Abstract
Il colesterolo svolge un ruolo importante nella regolazione delle proprietà delle membrane fosfolipidiche. Per ottenere una comprensione dettagliata delle interazioni lipido-colesterolo, abbiamo sviluppato un modello mesoscopico acqua-lipidi-colesterolo. In questo modello, prendiamo in considerazione le interazioni idrofobo–idrofile e la struttura delle molecole. Calcoliamo il diagramma di fase del dimiristoilfosfatidilcolina-colesterolo usando la dinamica delle particelle dissipative e mostriamo che il nostro modello predice molte delle diverse fasi che sono state osservate sperimentalmente. In accordo quantitativo con i dati sperimentali il nostro modello mostra anche l’effetto di condensazione; dopo l’aggiunta di colesterolo, l’area per lipide diminuisce più di quanto ci si aspetterebbe dalla miscelazione ideale. I nostri calcoli mostrano che questo effetto è massimo vicino alla temperatura di transizione di fase principale, la temperatura più bassa per cui la membrana è nella fase liquida ed è direttamente correlata all’aumento di questa temperatura di transizione di fase principale dopo aggiunta di colesterolo. Dimostriamo che non si osserva condensa se cambiamo leggermente la struttura della molecola di colesterolo aggiungendo un gruppo di testa idrofilo extra o se diminuiamo le dimensioni della parte idrofobica del colesterolo.
Parole chiave:
- biomembrana
- simulazione molecolare
- comportamento di fase
- dimiristoilfosfatidilcolina
- modello mesoscopico
In questo articolo affrontiamo una domanda termodinamica apparentemente semplice: come cambia l’area per molecola di una membrana fosfolipidica se aggiungiamo il colesterolo? Questa domanda è stata posta per la prima volta da Leathes (1) nel 1925 ed è ancora in discussione oggi. Il significato di questa domanda si riferisce direttamente all’importanza del colesterolo per il funzionamento delle membrane degli eucarioti superiori. Ad esempio, il colesterolo regola la fluidità della membrana e modula la funzione delle proteine di membrana (2). La comprensione di questi meccanismi ha motivato molti ricercatori a studiare le interazioni lipido-colesterolo in dettaglio. Poiché una membrana può essere vista come un liquido 2D, una prima stima di come l’area per molecola cambierebbe dopo l’aggiunta di colesterolo sarebbe quella di assumere la miscelazione ideale, dove l’area per molecola è semplicemente una media ponderata delle aree dei componenti puri. Nel 1925 Leathes ha dimostrato che, invece di miscelazione ideale, si osserva un comportamento non ideale sorprendente (1). Questo comportamento non ideale è chiamato effetto di condensazione (3) perché l’area per molecola è molto più bassa rispetto alla miscelazione ideale. Poiché una membrana si comporta come un fluido incomprimibile, una diminuzione dell’area per molecola si tradurrà in un corrispondente aumento significativo dello spessore totale del doppio strato. Un tale aumento dello spessore segnala una riorganizzazione della struttura della membrana. Poiché i cambiamenti nella struttura della membrana possono avere conseguenze importanti per il funzionamento delle proteine (2), è importante avere una migliore comprensione molecolare dei cambiamenti indotti dal colesterolo.
