kim był Johannes Kepler?

był rok 1571. Kopernik nie żył od 28 lat, a jego wspaniały pomysł heliocentrycznego wszechświata nie otrzymał praktycznie żadnego poparcia publicznego. Tycho Brahe był młodym mężczyzną w wieku 25 lat. Galileusz i Szekspir mieli po 7 lat. Johannes Kepler urodził się 27 grudnia (o 2.30 po południu, zgodnie z horoskopem, który później dla siebie rzucił), jako pierwsze dziecko Heinricha i Kathariny Kepler. Kepler urodził się w Weil der Stadt w Niemczech. Na głównym placu znajduje się obecnie pomnik jego najsłynniejszego syna (ryc. 3), a Muzeum Keplera na rogu stoi na miejscu domu Keplerów. Wiele z tego, co wiadomo o jego wczesnym życiu, pochodzi z jego własnych pism (Caspar 1993).

Johannes Kepler miał nieszczęśliwe dzieciństwo. Opisywał swojego ojca jako „niemoralnego, szorstkiego i kłótliwego żołnierza”, a matkę jako”małą, szczupłą, o ciemnej karnacji, szorstką, kłótliwą i ogólnie nieprzyjemną”. On sam nie był szczególnie zdrowym dzieckiem; prawie zmarł na ospę, w wieku trzech lat. Jego ojciec, najemnik, odszedł, aby walczyć w kolejnej wojnie, gdy Kepler był w wieku kilkunastu lat i nigdy więcej nie został widziany przez rodzinę.

Kepler przypomniał sobie jednak kilka szczęśliwych chwil we wczesnym życiu. W 1577 roku, gdy miał pięć lat, jego matka zabrała go pewnej nocy, aby zobaczyć jasną kometę tego roku. Była to ta sama Kometa, którą obserwował w dalekiej Danii Tycho Brahe, który doszedł do wniosku, że-wbrew doktrynie Arystotelesa-leży poza sferą Księżyca. Zauważa również, że w 1580 roku jego ojciec wezwał go na zewnątrz, aby popatrzył na zaćmienie Księżyca.

Kepler był bystrym dzieckiem, które radziło sobie bardzo dobrze w szkole. W 1589 roku nie miał trudności z dostaniem się do protestanckiego Uniwersytetu w Tubingen, gdzie zamierzał kształcić się na Luterańskiego duchownego. To tutaj spotkał Michaela Maestlina, profesora matematyki i astronomii, i jedną z niewielu osób, które uznały, że system kopernikański był poprawny.

początkowy ton protestanckiej reakcji na Kopernika był uosabiany przez jego współczesnego Marcina Lutra, który oświadczył: „ten głupiec chce odwrócić całą naukę astronomii; ale Pismo Święte mówi nam, że Jozue rozkazał słońcu stać w miejscu, a nie Ziemi.”Inni przywódcy protestanccy wyrażali podobne poglądy. Maestlin, jako członek stanowczo protestanckiego Uniwersytetu, był zobowiązany do nauczania systemu Ptolemejskiego swoim uczniom. Ale w dodatku, być może tylko prywatnie, nauczał ich także o systemie Kopernikańskim, o uproszczeniach i większej sile wyjaśniającej, którą — w zasadzie-miał w porównaniu z Ptolemeuszem.

udając się do Grazu

dzięki Maestlinowi Kepler stał się wczesnym i bardzo publicznym nawróconym na idee Kopernikańskie, chociaż nadal zamierzał zostać duchownym luterańskim. Ale cały kierunek jego życia zmienił się nagle, przez przypadek, w 1594 roku. Zmarł nauczyciel matematyki w niejasnej szkole Luterańskiej w Grazu, a władze szkoły zwróciły się do Uniwersytetu w Tubingen o poradę w sprawie następcy. Kepler był oczywistym wyborem. Nie tylko był genialnym uczniem, ale również wykazywał pewne niestety niekonwencjonalne tendencje, zarówno w swoim Kopernikanizmie, jak i podejściu do kalwinizmu. Nie pasowały mu one do pracy Luterańskiego ministra religii. Kepler początkowo nie chciał się ruszyć, ale ostatecznie dostrzegł korzyści z tej pozycji.

