Chi era Johannes Kepler?

Johannes Kepler ebbe un’infanzia infelice. Ha descritto suo padre come” un soldato immorale, ruvido e litigioso”, e sua madre come”piccolo, magro, scuro-complessato, garrulous, litigioso e generalmente sgradevole”. Egli stesso non era un bambino particolarmente sano; è quasi morto di vaiolo, all’età di tre anni. Suo padre, il mercenario, partì per combattere in un’altra guerra quando Keplero era nella sua metà degli anni dell’adolescenza, e non fu mai più visto dalla famiglia.

Keplero ricordava, tuttavia, alcuni momenti felici nella sua prima vita. Nel 1577, quando aveva cinque anni, sua madre lo portò fuori una notte per vedere la luminosa cometa di quell’anno. Questa era la stessa cometa che veniva osservata nella lontana Danimarca da Tycho Brahe, il quale concluse che-contrariamente alla dottrina aristotelica — si trovava oltre la sfera della Luna. Nota anche che, nel 1580, suo padre lo chiamò all’aperto per guardare un’eclissi di Luna.

Keplero era un bambino brillante che ha fatto molto bene a scuola. Nel 1589 non ebbe difficoltà ad entrare nella roccaforte protestante dell’Università di Tubinga, dove intendeva allenarsi per diventare un ecclesiastico luterano. Fu qui che incontrò Michael Maestlin, professore di matematica e astronomia, e una delle poche persone che riconobbero che il sistema copernicano era corretto.

Il tono iniziale della reazione protestante a Copernico fu sintetizzato dal suo contemporaneo Martin Lutero che dichiarò: “Questo pazzo vuole invertire l’intera scienza dell’astronomia; ma la sacra scrittura ci dice che Giosuè comandò al Sole di stare fermo, e non alla Terra.”Altri leader protestanti hanno espresso opinioni simili. Maestlin, come membro di una università fermamente protestante, è stato richiesto di insegnare il sistema tolemaico ai suoi allievi. Ma in aggiunta, forse solo privatamente, ha anche insegnato loro circa il sistema copernicano, e le semplificazioni e maggiore potere esplicativo che — in linea di principio — ha avuto in confronto con Tolomeo.

Andando a Graz

Grazie a Maestlin, Keplero divenne presto e molto pubblico convertito alle idee copernicane, anche se intendeva ancora diventare un ecclesiastico luterano. Ma l’intera direzione della sua vita cambiò improvvisamente, per caso, nel 1594. Un insegnante di matematica in una scuola luterana oscura a Graz è morto, e le autorità della scuola si rivolse a Tubingen University per un consiglio su un successore. Keplero era la scelta più ovvia. Non solo era uno studente brillante, ma aveva anche mostrato alcune tendenze purtroppo non ortodosse, sia nel suo copernicanismo e il suo approccio al Calvinismo. Questi difficilmente gli si addicevano al lavoro di un ministro luterano della religione. Keplero inizialmente non era disposto a muoversi, ma alla fine vide il vantaggio della posizione.

Così Keplero viaggiato a Graz, dove ha preso i posti sia di insegnante di matematica e distretto matematico. Tre problemi astronomici lo affascinavano particolarmente a quel tempo: perché c’erano solo sei pianeti; perché erano alle distanze che erano dal Sole; e perché viaggiavano più lentamente più erano lontani dal Sole? Non avrebbe potuto sapere che la prima e la seconda domanda erano infruttuose, ma che la terza — 25 anni dopo — lo avrebbe condotto alla sua terza legge del moto planetario.

Ma furono le prime due domande che inizialmente spararono la sua immaginazione e lo portarono su un percorso totalmente falso, anche se alla fine portò alle sue prime due leggi del moto planetario. Durante una delle sue lezioni si rese conto che un triangolo equilatero poteva essere collocato-più o meno esattamente-tra le orbite di Giove e Saturno, come risultato del fatto che il raggio dell’orbita di Giove è la metà del raggio dell’orbita di Saturno (dare o prendere una piccola percentuale, o forse si adatterebbe esattamente se solo avesse cifre più accurate di quelle usate da Copernico?). Questo fu il momento della rivelazione di Keplero. Era chiaro a lui che Dio aveva creato orbite di queste dimensioni in modo che una figura geometrica potrebbe essere montato esattamente tra di loro. Il triangolo non era, ovviamente, letteralmente lì, ma era presente nella mente di Dio, ragionò Keplero.

