Snitker speelde rechterveld voor de 1971 Macon High School baseball team in Illinois. De verrassende run van het team naar het staatskampioenschap toernooi werd gedocumenteerd in Chris Ballard ‘ s 2012 boek One Shot at Forever: A Small Town, an Unlikible Coach, and a Magical Baseball Season.in zijn jeugd speelde Snitker ook American Legion Baseball, een ervaring die hij in een interview in 2018 zei: “Gave me the platform to be seen because there are always scouts at American Legion games. Het had een grote rol in mijn ontwikkeling als speler en hielp me een sprong op een professionele carrière.Snitker studeerde af aan de Universiteit van New Orleans.
Snitker sloot zich aan bij de Braves organization in de minor leagues in 1977 en speelde tot 1980. Hij speelde vooral catcher en enige eerste honk in de minor leagues, Slagwerk .254/.316/.390 met 23 homeruns in 780 slagbeurten.Snitker was manager van de Anderson Braves, Macon Braves, Durham Bulls, Myrtle Beach Pelicans, Greenville Braves, Mississippi Braves en Richmond Braves. Hij was ook de Atlanta Braves bullpen coach in 1985 en 1988-1990. Een paar van zijn onderscheidingen tijdens zijn 15-jarige run als minor league manager zijn het winnen van twee kampioenschappen met de Myrtle Beach Pelicans in 1999 en 2000, en in diezelfde jaren won hij de Carolina League Manager van het jaar.van 2007 tot 2013 was Snitker de coach van de Braves. Op 3 oktober 2006 verving hij Fredi González, die als trainer van Florida Marlins vertrok. Toen González werd uitgeroepen tot Braves manager voor het 2011 seizoen na Bobby Cox ‘ s pensionering, Snitker werd gehouden op als derde honk coach. op 14 oktober 2013 werd Snitker benoemd tot manager van de Braves Triple-A club, de Gwinnett Braves.op 17 mei 2016 werd Snitker benoemd tot interim manager van Atlanta, ter vervanging van Fredi González, die werd ontslagen. Op 11 oktober 2016 benoemden de Braves Snitker tot hun fulltime manager voor het seizoen 2017. Het team kondigde op 5 oktober 2017 aan dat Snitker zou terugkeren als manager voor het seizoen 2018. Op 15 oktober 2018 gaven de Braves Snitker een tweejarig contract met een cluboptie voor 2021. Op 13 November 2018 kreeg Snitker de National League Manager of the Year Award voor het seizoen 2018. Snitker deelde dat jaar de Sporting News National League Manager of the Year Award met Craig Counsell. In 2019 leidde hij de Braves naar hun tweede divisie titel. Snitker en Counsell werden uitgeroepen tot finalisten voor de National League Manager of the Year Award in 2019, verliezen van Mike Shildt. Op 23 oktober 2019 won Snitker zijn tweede Sporting News National League Manager of the Year Award. In februari 2020 ging Snitker akkoord met een verlenging van het contract met de Braves, tot het seizoen 2021. Op 22 September 2020 leidde hij hen naar een derde straight nl East Division titel toen de Braves de Marlins met 3-1 versloegen. Snitker zou de Braves leiden naar een 2-0 serie sweep over de Cincinnati Reds in de National League Wild Card Series,
op 26 februari 2021 tekende Snitker een nieuwe verlenging om bij de Braves te blijven tot het seizoen 2023 met een cluboptie voor 2024.