więc Kepler udał się do Grazu, gdzie objął stanowiska zarówno nauczyciela matematyki, jak i matematyka Okręgowego. Trzy problemy astronomiczne szczególnie fascynowały go w tym czasie: dlaczego było tylko sześć planet; dlaczego były w odległości, że były od Słońca; i dlaczego podróżowały wolniej, im dalej były od Słońca? Nie mógł wiedzieć, że pierwsze i drugie pytania są bezowocne, ale że trzecie — 25 lat później-doprowadzi go do trzeciego prawa ruchu planet.

ale to były pierwsze dwa pytania, które początkowo rozpalały jego wyobraźnię i doprowadziły go na całkowicie fałszywą ścieżkę, chociaż w końcu doprowadziły do jego pierwszych dwóch praw ruchu planet. Podczas jednej z zajęć zdał sobie sprawę, że trójkąt równoboczny może być umieszczony — mniej lub bardziej dokładnie — między orbitami Jowisza i Saturna, w wyniku tego, że promień orbity Jowisza jest o połowę promienia orbity Saturna (mniej więcej kilka procent, a może pasowałby dokładnie, gdyby tylko miał dokładniejsze dane niż te używane przez Kopernika?). Był to moment objawienia się Keplera. Było dla niego jasne, że Bóg stworzył orbity tej wielkości, tak aby figura geometryczna mogła być dokładnie dopasowana między nimi. Trójkąt nie był, oczywiście, dosłownie tam, ale był obecny w umyśle Boga, uzasadnił Kepler.

próbował znaleźć inne dwuwymiarowe kształty pasujące do innych orbit planet, bez powodzenia. Jednak rozsądnie wybierając, odkrył, że może osiągnąć swój cel za pomocą trójwymiarowych kształtów (czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan). Euklid udowodnił, że istnieje pięć i tylko pięć idealnych ciał stałych, więc Kepler uznał, że istnieje sześć planet, tylko dlatego, że istnieje pięć idealnych ciał stałych, które pasują między pięć par Orbit sześciu planet. Ponownie, dopasowanie nie było dokładne, ale Kepler postawił to na jakość swoich danych. Wiedział, że lepsze dane posiadał Tycho Brahe, Wielki astronom obserwacyjny.

do druku

chętny Młody Kepler pośpieszył, aby wydać książkę opisującą jego odkrycie. Mysterium Cosmographicum zostało opublikowane w 1597 roku, kiedy miał 25 lat. To była piękna teoria i całkowicie błędna. Kepler rozpowszechnił książkę szeroko i zyskał reputację jasnego astronoma teoretycznego. Warto również zauważyć, że 54 lata po opublikowaniu De Revolutionibus była to prawie pierwsza książka, która wyszła publicznie na korzyść wszechświata kopernikańskiego, chociaż własna wersja tej kosmologii Keplera.

życie Keplera było nękane zarówno nietolerancją religijną, jak i tragedią rodzinną. W 1597 ożenił się z Barbarą Muller, która, choć miała zaledwie 23 lata, była już dwukrotnie zamężna i owdowiała. Sprowadziła do małżeństwa córkę, Reginę. Nietolerancja Religijna po raz pierwszy ujawniła się w dekrecie z września 1598 roku, że wszyscy protestanccy kaznodzieje i nauczyciele mają opuścić Graz, rządzony przez pobożnego Katolickiego arcyksięcia Ferdynanda, który oświadczył: „wolałbym rządzić krajem zrujnowanym niż krajem potępionym.”Kepler był jednym z wielu wyrzuconych, ale był sam, gdy pozwolono mu wrócić dopiero miesiąc później, być może ze względu na jego oficjalną rolę jako matematyka okręgu, być może dlatego, że miał przyjaciół na wysokich stanowiskach. Wiedział jednak, że nie będzie mógł dłużej zostać w Grazu.

