soms is dit bekend als quadriphase PSK, 4-PSK, of 4-QAM. (Hoewel de basisconcepten van QPSK en 4-QAM verschillend zijn, zijn de resulterende gemoduleerde radiogolven precies hetzelfde.) QPSK gebruikt vier punten op het sterrenbeeld diagram, equipaced rond een cirkel. Met vier fasen kan QPSK twee bits per symbool coderen, weergegeven in het diagram met grijze codering om de bit error rate (BER) te minimaliseren – soms verkeerd begrepen als tweemaal de BER van BPSK.
de wiskundige analyse toont aan dat QPSK kan worden gebruikt om de datasnelheid te verdubbelen in vergelijking met een BPSK-systeem met behoud van dezelfde bandbreedte van het signaal, of om de datasnelheid van BPSK te behouden, maar de benodigde bandbreedte te halveren. In dit laatste geval is de BER van QPSK precies hetzelfde als de BER van BPSK – en anders geloven is een veel voorkomende verwarring bij het overwegen of beschrijven van QPSK. De overgebrachte drager kan een aantal fasewijzigingen ondergaan.
aangezien radiocommunicatiekanalen worden toegewezen door instanties zoals de Federal Communications Commission die een voorgeschreven (maximale) bandbreedte geven, wordt het voordeel van QPSK ten opzichte van BPSK duidelijk: QPSK zendt tweemaal de datasnelheid in een bepaalde bandbreedte in vergelijking met BPSK – op dezelfde BER. De engineering boete die wordt betaald is dat QPSK zenders en ontvangers zijn ingewikkelder dan die voor BPSK. Echter, met moderne elektronica technologie, de boete in kosten is zeer gematigd.
net als bij BPSK zijn er fase ambiguïteitsproblemen aan het ontvangende uiteinde, en differentieel gecodeerde QPSK wordt in de praktijk vaak gebruikt.
Implementatiedit
de implementatie van QPSK is algemener dan die van BPSK en geeft ook de implementatie van hogere-orde PSK aan. Het schrijven van de symbolen in het sterrenbeeld diagram in termen van de sinus en cosinus golven gebruikt om ze uit te zenden:
s n ( t ) = 2 E S T s cos ( 2 π f c T + ( 2 n − 1 ) π 4 ) , n = 1 , 2 , 3 , 4. {\displaystyle s_{n}(t)={\sqrt {\frac {2E_{s}}{T_{s}}}} \cos\left(2\pi f_{c}T+(2n-1) {\frac {\pi }{4}}\right), \ quad n=1,2,3,4.}
Dit levert naar behoefte de vier fasen π/4, 3π/4, 5π/4 en 7π/4 op.
Dit resulteert in een twee-dimensionaal signaal ruimte met basis functies
ϕ 1 ( t ) = 2 T cos ( 2 π f c t ) ϕ 2 ( t ) = 2 T s zonde ( 2 π f c t ) {\displaystyle {\begin{aligned}\phi _{1}(t)&={\sqrt {\frac {2}{T_{s}}}}\cos \left(2\pi f_{c}t\right)\\\phi _{2}(t)&={\sqrt {\frac {2}{T_{s}}}}\sin \left(2\pi f_{c}t\right)\end{aligned}}}
de eerste basisfunctie wordt gebruikt als de in-fase component van het signaal en de tweede als de kwadratuur component van het signaal.
daarom bestaat de signaalconstellatie uit de signaalruimte 4 punten
(±E S 2 ± e s 2). {\displaystyle {\begin{pmatrix} \pm {\sqrt {\frac {E_{s}}{2}}}&\pm {\sqrt {\frac {E_{s}}{2}}} \ end{pmatrix}}.}
de factoren 1/2 geven aan dat het totale vermogen gelijk is verdeeld over de twee dragers.
Het vergelijken van deze basisfuncties met die voor BPSK laat duidelijk zien hoe QPSK kan worden gezien als twee onafhankelijke BPSK-signalen. Merk op dat de signaalruimtepunten voor BPSK de energie van het symbool (bit) niet hoeven te splitsen over de twee dragers in het schema in het sterrenbeeld BPSK.
