私は古代のそろばんで数学を行う方法を学びました–そしてそれは私の人生を変えました

数年前、私はニューヨーク市のすぐ外の小さな地下

教師が数字を読みました—

74,470

70,809

98,402

—そしてスティーブンソンは彼女の頭の中にそれらを追加しました。 それぞれの質問のために、彼女は彼女の目を閉じ、その後、彼女の右手の指が痙攣し始め、摘み取りと痙攣が進行しました。 動きは速く正確でした。

ほぼ一時間のために、彼女は数学の問題を解決するためにそろばんベースのアプローチを使用しました。 時には彼女は間違った問題を取得し、笑顔と肩をすくめるだろう。 しかし、彼女はまた、彼女の頭の中に複数の五桁の数字を追加するなど、多くの問題に正しく答えました。彼女の成功への鍵は、そろばんと呼ばれる古代の技術でした。

彼女の成功への鍵は、そろばんと呼ばれる古代の技術でした。 学習の科学に関する本を報告している間に私が発見したように、典型的なそろばんには、細い柱の上で上下に動く小さなディスクがあります。 小さなディスクは異なる値を持ち、底部の4つのビーズは1の値を持っています。 上部のディスクの値は5です。 問題を計算するには、解決策に到達するまでディスクを上下に移動します。

その夜の多くのために、スティーブンソンは彼女の心の中でそろばんを想像し、その後、問題を介して動作するように彼女の指を使用して、”精神的なそろばん”と呼ばれる練習を使用しました。

スティーブンソンを見て、私はそろばんのスキルを得ることはビーズを数えること以上のものであることを知っていたので、私は自分自身と私の二人の娘をそろばんコースに入学させて、数学のスキルを磨くことができるかどうかを確認することにしました。 道に沿って、私は人々が新しいスキルを得る方法に驚くべき洞察を学びました。

そろばん：現代の関連性を持つ古代の技術

技術として、そろばんはガラスの製造とアルファベットの発明に先行しています。 ローマ人は、ビーズとカウント装置のいくつかの並べ替えを持っていた。 初期のギリシャ人もそうでした。 “計算”という言葉は、基本的に数学を行うためにそろばんのようなデバイスのいくつかの並べ替えを使用して、”小石を描く”という表現から来ています。

ハーバード大学から中国への研究者は、そろばんの学生は、多くの場合、より現代的なアプローチを使用する学生よりも多くを学ぶことを示し、デバイスを

UCサンディエゴの心理学者デビッド-バーナーは、研究の一つを率いて、彼はそろばんの訓練が大幅に潜在的に何十年も持続する効果で数学の能力を

“私たちは初期の数学教育とその長期的な影響について知っているすべてに基づいて、私はそろばんで繁栄する子供たちは、おそらくSATでも、人生の

結論のこれらの種類は、そろばんの信者のグループに影響を与えている、と練習に専念学校はニュージャージー州にどこでもロサンゼルスをポップアッ 私の妹、カタリーナは、改宗者の中で自分自身を数えています。 メリーランド州の技術教師は、彼女は数年前に彼女の学生の数学を教えるためにツールを使用し始めました。 今、彼女はそろばんのワークショップを与え、彼女の学生がツールに自分のスキルを磨くのを助けるために半ダースの異なるそろばんのアプリを持

何か新しいことを学ぶために、あなたの脳は完全に従事する必要があります

最初に私は高校のそろばんの達人セレーナスティーブンソンを見たとき、彼女の手のジェスチャーは、ポルカドットの蝶のネクタイを着用する人々のように、大げさな影響のように見えました。 しかし、彼女の指の動きはそれほど劇的ではなかったことが判明し、YouTubeでは、私はさらに演劇的なジェスチャーで学生を見ました。 さらに、手の動きが練習の中心にあることが判明し、腕や指の動きがなければ、精度は半分以上低下する可能性があります。

ジェスチャーの力の説明の一部は、心と体の接続に行きます。 しかし、同様に重要なのは、そろばんが学習を行うことの問題にするという事実です。 それは積極的で魅力的なプロセスです。 ある学生が私に言ったように、そろばんは”知的パワーリフティング”のようなものです。”

心理学者リッチ*メイヤーは、このアイデアについて多くのことを書いている、と研究後の研究では、彼は人々が積極的に彼らが知っているものを生産す 彼が私に言ったように：”学習は生成的な活動です。”

精神的に行うことの力は、メモリタスクでは明らかです。 例えば家のためのフランス語の単語、”maison”を覚えたいと思いなさいか。 人々は、文字が単語から欠落している場合、単語”maison”を思い出す可能性がはるかに高くなります—例えば、”mais_n”人々が”o”を追加すると、彼らはより従事しているので、より多くを学びます。このアイデアは、より困難な認知タスクにも拡張されます。

