Dit artikel is bedoeld om de basisprincipes van mediation analysis te introduceren en geeft geen uitleg over statistische details. Voor details, zie de artikelen aan het einde van dit bericht.
Wat is bemiddeling?
laten we zeggen dat eerdere studies hebben gesuggereerd dat hogere cijfers hoger geluk voorspellen: X (cijfers) → Y (geluk). (Dit onderzoeksvoorbeeld is gemaakt ter illustratie. Beschouw het alsjeblieft niet als een wetenschappelijke verklaring.)
Ik denk echter dat cijfers niet de echte reden zijn dat geluk toeneemt. Ik stel voor dat goede cijfers iemands gevoel van eigenwaarde verhogen en dan een hoog gevoel van eigenwaarde iemands geluk verhoogt: X (cijfers) → M (gevoel van eigenwaarde) → Y (geluk).
Dit is een typisch geval van mediation analyse. Zelfrespect is een bemiddelaar die het onderliggende mechanisme van de relatie tussen cijfers (IV) en geluk (DV) verklaart.
hoe analyseer ik de effecten van bemiddeling?
voordat we beginnen, houd er rekening mee dat, zoals elke andere regressieanalyse, mediation-analyse geen causale relaties impliceert, tenzij deze gebaseerd is op experimentele opzet.
om bemiddeling te analyseren:
1. Volg Baron & Kenny ‘ s steps
2. Gebruik de Sobel test of bootstrapping voor significantie testen.
het volgende toont de basisstappen voor mediation analyse voorgesteld door Baron & Kenny (1986). Een mediation-analyse bestaat uit drie reeksen regressie: X → Y, X → M, en X + M → Y. Dit bericht toont voorbeelden met behulp van R, maar u kunt elke statistische software gebruiken. Het zijn slechts drie regressieanalyses!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Stap 1.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
Is \(b_{1}\) significant? We willen dat X invloed heeft op Y. Als er geen relatie is tussen X en Y, is er niets om te bemiddelen.
hoewel dit is wat Baron en Kenny oorspronkelijk suggereerden, is deze stap controversieel. Zelfs als we geen significante associatie vinden tussen X en Y, zouden we naar de volgende stap kunnen gaan als we een goede theoretische achtergrond hebben over hun relatie. Zie Shrout & Bolger (2002) voor details.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Stap 2.
$$m = b_{0} + b_{2}X + e$$
Is \(b_{2}\) significant? We willen dat X invloed heeft op M. Als X en M geen relatie hebben, is M slechts een derde variabele die al dan niet geassocieerd kan worden met Y. Een bemiddeling heeft alleen zin als X invloed heeft op M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Stap 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e$$
Is \(b_{4}\) niet significant of kleiner dan voorheen? We willen dat M Y beïnvloedt, maar X niet langer y beïnvloedt (of X nog steeds Y maar in een kleinere magnitude). Als er een mediation effect bestaat, zal het effect van X op Y verdwijnen (of op zijn minst verzwakken) wanneer M is opgenomen in de regressie. Het effect van X op Y gaat door M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
als het effect van X op Y volledig verdwijnt, bemiddelt M volledig tussen X en Y (volledige bemiddeling). Als het effect van X op Y nog steeds bestaat, maar in een kleinere magnitude, bemiddelt M gedeeltelijk tussen X en Y (gedeeltelijke bemiddeling). Het voorbeeld toont een volledige bemiddeling, maar een volledige bemiddeling gebeurt zelden in de praktijk.
zodra we deze relaties vinden, willen we zien of dit mediation effect statistisch significant is (verschillend van nul of niet). Om dit te doen, zijn er twee belangrijke benaderingen: the Sobel test (Sobel, 1982) and bootstrapping (Preacher & Hayes, 2004). In R kunt u sobel() gebruiken in ‘multilevel’ pakket voor de Sobel-test en mediate() in ‘mediation’ pakket voor bootstrapping. Omdat bootstrapping sterk wordt aanbevolen in de afgelopen jaren (hoewel Sobel test werd veel gebruikt voor), zal ik alleen de bootstrapping methode in dit voorbeeld.
mediate() neemt twee modelobjecten als invoer (X → M en X + M → Y) en we moeten specificeren welke variabele een IV (behandeling) en een mediator (mediator) is. Stel voor bootstrapping boot = TRUE en sims in op ten minste 500. Na het uitvoeren van het, kijk voor ACME (gemiddelde Causale Mediation effecten) in de resultaten en kijk of het verschilt van nul. Voor details van mediate(), zie Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
merk op dat het totale Effect in de samenvatting (0.3961) \(b_{1}\) in de eerste stap is: een totaal effect van X op Y (zonder M). Het directe effect(ADE, 0.0396) is \(b_{4}\) in de derde stap: een direct effect van X op Y na rekening houdend met een mediation (indirect) effect van M. Tot slot is het mediation effect (ACME) het totale effect minus het directe effect (\(b_{1} – b_{4}\), of 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), wat gelijk is aan een product van een coëfficiënt van X in de tweede stap en een coëfficiënt van M in de laatste stap (\(b_{2} \times b_{3}\), of 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). Het doel van mediation analyse is om dit indirecte effect te verkrijgen en te zien of het statistisch significant is.
tussen haakjes, we hoeven niet alle drie de stappen te volgen zoals Baron en Kenny suggereerden. We kunnen gewoon twee regressies uitvoeren (X → M en X + M → Y) en de betekenis ervan testen met behulp van de twee modellen. Echter, de voorgestelde stappen helpen u begrijpen hoe het werkt!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
Mediation analysis is niet beperkt tot lineaire regressie; we kunnen logistieke regressie of polynoom regressie en meer gebruiken. Ook kunnen we meer variabelen en relaties toevoegen, bijvoorbeeld gemodereerde mediation of gemedieerde moderatie. Als uw model echter zeer complex is en niet kan worden uitgedrukt als een kleine reeks regressies, wilt u in plaats daarvan structurele vergelijkingen modelleren overwegen.
samenvattend, hier is een stroomdiagram voor mediation analyse!
voor meer informatie:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). De moderator-mediator variabele onderscheid in sociaal psychologisch onderzoek: conceptuele, strategische en statistische overwegingen. Journal of Personality and Social Psychology, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Bemiddeling in experimentele en niet-experimentele studies: nieuwe procedures en aanbevelingen. Psychological Methods, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Mediation: R pakket voor causale mediation analyse.
voor vragen of verduidelijkingen over dit artikel kunt u contact opnemen met het StatLab van de UvA-bibliotheek: [email protected]
bekijk de volledige collectie StatLab-artikelen van de UvA-bibliotheek.
Bommae Kim
Statistical Consulting Associate
University of Virginia Library
18 April 2016(gepubliceerd)
12 juli 2016 (typefouten in stroomdiagram gecorrigeerd)