QPSK-systemen kunnen op een aantal manieren worden geïmplementeerd. Een illustratie van de belangrijkste componenten van de zender-en ontvangerstructuur wordt hieronder getoond.
kans op errorredit
hoewel QPSK kan worden gezien als een quaternaire modulatie, is het gemakkelijker om het te zien als twee onafhankelijk gemoduleerde kwadratuur dragers. Met deze interpretatie worden de even (of oneven) bits gebruikt om de in-fase component van de drager te moduleren, terwijl de oneven (of even) bits worden gebruikt om de kwadratuur-fase component van de drager te moduleren. BPSK wordt gebruikt op beide dragers en ze kunnen onafhankelijk worden gedemoduleerd.
hierdoor is de kans op bit-error voor QPSK hetzelfde als voor BPSK:
P b = Q ( 2 E b n 0 ) {\displaystyle P_{B}=Q\left({\sqrt {\frac {2E_{b}}{N_{0}}}}\right)}
om dezelfde Bit-fout waarschijnlijkheid te bereiken als BPSK, gebruikt QPSK twee keer zoveel vermogen (omdat twee bits tegelijkertijd worden verzonden).
het foutenpercentage van het symbool wordt gegeven door:
P S = 1 − ( 1 − P b ) 2 = 2 Q ( E S N 0 ) − 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}P_{s}& = 1 – \ left (1-P_{b}\right)^{2}\\&=2Q\left ({\sqrt {\frac {E_{s}}{N_{0}}}}\right)-\left^{2}.\ end{aligned}}}
als de signaal-ruisverhouding hoog is (zoals nodig is voor praktische QPSK-systemen) kan de kans op symboolfouten worden benaderd:
P s ≈ 2 Q E s N 0 ) = erfc ( s s E n 2 N 0 ) = erfc ( E b N 0 ) {\displaystyle P_{s}\ca 2Q\left({\sqrt {\frac {E_{s}}{N_{0}}}}\right)=\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{s}}{2N_{0}}}}\right)=\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E_{b}}{N_{0}}}}\right)}
Het gemoduleerde signaal wordt hieronder getoond voor een kort segment van een willekeurige binaire datastroom. De twee draaggolven zijn een cosinusgolf en een sinusgolf, zoals aangegeven door de signaal-ruimte analyse hierboven. Hier zijn de oneven-genummerde bits toegewezen aan de in-fase component en de even-genummerde bits aan de kwadratuur component (waarbij de eerste bit als nummer 1 wordt genomen). Het totale signaal – de som van de twee componenten-wordt onderaan weergegeven. Sprongen in fase kunnen worden gezien als de PSK verandert de fase op elke component aan het begin van elke bit-periode. Alleen de bovenste golfvorm komt overeen met de bovenstaande beschrijving voor BPSK.
de binaire gegevens die door deze golfvorm worden overgebracht, zijn: 11000110.
- De hier geaccentueerde oneven bits dragen bij aan de in-fase component: 11000110
- de hier geaccentueerde even bits dragen bij aan de quadrature-phase component: 11000110
VariantsEdit
Offset QPSK (OQPSK)Edit
Offset quadrature phase-shift keying (OQPSK) is een variant van phase-shift keying modulatie waarbij vier verschillende waarden van de fase worden gebruikt om te verzenden. Het wordt soms gespreide kwadratuur faseverschuiving keying (SQPSK) genoemd.
als vier waarden van de fase (twee bits) tegelijk worden gebruikt om een QPSK-symbool te construeren, kan de fase van het signaal met maar liefst 180 springen° per keer. Wanneer het signaal low-pass gefilterd wordt (zoals bij een zender gebruikelijk is), resulteren deze faseverschuivingen in grote amplitudefluctuaties, een ongewenste kwaliteit in communicatiesystemen. Door de timing van de oneven en even bits te compenseren met één bit-periode, of een halve symbool-periode, zullen de in-fase en kwadratuur componenten nooit tegelijkertijd veranderen. In het diagram van het sterrenbeeld rechts is te zien dat dit de faseverschuiving beperkt tot niet meer dan 90° per keer. Dit levert veel lagere amplitudefluctuaties op dan niet-offset QPSK en heeft soms de voorkeur in de praktijk.