Kepler próbował dostać pracę na swoim starym Uniwersytecie w Tubingen; jego skłonność do niekonwencjonalnych poglądów oznaczała, że był tam nie do przyjęcia. W tym czasie otrzymał również list od Tycho Brahe, w którym podziękował mu za kopię swojej książki i wyraził nadzieję, że wkrótce zastosuje zawarte w niej idee do systemu Tychońskiego, a Kepler pewnego dnia zgłosi się do niego. Układ Tychoński był kompromisem pomiędzy układami Ptolemeusza I Kopernika, w którym Ziemia zachowała swoją centralną pozycję we wszechświecie, ze Słońcem i księżycem na orbicie wokół niego, ale pięć planet okrążało Słońce. Kepler bardzo skutecznie ją zburzył w swoich późniejszych pismach.

do Pragi i Tycho Brahe

w styczniu 1600 roku, w wieku 28 lat, Kepler wyruszył do Pragi, aby zobaczyć, czy Brahe zaoferuje mu zatrudnienie. Obaj spotkali się w lutym. Było to spotkanie przeciwieństw, które potrzebowały siebie nawzajem. Brahe był bogatym szlachcicem, podczas gdy Kepler pochodził ze znacznie skromniejszego pochodzenia. Brahe był przede wszystkim obserwatorem, Kepler teoretykiem. Brahe chciał, aby Kepler zademonstrował prawdę swojego Tychonicznego poglądu na wszechświat, a Kepler chciał, aby obserwacje Brahe ’ a zweryfikowały jego własną wersję teorii Kopernika.

wszystko nie zaczęło się dobrze. Kepler był niezadowolony z warunków służby. W kwietniu wdał się w bójkę z Brahe i wyszedł. Wkrótce zdał sobie sprawę, jaki błąd popełnił, błagał Tycho o przebaczenie i został przyjęty z powrotem do owczarni. W czerwcu powrócił do Grazu, by odebrać żonę i dobytek, a tam — w samą porę-załatwić swoje sprawy. W sierpniu wszyscy protestanci w mieście — nie tylko kaznodzieje i nauczyciele-musieli przejść na katolicyzm lub wyjść. Kepler wyszedł i wrócił do Pragi, by pracować dla Brahe. Nieco ponad rok później, w październiku 1601 roku, zmarł Brahe, a Kepler został mianowany cesarskim matematykiem na jego miejsce dla ekscentrycznego Rudolfa II.

dobre lata

w tym momencie historii możemy pożegnać się z keplerem mistycznym spekulantem, a zamiast tego skoncentrować się na keplerze naukowym geniuszu — chociaż trzeba powiedzieć, że mistyczna strona Keplera nigdy go nie opuściła. Lata od rozpoczęcia pracy dla Brahe ’ a do publikacji jego dwóch pierwszych ustaw, w 1609 roku, były bardzo produktywne. Pokazał swój geniusz w fundamentalnym podejściu do problemu wypracowania orbit planet. Przed Keplerem wszyscy-w tym Kopernik — patrzyli na problem orbit planet jako na problem czysto geometrii. Jeśli udało Ci się znaleźć model geometryczny, który replikował ruchy planet, to wykonałeś swoją pracę. Nie było potrzeby szukać przyczyn fizycznych. Kepler uważał, że takie podejście jest błędne. Zasugerował, że istnieje jakaś siła wychodząca ze Słońca, która ciągnęła planety dookoła. Siła zanikała wraz z odległością, dlatego planety zewnętrzne poruszały się wolniej niż planety wewnętrzne. A siła była magnetyczna, czy coś w tym stylu. Kepler był osobą, która samodzielnie przeniosła astronomię z geometrii do fizyki.

jego pomysł miał natychmiastowe praktyczne konsekwencje. Zdecydował, że powinien mierzyć wszystkie pozycje planet, kąty i odległości od Słońca, a nie od środka orbit planet. Miał również szczęście, że otrzymał orbitę Marsa do badań. Mars, oczywiście, ma najwyższą ekscentryczność ze wszystkich planet, z wyjątkiem Merkurego, który jest trudny do zaobserwowania. Jeśli uda ci się złamać orbitę Marsa, możesz złamać orbitę każdej innej planety.

jego początkowe podejście było konwencjonalne. Przyjął on Okrężną orbitę, ze Słońcem i równikiem — punktem, z którego planeta będzie poruszała się ze stałą prędkością kątową — oddalonym od centrum. Pomysł równania pochodził od Ptolemeusza, który przedstawił go jako pomysłową krówkę, aby pomóc w wyrównaniu teorii i obserwacji.

