wie was Johannes Kepler?

het jaar was 1571. Copernicus was al 28 jaar dood en zijn grote idee van een heliocentrisch universum had vrijwel geen publieke steun gekregen. Tycho Brahe was een jonge man van 25. Galileo en Shakespeare waren beiden 7 jaar oud. En Johannes Kepler werd geboren, op 27 December (om 14.30 uur, volgens een horoscoop die hij later zelf maakte), het eerste kind van Heinrich en Katharina Kepler. Kepler werd geboren in Weil der Stadt in Duitsland. Het centrale plein heeft nu een monument voor zijn beroemdste zoon (figuur 3), en het Kepler Museum op de hoek staat op de site van het KEPLER huishouden. Veel van wat bekend is over zijn vroege leven komt uit zijn eigen geschriften (Caspar 1993).

Johannes Kepler had een ongelukkige jeugd. Hij beschreef zijn vader als “een immorele, ruwe en ruziënde soldaat”, en zijn moeder als “klein, dun, donkere huidskleur, Kletskoek, ruziënde en in het algemeen onaangename”. Hij was zelf geen bijzonder gezond kind; hij stierf bijna aan de pokken, op driejarige leeftijd. Zijn vader, de huurling, vertrok om te vechten in nog een andere oorlog toen Kepler in zijn midden tiener was, en werd nooit meer gezien door de familie.Kepler herinnerde zich echter een paar gelukkige momenten in zijn vroege leven. In 1577, toen hij vijf was, nam zijn moeder hem op een nacht mee om de heldere komeet van dat jaar te zien. Dit was dezelfde komeet die werd waargenomen in het Verre Denemarken door Tycho Brahe, die concludeerde dat-in tegenstelling tot Aristotelische doctrine — het lag buiten de bol van de maan. Hij merkt ook op dat zijn vader hem in 1580 buiten riep om naar een maansverduistering te kijken.

Kepler was een slim kind dat het heel goed deed op school. In 1589 had hij geen moeite om in het protestantse bolwerk van de Universiteit van Tubingen te komen, waar hij van plan was om een Lutherse geestelijke te worden. Hier ontmoette hij Michael Maestlin, hoogleraar wiskunde en astronomie, en een van de weinige mensen die erkenden dat het copernicaanse systeem correct was.de eerste toon van de Protestantse reactie op Copernicus werd belichaamd door zijn tijdgenoot Maarten Luther die verklaarde: “deze dwaas wil de hele wetenschap van de astronomie omkeren; maar de Heilige Schrift vertelt ons dat Joshua de zon gebood om stil te staan, en niet de aarde.”Andere protestantse leiders uitten soortgelijke standpunten. Maestlin was lid van een protestantse universiteit en moest het Ptolemeïsche systeem aan zijn leerlingen onderwijzen. Maar bovendien, misschien alleen privé, leerde hij hen ook over het copernicaanse systeem, en de vereenvoudigingen en grotere verklarende kracht die het — in principe — had in vergelijking met Ptolemaeus.dankzij Maestlin werd Kepler een vroege en zeer publieke bekeerling tot Copernicaanse ideeën, hoewel hij nog steeds van plan was om een Lutherse geestelijke te worden. Maar de hele richting van zijn leven veranderde plotseling, bij toeval, in 1594. Een wiskundeleraar op een obscure Lutherse school in Graz overleed, en de schoolautoriteiten wendden zich tot de Universiteit van Tubingen voor advies over een opvolger. Kepler was de voor de hand liggende keuze. Hij was niet alleen een briljante student, maar hij had ook een aantal helaas onorthodoxe tendensen getoond, zowel in zijn Copernicanisme als zijn benadering van het Calvinisme. Deze pasten hem nauwelijks aan voor het werk van een Lutherse minister van religie. Kepler was aanvankelijk niet bereid om te verhuizen, maar zag uiteindelijk het voordeel van de positie.Kepler reisde dus naar Graz, waar hij zowel wiskundeleraar als districtswiskundige werd. Drie astronomische problemen fascineerden hem in die tijd: waarom waren er slechts zes planeten; waarom waren ze op de afstand die ze waren van de zon; en waarom reisden ze langzamer naarmate ze verder van de zon waren? Hij kon onmogelijk hebben geweten dat de eerste en de tweede vraag vruchteloos waren, maar dat de derde hem — 25 jaar later — zou leiden naar zijn derde wet van planetaire beweging.