Sono stati proposti diversi modelli concettuali per spiegare le interazioni colesterolo–lipidi non ideali. Gli esempi includono il modello condensed-complexes (4, 5), il modello superlattice (6) e il modello umbrella (7). Il modello condensed-complexes spiega l’effetto di condensazione assumendo che il colesterolo induca la formazione reversibile di un complesso colesterolo–lipidico stechiometrico. In un tale complesso la membrana è condensata poiché le catene aciliche lipidiche sono più ordinate. A una data concentrazione di colesterolo, esiste una composizione di equilibrio tra questi complessi colesterolo-lipidi condensati e lipidi ordinari. Il modello superlattice presuppone che a concentrazioni critiche le molecole di colesterolo presentino uno specifico ordine a lungo raggio. Il modello umbrella prende il punto di vista che la parte idrofila del colesterolo è troppo piccola e quindi i lipidi devono contribuire allo screening delle molecole di colesterolo dalle interazioni idrofobiche con l’acqua. I fosfolipidi possono creare questo ombrello solo se queste molecole si raddrizzano per fare spazio al colesterolo. In questi modelli i meccanismi sottostanti che portano alla condensazione sono molto diversi. È interessante notare che un recente studio sperimentale ha concluso che i loro dati supportavano il modello dei complessi condensati (8), mentre un altro insieme di esperimenti non ha trovato alcuna indicazione dei complessi condensati e ha supportato il modello ombrello (9). Queste differenze nelle intuizioni ci hanno motivato a sviluppare un modello mesoscopico di un sistema lipidico-colesterolo-acqua. Abbiamo usato simulazioni molecolari per far luce sull’organizzazione laterale del colesterolo nelle membrane lipidiche e sulle interazioni lipido–colesterolo sottostanti che inducono l’effetto di condensazione.
In letteratura sono state riportate diverse simulazioni molecolari di modelli all-atom e a grana grossa di colesterolo nei doppi strati lipidici (per alcuni esempi recenti, vedere refs. 10-13 e riferimenti in esso). Idealmente, si vorrebbe utilizzare simulazioni all-atom per studiare l’effetto di condensazione su una vasta gamma di temperature e composizioni. Al momento, tuttavia, queste simulazioni richiedono troppo tempo. Pertanto, usiamo un modello a grana grossa, in cui l’efficienza si ottiene integrando alcuni dettagli di un modello all-atom. Il nostro modello è basato sul modello di Kranenburg e colleghi (14, 15). Il modello utilizza molecole d’acqua esplicite. I lipidi e il colesterolo sono costituiti da particelle idrofile e idrofobiche (vedi Fig. 1). Questo modello grumi gruppi di atomi in uno pseudoatom mesoscopico. Le interazioni intramolecolari comprendono le vibrazioni del legame e la flessione del legame di cui i parametri sono stati ottimizzati per imitare la struttura di una singola molecola di fosfatidilcolina all-atomo in acqua. Le interazioni idrofile e idrofobiche sono descritte con interazioni soft-repulsive e i parametri di queste interazioni sono correlati ai parametri di solubilità utilizzando il metodo descritto da Groot e Rabone (16). L’idea di questo modello è che le principali forze motrici della miscelazione colesterolo–fosfolipidi sono le interazioni idrofobiche e idrofile, che è la conclusione di molti studi sperimentali (7, 9, 17). Nel nostro modello, l’unità di lunghezza è direttamente correlata alla dimensione effettiva di uno pseudoatom, cioè uno pseudoatom occupa un volume di 90 Å3. L’unità di energia deriva dalla corrispondenza dei parametri di repulsione morbida delle particelle mesoscopiche di acqua alla compressibilità dell’acqua in condizioni ambientali. La semplicità dei modelli richiede una reparameterizzazione di queste repulsioni morbide se la temperatura viene modificata. Tuttavia, in questo lavoro, assumiamo che i parametri siano indipendenti dalla temperatura. La scala di temperatura viene impostata adattandosi alle temperature di transizione di fase sperimentale. Ulteriori dettagli e applicazioni di questo modello possono essere trovati in ref. 18.
Disegno schematico dei modelli mesoscopici studiati in questo lavoro. (A e B) Figura rappresenta DMPC (A) e colesterolo (B). Il modello contiene perline idrofobiche (bianche) e idrofile (nere) collegate a molle e potenziali di flessione del legame. Il modello contiene molecole d’acqua esplicite che sono modellate come perline idrofile. Per studiare l’effetto del cambiamento nella struttura chimica del colesterolo introduciamo tre “nuove” molecole in cui cambiamo l’equilibrio idrofobo–idrofilo del colesterolo. (C) Colesterolo con una lunghezza della coda più corta. (D) Colesterolo che è più idrofilo. (E) Colesterolo che è meno idrofobo.
