Contributi SW e LW all’accumulo di energia
Consideriamo in primo luogo più in dettaglio la risposta radiativa globale del CMIP5 GCMs a una brusca forzatura dei gas serra (4× CO2) (mostrato in Fig. 2). L’evoluzione delle anomalie OLR differisce notevolmente tra GCMs (Fig. 2D). Caratterizziamo questo intervallo di risposte per il tempo (tcross) che serve per OLR per tornare al suo valore imperturbabile*; tcross varia da 2 a 231 y, con una media d’insieme di 19 y (vedi Fig. 4 BIS).
(A) Serie temporali di variazione media globale della temperatura superficiale nelle simulazioni CMIP5 4× CO2. I singoli modelli sono indicati dalle linee colorate e codificati dal cambiamento di temperatura all’anno 150 (la barra dei colori è fornita al centro della figura). La media dell’ensemble è mostrata dalla linea nera tratteggiata. B) La capacità termica del sistema climatico definita come l’accumulo globale di energia integrato nel tempo diviso per la temperatura superficiale (Eq. 1) dato in unità della profondità effettiva di una colonna di oceano (asse sinistro) e unità di scala temporale radiativa e-folding (negativo della capacità termica diviso per l’insieme medio netto radiativo λLW+λSW=-1.1 W m−2 K−1; asse destro). (C) Serie temporali della risposta ASR, dove le linee continue sono i valori GCM e le linee tratteggiate sono le previsioni del modello di feedback lineare (Eqs. 1 e 2) facendo uso della capacità termica GCM-specifica, delle forcings e delle risposte. La linea nera continua è la media dell’insieme del GCM e la linea nera tratteggiata è la previsione del modello di feedback lineare utilizzando la capacità termica media dell’insieme, le forcings e i feedback. D) Lo stesso di cui alla lettera C, ad eccezione della risposta OLR.
Per interpretare questi risultati, impieghiamo una linearizzazione comunemente utilizzata del bilancio energetico globale TOA:d(C TS)dt=FSW+FLW+(λSW+λLW)TS,dove TS è l’anomalia globale media della temperatura superficiale e C è la capacità termica globale dipendente dal tempo. Eq. 1 mette in relazione il tasso di variazione del contenuto di calore globale con il tasso di accumulo globale di energia TOA, che è dato dalla somma delle forze radiative SW e LW (FSW e FLW) e delle risposte radiative (λSWTS e λLWTS) (6). Le anomalie in OLR e ASR possono essere ulteriormente espresse asASR=FSW+λSWTS
e−OLR = FLW+λLWTS.
I feedback radiativi (λSW e λLW) possono essere stimati per ogni GCM mediante regressione lineare di ASR e OLR (Fig. 2 C e D) con TS (Fig. 2A) nel periodo dopo 4× CO2, in cui la forzatura radiativa è approssimativamente costante (7, 8). Inoltre, le componenti LW e SW della forzatura di CO2 (FLW e FSW) possono essere stimate dall’intercetta TS=0 della regressione.† I valori di forzatura e feedback per il CMIP5 GCMs (Tabella S1) sono coerenti con quelli stimati da Andrews et al. (10).
Come definito da Eq. 1, la capacità termica effettiva C (Fig. 2B) è l’accumulo di energia TOA integrato nel tempo diviso per TS. È stato a lungo riconosciuto che non esiste una singola capacità termica (o un tempo di rilassamento caratteristico) del sistema climatico (11). Infatti, C aumenta con il tempo quando il calore penetra sotto lo strato misto superficiale e nell’interno dell’oceano (12 ⇓ ⇓ -15). Per il CMIP5 GCMs, C corrisponde a una profondità oceanica equivalente di 50 m nel primo decennio dopo 4× CO2 e aumenta nel tempo, raggiungendo una profondità equivalente di diverse centinaia di metri dopo un secolo (Fig. 2 TER). L’evoluzione temporale di C insieme ai valori di feedback SW e LW e forzatura consentono un’iterazione di Eq. 1 che riproduce fedelmente la risposta alla temperatura superficiale TS di ogni GCM (Fig. 2 BIS). ASR e OLR previsto da Eq. 2 sono in ottimo accordo con le rispettive risposte a seguito di 4× CO2 (Fig. 2 C e D) e rappresentano la stragrande maggioranza (99%) della varianza in tcross tra i modelli. Quindi, una semplice rappresentazione dei feedback climatici (Eqs. 1 e 2) è tutto ciò che è necessario per comprendere la risposta di ASR e OLR sotto la forzatura dei GHG.
