Ciao Evan,
La tua osservazione che
Quando il valore di n aumenta più vicino 1 / n arriva a zero.
è corretto ed è un’idea molto importante ma non mi piace scrivere 1 / infinity. Le operazioni aritmetiche si applicano ai numeri e l’infinito non è un numero quindi non mi piace l’idea di provare a dividere per qualcosa che non è un numero. Tuttavia vorrei un modo più matematico per dire
Quando il valore di n aumenta più vicino 1 / n arriva a zero.
Per fare questo matematici utilizzare l’idea di un limite, che è il concetto fondamentale del calcolo, e dire che il limite di 1/n per n che tende a infinito è zero, e scrivere che questa istruzione
Se si applica la stessa idea di provare a valutare 1/0, che si chiede
Come il valore di n si avvicina a zero cosa succede al valore di 1/n?
Sto pensando a n come un numero positivo. Se provi questo ti rendi conto che quando n si avvicina a zero, 1/n diventa sempre più grande e non si avvicina a nessun valore finito, quindi potrei dire
Il limite di 1/n quando n si avvicina a zero è infinito.
o quello che preferisco dire è che
Il limite di 1 / n come n si avvicina a zero non esiste.
Come n si avvicina a zero, 1 / n non si avvicina a nessun valore numerico.
Puoi trovare un altro approccio per tentare di valutare 1/0 nella risposta a una domanda precedente.
Penny