de afbeelding rechts toont het verschil in het gedrag van de fase tussen gewone QPSK en OQPSK. Het kan worden gezien dat in de eerste plot de fase kan veranderen met 180° in een keer, terwijl in OQPSK de veranderingen nooit groter zijn dan 90°.
het gemoduleerde signaal wordt hieronder weergegeven voor een kort segment van een willekeurige binaire gegevensstroom. Let op de halve symbool-periode offset tussen de twee componenten golven. De plotselinge faseverschuivingen komen ongeveer twee keer zo vaak voor als bij QPSK (omdat de signalen niet meer samen veranderen), maar ze zijn minder ernstig. Met andere woorden, de grootte van sprongen is kleiner in OQPSK in vergelijking met QPSK.
SOQPSKEdit
de licentievrije offset QPSK (SOQPSK) is interoperabel met de door Feher gepatenteerde QPSK (FQPSK), in die zin dat een integreer-and-dump offset QPSK detector dezelfde output produceert ongeacht het soort zender dat wordt gebruikt.
Deze modulaties vormen de i-en Q-golfvormen zorgvuldig zodanig dat ze zeer soepel veranderen en het signaal constant blijft-amplitude, zelfs tijdens signaalovergangen. (In plaats van direct te reizen van het ene symbool naar het andere, of zelfs lineair, het reist soepel rond de constante-amplitude cirkel van het ene symbool naar het volgende. SOQPSK modulatie kan worden weergegeven als de hybride van QPSK en MSK: SOQPSK heeft hetzelfde signaal constellatie als QPSK, maar de fase van SOQPSK is altijd stationair.
De standaardbeschrijving van SOQPSK-TG omvat ternaire symbolen. SOQPSK is een van de meest spread modulatie regelingen in toepassing op LEO satellietcommunicatie.
π / 4-QPSKEdit
Deze variant van QPSK gebruikt twee identieke sterrenbeelden die met 45° ( π / 4 {\displaystyle \pi /4}
radialen ten opzichte van elkaar worden gedraaid. Meestal worden de even of oneven symbolen gebruikt om punten uit een van de sterrenbeelden te selecteren en de andere symbolen kiezen punten uit het andere sterrenbeeld. Dit vermindert ook de faseverschuivingen van maximaal 180°, maar slechts tot maximaal 135° en dus liggen de amplitudefluctuaties van π / 4 {\displaystyle \pi /4}
-QPSK tussen OQPSK en niet-offset QPSK.
een eigenschap van dit modulatieschema is dat als het gemoduleerde signaal wordt weergegeven in het complexe domein, overgangen tussen symbolen nooit door 0 gaan. Met andere woorden, het signaal gaat niet door de oorsprong. Dit verlaagt het dynamische bereik van fluctuaties in het signaal dat gewenst is bij het ontwerpen van communicatiesignalen.
aan de andere kant, π /4 {\displaystyle \pi/4}
-QPSK leent zich voor eenvoudige demodulatie en is gebruikt voor bijvoorbeeld TDMA cellulaire telefoonsystemen.
het gemoduleerde signaal wordt hieronder weergegeven voor een kort segment van een willekeurige binaire gegevensstroom. De constructie is hetzelfde als hierboven voor gewone QPSK. Opeenvolgende symbolen zijn genomen uit de twee sterrenbeelden in het diagram. Zo wordt het eerste symbool (1 1) uit het “blauwe” sterrenbeeld genomen en het tweede symbool (0 0) uit het “groene” sterrenbeeld. Merk op dat de magnitudes van de twee componenten golven veranderen als ze schakelen tussen sterrenbeelden, maar de totale magnitude van het signaal blijft constant (constante envelop). De faseverschuivingen bevinden zich tussen die van de twee vorige timing-diagrammen.
Dpqpskedit
Dual-polarisatie Quadrature phase shift keying (DPQPSK) of dual-polarisatie QPSK – omvat de polarisatie-multiplexing van twee verschillende QPSK-signalen, waardoor de spectrale efficiëntie met een factor 2 wordt verbeterd. Dit is een kosteneffectief alternatief voor het gebruik van 16-PSK, in plaats van QPSK om de spectrale efficiëntie te verdubbelen.