maar het waren de eerste twee vragen die in eerste instantie zijn verbeelding lokten en hem op een totaal verkeerd pad leidden, hoewel het uiteindelijk leidde tot zijn eerste twee wetten van planetaire beweging. Tijdens een van zijn lessen realiseerde hij zich dat een gelijkzijdige driehoek — min of meer precies — geplaatst kon worden tussen de banen van Jupiter en Saturnus, als gevolg van het feit dat de straal van de baan van Jupiter de helft is van de straal van de baan van Saturnus (ongeveer een paar procent, of misschien zou het precies passen als hij maar nauwkeuriger cijfers had dan die gebruikt door Copernicus?). Dit was het moment van Keplers openbaring. Het was hem duidelijk dat God banen van deze grootte had geschapen, zodat een geometrische figuur precies daartussen kon worden geplaatst. De driehoek was er natuurlijk niet letterlijk, maar het was aanwezig in de geest van God, redeneerde Kepler.

hij probeerde andere tweedimensionale vormen te vinden die passen tussen de andere planetaire banen, zonder succes. Echter, door verstandig te kiezen, ontdekte hij dat hij zijn doel kon bereiken met driedimensionale vormen (de tetraëder, de kubus, de octaëder, de dodecaëder en de icosaëder). Euclides had bewezen dat er vijf en slechts vijf perfecte lichamen waren, dus Kepler beredeneerde dat er slechts zes planeten waren, precies omdat er vijf perfecte lichamen waren om tussen de vijf paar banen van de zes planeten te passen. Nogmaals, de match was niet exact, maar Kepler zette dit neer op de kwaliteit van zijn gegevens. Hij wist dat betere gegevens in handen waren van Tycho Brahe, de grote observationele astronoom.

in druk

de gretige jonge Kepler haastte zich om een boek te publiceren waarin zijn ontdekking werd uiteengezet. Mysterium Cosmographicum werd gepubliceerd in 1597, toen hij 25 was. Het was een mooie theorie, en totaal onjuist. Kepler verspreidde het Boek op grote schaal en verwierf een reputatie als een heldere theoretische astronoom. Het is ook opmerkelijk dat, 54 jaar na de publicatie van De Revolutionibus, dit bijna het eerste boek was dat in het openbaar uitkwam ten gunste van het copernicaanse universum, zij het Keplers eigen versie van deze kosmologie.Keplers leven werd geplaagd door zowel religieuze intolerantie als familietragedie. In 1597 trouwde hij met Barbara Muller, die al twee keer getrouwd was geweest en weduwe was geworden. Ze bracht een dochter, Regina, naar het huwelijk. Religieuze onverdraagzaamheid toonde zich voor het eerst in het decreet van September 1598 dat alle Protestantse predikers en leraren Graz zouden verlaten, geregeerd door de Vroom Katholieke aartshertog Ferdinand, die had verklaard: “Ik zou liever een geruïneerd land regeren dan een verdoemd land.”Kepler was een van de velen die eruit gegooid werden, maar hij was alleen in het krijgen terug slechts een maand later, misschien vanwege zijn officiële rol als district wiskundige, misschien omdat hij vrienden op hoge plaatsen had. Hij wist echter dat hij niet veel langer in Graz zou kunnen blijven.Kepler probeerde en faalde om een baan te krijgen aan zijn oude universiteit in Tubingen; zijn neiging tot onorthodoxe opvattingen betekende dat hij daar niet aanvaardbaar was. Op dat moment ontving hij ook een brief van Tycho Brahe waarin hij hem bedankte voor een exemplaar van zijn boek, en waarin hij de hoop uitsprak dat hij de ideeën in het boek snel zou toepassen op het tychonisch systeem, en dat Kepler hem op een dag zou bezoeken. Het Tychonisch systeem was een compromis tussen die van Ptolemaeus en Copernicus, waarin de aarde zijn centrale positie in het heelal behield, met de zon en de Maan in een baan om hem heen, maar de vijf planeten draaiden om de zon. Kepler vernietigde het zeer effectief in zijn latere geschriften.in Januari 1600 vertrok Kepler op 28-jarige leeftijd naar Praag om te zien of Brahe hem werk zou aanbieden. De twee zijn in Februari bijeengekomen. Het was een ontmoeting van tegenstellingen die elkaar nodig hadden. Brahe was een rijke edelman, terwijl Kepler van een veel nederiger achtergrond was gekomen. Brahe was vooral een waarnemer, Kepler een theoreticus. Brahe wilde dat Kepler de waarheid van zijn tychonische kijk op het universum zou aantonen, en Kepler wilde dat Brahe ‘ s observaties zijn eigen versie van de copernicaanse theorie zouden bevestigen.