La comprensione del comportamento GCM può essere acquisita considerando i valori di ASR e OLR necessari per raggiungere l’equilibrio energetico TOA (equilibrio) con una forzatura di gas serra imposta. Se forzatura e feedback agito solo nel LW (come in Fig. 1A), l’anomalia OLR aumenterebbe da un valore di-FLW = 0 dopo 4× CO2 (Eq. 2), e l’accumulo di energia globale sarebbe guidato interamente da OLR ridotto. Nella media multi-GCM, tuttavia, vi è un sostanziale feedback SW positivo di λSW=0,6 W m-2 K-1 in aggiunta al feedback LW negativo di λLW=-1,7 W m-2 K-1 (Fig. 3 BIS). Di conseguenza, l’ASR aumenta con il riscaldamento, contribuendo all’accumulo di energia globale. Inoltre, il λSW positivo amplifica la risposta alla temperatura di equilibrio di un fattore di guadagno‡ (GλSW) di ∼1.5 rispetto ad un sistema con solo feedback LW, DOVEGΛSW≡1/(1+λSW/λLW).L’OLR medio multi-GCM deve quindi aumentare di 1,5 FLW dopo 4× CO2 (da-FLW a 0,5 FLW) per raggiungere l’equilibrio (Eq. 2). Quindi, OLR ritorna al suo valore imperturbabile quando 1FLW / 1.5 FLW≈66% della risposta alla temperatura di equilibrio è stato realizzato. Stimiamo questa scala temporale di seguito. Se assumiamo, per il momento, che il riscaldamento nei primi decenni può essere approssimato con una capacità termica costante C, Eq. 1 può essere facilmente risolto per l’evoluzione temporale della temperatura superficiale, givingTS=GλSWFLWλLW (e−tt−1),wheret= – CλLW+λSW.Da Eq. 4, il τ 66% del cambiamento di temperatura di equilibrio richiesto per OLR per recuperare a valori preindustriali sarà raggiunto a circa tempo τ; cioè, tcross è approssimativamente uguale a τ nella media dell’insieme. Se prendiamo la media d’insieme di C nel primo secolo delle simulazioni 4× CO2 come limite superiore sul suo valore nei primi decenni (C≈250 m dalla Fig. 2B), poi Eq. 5 fornisce un limite superiore su τ. Per i valori di feedback medi di ensemble (Tabella S1), Eq. 5 dà τ≈29 y, che è in buon accordo con l’insieme CMIP5 media OLR recovery timescale tcross=19 y. Per tutti i tempi dopo tcross, l’energia viene persa attraverso una maggiore emissione di LW e l’accumulo di energia è dovuto esclusivamente a una maggiore ASR. Pertanto, i contributi relativi delle anomalie SW e LW all’accumulo totale di energia dipendono direttamente dal tempo necessario affinché OLR ritorni e attraversi il suo valore non perturbato (tcross). Nella media multi-GCM, OLR richiede solo due decenni per recuperare, e quindi, l’accumulo di energia è dovuto principalmente a una maggiore ASR.
(A) I contorni mostrano la sensibilità di tcross ai parametri di feedback LW e SW (λLW e λSW) nel modello di feedback lineare (Eq. 6) supponendo che la forzatura sia tutta nel LW e utilizzando una capacità termica invariante nel tempo di 250 m di profondità oceanica equivalente-la media GCM nel primo secolo. La regione nera ombreggiata è lo spazio dei parametri su cui non esiste una soluzione di equilibrio e la regione rosa ombreggiata è lo spazio dei parametri su cui l’OLR non ritorna mai al suo valore imperturbabile. I singoli risultati GCM sono dati dai cerchi, che sono codificati a colori da tcross (la barra dei colori è fornita al centro della figura). L’ellisse grigia e le linee tratteggiate rappresentano le stime osservazionali di λLW e λSW ± 1 SD (σ). (B) La sensibilità del tcross al guadagno di forzatura SW (GFSW) e al guadagno di feedback SW (GλSW) assumendo τ y 29 y (la media GCM nel primo secolo) in Eq. 8.
Che cosa, quindi, imposta la vasta gamma di tcross attraverso il CMIP5 GCMs? Mentre una frazione sostanziale del riscaldamento di equilibrio viene raggiunta entro i primi decenni in tutti i GCM (15, 18)—a causa della rapida risposta dei componenti superficiali del sistema climatico (12)—le risposte ASR e OLR al riscaldamento (e tcross) dipendono dai feedback SW e LW, che variano sostanzialmente (Fig. 3 BIS). La dipendenza di tcross dai parametri di feedback può essere vista esplicitamente risolvendo il modello di feedback lineare per tcross (assumendo che FSW = 0). Sostituzione Eq. 4 in Eq. 2 e identificando t = tcross come il tempo in cui OLR = 0 dà FLW = FLWGλSW(etcross/τ−1), che ha la soluzionetcross=−τ l ln (1−1GλSW).
