Phase-shift keying

Diagramma della costellazione per QPSK con codifica grigia. Ogni simbolo adiacente differisce solo di un bit.

A volte questo è noto come PSK quadrifase, 4-PSK o 4-QAM. (Sebbene i concetti radice di QPSK e 4-QAM siano diversi, le onde radio modulate risultanti sono esattamente le stesse.) QPSK utilizza quattro punti sul diagramma della costellazione, equispaziati attorno a un cerchio. Con quattro fasi, QPSK può codificare due bit per simbolo, mostrato nel diagramma con codifica grigia per ridurre al minimo il bit error rate – BER) – a volte erroneamente percepito come due volte il BER di BPSK.

L’analisi matematica mostra che QPSK può essere utilizzato sia per raddoppiare la velocità dati rispetto a un sistema BPSK mantenendo la stessa larghezza di banda del segnale, o per mantenere la velocità dati di BPSK ma dimezzando la larghezza di banda necessaria. In quest’ultimo caso, il BER di QPSK è esattamente lo stesso del BER di BPSK – e credere in modo diverso è una confusione comune quando si considera o si descrive QPSK. Il vettore trasmesso può subire un numero di cambiamenti di fase.

Dato che i canali di comunicazione radio sono assegnati da agenzie come la Federal Communications Commission che forniscono una larghezza di banda (massima) prescritta, il vantaggio di QPSK rispetto a BPSK diventa evidente: QPSK trasmette il doppio della velocità di trasmissione dati in una data larghezza di banda rispetto a BPSK – allo stesso BER. La penalità di ingegneria che viene pagata è che i trasmettitori e i ricevitori QPSK sono più complicati di quelli per BPSK. Tuttavia, con la moderna tecnologia elettronica, la penalità di costo è molto moderata.

Come con BPSK, ci sono problemi di ambiguità di fase all’estremità ricevente e QPSK codificato in modo differenziale viene spesso utilizzato nella pratica.

ImplementationEdit

L’implementazione di QPSK è più generale di quella di BPSK e indica anche l’implementazione di PSK di ordine superiore. Scrivere i simboli nel diagramma della costellazione in termini delle onde seno e coseno utilizzate per trasmetterle:

s n ( t ) = 2 E s T s cos cos ( 2 π f c t + ( 2 n − 1 ) π 4 ) , n = 1 , 2 , 3 , 4. Il nostro sito utilizza cookie tecnici e di terze parti per migliorare la tua esperienza di navigazione.}

Questo produce le quattro fasi π/4, 3π/4, 5π/4 e 7π/4 secondo necessità.

Questo si traduce in una due-dimensionale spazio segnale con unità le funzioni di base

ϕ 1 ( t ) = 2 T s cos ⁡ ( 2 π f c t ) = ϕ 2 ( t ) = 2 T s peccato ⁡ ( 2 π f c t ) {\displaystyle {\begin{aligned}\phi _{1}(t)&={\sqrt {\frac {2}{T_{s}}}}\cos \left(2\pi f_{c}t\right)\\\phi _{2}(t)&={\sqrt {\frac {2}{T_{s}}}}\sin \left(2\pi f_{c}t\right)\end{aligned}}}

La prima funzione di base viene utilizzata come componente in fase del segnale e la seconda come componente in quadratura del segnale.

Quindi, la costellazione del segnale consiste nello spazio del segnale 4 punti

( ± E s 2 ± E s 2 ) . {\displaystyle {\begin{pmatrix}\pm {\sqrt {\frac {E_{s}}{2}}}&\pm {\sqrt {\frac {E_{s}}{2}}}\end{pmatrix}}.}

I fattori di 1/2 indicano che la potenza totale è divisa equamente tra i due vettori.

Confrontando queste funzioni di base con quelle per BPSK si mostra chiaramente come QPSK possa essere visto come due segnali BPSK indipendenti. Si noti che i punti segnale-spazio per BPSK non hanno bisogno di dividere l’energia del simbolo (bit) sui due vettori nello schema mostrato nel diagramma della costellazione di BPSK.

I sistemi QPSK possono essere implementati in diversi modi. Di seguito sono illustrati i principali componenti della struttura del trasmettitore e del ricevitore.

Struttura concettuale del trasmettitore per QPSK. Il flusso di dati binario è suddiviso nei componenti in fase e in quadratura. Questi sono poi modulati separatamente su due funzioni di base ortogonali. In questa implementazione vengono utilizzati due sinusoidi. Successivamente, i due segnali vengono sovrapposti e il segnale risultante è il segnale QPSK. Notare l’uso della codifica polare non return-to-zero. Questi encoder possono essere posizionati prima per l’origine dati binaria, ma sono stati posizionati dopo per illustrare la differenza concettuale tra segnali digitali e analogici coinvolti nella modulazione digitale.

