Questo post intende introdurre le basi dell’analisi della mediazione e non spiega i dettagli statistici. Per i dettagli, si prega di fare riferimento agli articoli alla fine di questo post.
Che cos’è la mediazione?
Diciamo che studi precedenti hanno suggerito che i gradi più alti predicono una felicità più alta: X (gradi) → Y (felicità). (Questo esempio di ricerca è costituito a scopo illustrativo. Si prega di non considerarlo una dichiarazione scientifica.)
Penso, tuttavia, che i gradi non siano la vera ragione per cui la felicità aumenta. Ipotizzo che i buoni voti aumentino la propria autostima e quindi l’alta autostima aumenti la propria felicità: X (gradi) → M (autostima) → Y (felicità).
Questo è un tipico caso di analisi di mediazione. L’autostima è un mediatore che spiega il meccanismo alla base della relazione tra gradi (IV) e felicità (DV).
Come analizzare gli effetti di mediazione?
Prima di iniziare, tieni presente che, come qualsiasi altra analisi di regressione, l’analisi di mediazione non implica relazioni causali a meno che non sia basata su un progetto sperimentale.
Per analizzare la mediazione:
1. Seguire Baron & Passi di Kenny
2. Utilizzare il test Sobel o il bootstrap per il test di significatività.
Quanto segue mostra i passaggi fondamentali per l’analisi della mediazione suggeriti da Baron& Kenny (1986). Un’analisi di mediazione comprende tre serie di regressioni: X → Y, X → M e X + M → Y. Questo post mostrerà esempi usando R, ma puoi usare qualsiasi software statistico. Sono solo tre analisi di regressione!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Passaggio 1.
Y Y = b_{0} + b_{1}X + e
È \(b_{1}\) significativo? Vogliamo che X influenzi Y. Se non c’è alcuna relazione tra X e Y, non c’è nulla da mediare.
Anche se questo è ciò che Baron e Kenny originariamente suggerito, questo passaggio è controverso. Anche se non troviamo un’associazione significativa tra X e Y, potremmo passare al passo successivo se abbiamo un buon background teorico sulla loro relazione. Vedere Shrout& Bolger (2002) per i dettagli.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Passaggio 2.
M M = b_{0} + b_{2}X + e
È \(b_{2}\) significativo? Vogliamo che X influenzi M. Se X e M non hanno alcuna relazione, M è solo una terza variabile che può o non può essere associata a Y. Una mediazione ha senso solo se X influenza M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Passaggio 3.
Y Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e
È \(b_{4}\) non significativo o più piccolo di prima? Vogliamo che M influenzi Y, ma X non influenzi più Y (o X influenzi ancora Y ma in una grandezza più piccola). Se esiste un effetto di mediazione, l’effetto di X su Y scomparirà (o almeno si indebolirà) quando M è incluso nella regressione. L’effetto di X su Y passa attraverso M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Se l’effetto di X su Y scompare completamente, M media completamente tra X e Y (mediazione completa). Se l’effetto di X su Y esiste ancora, ma in una grandezza più piccola, M media parzialmente tra X e Y (mediazione parziale). L’esempio mostra una mediazione completa, ma una mediazione completa raramente accade nella pratica.
Una volta trovate queste relazioni, vogliamo vedere se questo effetto di mediazione è statisticamente significativo (diverso da zero o meno). Per fare ciò, ci sono due approcci principali: il test di Sobel (Sobel, 1982) e bootstrapping (Predicatore & Hayes, 2004). In R, è possibile utilizzaresobel() in‘multilevel’ pacchetto per il test Sobel emediate() in‘mediation’ pacchetto per il bootstrap. Poiché il bootstrap è fortemente raccomandato negli ultimi anni (anche se il test Sobel è stato ampiamente utilizzato prima), mostrerò solo il metodo di bootstrap in questo esempio.
mediate() prende due oggetti modello come input (X → M e X + M → Y) e dobbiamo specificare quale variabile è un IV (trattamento) e un mediatore (mediatore). Per il bootstrap, impostare boot = TRUE e sims su almeno 500. Dopo averlo eseguito, cercare ACME (Average Causal Mediation Effects) nei risultati e vedere se è diverso da zero. Per i dettagli di mediate(), fare riferimento a Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Si noti che l’effetto totale nel riepilogo (0.3961) è \(b_{1}\) nel primo passaggio: un effetto totale di X su Y (senza M). L’effetto diretto (ADE, 0.0396) è \(b_{4}\) nel terzo passaggio: un effetto diretto di X su Y dopo aver preso in considerazione un effetto di mediazione (indiretto) di M. Infine, la mediazione effetto (ACME) è l’effetto totale meno l’effetto diretto (\(b_{1} – b_{4}\), o 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), che equivale ad un prodotto di un coefficiente di X nella seconda fase e un coefficiente di M nell’ultimo passaggio (\(b_{2} \times b_{3}\), o 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). L’obiettivo dell’analisi di mediazione è ottenere questo effetto indiretto e vedere se è statisticamente significativo.
A proposito, non dobbiamo seguire tutti e tre i passaggi come suggerito da Baron e Kenny. Potremmo semplicemente eseguire due regressioni (X → M e X + M → Y) e testare il suo significato usando i due modelli. Tuttavia, i passaggi suggeriti ti aiutano a capire come funziona!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
L’analisi di mediazione non si limita alla regressione lineare; possiamo usare la regressione logistica o la regressione polinomiale e altro ancora. Inoltre, possiamo aggiungere più variabili e relazioni, ad esempio, mediazione moderata o moderazione mediata. Tuttavia, se il modello è molto complesso e non può essere espresso come un piccolo insieme di regressioni, si potrebbe prendere in considerazione la modellazione di equazioni strutturali.
Per riassumere, ecco un diagramma di flusso per l’analisi della mediazione!
Per ulteriori informazioni:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). La distinzione variabile moderatore-mediatore nella ricerca psicologica sociale: considerazioni concettuali, strategiche e statistiche. Journal of Personality and Social Psychology, 5, 1173-1182.
- Sindone, P. E.,& Bolger, N. (2002). Mediazione in studi sperimentali e non sperimentali: nuove procedure e raccomandazioni. Metodi psicologici, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L.,& Imai, K. (2014). Mediazione: Pacchetto R per l’analisi della mediazione causale.
Per domande o chiarimenti riguardanti questo articolo, contattare la Biblioteca UVA StatLab: [email protected]
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Bommae Kim
Statistical Consulting Associate
University of Virginia Library
18 aprile 2016 (pubblicato)
12 luglio 2016 (errori di battitura nel diagramma di flusso corretto)