Il nostro modello di colesterolo, mostrato in Fig. 1B, si basa sulle stesse ipotesi sulla dimensione effettiva e sulle interazioni del modello lipidico. A seguito di McMullen et al. (19), abbiamo reso la parte idrofobica del modello di colesterolo leggermente più lunga della parte idrofobica del modello lipidico, che mira a rappresentare la dimiristoilfosfatidilcolina (DMPC). Per semplicità, abbiamo ipotizzato che le interazioni idrofobiche e idrofile di una molecola di colesterolo siano simili a quelle di un lipide. Per comprendere il meccanismo molecolare dell’effetto condensante del colesterolo, abbiamo introdotto tre molecole simili al colesterolo in cui perturbiamo l’equilibrio idrofobo–idrofilo della molecola: una in cui diminuiamo la lunghezza della coda idrofobica (vedi Fig. 1C), uno in cui aggiungiamo un ulteriore gruppo idrofobo (Fig. 1D), e uno in cui sostituiamo l’anello con una semplice catena (Fig. 1E).
Fig. 2 mostra il diagramma di fase della composizione della temperatura calcolata del sistema acqua–fosfolipide-colesterolo. I confini di fase sono stati ottenuti da un’ispezione visiva delle istantanee e, più quantitativamente, dai punti di flesso delle curve che danno l’area per lipido, lo spessore medio idrofobo della membrana e i parametri di ordine di coda e inclinazione. Queste proprietà sono state calcolate in funzione della temperatura e del contenuto di colesterolo.
Diagramma di fase e struttura delle varie fasi. (A sinistra) Diagramma di fase calcolato in funzione della temperatura (in gradi centigradi) e della concentrazione di colesterolo. Le linee nere danno i confini di fase. La codifica a colori dà l’effetto di condensazione in un dato punto di stato, dove il blu indica pochissima condensazione e l’arancione un grande effetto di condensazione. (A destra) Disegno schematico delle varie fasi. La, lipidi in fase liquida; P’β, fase di ripple; l’β, fase gel con catene lipidiche inclinate; L’c, fase gel con catene lipidiche non inclinate; LII, fase gel, simile a L’c, contenente piccoli cluster di colesterolo; Lo, fase liquida ordinata. L’effetto di condensazione è definito come la differenza, in Å2, tra AM, sim e AM, ideale.
Concentriamoci prima sulle fasi lipidiche pure e l’effetto del colesterolo sarà discusso successivamente. Per il doppio strato di lipidi puri, il diagramma di fase è stato calcolato da Kranenburg e Smit (14) per un sistema che è quattro volte più piccolo. Abbiamo usato la stessa metodologia per individuare i confini di fase come hanno fatto Kranenburg e Smit (14). I nostri risultati sono in eccellente accordo con questo studio, che indica che gli effetti di dimensioni finite sono piccoli. Per il fosfolipide puro, osserviamo ad alte temperature una fase liquida (La) in cui le code sono disordinate. A basse temperature, le code sono ordinate e inclinate, il che definisce la fase gel (L’c). Queste due fasi sono separate dalla fase increspata (p’β), in cui osserviamo una separazione microfase di domini in cui il doppio strato è spesso e i lipidi sono ordinati e domini in cui il doppio strato è sottile e i lipidi disordinati. La presenza di queste tre fasi indica che il diagramma di fase risultante è in ottimo accordo con il diagramma sperimentale del lipido puro (20). La scala di temperatura viene impostata facendo corrispondere le temperature delle transizioni di fase della fase gel alla fase di ripple (Tp) e la fase di ripple alla fase liquida (Tm) con le corrispondenti temperature di transizione di fase sperimentale di DMPC puro. Un ulteriore confronto con i dati sperimentali è fatto per l’area media per molecola del doppio strato (Fig. 3A), per lo spessore del doppio strato (Fig. 4A), e per l’ordine della coda lipidica (Fig. 4 TER). Per l’area per lipido otteniamo 56 Å2 per molecola rispetto al sperimentale (21) 60 Å2 per molecola. Per lo spessore del doppio strato abbiamo calcolato un valore di 38,7 Å, che si confronta bene con il valore sperimentale di 36 Å (21), e un accordo simile si ottiene per l’ordine di coda (vedi Fig. 4 TER). Per calcolare l’area per molecola per il colesterolo puro, abbiamo simulato un doppio strato di colesterolo puro. Abbiamo ottenuto un valore di 40,3 Å, che si confronta molto bene con il più recente valore sperimentale di 41 Å (22) per un monostrato di colesterolo. Considerando le approssimazioni fatte nel nostro modello, l’accordo tra i valori sperimentali e quelli simulati è sorprendentemente buono.
