi a mediáció?
tegyük fel, hogy a korábbi tanulmányok azt sugallták, hogy a magasabb fokozatok magasabb boldogságot jósolnak: X (fokozat) vállalkozók) y (boldogság). (Ez a kutatási példa illusztráció céljából készült. Kérem, ne tekintse ezt tudományos kijelentésnek.)
azt hiszem azonban, hogy a boldogság növekedésének valódi oka nem az osztályzatok. Feltételezem, hogy a jó osztályzatok növelik az önértékelést, majd a magas önbecsülés növeli a boldogságot: X (évfolyamok) USD m (önbecsülés) USD Y (boldogság).
Ez a mediációs elemzés tipikus esete. Az önbecsülés egy közvetítő, amely megmagyarázza a (IV) és a boldogság (dv) közötti kapcsolat mögöttes mechanizmusát.
hogyan elemezzük a mediációs hatásokat?
mielőtt elkezdenénk, kérjük, ne feledje, hogy mint minden más regressziós elemzés, a mediációs elemzés nem jelent Ok-okozati összefüggéseket, hacsak nem kísérleti tervezésen alapul.
a mediáció elemzése:
1. Kövesse Baron & Kenny lépései
2. Használja a Sobel tesztet vagy a bootstrapping-et a szignifikancia teszteléshez.
az alábbiakban bemutatjuk a baron által javasolt mediációs elemzés alapvető lépéseit & Kenny (1986). A mediációs elemzés három regressziós halmazból áll: Ez a bejegyzés példákat mutat az R használatával, de bármilyen statisztikai szoftvert használhat. Ez csak három regressziós elemzés!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
1.lépés.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
\(b_{1}\) jelentős? Ha nincs kapcsolat X és Y között, akkor nincs mit közvetíteni.
bár Baron és Kenny eredetileg ezt javasolta, ez a lépés ellentmondásos. Még akkor is, ha nem találunk jelentős összefüggést X és Y között, továbbléphetünk a következő lépésre, ha jó elméleti hátterünk van a kapcsolatukról. Lásd Shrout & Bolger (2002) a részletekért.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
2.lépés.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
\ (b_{2}\) jelentős? Azt akarjuk, hogy X befolyásolja M. Ha X és M nincs kapcsolat, M csak egy harmadik változó, amely lehet vagy nem társítható Y. a mediációnak csak akkor van értelme, ha X befolyásolja M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
3.lépés.
$ $ Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e$$
\(b_{4}\) nem jelentős vagy kisebb, mint korábban? Azt akarjuk, hogy M befolyásolja Y – t, de X már nem befolyásolja Y-t (vagy X még mindig befolyásolja Y-t, de kisebb nagyságrendben). Ha létezik mediációs hatás, akkor az X Y-ra gyakorolt hatása eltűnik (vagy legalábbis gyengül), ha M szerepel a regresszióban. Az X Y-ra gyakorolt hatása M-en megy keresztül.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Ha az X Y-ra gyakorolt hatása teljesen eltűnik, M teljes mértékben közvetít X és Y között (teljes közvetítés). Ha az X Y-ra gyakorolt hatása még mindig fennáll, de kisebb nagyságrendben, m részlegesen közvetít X és Y között (részleges mediáció). A példa teljes körű közvetítést mutat, de a gyakorlatban ritkán fordul elő teljes közvetítés.
miután megtaláltuk ezeket a kapcsolatokat, meg akarjuk nézni, hogy ez a mediációs hatás statisztikailag szignifikáns-e (különbözik a nullától vagy sem). Ehhez két fő megközelítés létezik: the Sobel test (Sobel, 1982) és bootstrapping (Prédikátor & Hayes, 2004). Az R-ben a sobel() a ‘multilevel’ csomagot használhatja a Sobel teszthez és a mediate() a ‘mediation’ csomagot a bootstrappeléshez. Mivel az utóbbi években erősen ajánlott a bootstrapping (bár a Sobel tesztet korábban széles körben használták), ebben a példában csak a bootstrapping módszert mutatom be.
mediate() két modellobjektumot vesz fel inputként (X ++ M és X + M), és meg kell határoznunk, hogy melyik változó az IV (kezelés) és a mediátor (mediátor). A rendszerindításhoz állítsa a boot = TRUE és a sims értéket legalább 500értékre. A futtatás után keresse meg az ACME-t (Átlagos ok-okozati Mediációs hatások) az eredményekben, és nézze meg, hogy eltér-e a nullától. A mediate() részleteit lásd Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
vegye figyelembe, hogy az összefoglalóban szereplő teljes hatás (0.3961) az első lépésben \(b_{1}\): x teljes hatása Y-ra (M nélkül). A közvetlen hatás(ADE, 0.0396) \(b_{4}\) a harmadik lépésben: X közvetlen hatása Y-ra, figyelembe véve az M mediációs (közvetett) hatását. Végül a mediációs hatás (ACME) a teljes hatás mínusz a közvetlen hatás (\(b_{1} – b_{4}\), vagy 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), amely megegyezik a második lépésben X, az utolsó lépésben M együttható szorzatával (\(b_{2} \szorozva b_{3}\), vagy 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). A mediációs elemzés célja ennek a közvetett hatásnak a megszerzése, és annak megállapítása, hogy statisztikailag szignifikáns-e.
egyébként nem kell mind a három lépést követnünk, ahogy Baron és Kenny javasolta. Egyszerűen lefuttathatunk két regressziót (X + M és X + M), és tesztelhetjük annak jelentőségét a két modell segítségével. A javasolt lépések azonban segítenek megérteni, hogyan működik!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
a mediációs elemzés nem korlátozódik a lineáris regresszióra; használhatunk logisztikai regressziót vagy polinom regressziót stb. Emellett további változókat és kapcsolatokat is hozzáadhatunk, például moderált közvetítést vagy közvetített moderálást. Ha azonban a modell nagyon összetett, és nem fejezhető ki kis regresszióként, akkor érdemes megfontolni a strukturális egyenlet modellezését.
összefoglalva, itt van egy folyamatábra a mediáció elemzéséhez!
További információ:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). A moderátor-közvetítő változó megkülönböztetés a szociálpszichológiai kutatásban: fogalmi, stratégiai és statisztikai megfontolások. Journal of Personality and Social Psychology, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediáció kísérleti és nem kísérleti tanulmányokban: új eljárások és ajánlások. Pszichológiai Módszerek, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Közvetítés: r csomag az ok-okozati mediáció elemzéséhez.
a cikkel kapcsolatos kérdéseivel vagy pontosításaival forduljon az UVA Library StatLab-hoz: [email protected]
az UVA Library StatLab cikkek teljes gyűjteményének megtekintése.
Bommae Kim
statisztikai tanácsadó munkatárs
University of Virginia Könyvtár
április 18, 2016 (közzétett)
július 12, 2016 (helyesírási folyamatábra javítva)