固体中の電子編集
固体中の電子は、化学種の化学ポテンシャルと同じように定義された化学ポテンシャルを持っている：電子がシステムから追加または削除されたときの自由エネルギーの変化。 電子の場合、化学ポテンシャルは通常、モル当たりのエネルギーではなく、粒子当たりのエネルギーで表され、粒子当たりのエネルギーは通常、電子ボルト（eV）の単位で与えられる。
化学ポテンシャルは固体物理学において特に重要な役割を果たし、仕事関数、フェルミエネルギー、フェルミ準位の概念と密接に関連しています。 例えば、n型シリコンは、p型シリコンよりも電子の内部化学ポテンシャルが高い。 平衡状態のp-n接合ダイオードでは、化学ポテンシャル（内部化学ポテンシャル）はp型からn型側に変化し、全化学ポテンシャル（電気化学ポテンシャル、またはフェルミ準位）はダイオード全体で一定である。
上記のように、化学ポテンシャルを記述するときは、「何に対して」と言わなければなりません。 半導体中の電子の場合、内部化学ポテンシャルは、バンド構造のある便利な点、例えば伝導帯の底部に対して指定されることが多い。 仕事関数として知られる量を得るために「真空に対して」と指定することもできますが、仕事関数は完全に均質な材料であっても表面から表面に変 一方、総化学ポテンシャルは、通常、電気グランドに対して指定されます。
原子物理学では、原子中の電子の化学ポテンシャルは、原子の電気陰性度の負であると言われることがあります。
原子物理学では、原子中の電子の化学ポテンシャルは、原子の電気陰性度の負であると言われます。 同様に、化学ポテンシャル等化のプロセスは、電気陰性度等化のプロセスと呼ばれることがある。 この接続は、Mulliken電気陰性度スケールから来ています。 イオン化ポテンシャルと電子親和力のエネルギッシュな定義をＭｕｌｌｉｋｅｎ電気陰性度に挿入することにより，Ｍｕｌｌｉｋｅｎ化学ポテンシャルは電子数に対する電子エネルギーの有限差分近似であることが分かった。 すなわち、
≤Mulliken=−≤Mulliken=-I P+E A2=δ N]N=N0である。 {\displaystyle\mu_{\text{Mulliken}}=-\chi_{\text{Mulliken}}=-{\frac{IP+EA}{2}}=\left}{\delta N}}\right]_{N=N_{0}}。{\displaystyle\mu_{\text{Mulliken}}=-\chi_{\text{Mulliken}}=-{\frac{IP+EA}{2}}=\left}{\delta N}}\right]_{N=N_{0}}.divここで、div mu_{\text{Mulliken}}{は、IP mu_{\text{MULLIKEN}}.とdiv mu_{\text{MULLIKEN}}.と.mu_{\text{MULLIKEN}}.と.mu_{\text{MULLIKEN}}.と.mu_{\text{MULLIKEN}}.と.mu_{\text{}
Sub-nuclear particlesEdit
近年、熱物理学は、素粒子物理学およびそれに関連するプロセスにおけるシステムに化学ポテンシャルの定義を適用してきました。 例えば、クォーク-グルオンプラズマや他のQCD物質では、空間内のすべての点に光子の化学ポテンシャル、電子の化学ポテンシャル、バリオン数の化学ポテンシャル、電荷などがある。
光子の場合、光子はボソンであり、非常に簡単かつ迅速に出現または消失する可能性があります。 したがって、熱力学的平衡では、光子の化学ポテンシャルは常にどこでもゼロである。 その理由は、化学ポテンシャルがゼロよりも高い場合、化学ポテンシャルがゼロに戻るまで光子はその領域から自発的に消え、同様に、化学ポテンシャルがゼロよりも低い場合、化学ポテンシャルがゼロに戻るまで光子は自発的に現れるからである。 このプロセスは非常に急速に起こるので（少なくとも、高密度の荷電物質の存在下で急速に起こる）、光子の化学ポテンシャルは決してゼロと異ならないと仮定することは安全である。電荷は保存されているため、つまり作成も破壊もできないため、電荷は異なります。
電荷は保存されています。
電荷は保存されていません。
かし、それは拡散する可能性があります。 「電荷の化学ポテンシャル」はこの拡散を制御します：電荷は、他のものと同様に、より高い化学ポテンシャルの領域からより低い化学ポテンシャルの領域に拡散する傾向があります。 バリオン数のような他の保存量は同じである。 実際には、保存された各量は、化学ポテンシャルとそれを均等化するために拡散する対応する傾向と関連している。
電子の場合、挙動は温度と文脈に依存します。 陽電子が存在しない低温では、電子を生成したり破壊したりすることはできません。 したがって、空間内で変化する可能性のある電子化学ポテンシャルがあり、拡散を引き起こす。 しかし、非常に高い温度では、電子と陽電子が真空から自発的に現れることがあるため（対生成）、電子自体の化学ポテンシャルは、保存された量（電子から陽電子を差し引いたもの）の化学ポテンシャルよりも有用ではない量になる。
ボソンとフェルミオンの化学ポテンシャルは、それぞれボーズ–アインシュタイン統計とフェルミ–ディラック統計によって粒子の数と温度に関係している。
理想対 非理想的なsolutionsEdit
一般に、化学ポテンシャルは理想的な寄与と過剰寄与の合計として与えられる。:{\displaystyle\mu_{i}=\mu_{i}^{\text{ideal}}+\mu_{i}c{\text{excess}}},}
理想的な溶液では、種i(μ i)の化学ポテンシャルは温度と圧力に依存します。 μ i0(T,P)は、純粋な種iの化学ポテンシャルとして定義される。 この定義が与えられると、理想解における種iの化学ポテンシャルは
∑i ideal∑i0+r T Ln(x i),{\displaystyle\mu_{i}^{\text{ideal}}\approx\mu_{i0}+rt\ln(x_{i}),}
{\displaystyle\mu_{i}{{\text{ideal}}\approx\mu_{i0}+rt\ln(x_{i}),}
は溶液中に含まれる種iのモル分率である。 この近似は、x i{\displaystyle x_{i}}
がゼロに近づいていない場合にのみ有効であることに注意してください。
この方程式は、μ i{\displaystyle\mu_{i}}
は解に含まれるモル分率(x i{\displaystyle x_{i}}
)にのみ依存すると仮定する。 これは、種iとそれ自身と他の種との間の分子間相互作用を無視する。 これは、yiとして定義される種iの活性係数を因数分解することによって補正することができる。 この補正に利μ i=μ i0(T,P)+R T ln(x i)+R T ln(γ i)=μ i0(T,P)+R T ln(x i γ i) {\displaystyle\mu_{i}=\mu_{i0}(T,P)+RT\ln(x_{i})+RT\ln(\gamma_{i})=\mu_{i0}(T,P)+RT\ln(x_{i}\gamma_{i})である。}