Area per molecola in funzione della concentrazione di colesterolo per le molecole indicate in Fig. 1. I dati per il colesterolo (A)e per il colesterolo modificato (B) molecole mostrato in Fig. 1 E–E. (A) Confrontiamo i dati sperimentali di Hung et al. (21) con i nostri risultati di simulazione e le stime di miscelazione ideali. Questa stima è data da AM, mix = (1-xc)AL + xcAC, con xc come frazione molare del colesterolo. AL e AC sono l’area di componente puro per lipidi e l’area per colesterolo, rispettivamente. I dati sperimentali e le simulazioni erano entrambi a T = 30 °C. (B) Effetto dei cambiamenti dell’equilibrio idrofobo–idrofilo del colesterolo; i cerchi sono per il colesterolo in cui la parte idrofila è aumentata, i quadrati sono per il colesterolo con una parte idrofoba diminuita e i triangoli sono per il colesterolo con una lunghezza della coda più corta (vedi Fig. 1).
Lo spessore relativo del doppio strato (A) e il parametro di ordine (B) del sistema DMPC–colesterolo in funzione della concentrazione di colesterolo. (A) Confrontiamo i dati sperimentali di Pan et al. (30) e Hung et al. (21) con i risultati della nostra simulazione. Il relativo rigonfiamento dello spessore del doppio strato è definito come d / d0, con d la distanza fosforo-fosforo nel profilo di densità elettronica e d0 lo spessore del doppio strato puro. (B) I dati sperimentali provengono da Pan et al. (30) e Mills et al. (31). Il parametro orientational lipid tail order, SNMR, è definito come SNMR = 0.5 cos 3 cos θ2 − 1 cos, dove θ è definito come l’angolo tra l’orientamento del vettore lungo due perline nella catena e il normale al piano a doppio strato, e la media è presa dalla media dell’insieme su tutte le perline. SX-ray quantifica l’inclinazione media della catena dei lipidi utilizzando la stessa formula in cui l’angolo θ è tra l’orientamento del vettore lungo la prima e l’ultima coda perline e il normale al piano doppio strato. I dati sperimentali e le simulazioni erano entrambi a T = 30 °C.
Passiamo ora all’effetto del colesterolo sulle proprietà del doppio strato. La prima domanda che affronteremo è se il nostro modello può riprodurre l’effetto di condensazione. Fico. 3A mostra l’effetto del colesterolo sull’area per molecola in funzione della concentrazione di colesterolo. Il confronto con i dati sperimentali mostra ancora una volta un ottimo accordo. In questa figura mostriamo anche l’area per molecola assumendo la miscelazione ideale. Questa figura illustra in modo convincente l’effetto di condensazione; l’area per molecola diminuisce molto più di quanto ci si aspetterebbe sulla base della miscelazione ideale. Altri dati sperimentali includono l’effetto del colesterolo sul gonfiore del doppio strato (Fig. 4A) e il parametro ordine di coda (Fig. 4 TER). Sia i dati sperimentali che la simulazione mostrano che il colesterolo aumenta lo spessore del doppio strato e il suo ordine. Anche per queste due proprietà, i nostri risultati di simulazione sono in ottimo accordo con i dati sperimentali. La simulazione e i dati sperimentali (Fig. 3A e 4 A e B) mostrano che l’aggiunta di colesterolo modifica fortemente le proprietà del doppio strato lipidico fino a ±30 mol% di colesterolo. Dopo questo, viene raggiunta una regione in cui l’ulteriore aggiunta di colesterolo ha solo un leggero effetto. A 30 mol% di colesterolo, sia l’area per molecola che i parametri dell’ordine della coda lipidica e dell’inclinazione hanno valori tipici della fase gel.
