Het moeilijkste deel van het examen zijn? Het is waar: ACT-wiskunde kan op het eerste gezicht afschrikwekkend lijken. Maar het hoeft geen worsteling te zijn. Met deze 15 belangrijkste concepten om te beoordelen voor ACT Math, heb je je routekaart om wiskunde succes te handelen!
enkele noten:
- deze onderwerpen zijn gerangschikt naar hun belang voor de ACT Math Test. De onderwerpen aan de onderkant van de lijst kunnen alleen worden weergegeven in een handvol vragen, maar het beheersen van hen kan het verschil maken tussen een score die u tevreden bent met en een waarvan u wenst dat je kon veranderen.
- deze lijst is niet volledig. Met andere woorden, het dekt niet alle wiskundige onderwerpen die op de ACT Math Test verschijnen. Deze onderwerpen zijn die welke studenten ofwel vinden de moeilijkste, of’ vallen door de mazen ‘ als studenten zich voorbereiden op de testdag. Voor een lijst en middelen die elk onderwerp op de ACT Math test, check out onze ACT Math berichten!
Pre-Algebra (20-25%)
1. Gemiddelde, mediaan en modus
Ah ja: gemiddelde, mediaan en modus. Het zijn eenvoudige concepten om te leren, maar je wilt ze niet door elkaar halen op de testdag.
- gemiddelde: Het gemiddelde van alle getallen.
- mediaan: de middelste waarde van een lijst met getallen.
- Mode: het nummer dat het meest voorkomt in een lijst. Vergeet niet, u kunt meer dan één modus in een set van nummers!
2. Kans
Als u wilt dat de kansen in uw voordeel zijn, is er een grote regel om te onthouden over kans.
- om de waarschijnlijkheid te bepalen, deelt u het aantal bijzondere uitkomsten door het aantal totale uitkomsten. Heb je drie rode snoepjes in een zak met tien snoepjes? Dat betekent dat je 30% kans hebt om een rood snoepje uit de zak te halen.
3. Absolute waarde
Als u een verticale lijn aan weerszijden van een getal ziet, is dat de absolute waarde. Als die lijnen rond een negatief getal liggen, behandel het getal dan als een positief getal terwijl je een vergelijking oplost.
elementaire Algebra (15-20%)
4. Het schrijven van uitdrukkingen en vergelijkingen
van tijd tot tijd komt u een woordprobleem tegen dat een algebraïsche expressie of vergelijking bevat. Als u een van deze vragen ziet, houd dan uw potlood klaar om deze belangrijke informatie te onderstrepen.
5. Vermenigvuldig Binomials
u kent deze als folie (eerste buitenste binnenste Laatste). Hoewel gemakkelijk met een beetje oefening, dubbel controleren uw werk, vooral als er een of meer negatieve getallen betrokken.
6. Ongelijkheden
het belangrijkste om te onthouden als je ongelijkheden beoefent is dat je ze moet behandelen als elke andere vergelijking. Het enige verschil is dat wanneer je vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal, wissel het teken!
intermediaire Algebra (15-20%)
7. Relaties tussen de zijden van een vergelijking
als je problemen hebt met het uitzoeken van de relaties tussen de zijden van een vergelijking, zijn hier twee dingen om te onthouden.
- als vermenigvuldiging (of squaring) betrokken is, zullen de twee zijden van de vergelijking beide omhoog gaan.
- als deling (of vierkantswortels) betrokken is, hebben de twee zijden van de vergelijking een inverse relatie. De Een gaat omhoog en de ander gaat omlaag.
8. Functies
Ten eerste, als je ‘f(x)’ ziet, raak dan niet in paniek. ‘f (x) ‘is niet anders dan’ y ‘ in een vergelijking. En als je een samengestelde functie ziet, zoals (f (g (x)), is het tijd om te plug and play. Maar in plaats van een getal in te pluggen in een functie, steek je de ene functie in een andere functie.
iemand moet die man echt vertellen om te stoppen met het knoeien met andermans functies.
9. Logaritmen
nu, deze zijn vrij zeldzaam op de ACT. Toch, ze zijn belangrijk om te weten, ongeacht wat je score doel. Logaritmen zijn de inverse van exponentiële functies. Dat klinkt misschien eng, maar het is verrassend makkelijk te onthouden na het bestuderen van een voorbeeld en het toepassen van dezelfde regels op een paar oefenproblemen.
coördinaat/Vlakgeometrie (20-25%)
10. Kegelsneden
deze vragen zullen uw kennis van parabolen, ellipsen en cirkels testen.
- parabolen: deze U-vormige krommen openen zich naar beneden of naar boven. Parabolen zijn de visuele representatie van de kwadratische formule.
- Cirkels: om de vergelijking voor een cirkel te berekenen, moet u de straal en de locatie van het midden van de cirkel kennen.