Eq. 6 rivela che il tempo di recupero OLR è proporzionale a (i) la scala radiativa e-folding τ, che è dell’ordine di diversi decenni, e (ii) un fattore ln(1-1/GλSW)=ln(−λSW/λLW), che è ≈1 nella media multi-GCM ma varia di due ordini di grandezza attraverso il GCMs. Un feedback SW positivo amplifica il riscaldamento, e quindi migliora la risposta OLR e diminuisce la scala temporale per il recupero OLR. Inoltre, tcross è molto più sensibile alle variazioni di λSW rispetto a λLW sullo spazio dei parametri realizzato nel GCMs (curve in Fig. 3A), suggerendo che le differenze di intermodello nel tcross sono principalmente controllate dalle variazioni nei feedback SW. Questo risultato deriva da un’asimmetria fondamentale nella dipendenza di OLR da λSW e λLW: un λSW più positivo agisce per amplificare il riscaldamento, che aumenta OLR e diminuisce tcross; un λLW meno negativo agisce allo stesso modo per amplificare il riscaldamento, che migliora OLR, ma diminuisce anche la risposta OLR per cambiamento di grado TS (Eq. 2), del tutto guidando solo piccoli cambiamenti in tcross.
Nonostante le sue molte semplificazioni, Eq. 6 fornisce una stima ragionevole del tcross come simulato dal GCMs, spiegando il 66% della varianza tra i modelli (Fig. 3 BIS). In particolare, cattura ampiamente il breve tempo di recupero OLR nei modelli CMIP5 con valori λSW ampi e positivi e il lungo tempo di recupero OLR nei modelli con un λSW vicino allo zero. Ci sono alcune eccezioni notevoli, tuttavia, dove Eq. 6 prevede un tcross sostanzialmente più piccolo di quello realizzato. tcross è sottovalutato in questi modelli perché non abbiamo ancora preso in considerazione la componente SW della forzatura di CO2, che è sostanziale in pochi GCMs a causa delle rapide regolazioni del cloud che si verificano su scale temporali più veloci delle variazioni di temperatura superficiale. Analogamente al caso di feedback SW discusso sopra, la forzatura SW amplifica la risposta alla temperatura di equilibrio con un fattore di guadagno di forzatura SW, GFSW, relativo al sistema con solo forzatura LW:GFSW≡1+FSWFLW.
Una forzatura SW positiva amplifica il riscaldamento, aumentando la risposta OLR e diminuendo il tcross, mentre una forzatura SW negativa riduce il riscaldamento, diminuendo la risposta OLR e aumentando il tcross. Compresi gli effetti di feedback SW e costringendo insieme dà una semplice estensione di Eq. 6, in cui i guadagni sono moltiplicativi(testo SI): tcross=−τ l ln(1−1GλSW GFSW). Nella media multi-GCM, FSW è relativamente piccolo (Tabella S1), dando GFSW≈1.1 e modificando tcross poco da quello previsto da Eq. 6. Tuttavia, in alcuni modelli, l’FSW è una frazione sostanziale della forzatura totale di CO2 (Fig. 3B), e quindi, ha un grande impatto su tcross. Con FSW preso in considerazione, Eq. 8 fornisce un’eccellente stima del tcross come simulato dal GCMs, spiegando il 78% della varianza tra i modelli.
Se un valore costante τ≈29 y viene utilizzato in Eq. 8, la dipendenza di tcross sul feedback e forzare i guadagni possono essere visualizzati (curve in Fig. 3 TER). tcross ha pendenze molto ripide nella regione in cui il prodotto di GλSW e GFSW si avvicina a uno, portando a una distribuzione bimodale di tcross, con OLR che ritorna a valori imperturbabili in un paio di decenni o in tempi più lunghi di un secolo. Sebbene GλSW e GFSW contribuiscano ugualmente al tcross, GλSW varia di una quantità maggiore di GFSW attraverso il GCMS. Pertanto, è il feedback SW che controlla maggiormente la gamma di tcross e i relativi contributi di OLR e ASR all’accumulo di energia globale. Tuttavia, nei modelli con un FSW sufficientemente negativo (GFSW<0), tcross può essere dell’ordine di secoli, anche con un λSW grande e positivo (GλSW>0). In generale, OLR recupera su scale temporali di secoli in modelli con feedback SW deboli o forzature SW deboli (o negative), e OLR recupera su scale temporali di diversi decenni in modelli con feedback SW moderati e forzature SW. Questo risultato può essere ulteriormente visto variando solo λSW e FSW nel modello di feedback lineare (Eq. 1) e impostando λLW, FLW e C uguali ai loro valori medi di insieme. I valori previsti di tcross sono in ottimo accordo (R2=0.98) con quelli simulati dal GCMs (Fig. 4A), ad eccezione di due modelli con C molto più grande del valore medio dell’insieme. È importante sottolineare che, consentendo solo λSW e FSW di variare tra i modelli è sufficiente per catturare la netta separazione tra (i) quei modelli con tcross sull’ordine dei secoli (cerchi neri in Fig. 4A), dove l’accumulo di energia globale è dominato da OLR ridotto, e (ii) quei modelli con tcross dell’ordine di decenni (cerchi colorati in Fig. 4A), dove l’accumulo di energia globale è dominato da ASR potenziato e contrastato da OLR potenziato.