La codifica a colori in Fig. 2 mostra la differenza tra l’area simulata per lipido e il valore stimato assumendo la miscelazione ideale. Osserviamo che alle alte e basse temperature, l’effetto di condensazione è relativamente piccolo. L’effetto di condensazione è massimo in una regione ben definita nello spazio di fase che si trova appena sopra la transizione di fase principale del fosfolipide puro. Per comprendere meglio la natura dell’effetto di condensazione, è importante comprendere l’effetto dell’aggiunta di colesterolo sul comportamento di fase della membrana.
Fig. 2 mostra le caratteristiche più importanti del diagramma di fase. Le diverse fasi che abbiamo osservato nelle nostre simulazioni sono state osservate anche sperimentalmente, anche se non sempre per la miscela specifica di DMPC e colesterolo (20, 23, 24). Tuttavia, i diversi studi sperimentali mostrano diagrammi di fase qualitativamente molto diversi, il che limita le nostre possibilità di fare un confronto dettagliato. Istantanee delle varie fasi possono essere trovate in Fig. 5.
Istantanee di una vista laterale del doppio strato. (A) Fase La per il 10% di colesterolo a T = 37 °C. (B) Fase L0 per il 40% di colesterolo a T = 37 °C. (C) Fase di Ripple (p’β) per il colesterolo 5% a T = 20 °C. (D) Fase L’β per il colesterolo 5% a T = 5 °C. (E) Fase L ‘ c per il colesterolo 15% a T = 5 °C. (F) Fase LII per il colesterolo 40% a T = 5 °C. Le perle idrofile e idrofobiche dei fosfolipidi sono raffigurate rispettivamente in blu scuro e in azzurro. Le perle finali delle code lipidiche sono raffigurate in grigio. Il gruppo di testa del colesterolo è raffigurato in giallo, l’anello tetramerico del colesterolo e le perle della coda sono raffigurate in rosso. Per chiarezza, le perle d’acqua non vengono mostrate. La differenza nella larghezza dei doppi strati illustra bene l’effetto di condensazione.
A temperature molto elevate, l’aggiunta di colesterolo fino al 50 mol% ha scarso effetto sulla struttura della membrana e osserviamo la fase La per tutte le concentrazioni (24). A temperature inferiori a Tp, osserviamo che il colesterolo modifica la struttura della fase gel inibendo l’inclinazione delle code lipidiche, causando la formazione della fase L’c (20) (confronta Fig. 5 D con E). A concentrazioni di colesterolo più elevate (>20%), osserviamo la formazione di piccoli cluster ricchi di colesterolo. Denotiamo questa fase con LII, e questa fase è mostrata in Fig. 5E. A temperature comprese tra Tp e Tm, il doppio strato puro si trova nella fase di ripple e il colesterolo trasforma questa fase di ripple (vedi Fig. 5C) in una fase ordinata per liquidi (23) (Fig. 5 TER). Il termine fase ordinata da liquido è stato introdotto da Ipsen et al. (25). Lo spessore del doppio strato è intermedio tra lo spessore del liquido e la fase gel. I parametri dell’ordine della coda lipidica hanno valori vicini alla fase gel; tuttavia, contrariamente alla fase gel, i lipidi sono più disordinati e non si inclinano. Il colesterolo aumenta gradualmente la temperatura alla quale si verifica la transizione di fase da La a Lo. A concentrazioni di colesterolo molto elevate, la fase ordinata dal liquido si trasforma in una fase gel (LII) quando la temperatura è diminuita sotto Tm. Questa fase è stata osservata sperimentalmente per dipalmitoilfosfatidilcolina (26), ma non abbiamo trovato dati sperimentali per DMPC a queste condizioni. Torniamo ora all’effetto condensazione. Fico. 2 mostra che l’effetto di condensazione è massimo a una temperatura appena sopra la transizione principale Tm. Il motivo è che in queste condizioni il doppio strato puro si trova in uno stato liquido-disordinato, mentre l’aggiunta di colesterolo al doppio strato lo trasforma in una fase ordinata da liquido, che ha un’area per lipide molto più piccola rispetto allo stato liquido-disordinato. Questa grande differenza causa un grande effetto di condensazione. A temperature più elevate, la fase liquida rimane stabile per tutte le concentrazioni di colesterolo, dando un effetto di condensazione molto più piccolo. A temperature più basse, il doppio strato lipidico puro ha un’area per lipido molto più vicina all’area per lipide della fase ordinata dal liquido e, di conseguenza, l’effetto di condensazione è molto inferiore.