Cercò di trovare altre forme bidimensionali per adattarsi tra le altre orbite planetarie, senza successo. Tuttavia, scegliendo con giudizio, scoprì di poter raggiungere il suo scopo con forme tridimensionali (il tetraedro, il cubo, l’ottaedro, il dodecaedro e l’icosaedro). Euclide aveva dimostrato che c’erano cinque e solo cinque solidi perfetti, così Keplero ragionò che c’erano sei pianeti, solo, proprio perché c’erano cinque solidi perfetti per adattarsi tra le cinque coppie di orbite dei sei pianeti. Anche in questo caso, la partita non era esatto, ma Kepler messo questo verso il basso per la qualità dei suoi dati. Sapeva che i dati migliori erano detenuti da Tycho Brahe, il grande astronomo osservazionale.

In stampa

Il giovane desideroso Keplero si precipitò a pubblicare un libro che esponeva la sua scoperta. Mysterium Cosmographicum fu pubblicato nel 1597, quando aveva 25 anni. Era una bella teoria, e totalmente scorretta. Keplero fece circolare ampiamente il libro e si guadagnò la reputazione di brillante astronomo teorico. È anche interessante notare che, 54 anni dopo la pubblicazione di De Revolutionibus, questo è stato quasi il primo libro a uscire pubblicamente a favore dell’universo copernicano, anche se la versione di Keplero di questa cosmologia.

La vita di Keplero fu tormentata sia dall’intolleranza religiosa che dalla tragedia familiare. Nel 1597 sposò Barbara Muller che, sebbene avesse solo 23 anni, era già stata sposata e vedova due volte. Ha portato una figlia, Regina, al matrimonio. L’intolleranza religiosa si manifestò per la prima volta nel decreto del settembre 1598 che tutti i predicatori e gli insegnanti protestanti dovevano lasciare Graz, governata dal devoto arciduca cattolico Ferdinando, che aveva dichiarato: “Preferirei governare un paese rovinato che un paese dannato.”Keplero è stato tra i tanti buttato fuori, ma era solo in essere consentito indietro solo un mese più tardi, forse a causa del suo ruolo ufficiale come distretto matematico, forse perché aveva amici in luoghi alti. Tuttavia, sapeva che non sarebbe stato in grado di rimanere a Graz per molto più tempo.

Keplero ha cercato e non è riuscito a ottenere un lavoro presso la sua vecchia università di Tubinga; la sua tendenza verso opinioni non ortodosse significava che non era accettabile lì. In questo momento ha anche ricevuto una lettera da Tycho Brahe ringraziandolo per una copia del suo libro, ed esprimendo la speranza che avrebbe presto applicare le idee in esso per il sistema Tychonic, e che Keplero avrebbe un giorno chiamare in su di lui. Il sistema Tychonic era un compromesso tra quelli di Tolomeo e Copernico, in cui la Terra manteneva la sua posizione centrale nell’universo, con il Sole e la Luna in orbita attorno ad esso, ma i cinque pianeti orbitavano attorno al Sole. Keplero demolì molto efficacemente nei suoi scritti successivi.

A Praga e Tycho Brahe

Nel gennaio 1600, all’età di 28 anni, Keplero partì per Praga per vedere se Brahe gli avrebbe offerto un lavoro. I due si sono incontrati nel mese di febbraio. Era un incontro di opposti che avevano bisogno l’uno dell’altro. Brahe era un ricco nobile, mentre Keplero proveniva da un ambiente molto più umile. Brahe era principalmente un osservatore, Keplero un teorico. Brahe voleva che Keplero dimostrasse la verità della sua visione tychonica dell’universo, e Keplero voleva che le osservazioni di Brahe verificassero la sua versione della teoria copernicana.