読書のようなものを取る。 私たちが読んでいるものの精神的なイメージを夢見るために自分自身をプッシュする場合、私たちはより多くの知識を保持します。 タイプの「心の映画」を作成することによって、私たちはより多くの認知的つながりを構築し、学習をより耐久性のあるものにしています。

短期記憶は学習に不可欠ですが、簡単に圧倒されます

スティーブンソンのようなそろばんの学生を見た後、私はより多くの研究を行い、すぐにそろばんの成功のための別の理由を発見しました。 数学を学ぶためのアプローチとして、そろばんは短期記憶の要求を減らします。 人々はそろばんにビーズを使用するとき、彼らは彼らがより複雑な計算を実行することができ、数字を追跡するためにデバイスを使用しています。短期記憶が重要であるため、これは重要です。

研究者は今、私たちが学ぶすべてのものは、材料が長期記憶に保存され、したがって学習される前に、まず短期記憶で処理する必要があると信じていま問題は、短期記憶がかなり短く、一度に約半ダースのアイテムを両立させることしかできないということです。

これは、学習中にマルチタスクができない理由を説明しています。 音楽、運転、Twitter—彼らはすべて短期記憶にドラッグし、したがって、理解から私たちを保ちます。

そろばんは、短期記憶に少ない需要を置くために何世紀にもわたって進化してきたように見え、各ポストの五つのビーズは、人々が作業記憶に保持できる項目の数とかなりよく並んでいます。 「そろばんは、認知能力の面で私たちが持っているものを最大限に活用していると言うかもしれません」とUCSDのBarnerは私に言いました。 「それは人間の認知の限界に合っています。”

この点で、そろばんは、学習に来るとき、いくつかの重要な持ち帰りを提供します。 私たちはしばしば、短期記憶にどれくらいの情報を保存できるかを過大評価します。 より正確には、人々は多くの場合、専門知識を得るために食べ放題スタイルのアプローチを取って、一度にあまりにも多くを学ぼうとします。 人々は、例えば、友人とチャットしながら、彼らは講義から学ぶことができると思うでしょう。 （彼らはできません）または人々は、単一の座って大きな、複雑なアイデアを理解しようとします。 （彼らはできません。)

イベントは、多くの場合、同じ問題に苦しんでいます。 長い講演、長い会議、および長期の講義は、すべて短期記憶を侵食し、長期記憶への限られた経路を混雑させる可能性があります。 このため、Ruth Colvin Clarkのような専門家は、授業が90分以上長くなるべきではないと主張しています。 私たちは単にはるかに長い間学習を続けるための精神的なスタミナを持っていません。

私が心理学者John Swellerにインタビューしたとき、学習における短期記憶の役割を研究している彼は、歴史や文学の人々に指示しようとする外国語プログ 二つのトピックを組み合わせることにより、人々ははるかに少ない学ぶ、と彼は主張しています。”あなたはどちらも学ぶつもりはない”とSwellerは私に言った。 “それは認知的過負荷です。”

何かをよく学ぶためには、人々はその専門分野の基礎となるシステムを知る必要があります

私の娘と私自身をそろばんのクラスに入学させた直後、私たちは練習が分解と呼ばれる数学戦略に依存していることを発見しました。 だから、学生は、特定の数字がどのように”補完”または”パートナー”を持っているかを考えることが奨励されています。”例えば、10は7プラス3を提携するか、6プラス4を提携することによって作られています。

実際の数学の問題については、5プラス8を考えてみましょう。 そろばんでは、あなたはそれらの実際の数字を追加しません。 代わりに、あなたは数字を「分解」し、5に10を加え、2—または8のパートナー—を取り除き、答えに到達します：13。この方法で数学を学ぶのに少し時間がかかることがあります。

確かに、このアプローチを完全に把握するのに少し時間がかかりました。 しかし、分解は、人々に数学が実際にどのように機能するかのより良い根本的な感覚を与えます。 （興味深いことに、私の子供たちは、分解アプローチが新しい共通コア数学標準に埋め込まれているので、そのすべての新しいアプローチを見つ）

トム佐藤、スティーブンソンのインストラクターは、十年以上のためにそろばんを教えてきた、と彼はそろばんのより全身的なアプローチは、練習の主な利点の一つであると主張しています。 “私は1と1が2であることを知っているので、数学に苦労している多くの子供たちを見ています。 しかし、2プラス2を見たとき、彼らは何をすべきか分からない”と佐藤は私に言った。 “私たちはそれを教える方法は、私たちはで動作するように学生のためのフレームワークを作ろうとし、成功しているものは、システムを理解しているもの”