I risultati di cui sopra indicano che l’effetto di condensazione è una conseguenza diretta di particolari cambiamenti nel comportamento di fase che il colesterolo sta inducendo. In letteratura ci sono varie speculazioni su quegli aspetti della struttura del colesterolo che sono specificamente responsabili del suo effetto condensante. Ad esempio, il modello a ombrello si basa sulla nozione che rispetto ai fosfolipidi, la parte idrofila del colesterolo è molto più piccola e ha bisogno del fosfolipide, come ombrello, per uno screening aggiuntivo dalle interazioni con l’acqua. Ciò suggerisce che un ulteriore gruppo idrofilo cambierebbe completamente le proprietà. Un altro fattore importante è la struttura ad anello ingombrante; se sostituiamo l’anello con una coda otteniamo una molecola che assomiglia più a una molecola di alcol (27). Tuttavia, accorciare la coda idrofobica avrebbe scarso effetto. Fico. 1 mostra le molecole di colesterolo modificate che imitano questi cambiamenti. Infatti, i risultati in Fig. 3B mostra che accorciare la coda del colesterolo mostra lo stesso effetto di condensazione. Tuttavia, Fig. 3B mostra che per entrambe le altre modifiche della molecola di colesterolo, aggiungendo un ulteriore gruppo idrofilo e sostituendo l’anello con una catena lineare, non si osserva alcun effetto di condensazione. Osserviamo l’effetto opposto: l’aggiunta di queste molecole fa sì che il doppio strato diventi più espanso rispetto alla miscelazione ideale. L’effetto di alcoli (più piccoli) sull’area per molecola è stato misurato sperimentalmente e i dati sperimentali mostrano anche un aumento (28). Strettamente connesso a questo, abbiamo osservato che per entrambi i casi nel diagramma di fase la fase liquida era stabile sull’intero intervallo di concentrazione. In effetti, osserviamo che l’aggiunta di queste molecole diminuisce la temperatura di transizione principale, e quindi non vi è alcuna regione nel diagramma di fase in cui vi sia un grande effetto di condensazione.
Le simulazioni con queste variazioni strutturali del colesterolo indicano quanto sia sorprendentemente sottile il meccanismo. La transizione principale in un doppio strato puro è molto sensibile alle interazioni idrofobiche. I gruppi di testa dei lipidi schermano le code idrofobiche dall’acqua. Alle alte temperature, l’area per lipide è alta, e questo screening è tutt’altro che ottimale; ma a queste condizioni domina l’entropia della catena. La diminuzione della temperatura rende sempre più importante schermare le interazioni idrofobiche e alla transizione principale induce eventualmente un ordinamento delle catene. Un aspetto chiave è capire come il colesterolo destabilizza la fase liquida. Il colesterolo ha una testa idrofila più piccola ed è quindi meno efficiente nella schermatura delle interazioni idrofobiche. Ad alte temperature, il doppio strato lipidico può ospitare questo, ma a temperature più basse i lipidi possono solo contribuire allo screening del colesterolo diminuendo la sua area per lipido. Ciò causa l’ordine osservato e spiega perché la transizione principale aumenta. I due cambiamenti che abbiamo introdotto alla struttura del colesterolo influenzano il suo screening idrofobico; in entrambe le varianti la sottodimensionamento intrinseca del colesterolo scompare. Se queste molecole vengono aggiunte al doppio strato, non è necessario uno screening aggiuntivo delle interazioni idrofobiche e queste molecole impediscono la formazione di una fase ordinata.