Le cose non sono iniziate affatto bene. Keplero non era soddisfatto delle sue condizioni di servizio. Nel mese di aprile, ha avuto una fila ardente con Brahe, e se ne andò. Ben presto si rese conto di quale errore avesse commesso, implorò il perdono di Tycho e fu accolto di nuovo nell’ovile. Nel mese di giugno è tornato a Graz per raccogliere la moglie e beni, e per risolvere i suoi affari lì — appena in tempo. Nel mese di agosto tutti i protestanti della città — non solo predicatori e insegnanti — sono stati tenuti a convertirsi al cattolicesimo o uscire. Keplero uscì e tornò a Praga per lavorare per Brahe. Poco più di un anno dopo, nell’ottobre del 1601, Brahe morì, e Keplero fu nominato matematico imperiale per l’eccentrico Rodolfo II al suo posto.

Good years

A questo punto della storia possiamo dire addio a Keplero lo speculatore mistico, e invece concentrarci su Keplero il genio scientifico — anche se va detto che il lato mistico di Keplero non lo ha mai lasciato. Gli anni dal momento in cui ha iniziato a lavorare per Brahe alla pubblicazione delle sue prime due leggi, nel 1609, sono stati molto produttivi. Ha mostrato il suo genio nel suo approccio fondamentale al problema dell’elaborazione delle orbite planetarie. Prima di Keplero, tutti-incluso Copernico-avevano considerato il problema delle orbite planetarie come un problema puramente geometrico. Se riuscissi a trovare un modello geometrico che replicasse i movimenti dei pianeti, allora avresti fatto il tuo lavoro. Non c’era bisogno di cercare cause fisiche. Keplero riteneva che questo approccio fosse sbagliato. Ha suggerito che c’era una sorta di forza che usciva dal Sole che trascinava i pianeti intorno. La forza svanì con la distanza, motivo per cui i pianeti esterni si muovevano più lentamente dei pianeti interni. E la forza era magnetica, o qualcosa di simile nei suoi effetti. Keplero era la persona che da solo spostato astronomia dalla geometria alla fisica.

La sua idea ha avuto una conseguenza pratica immediata. Decise di misurare tutte le posizioni planetarie, gli angoli e le distanze dal Sole, piuttosto che dal centro delle orbite planetarie. Ha anche avuto la fortuna di essere dato l’orbita di Marte per studiare. Marte, ovviamente, ha la più alta eccentricità di tutti i pianeti ad eccezione di Mercurio, che è difficile da osservare. Se riesci a rompere l’orbita di Marte, puoi rompere l’orbita di uno qualsiasi degli altri pianeti.

Il suo approccio iniziale era convenzionale. Ha assunto un’orbita circolare, con il Sole e l’equante — il punto da cui il pianeta sarebbe visto muoversi ad una velocità angolare costante — offset dal centro. L’idea dell’equante venne da Tolomeo, che lo introdusse come un ingegnoso fondente per aiutare ad allineare la teoria e l’osservazione.

Brahe aveva una vasta collezione di osservazioni su Marte, tra cui 10 osservazioni in opposizione, a cui Keplero in seguito ne aggiunse altre due sue. Il suo compito era trovare un’orbita che adattasse le osservazioni dell’opposizione. Questo è stato un lungo e noioso esercizio di tentativi ed errori, che ha comportato una serie di approssimazioni sempre più ravvicinate. Alla fine riuscì a trovare un’orbita circolare per Marte che adattava tutte le osservazioni di opposizione, entro 2 minuti d’arco, al livello di precisione delle osservazioni pre-telescopiche di Tycho. Chiunque altro potrebbe essersi fermato lì, ma non Keplero. Controllò ulteriormente la sua orbita, contro altre osservazioni di Tycho, e scoprì che non si adattava. Nel peggiore dei casi, era fuori da un arco di 8 minuti — un errore che semplicemente non poteva essere trascurato. Si rese conto che avrebbe dovuto buttare fuori le ipotesi dei suoi predecessori e ricominciare tutto da capo. Come egli stesso in seguito ha detto: “Questi 8 minuti hanno mostrato la strada per un rinnovamento di tutta l’astronomia.”