このアイデアは、過去の数学を拡張し、今日の専門家の増加は、システムの知識を理解することは、学習の豊かな形態の鍵であると信じています。 例えば、認知科学者Lindsey Richlandは、概念を構築し、問題を解決し、あらゆる種類の批判的思考に従事するためには、人々は専門分野のパターンに取り組む必要があると 「高次思考を行う能力の基盤は、実際には関係についての推論に帰着します」と彼女は言います。例として、海についての学習を取ります。

推論を発展させ、システム理解を作成するために、リッチランドは、人々が独立した事実に過度にこだわるべきではないと主張している。 むしろ、彼らは次のような質問を調べる必要があります：塩のレベルが上がると海はどうなりますか？ 海と湖の違いは何ですか？ サンゴ礁は海流にどのように影響しますか？私たちはこれを自分で行うことができます。

あなたが何か新しいことを学んでいるなら、あなた自身に仮説的な質問をしてください。 “What if”の質問をすることで、人々はより多くのシステム理解を得ることができます。 そう人々がより多くのインテリア-デザインを知りたいと思えば彼ら自身に頼むかもしれない:私の顧客が裕福で、金を愛したら私はいかに浴室を設 私の顧客が若く、不具だったら私はいかに浴室を設計するか。 海をモチーフにしたバスルームをデザインするにはどうすればよいですか？別の例として文学の任意のビットを取ります。

人々はcounterfactualsの含意を論議することによって多くを得ることができる。 ロミオとジュリエットをよりよく理解したいですか？ その後、若い恋人が死んでいなかったら何が起こったのか考えてみましょう。 キャピュレット達とモンタギュー達は、彼等の確執を継続していたのでしょうか? 恋人たちはその後ずっと幸せに暮らしていたでしょうか？この意味で、古代のそろばんは新しいものではありません。

佐藤さんが言ったように、”大きな問題は、特定のことを覚えているだけですか？”彼は言った。 “それとも、それがすべて一緒にどのように適合するかを試してみますか？”

学習は自信で実行されます

そろばんのクラスのいくつかの側面は、私の子供たちがそれらを嫌っているという事実のように、驚くべきこ 私の子供のために、日曜日の朝は漫画を見ていて、数学をしていませんでした。 “退屈、退屈、退屈、”私の娘はかつて私に言った。私が期待していなかったのは、数学的な自尊心の向上でした。

私が期待していたのは、数学的自尊心の向上でした。 私はいくつかの数学の疑問を抱いている多くの人の一人であり、それが三角法であろうと数論であろうと、私は恐怖のタッチを感じるでしょう。 私の典型的な解決策は回避であり、変化率のようなものを計算する必要がある場合は、オンラインになります。 私の携帯電話のアプリの一つは、ヒント電卓です。すべての不安のように、多くの非合理性があり、ある意味では、私はそろばんがとても役に立つことがわかりました。

それは私に成功するための専用の方法を与え、いくつかのクラスの後に—と練習の良い量—数学は少し恐ろしいように見えました。 私はユークリッドになっていませんでした。 しかし、練習は私の数値的なtrepidationsをノッチダウンノックしました。これはそろばんの時間実証された力です。

ある研究によると、自己保証はデバイス上で簡単に成長し、そろばんの学生は、今後の数学のテストについて緊張する可能性はほぼ30％ポイント低い。 その理由の一部は、練習と結果がロックステップの近くに移動しているように見え、献身はパフォーマンスと非常に相関しているようです。

さらに、そろばんのトレーニングは流暢さの重要性を強調し、ほとんどのそろばんのコースは、学生が電光石火の速さで計算を行う必要があります。 練習のこの側面は、数学が少し愚かに見えるようにすることができますが、overlearningのアイデアの背後にある証拠の良い量があります。

私の子供たちはクラスが終わったら喜んでいて、彼らも数学の自信を得ていたことは明らかでした。 私の年長の子供は彼女の先生に表示するために学校に彼女のそろばんをもたらしながら、私の末の娘は、ますます正しい数学の問題を取得した後、ビーム その後、私の子供の一人もそろばんのネックレスを身に着け始めました。 これらは小さな成功でした。 自己勝利の瞬間。 しかし、それは人々が最終的に自信を開発する方法です。

Ulrich Boserは、アメリカ進歩センターのシニアフェローです。 この記事は、彼の新しい本、Learn Betterから適応されました。ウルリッヒ*ボーザーによってより良い学ぶから適応。

Rodale Booksの許可を得て。P>

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