Het begon helemaal niet goed. Kepler was ontevreden over zijn dienstvoorwaarden. In April had hij een hevige ruzie met Brahe, en liep weg. Hij besefte al snel wat een fout hij had gemaakt, smeekte Tycho ‘ s vergiffenis en werd terug in de kudde ontvangen. In juni keert hij terug naar Graz om zijn vrouw en Bezittingen op te halen en daar zijn zaken te regelen — precies op tijd. In Augustus moesten alle protestanten in de stad — niet alleen predikers en leraren — zich bekeren tot het katholicisme of uitstappen. Kepler stapte uit en keerde terug naar Praag om voor Brahe te werken. Iets meer dan een jaar later, in oktober 1601, stierf Brahe, en Kepler werd benoemd tot Keizerlijk wiskundige van de excentrieke Rudolf II in zijn plaats.

goede jaren

Op dit punt in het verhaal kunnen we afscheid nemen van Kepler de mystieke speculant, en ons in plaats daarvan concentreren op Kepler het wetenschappelijke Genie — hoewel het moet worden gezegd dat Kepler ‘ s mystieke kant hem nooit heeft verlaten. De jaren vanaf het moment dat hij voor Brahe begon te werken tot de publicatie van zijn eerste twee wetten, in 1609, waren zeer productief. Hij toonde zijn genialiteit in zijn fundamentele benadering van het probleem van het uitwerken van planetaire banen. Vóór Kepler had iedereen-inclusief Copernicus-het probleem van planetaire banen bekeken als puur een probleem in de meetkunde. Als je een geometrisch model kon vinden dat de bewegingen van de planeten repliceerde, dan had je je werk gedaan. Er was geen noodzaak om te zoeken naar fysieke oorzaken. Kepler vond deze aanpak verkeerd. Hij suggereerde dat er een soort kracht uit de zon kwam die de planeten rond sleepte. De kracht vervaagde met afstand, dat was de reden waarom de buitenplaneten langzamer bewogen dan de binnenplaneten. En de kracht was magnetisch, of iets dergelijks in zijn effecten. Kepler was de persoon die in zijn eentje astronomie van meetkunde naar natuurkunde verplaatste.

zijn idee had een onmiddellijk praktisch gevolg. Hij besloot dat hij alle planeetposities, hoeken en afstanden van de zon moest meten, in plaats van van het centrum van planetaire banen. Hij had ook het geluk om de baan van Mars te bestuderen. Mars heeft natuurlijk de hoogste excentriciteit van alle planeten behalve Mercurius, wat moeilijk te observeren is. Als je de baan van Mars kunt kraken, kun je die van alle andere planeten kraken.

zijn eerste benadering was conventioneel. Hij nam een cirkelvormige baan aan, waarbij de zon en de equant — het punt van waaruit de planeet met een constante hoeksnelheid zou bewegen — ten opzichte van het centrum werden verschoven. Het idee van de equant kwam van Ptolemaeus, die het introduceerde als een ingenieuze toffee om theorie en observatie op één lijn te brengen.Brahe had een enorme verzameling observaties op Mars, waaronder 10 observaties op oppositie, waaraan Kepler later nog twee van zijn eigen observaties toevoegde. Zijn taak was om een baan te vinden die paste bij de waarnemingen van de oppositie. Dit was een langdurige en vervelende trial and error oefening, waarbij een reeks steeds dichterbij benaderingen. Uiteindelijk slaagde hij erin om een cirkelbaan voor Mars te vinden die alle waarnemingen van de oppositie, binnen 2 boogminuten, aanpaste aan het niveau van nauwkeurigheid van Tycho ‘ s pre-telescopische waarnemingen. Iedereen kan daar gestopt zijn, maar Kepler niet. Hij controleerde zijn baan verder, tegen meer van Tycho ‘ s waarnemingen, en vond dat het niet paste. In het slechtste geval, het was uit door een volledige 8 boogminuten — een fout die gewoon niet kon worden verwaarloosd. Hij besefte dat hij de veronderstellingen van zijn voorgangers zou moeten weggooien, en helemaal opnieuw beginnen. Zoals hij zelf later zei: “deze 8 minuten toonden de weg naar een renovatie van de hele astronomie.”

