Hi Evan,
twoja obserwacja, że
gdy wartość n wzrasta, tym bliżej 1 / n dochodzi do zera.
jest poprawny i jest bardzo ważnym pomysłem, ale nie lubię pisać 1/infinity. Operacje arytmetyczne dotyczą liczb, a nieskończoność nie jest liczbą, więc nie podoba mi się pomysł dzielenia przez coś, co nie jest liczbą. Niemniej jednak chciałbym w bardziej matematyczny sposób powiedzieć
gdy wartość n wzrasta, tym bliżej 1/N dochodzi do zera.
aby to zrobić, matematycy używają pojęcia granicy, która jest podstawowym pojęciem rachunku różniczkowego, i mówią, że granica 1/N przy n dążącym do nieskończoności wynosi zero, i piszą to stwierdzenie
jeśli zastosujesz ten sam pomysł, aby spróbować obliczyć 1/0, to znaczy, że zapytasz
gdy wartość n zbliża się do zera co dzieje się z wartością 1/n?
myślę O N jako liczbie dodatniej. Jeśli spróbujesz tego, zdasz sobie sprawę, że gdy n zbliża się do zera, 1/n staje się coraz większe i nie zbliża się do żadnej skończonej wartości, więc mogę powiedzieć
granica 1/N przy n dążącym do zera to nieskończoność.
lub wolę powiedzieć, że
granica 1 / N przy n dążącym do zera nie istnieje.
gdy n dąży do zera, 1 / N po prostu nie zbliża się do żadnej wartości liczbowej.
Możesz znaleźć inne podejście do próby oceny 1/0 w odpowiedzi na poprzednie pytanie.
Penny