snitker grał na prawym boisku w drużynie baseballowej Macon High School w Illinois w 1971 roku. Zaskakujący bieg drużyny na turniej o mistrzostwo stanu został udokumentowany w książce Chrisa Ballarda z 2012 roku One Shot at Forever: a Small Town, an nieprawdopodobny Coach, and a Magical Baseball Season.
w młodości Snitker grał również w baseball American Legion, doświadczenie, które powiedział w wywiadzie z 2018 roku: „dał mi platformę, którą można zobaczyć, ponieważ na meczach American Legion zawsze są skauci. Miało to duży wpływ na mój rozwój jako zawodnika i pomogło mi w rozpoczęciu kariery zawodowej.”
Snitker jest absolwentem University of New Orleans.
Snitker dołączył do organizacji Braves w niższych ligach jako gracz w 1977 roku, grając do 1980 roku. Grał głównie na łapaczach i pierwszej bazie w niższych ligach, odbijając .254/.316/.390 z 23 home runami w 780 at bats.
Snitker był menedżerem Anderson Braves, Macon Braves, Durham Bulls, Myrtle Beach Pelicans, Greenville Braves, Mississippi Braves i Richmond Braves, wszystko w systemie Braves farm. Był także trenerem drużyny Atlanta Braves w latach 1985 i 1988-1990. Kilka z jego wyróżnień podczas jego piętnastoletniej kariery jako menadżera minor league to zdobycie dwóch tytułów mistrzowskich z Myrtle Beach Pelicans w 1999 i 2000 roku, a w tych samych latach zdobył Carolina League Manager of the Year.
od 2007 do 2013 roku Snitker był trenerem trzeciej bazy Braves. Został powołany na to stanowisko 3 października 2006, zastępując Frediego Gonzáleza, który odszedł do Florida Marlins jako menedżer. Kiedy González został mianowany menadżerem Braves na sezon 2011 po odejściu Bobby ’ ego Coxa, Snitker pozostał na stanowisku trenera trzeciej bazy.
14 października 2013 roku Snitker został mianowany menedżerem klubu Braves Triple-A, Gwinnett Braves.
17 maja 2016 roku Snitker został mianowany tymczasowym menedżerem Atlanty, zastępując zwolnionego Frediego Gonzáleza. 11 października 2016 roku Braves mianowali Snitkera pełnoetatowym menedżerem na sezon 2017. 5 października 2017 roku zespół ogłosił, że Snitker powróci jako menedżer na sezon 2018. 15 października 2018 roku Braves przedłużyli dwuletni kontrakt z opcją klubową na 2021 rok. 13 listopada 2018 roku Snitker otrzymał nagrodę National League Manager of the Year Award za sezon 2018. Snitker podzielił się tegoroczną nagrodą Sporting News National League Manager of the Year z Craigiem Counsellem. W 2019 poprowadził Braves do drugiego z rzędu tytułu mistrza dywizji. Snitker i Counsell zostali finalistami National League Manager of the Year Award w 2019 roku, przegrywając z Mikiem Shildtem. 23 października 2019 roku Snitker zdobył swoją drugą nagrodę Sporting News National League Manager of the Year Award. W lutym 2020 roku Snitker zgodził się na przedłużenie kontraktu z The Braves do sezonu 2021. 22 września 2020 poprowadził ich do trzeciego z rzędu tytułu NL East Division, gdy Braves pokonali The Marlins 11-1. 26 lutego 2021 roku Snitker podpisał kolejny kontrakt na pozostanie z Braves do sezonu 2023 z opcją klubową na 2024 rok.