Confrontiamo le nostre osservazioni con i modelli precedenti che sono stati introdotti per spiegare l’effetto di condensazione. Innanzitutto, il nostro modello non fornisce alcuna indicazione di ordinazione a lungo raggio come si presume nel modello superlattice. Implicito sia nel modello ombrello che nei complessi condensati è l’assunzione di qualche tipo di organizzazione locale. Ad esempio, nel modello a ombrello si presume che una molecola lipidica possa schermare una o due molecole di colesterolo vicine (vedi ad esempio, ref. 2). Le nostre simulazioni mostrano una struttura molto più disordinata in cui non possiamo identificare queste strutture ordinate. A questo punto è importante ricordare che il nostro modello contiene molte ipotesi, e questo solleva la questione se le conclusioni che traggiamo dalle nostre simulazioni siano rilevanti per i sistemi sperimentali. Siamo rimasti molto sorpresi nel vedere che siamo stati in grado di ottenere un comportamento di fase così ricco utilizzando un modello a grana grossa che utilizza forze puramente repulsive. Il nostro modello fornisce una descrizione quantitativa molto ragionevole dei recenti dati sperimentali sulla struttura del doppio strato. L’altro aspetto interessante è che i nostri calcoli prevedono che l’effetto di condensazione sia massimo in un intervallo di temperatura ristretto al di sopra della transizione principale. Potrebbe essere possibile verificarlo sperimentalmente. Un test molto rigoroso del nostro modello sarebbe stato un confronto dettagliato con il diagramma di fase sperimentale. In questo contesto, è incoraggiante che le fasi che abbiamo trovato siano state osservate sperimentalmente, anche se non sempre esattamente per il sistema simulato. Selezionando con attenzione quei dati sperimentali che sono d’accordo con le nostre simulazioni potremmo anche rivendicare un ottimo accordo. Una possibile ragione del disaccordo tra i vari esperimenti è che vengono utilizzate tecniche diverse e non tutte le tecniche sono ugualmente sensibili alle differenze nella struttura delle varie fasi. Speriamo che la combinazione di un diagramma di fase e informazioni dettagliate sulla struttura delle varie fasi fornisca alcune linee guida sul fatto che una particolare tecnica sperimentale possa identificare una particolare transizione di fase.
Materiali e metodi
Il nostro modello mesoscopico è stato studiato utilizzando dissipative particle dynamics (DPD) (29). Le equazioni del moto sono state integrate utilizzando una versione modificata dell’algoritmo velocity Verlet con un passo di tempo ridotto 0.03. La modifica principale dell’algoritmo DPD standard è un metodo che abbiamo implementato per garantire che la membrana sia simulata in uno stato senza tensione. Dopo in media 15 passaggi temporali, è stato fatto un passo Monte Carlo che ha comportato un tentativo di modificare l’area del lipido in modo tale che il volume totale rimanesse costante. La regola di accettazione per questa mossa comporta la tensione interfacciale imposta (15), che è stata impostata su zero per le nostre simulazioni. Ulteriori dettagli sulle tecniche di simulazione possono essere trovati in ref. 15. Per garantire una sufficiente idratazione, abbiamo utilizzato un sistema di 100.000 molecole d’acqua per un totale di 4.000 molecole di colesterolo e lipidi. Le molecole di colesterolo sono state aggiunte al sistema sostituendo casualmente una molecola lipidica con una molecola di colesterolo in modo tale che la concentrazione di molecole di colesterolo rimanesse la stessa sui due lati della membrana.
Ringraziamenti
Ringraziamo Jay Groves per le discussioni stimolanti e David Chandler, George Oster e Jocelyn Rodgers per una lettura critica del nostro manoscritto.