(A) Scatterplot di tcross nelle simulazioni CMIP5 4× CO2 e quelle previste dal modello di feedback lineare (Eq. 8) utilizzando il λSW specifico per GCM e FSW l’ensemble GCM media λLW, FSW e capacità termica. Il colore di riempimento di ogni cerchio indica il tcross di ogni GCM nella simulazione 4× CO2. La linea tratteggiata nera è la linea 1:1. (B) Lo stesso di A, ad eccezione di quel diagramma a dispersione, è del valore NOMINALE nelle simulazioni di aumento di CO2 dell ‘ 1% all’anno.
Con queste intuizioni in mente, torniamo ai ruoli relativi di ASR e OLR nel guidare l’accumulo di energia globale sotto lo scenario di aumento di CO2 dell ‘ 1% all’anno, dove le concentrazioni di GHG aumentano lentamente nel tempo, come in natura, piuttosto che bruscamente quadruplicare. Per quantificare i ruoli relativi di ASR potenziato e OLR ridotto nell’accumulo di energia transitoria, definiamo il rapporto di accumulo di energia SW (SWEAR) come il rapporto tra accumulo di energia integrato nel tempo tramite ASR potenziato e squilibrio radiativo netto integrato nel tempo (ASR-OLR)sui 140 y delle simulazioni di CO2 dell ‘ 1%: SWEAR=∫ASRdt∫(ASR-OLR) dt.I valori di SWEAR variano considerevolmente tra i GCMS (Fig. 4B), da quasi zero (energia accumulata principalmente da OLR ridotto) a quasi tre (energia accumulata da ASR potenziato e persa da OLR potenziato). GIURARE tra 0 e 1 indica l’accumulo di energia attraverso OLR potenziato e OLR ridotto, mentre GIURARE sopra 0.5 indica che l’ASR contribuisce a più della metà dell’accumulo di energia globale. Nella media multi-GCM, SWEAR è 1.1, indicando che OLR cambia poco e che l’accumulo netto di energia è realizzato interamente da ASR potenziato (Fig. 1D).
Questo intervallo di comportamento GCM sotto forzatura GHG lentamente crescente segue direttamente dalla gamma di tempi di recupero OLR tcross identificati sopra sotto un brusco cambiamento nei GHG, che, a sua volta, è impostato da differenze intermodali nei feedback SW e forzatura. Infatti, il modello di feedback lineare (Eqs. 1 e 2 con parametri stimati da 4× CO2 come descritto sopra) iterato in avanti sotto 1% CO2 cattura la risposta multi-GCM ASR e OLR (linee tratteggiate in Fig. 1D) e le loro variazioni tra i modelli. Il modello di feedback lineare, quindi, cattura anche la varianza inter-GCM in SWEAR (95%), dove la stragrande maggioranza (85%) della varianza inter-GCM può essere spiegata variando solo λSW e FSW (con λLW, FLW e C impostati sui loro mezzi d’insieme come sopra) (Fig. 4 TER).
Fig. 4B mostra una netta separazione tra modelli con SWEAR ≤0.5 (dominato da OLR) e modelli con SWEAR ≥1 (dominato da ASR). Inoltre, i modelli con SWEAR ≤0.5 sono quelli con tcross nell’ordine dei secoli (Fig. 4B, cerchi neri) e modelli con SWEAR ≥1 sono gli stessi di quelli con tcross nell’ordine dei decenni(Fig. 4B, cerchi colorati). Questa forte dipendenza di SWEAR su tcross può essere compresa considerando la risposta all ‘ 1% di CO2 come la sovrapposizione di molte risposte a una forzatura istantanea di CO2, ciascuna avviata in un momento diverso. Più formalmente, il tempo (vagabondo) in cui OLR ritorna al suo valore imperturbabile in risposta ad un aumento lineare della forzatura di CO2 può essere approssimato da (SI Text)vagabondo=τ1−1GλSW GFSW=tetcross/τ.Per i modelli con tcross nell’ordine di decenni, tRAMP è anche nell’ordine di decenni e SWEAR è grande. Per i modelli con tcross dell’ordine di un secolo, il vagabondo è dell’ordine di diversi secoli e il GIURAMENTO è piccolo. Complessivamente, tcross spiega l ‘ 83% della varianza inter-GCM in SWEAR.