” Kepler was de persoon die in zijn eentje astronomie van meetkunde naar natuurkunde verplaatste.”

hij erkende dat hij met name de aanname van cirkelvormige beweging die de afgelopen 2000 jaar de kern van het astronomisch denken was, moest verwerpen. Maar eerst, en meer fundamenteel, zou hij de baan van de aarde moeten controleren; als de aarde niet met een gelijkmatige snelheid rond de zon bewoog, dan zouden waarnemingen van de aarde op basis van deze aanname verkeerd zijn.

maar hoe kom je erachter of de aarde met een uniforme snelheid beweegt? Keplers oplossing was, zoals Einstein het stelde,” een idee van waar Genie ” (Baumgardt 1951). Hij mat de baan van de aarde zoals die zou worden gezien door een waarnemer op Mars. Hij noteerde de positie van Mars ten opzichte van de aarde (en dus de positie van de aarde ten opzichte van Mars) elke 687 dagen — de baanperiode van Mars. Een opeenvolging van Tycho ‘ s waarnemingen met tussenpozen van 687 dagen, toen Mars zich op dezelfde plaats bevond, stelde Kepler in staat om de werkelijke positie van de aarde op verschillende tijdstippen in zijn baan te plotten. Hij concludeerde dat de aarde niet met een gelijkmatige snelheid rond de zon draait en dat de zon niet in het middelpunt van de baan van de Aarde staat. Dit leidde hem naar het feit dat de aarde en de andere planeten vegen gelijke gebieden in gelijke tijden, zijn tweede wet, die hij ontdekte voor zijn eerste wet.nadat hij dit had vastgesteld, keerde hij terug naar de vorm van de baan van Mars. Zoals hij uitlegde: “de conclusie is heel eenvoudig dat het pad van de planeet geen cirkel is — het buigt naar binnen aan beide zijden en weer naar buiten aan tegenovergestelde uiteinden … de baan is geen cirkel, maar een ovaal.”Hij vocht met de vorm tot de lente van 1605, toen hij zich eindelijk realiseerde dat de ovaal in feite een ellips was — zijn eerste wet. Het andere deel van zijn eerste wet — dat de zon centraal stond in deze ellips — werd alleen expliciet vermeld in zijn Epitome, dat ongeveer 10 jaar later werd gepubliceerd.

beide wetten moesten nog vier jaar wachten op publicatie. Er waren twee redenen voor de vertraging. Ten eerste had keizer Rudolf II geen fondsen beschikbaar en ten tweede creëerden Brahe ‘ s erfgenamen moeilijkheden. Uiteindelijk, in 1609, verschenen de wetten in Keplers boek Astronomia Nova.in de lente van 1610 bereikte hij het nieuws dat Galileo vier nieuwe planeten had ontdekt. Kepler besefte meteen dat dit geen planeten konden zijn, maar satellieten van een bekende planeet, want hij had in Mysterium Cosmographicum bewezen dat er maar zes planeten konden zijn. Al snel bleek dat de nieuwe planeten satellieten van Jupiter waren.

slechte jaren

het jaar 1611 was een rampzalig jaar voor de 39-jarige Kepler. Rudolf II, zijn beschermheer, was verre van veilig op zijn troon. En vroeg in het jaar stierf Keplers favoriete kind, Friedrich, aan de pokken op zesjarige leeftijd. Kepler besloot dat het tijd was om Praag te verlaten, mede omwille van zijn heimwee naar zijn vrouw, en accepteerde een baan als wiskundeleraar in Linz, in Oostenrijk. Later dat jaar overleed ook zijn vrouw.eenmaal gevestigd in Linz, trouwde Kepler voor de tweede keer. Zijn nieuwe vrouw was Susanna Reuttinger, ongeveer 17 jaar jonger dan hij. Het huwelijk lijkt gelukkiger te zijn geweest, behalve de dood van meer van zijn kinderen. Kepler had twaalf kinderen, maar acht van hen stierven in de kindertijd of vroege kindertijd (figuur 2). Een ander familieprobleem kwam in 1615, toen Keplers moeder werd beschuldigd van hekserij. Het duurde zes jaar voordat de aanklacht werd ingetrokken, maar het verdedigen van haar nam een aanzienlijk deel van Kepler ‘ s tijd.