Brahe miał ogromny zbiór obserwacji Marsa, w tym 10 obserwacji w opozycji, do których Kepler później dodał jeszcze dwie własne. Jego zadaniem było znalezienie orbity, która pasowałaby do obserwacji opozycji. Było to długie i żmudne ćwiczenie prób i błędów, obejmujące serię coraz bliższych przybliżeń. Ostatecznie udało mu się znaleźć kolistą orbitę Marsa, która zmieściła wszystkie obserwacje opozycji, do poziomu dokładności przed-teleskopowych obserwacji Tycho w ciągu 2 minut arkadowych. Ktoś inny mógł się tam zatrzymać, ale nie Kepler. Sprawdził dalej swoją orbitę, porównując ją z obserwacjami Tycho i stwierdził, że nie pasuje. Co gorsza, to było przez pełne 8 arcminutes-błąd, który po prostu nie mógł być zaniedbany. Zdał sobie sprawę, że będzie musiał odrzucić założenia swoich poprzedników i zacząć wszystko od nowa. Jak sam to później ujął: „te 8 minut pokazało drogę do odnowy całej astronomii.”

” Kepler był osobą, która samodzielnie przeniosła astronomię z geometrii do fizyki.”

uznał, że będzie musiał odrzucić w szczególności założenie ruchu kołowego, które przez ostatnie 2000 lat leżało u podstaw astronomicznego myślenia. Ale najpierw, i bardziej zasadniczo, miał zamiar sprawdzić orbitę Ziemi; jeśli ziemia nie porusza się w jednolitym tempie wokół Słońca, a następnie obserwacje wykonane z ziemi w oparciu o to założenie byłoby błędne.

ale jak sprawdzić, czy Ziemia porusza się w jednolitym tempie? Rozwiązanie Keplera było, jak to ujął Einstein, „ideą prawdziwego geniuszu” (Baumgardt 1951). Zmierzył orbitę Ziemi tak, jak obserwator na Marsie. Co 687 dni notował pozycję Marsa względem Ziemi (a zatem pozycję Ziemi względem Marsa) – okres orbitalny Marsa. Kolejne obserwacje Tycho w odstępach 687-dniowych, kiedy Mars znajdował się w tym samym miejscu, umożliwiły Keplerowi wyznaczenie rzeczywistej pozycji ziemi w różnych okresach jej orbity. Doszedł do wniosku, że Ziemia nie obraca się wokół Słońca w jednolitym tempie i że słońce nie znajduje się w centrum orbity Ziemi. To doprowadziło go do tego, że Ziemia i inne planety zamiatają równe obszary w równych czasach, jego drugie prawo, które odkrył przed swoim pierwszym prawem.

Po ustaleniu tego, powrócił do kształtu orbity Marsa. Jak wyjaśnił: „wniosek jest po prostu taki, że droga planety nie jest okręgiem — zakrzywia się do wewnątrz po obu stronach i Na Zewnątrz ponownie na przeciwnych końcach … Orbita nie jest okręgiem, ale owalem . „Walczył z kształtem aż do wiosny 1605 roku, kiedy w końcu zdał sobie sprawę, że owal jest w rzeczywistości elipsą — jego pierwszym prawem. Druga część jego pierwszego prawa-że słońce było w jednym z ognisk tej elipsy – została wyraźnie stwierdzona w jego Epitome, opublikowanym około 10 lat później.

na publikację obu ustaw trzeba było czekać jeszcze cztery lata. Były dwa powody opóźnienia. Po pierwsze, cesarz Rudolf II nie miał dostępnych funduszy, a po drugie, spadkobiercy Brahe ’ a stwarzali trudności. Ostatecznie w 1609 roku prawa te pojawiły się w książce Keplera Astronomia Nova.

wiosną 1610 roku dotarła do niego wiadomość, że Galileusz odkrył cztery nowe planety. Kepler natychmiast zdał sobie sprawę, że nie mogą to być same planety, ale muszą być satelitami znanej planety, ponieważ udowodnił w Mysterium Cosmographicum, że może istnieć tylko sześć planet. Wkrótce okazało się, że nowe planety są satelitami Jowisza.

złe lata

rok 1611 był katastrofalny dla 39-letniego Keplera. Rudolph II, jego patron, nie był bezpieczny na tronie. Na początku roku ulubione dziecko Keplera, Friedrich, zmarło na ospę w wieku sześciu lat. Kepler zdecydował, że nadszedł czas, aby opuścić Pragę, częściowo ze względu na tęsknotę za żoną, i przyjął pracę jako nauczyciel matematyki w Linzu w Austrii. W tym samym roku zmarła również jego żona.