Struttura del ricevitore per QPSK. I filtri abbinati possono essere sostituiti con correlatori. Ogni dispositivo di rilevamento utilizza un valore di soglia di riferimento per determinare se viene rilevato un valore 1 o 0.

Probabilità di erroreedit

Sebbene QPSK possa essere visto come una modulazione quaternaria, è più facile vederlo come due portatori di quadratura modulati in modo indipendente. Con questa interpretazione, i bit pari (o dispari) vengono utilizzati per modulare la componente in fase del vettore, mentre i bit dispari (o pari) vengono utilizzati per modulare la componente in fase quadratura del vettore. BPSK è usato su entrambi i vettori e possono essere demodulati indipendentemente.

Di conseguenza, la probabilità di errore di bit per QPSK è la stessa di BPSK:

P b = Q ( 2 E b N 0 ) {\displaystyle P{b}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)}

Tuttavia, per ottenere lo stesso bit-probabilità di errore, come BPSK, QPSK utilizza il doppio della potenza (da due bit sono trasmessi simultaneamente).

Il tasso di errore del simbolo è dato da:

P s = 1 − ( 1 − P b ) 2 = 2 Q ( E s N 0 ) − 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}P_{s}&=1-\left(1-P{b}\right)^{2}\\&=2Q\left({\sqrt {\frac {E_{s}}{N_{0}}}}\right)-\left^{2}.il nostro sito utilizza cookie tecnici e di terze parti per migliorare la tua esperienza di navigazione e per migliorare la tua esperienza di navigazione.\ end {aligned}}}

Se il rapporto segnale-rumore è elevato (come è necessario per i sistemi QPSK pratici) la probabilità di errore del simbolo può essere approssimata:

P s ≈ 2 Q ( E s N 0 ) = funz.errore.comp ⁡ ( E s 2 N, 0 ) = funz.errore.comp ⁡ ( E b N 0 ) {\displaystyle P{s}\approx 2Q\left({\sqrt {\frac {E_{s}}{N_{0}}}}\right)=\operatorname {funz.errore.comp} \left({\sqrt {\frac {E_{s}}{2N_{0}}}}\right)=\operatorname {funz.errore.comp} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)}

Il segnale modulato è mostrato di seguito per un breve segmento di un casuale flusso di dati binario. Le due onde portanti sono un’onda coseno e un’onda sinusoidale, come indicato dall’analisi dello spazio del segnale sopra. Qui, i bit dispari sono stati assegnati al componente in fase e i bit pari al componente in quadratura (prendendo il primo bit come numero 1). Il segnale totale – la somma dei due componenti-è mostrato in basso. Salti in fase può essere visto come il PSK cambia la fase su ogni componente all’inizio di ogni periodo di bit. La forma d’onda più in alto da sola corrisponde alla descrizione data per BPSK sopra.

Schema di temporizzazione per QPSK. Il flusso di dati binari viene mostrato sotto l’asse del tempo. I due componenti del segnale con le loro assegnazioni di bit sono mostrati in alto e il segnale totale combinato in basso. Nota i bruschi cambiamenti di fase in alcuni dei limiti del periodo di bit.

I dati binari trasmessi da questa forma d’onda sono: 11000110.

• I bit dispari, evidenziati qui, contribuiscono al componente in fase: 11000110
• anche bit, evidenziati qui, contribuire alla quadratura di fase componente: 11000110

VariantsEdit

Offset QPSK (OQPSK)Modifica

il Segnale non passa attraverso l’origine, perché solo un po ‘ il simbolo è cambiato in un momento.

Offset quadrature phase-shift keying (OQPSK) è una variante della modulazione di phase-shift keying che utilizza quattro diversi valori della fase da trasmettere. A volte è chiamato sfalsato quadratura phase-shift keying (SQPSK).

Differenza di fase tra QPSK e OQPSK

l’Assunzione di quattro valori di fase (due pezzi) in un momento di costruire una QPSK simbolo può consentire la fase del segnale di saltare addirittura del 180° alla volta. Quando il segnale viene filtrato passa-basso (come è tipico in un trasmettitore), questi sfasamenti provocano grandi fluttuazioni di ampiezza, una qualità indesiderabile nei sistemi di comunicazione. Compensando i tempi dei bit dispari e pari di un periodo di bit o di mezzo periodo di simbolo, i componenti in fase e quadratura non cambieranno mai allo stesso tempo. Nel diagramma della costellazione mostrato a destra, si può vedere che questo limiterà lo sfasamento a non più di 90° alla volta. Ciò produce fluttuazioni di ampiezza molto più basse rispetto a QPSK non offset e talvolta è preferito nella pratica.