- ellipsen: Als u probeert de grafiek van een ellips aan de juiste vergelijking (of vice versa) te koppelen, zorg er dan voor dat u goed op het midden van de ellips let. Het centrum, vertegenwoordigd als (h, k) op de vergelijking, is een van de eerste dingen om naar te zoeken als je potentiële antwoordkeuzes elimineert.
11. De vergelijking van een lijn
goede ole’ y=mx+b. ‘m’ is de helling van uw lijn, en ‘b’ is de Y-as.
- de initiële setup van sommige vergelijkingen zal ingewikkelder zijn dan y=mx+b. Als dit het geval is, is het jouw taak om de vergelijking te vereenvoudigen zodat ‘y’ op zichzelf aan één kant van de vergelijking staat.
12. Eenvoudige driedimensionale geometrie
Op sommige vragen wordt u gevraagd om de oppervlakte, het volume of de diagonale lengte van een kubus of een ander rechthoekig vast/prisma te vinden. Hier zijn een paar snelle vergelijkingen en trucs om te onthouden.
- oppervlakte voor kubus: lengte x breedte x 6. Je vermenigvuldigt met zes omdat een kubus zes zijden heeft.
- oppervlakte voor een rechthoekige vaste stof: je moet twee verschillende vergelijkingen maken.
- voor de uiteinden van de vaste stof, Meerdere lengte per breedte. Vermenigvuldig dit getal met twee.
- voor de langere zijden, vermenigvuldig de lengte met de breedte. Vermenigvuldig dit getal met vier.
- tel de twee getallen bij elkaar op om het oppervlak van de vaste stof te bepalen.
- Volume: voor elke rechthoekige vaste stof is er maar één manier om het volume te vinden. Volume = lengte x breedte x hoogte.
- diagonale lengte: net als bij volume, moet u de lengte, breedte en hoogte kennen. Als je eenmaal die getallen hebt, is de vergelijking om diagonale lengte te vinden gemakkelijk: D = √(w2 + l2 + h2). Vergeet niet de juiste volgorde van bewerkingen: kwadraat l, w en h afzonderlijk, tel de resultaten op en neem dan de vierkantswortel!
- SOH: sinus = tegenovergesteld over hypotenusa
- CAH: cosinus = aangrenzend over hypotenusa
- TOA: tangens = tegenovergesteld over aangrenzend
- om dit proces nog eenvoudiger te maken, leg wat tijd vast om de sinus -, cosinus-en Raakwaarden te onthouden voor de volgende hoeken: 0, 30, 45, 60 en 90. Hoewel dit wat hersenvermogen zal vergen (en mogelijk een paar flashcards), in staat zijn om deze waarden aan te sluiten op een vergelijking bespaart u een aanzienlijke hoeveelheid tijd op de Math ACT Test. En als je voor een perfecte 36 op de ACT, dit is iets wat je niet kunt veroorloven om te missen.
- Y = sin x
- Y = cos x
- Y = tan x
Trigonometrie (5-10%)
13. SOHCAHTOA
SOHCAHTOA is een groot ezelsbruggetje om te onthouden hoe je de sinus, cosinus en raaklijn van een driehoek moet berekenen.
14. Het oplossen van driehoeken
Het toepassen van uw SOHCATOA kennis op een driehoek, is het mogelijk om op te lossen voor ‘x’ wanneer ‘x’ de onbekende lengte van een van de zijden van de driehoek is.
15. Goniometrische grafieken
OK, om de 1-2 vragen over goniometrische grafieken correct te beantwoorden, moet u de drie grafieken onthouden die de volgende vergelijkingen vertegenwoordigen.
De drie fundamentele trigonometriegrafieken die u niet kunt missen! Graph van Geek3.
nu, als je weet hoe deze grafieken eruit zien in hun eenvoudigste vormen, wordt het een stuk gemakkelijker om een vergelijking aan grafiek te koppelen, zelfs als de vergelijking een grafiek voorstelt waar de amplitude of periode is uitgerekt. Als je door voorbeelden gaat, zul je ontdekken dat het aanpassen van een grafiek aan de juiste vergelijking (of vice versa) verrassend eenvoudig wordt.
Final Thoughts
wel, Magooshers, ik hoop dat dit artikel u heeft geholpen een aantal cruciale wiskundige onderwerpen te vernieuwen. Ik had zeker een paar flashbacks naar de middelbare school wiskunde klassen tijdens het schrijven van het. Het maakt niet uit welke wiskundige onderwerpen stomp je, focus op je zwakheden als je voor te bereiden op de testdag. Pas je nieuw aangescherpte vaardigheden toe om problemen te oefenen voordat je gaat zitten voor een volledige oefentest. Als je dat doet, bent u op uw manier om te handelen wiskunde Test succes!