po osiedleniu się w Linzu Kepler ożenił się po raz drugi. Jego nową żoną była Susanna Reuttinger, młodsza o 17 lat. Małżeństwo wydaje się być szczęśliwsze, z wyjątkiem śmierci większej liczby jego dzieci. Kepler miał dwanaścioro dzieci, ale ośmioro z nich zmarło w niemowlęctwie lub wczesnym dzieciństwie (rysunek 2). Kolejny problem rodzinny pojawił się w 1615 roku, kiedy matka Keplera została oskarżona o czary. Minęło sześć lat, zanim oskarżenie zostało ostatecznie wycofane, ale obrona jej zajęła znaczną część czasu Kepler.

W roku 1619 opublikowano Harmonice Mundi, która zawierała trzecie prawo ruchu planet Keplera: że dla dowolnych dwóch planet stosunek sześcianu średniej odległości od Słońca do kwadratu okresu jest taki sam. Nie jest powszechnie wiadomo, że w swoim Epitome of Copernican Astronomy, opublikowanym w częściach w latach 1618-1621, Kepler rozszerzył to Prawo o cztery nowo odkryte satelity Jowisza. Stała proporcjonalności była oczywiście inna, a odległości i okresy, które cytuje Kepler, nie były (co zaskakujące) całkowicie dokładne, ale Tabela 1 pokazuje, że jego trzecie prawo trzymało się dobrze, biorąc pod uwagę nieuniknione nieścisłości w jego liczbach.

dziedzictwo Keplera

1634 Somnium Keplera, opowieść o podróży na Księżyc, została opublikowana pośmiertnie.

1638 druga żona Keplera, Susanna, umiera w biedzie w wieku 49 lat.

1687 Newton publikuje Principia, która zawiera jego grawitacyjne prawo odwrotności kwadratu, z którego wywodzi trzy prawa Keplera.

2009 rozpoczyna się misja Kepler, której celem jest poszukiwanie planet podobnych do Ziemi wokół innych gwiazd.

trafny wniosek

prawdopodobnie kulminacją wszystkich prac Keplera była publikacja w 1627 roku tablic Rudolphine, poświęconych późnemu Rudolphowi II. opierając się na jego prawach ruchu planet, umożliwiły one przewidywanie pozycji planet w przyszłości. Fakt, że były one dokładniejsze niż jakiekolwiek inne tablice, doprowadził do stopniowej i bez wątpienia niechętnej akceptacji elipsy Keplera. Zajęło to trochę czasu-na przykład dialog Galileusza na temat dwóch głównych systemów Świata, opublikowany w 1632, nie zawiera wzmianki o orbitach eliptycznych, mimo że musiał być w pełni świadomy odkryć Keplera.

front do tablic został sporządzony zgodnie z instrukcją Keplera i przedstawia Zgromadzenie astronomów — Babilończyka, Hipparcha, Ptolemeusza, Kopernika i Tycho. Na podstawie, po lewej stronie, jest zdjęcie Keplera, pracującego. Powyżej znajduje się orzeł, symbol cesarza, upuszczający monety, być może symbolizujące fakt, że biedny Kepler był jeszcze winien znaczne sumy pieniędzy za swoje wysiłki.

Prognoza w tabelach, że będzie Tranzyt Merkurego przez twarz Słońca w 1631 roku została należycie zaobserwowana przez francuskiego astronoma Pierre ’ a Gassendiego. Niestety, sam Kepler nie doczekał się tego. Można mieć tylko nadzieję, że ostatni rok jego życia przyniósł trochę szczęścia — jego najstarsza córka, Zuzanna, wyszła za mąż w marcu 1630 roku, a najmłodsza córka, Anna Maria, urodziła się w kwietniu. Sam Kepler przejeżdżał przez Ratyzbonę, kiedy zachorował i zmarł 15 listopada 1630 roku. W 1632 cmentarz przykościelny, na którym został pochowany, został zniszczony podczas wojny trzydziestoletniej. Możemy odwiedzić Grobowce Galileusza i Newtona, ale nie Grobowce Keplera. Znany jest jednak napis, który ułożył na swoim nagrobku:

„mierzyłem niebo, teraz cienie mierzę.

związany z niebem był umysł, związany z ziemią ciało spoczywa.”