L’immagine a destra mostra la differenza nel comportamento della fase tra QPSK ordinario e OQPSK. Si può vedere che nella prima trama la fase può cambiare di 180° contemporaneamente, mentre in OQPSK le modifiche non sono mai superiori a 90°.

Il segnale modulato è mostrato di seguito per un breve segmento di un flusso di dati binario casuale. Si noti l’offset del mezzo simbolo-periodo tra le due onde componenti. Gli improvvisi sfasamenti si verificano circa il doppio rispetto a QPSK (poiché i segnali non cambiano più insieme), ma sono meno gravi. In altre parole, la grandezza dei salti è più piccola in OQPSK rispetto a QPSK.

Schema di temporizzazione per offset-QPSK. Il flusso di dati binari viene mostrato sotto l’asse del tempo. I due componenti del segnale con le loro assegnazioni di bit sono mostrati in alto e il segnale totale combinato in basso. Notare l’offset di metà periodo tra i due componenti del segnale.

SOQPSKEdit

Il QPSK offset a forma di licenza (SOQPSK) è interoperabile con QPSK (FQPSK) brevettato da Feher, nel senso che un rilevatore QPSK offset integrato e dump produce la stessa uscita indipendentemente dal tipo di trasmettitore utilizzato.

Queste modulazioni modellano accuratamente le forme d’onda I e Q in modo tale che cambino molto agevolmente e il segnale rimanga costante-ampiezza anche durante le transizioni del segnale. (Piuttosto che viaggiare istantaneamente da un simbolo all’altro, o anche linearmente, viaggia senza intoppi intorno al cerchio di ampiezza costante da un simbolo all’altro.) La modulazione SOQPSK può essere rappresentata come l’ibrido di QPSK e MSK: SOQPSK ha la stessa costellazione di segnale di QPSK, tuttavia la fase di SOQPSK è sempre stazionaria.

La descrizione standard di SOQPSK-TG coinvolge simboli ternari. SOQPSK è uno degli schemi di modulazione più diffusi in applicazione alle comunicazioni satellitari LEO.

π/4-QPSKEdit

Diagramma a doppia costellazione per π / 4-QPSK. Questo mostra le due costellazioni separate con codifica grigia identica ma ruotate di 45° l’una rispetto all’altra.

Questa variante di QPSK utilizza due costellazioni identiche che vengono ruotate di 45° ( π /4 {\displaystyle \pi/4}

radianti, da cui il nome) l’una rispetto all’altra. Di solito, i simboli pari o dispari vengono utilizzati per selezionare i punti da una delle costellazioni e gli altri simboli selezionare i punti dall’altra costellazione. Ciò riduce anche gli sfasamenti da un massimo di 180°, ma solo a un massimo di 135° e quindi le fluttuazioni di ampiezza di π / 4 {\displaystyle \pi /4}

-QPSK sono tra OQPSK e QPSK non offset.

Una proprietà che questo schema di modulazione possiede è che se il segnale modulato è rappresentato nel dominio complesso, le transizioni tra i simboli non passano mai attraverso 0. In altre parole, il segnale non passa attraverso l’origine. Questo riduce la gamma dinamica di fluttuazioni del segnale che è auspicabile quando i segnali di comunicazione di ingegneria.

D’altra parte, π /4 {\displaystyle \pi/4}

-QPSK si presta ad una facile demodulazione ed è stato adottato per l’uso, ad esempio, nei sistemi telefonici cellulari TDMA.

Il segnale modulato è mostrato di seguito per un breve segmento di un flusso di dati binario casuale. La costruzione è la stessa di cui sopra per QPSK ordinario. I simboli successivi sono presi dalle due costellazioni mostrate nel diagramma. Quindi, il primo simbolo (1 1) è preso dalla costellazione “blu” e il secondo simbolo (0 0) è preso dalla costellazione “verde”. Si noti che le grandezze delle due onde componenti cambiano mentre passano tra le costellazioni, ma la grandezza del segnale totale rimane costante (inviluppo costante). Gli sfasamenti sono tra quelli dei due diagrammi temporali precedenti.

Schema di temporizzazione per π / 4-QPSK. Il flusso di dati binari viene mostrato sotto l’asse del tempo. I due componenti del segnale con le loro assegnazioni di bit sono mostrati in alto e il segnale totale combinato in basso. Si noti che i simboli successivi sono presi alternativamente dalle due costellazioni, a partire da quella “blu”.

DPQPSKEdit

Dual-polarization quadrature phase shift keying (DPQPSK) o dual-polarization QPSK – comporta la polarizzazione multiplexing di due diversi segnali QPSK, migliorando così l’efficienza spettrale di un fattore 2. Questa è un’alternativa economica all’utilizzo di 16 PSK, invece di QPSK per raddoppiare l’efficienza spettrale.