Hoekdiameter

Hoekdiameter: de hoek onder een object

in de astronomie worden de afmetingen van hemellichamen vaak gegeven in termen van hun hoekdiameter gezien vanaf de aarde, in plaats van dan hun werkelijke grootte. Aangezien deze hoekdiameters meestal klein zijn, is het gebruikelijk om ze in boogseconden te presenteren (“). Een boogseconde is 1/3600e van één graad (1°) en een radiaal is 180/ π {\displaystyle \pi }

graden. Dus één radiaal is gelijk aan 3.600 × 180 / π {\displaystyle \pi }

boogseconden, wat ongeveer 206.265 boogseconden is (1 rad ≈ 206.264. 806247″). Daarom wordt de hoekdiameter van een object met fysische diameter d op een afstand D, uitgedrukt in boogseconden, gegeven door: δ = 206, 265 ( d / D ) a r c s E C O n d s {\displaystyle \delta =206,265~(d/D)~\mathrm {boogseconden} }

.

deze objecten hebben een hoekdiameter van 1″:

• Een object met een diameter van 1 cm op een afstand van 2,06 km
• Een object met een diameter van 725,27 km op een afstand van 1 astronomische eenheid (ae)
• Een object met een diameter van 45 866 916 km bij 1 lichtjaar
• Een object met een diameter van 1 ae (149 597 871 km) op een afstand van 1 parsec (pc)

de baan rond de zon gezien vanaf een afstand van 1 pc is 2″, aangezien 1 ae de gemiddelde straal van de baan van de aarde is.de hoekdiameter van de zon, op een afstand van één lichtjaar, is 0,03″, en die van de aarde 0,0003″. De hoekdiameter 0.03 ” van de zon hierboven gegeven is ongeveer hetzelfde als die van een menselijk lichaam op een afstand van de diameter van de aarde.

Deze tabel toont de hoekgroottes van opmerkelijke hemellichamen gezien vanaf de aarde:

vergelijking van de hoekdiameter van de zon, maan en planeten. Om een echte weergave van de maten te krijgen, bekijk de afbeelding op een afstand van 103 keer de breedte van de ” maan: max.” cirkel. Bijvoorbeeld, als deze cirkel is 5 cm breed op uw monitor, bekijk het vanaf 5,15 m afstand.

deze foto vergelijkt de schijnbare maten van Jupiter en zijn vier Galileïsche manen (Callisto bij maximale elongatie) met de schijnbare diameter van de volle maan tijdens hun conjunctie op 10 April 2017.

de tabel laat zien dat de hoekdiameter van de zon, gezien vanaf de aarde, ongeveer 32′ (1920″ of 0,53°) is, zoals hierboven afgebeeld.de hoekdiameter van de zon is dus ongeveer 250.000 keer die van Sirius. (Sirius heeft twee keer de diameter en zijn afstand is 500.000 keer zoveel; De Zon is 1010 keer zo helder, wat overeenkomt met een hoekdiameterverhouding van 105, dus Sirius is ongeveer 6 keer zo helder per eenheidshoek.)

De hoekdiameter van de zon is ook ongeveer 250.000 keer die van Alfa Centauri A (Het heeft ongeveer dezelfde diameter en de afstand is 250.000 keer zoveel; De Zon is 4×1010 keer zo helder, wat overeenkomt met een hoekdiameterverhouding van 200.000, dus Alpha Centauri A is iets helderder per eenheidshoek).

De hoekdiameter van de zon is ongeveer gelijk aan die van de maan. (De diameter van de zon is 400 keer zo groot en de afstand ook; de zon is 200.000 tot 500.000 keer zo helder als de volle maan( cijfers variëren), wat overeenkomt met een hoekdiameterverhouding van 450 tot 700, dus een hemellichaam met een diameter van 2,5–4″ en dezelfde helderheid per eenheid ruimtehoek zou dezelfde helderheid hebben als de volle maan.)

hoewel Pluto fysiek groter is dan Ceres, heeft Ceres, gezien vanaf de aarde (bijvoorbeeld door de Hubble-Ruimtetelescoop), een veel grotere schijnbare grootte.

Hoekgroottes gemeten in graden zijn nuttig voor grotere stukken hemel. (Bijvoorbeeld, de drie sterren van de band cover ongeveer 4,5° van hoekige grootte. Er zijn echter veel fijnere eenheden nodig om de hoekgroottes van sterrenstelsels, nevels of andere objecten van de nachtelijke hemel te meten.

graden zijn daarom als volgt onderverdeeld:

• 360 graden ( ° ) in een volledige cirkel
• 60 boogminuten ( ‘) in één graad
• 60 boogseconden ( “) in één boogminuut

om dit in perspectief te plaatsen is de volle maan gezien vanaf de aarde ongeveer 1⁄2°, of 30′ (of 1800″). De beweging van de maan langs de hemel kan worden gemeten in hoekgrootte: ongeveer 15° per uur, of 15″ per seconde. Een één mijl lange lijn geschilderd op het gezicht van de maan zou verschijnen vanaf de aarde ongeveer 1″ in lengte.

In de astronomie is het meestal moeilijk om de afstand tot een object direct te meten, maar het object kan een bekende fysieke grootte hebben (misschien is het vergelijkbaar met een dichter object met bekende afstand) en een meetbare hoekdiameter. In dat geval kan de hoekdiameterformule worden omgekeerd om de hoekdiameterafstand tot verre objecten te verkrijgen als

d ≡ 2 D tan ⁡ ( δ 2 ) {\displaystyle d\equiv 2D\tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)}

.

in de niet-Euclidische ruimte, zoals ons uitdijende universum, is de afstand in de hoekdiameter slechts een van de verschillende definities van afstand, zodat er verschillende “afstanden” kunnen zijn tot hetzelfde object. Zie Afstandsmaten (kosmologie).

niet-cirkelobjecten edit

veel diepe hemelobjecten zoals sterrenstelsels en nevels lijken niet-cirkelvormig en krijgen dus typisch twee diametermetingen: hoofdas en kleine as. Bijvoorbeeld, De Kleine Magelhaense Wolk heeft een visuele schijnbare diameter van 5° 20′ × 3° 5′.

Defect van de verlichtingdit

defect van de verlichting is de maximale hoekbreedte van het niet-verlichtende deel van een hemellichaam dat door een bepaalde waarnemer wordt gezien. Als een object bijvoorbeeld 40″ boogdoorsnede heeft en 75% verlicht is, is het gebrek aan verlichting 10″.