” Keplero fu la persona che da solo spostò l’astronomia dalla geometria alla fisica.”

Riconobbe che avrebbe dovuto eliminare in particolare l’ipotesi del moto circolare che era stata al centro del pensiero astronomico negli ultimi 2000 anni. Ma prima, e più fondamentalmente, avrebbe dovuto controllare l’orbita terrestre; se la Terra non si muovesse a un ritmo uniforme attorno al Sole, allora le osservazioni fatte dalla Terra basate su questa ipotesi sarebbero sbagliate.

Ma come si fa a scoprire se la Terra si muove ad una velocità uniforme? La soluzione di Keplero era, come diceva Einstein, “un’idea di vero genio” (Baumgardt 1951). Misurò l’orbita della Terra come sarebbe stata vista da un osservatore su Marte. Ha notato la posizione di Marte rispetto alla Terra (e quindi la posizione della Terra rispetto a Marte) ogni 687 giorni — il periodo orbitale di Marte. Una successione di osservazioni di Tycho a intervalli di 687 giorni, quando Marte era nello stesso luogo, ha permesso a Keplero di tracciare la vera posizione della Terra in vari momenti della sua orbita. Ha concluso che la Terra non ruota intorno al Sole ad una velocità uniforme, e che il Sole non è al centro dell’orbita terrestre. Questo lo portò al fatto che la Terra e gli altri pianeti spazzano aree uguali in tempi uguali, la sua seconda legge, che scoprì prima della sua prima legge.

Avendo stabilito questo, tornò alla forma dell’orbita di Marte. Come ha spiegato: “La conclusione è semplicemente che il percorso del pianeta non è un cerchio — si curva verso l’interno su entrambi i lati e verso l’esterno di nuovo alle estremità opposte … L’orbita non è un cerchio, ma un ovale.”Combatté con la forma fino alla primavera del 1605, quando finalmente si rese conto che l’ovale era in realtà un’ellisse — la sua prima legge. L’altra parte della sua prima legge — che il Sole era a un punto focale di questa ellisse — fu esplicitamente dichiarata solo nella sua Epitome, pubblicata circa 10 anni dopo.

Entrambe le leggi hanno dovuto attendere altri quattro anni per la pubblicazione. C’erano due ragioni per il ritardo. In primo luogo, l’imperatore Rodolfo II non aveva fondi disponibili e, in secondo luogo, gli eredi di Brahe stavano creando difficoltà. Alla fine, nel 1609, le leggi apparvero nel libro di Keplero Astronomia Nova.

Nella primavera del 1610, la notizia lo raggiunse che Galileo aveva scoperto quattro nuovi pianeti. Keplero si rese subito conto che questi non potevano essere pianeti a sé stanti, ma dovevano essere satelliti di un pianeta conosciuto, poiché aveva dimostrato in Mysterium Cosmographicum che potevano esserci solo sei pianeti. E abbastanza sicuro, presto emerse che i nuovi pianeti erano satelliti di Giove.

Brutti anni

L’anno 1611 fu disastroso per il 39enne Keplero. Rodolfo II, il suo patrono, era tutt’altro che sicuro sul suo trono. E all’inizio dell’anno, il figlio preferito di Keplero, Friedrich, morì di vaiolo all’età di sei anni. Keplero decise che era giunto il momento di lasciare Praga, in parte per il bene della moglie nostalgia di casa, e accettò un lavoro come insegnante di matematica a Linz, in Austria. Più tardi quell’anno, anche sua moglie morì.

Una volta stabilitosi a Linz, Keplero si sposò per la seconda volta. La sua nuova moglie era Susanna Reuttinger, circa 17 anni più giovane di lui. Il matrimonio sembra essere stato più felice, tranne che per la morte di più dei suoi figli. Keplero ebbe dodici figli, ma otto di loro morirono durante l’infanzia o la prima infanzia (figura 2). Un ulteriore problema familiare arrivò nel 1615, quando la madre di Keplero fu accusata di stregoneria. Sono passati sei anni prima che l’accusa fosse finalmente caduta, ma difenderla ha preso una fetta significativa del tempo di Keplero.