ten post ma na celu wprowadzenie podstaw analizy mediacji i nie wyjaśnia szczegółów statystycznych. Aby uzyskać szczegółowe informacje, zapoznaj się z artykułami na końcu tego postu.
Co to jest mediacja?
powiedzmy, że poprzednie badania sugerowały, że wyższe stopnie przewidują wyższą szczęśliwość: X (stopnie) → Y (szczęście). (Ten przykład badawczy jest sporządzony w celach ilustracyjnych. Proszę, nie traktuj tego jako naukowego stwierdzenia.)
myślę jednak, że oceny nie są prawdziwym powodem wzrostu szczęścia. Stawiam hipotezę, że dobre oceny zwiększają poczucie własnej wartości, a następnie wysoka samoocena zwiększa szczęście: X (stopnie) → M (poczucie własnej wartości) → Y (szczęście).
jest to typowy przypadek analizy mediacji. Samoocena jest mediatorem, który wyjaśnia podstawowy mechanizm relacji między stopniami (IV) i szczęściem (DV).
Jak analizować efekty mediacji?
zanim zaczniemy, proszę pamiętać, że jak każda inna analiza regresji, analiza mediacji nie implikuje związków przyczynowych, chyba że opiera się na projekcie eksperymentalnym.
do analizy mediacji:
1. Follow Baron & kroki Kenny ’ ego
2. Użyj testu Sobel lub bootstrapping do testowania istotności.
poniżej przedstawiono podstawowe kroki analizy mediacji zaproponowane przez Barona& Kenny ’ ego (1986). Analiza mediacji składa się z trzech zestawów regresji: X → Y, X → M I X + M → Y. ten post pokaże przykłady za pomocą R, ale możesz użyć dowolnego oprogramowania statystycznego. To tylko trzy analizy regresji!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Krok 1.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
czy \(b_{1}\) jest znacząca? Chcemy, aby X wpływał na Y. Jeśli nie ma związku między X I Y, nie ma nic do pośredniczenia.
chociaż tak pierwotnie sugerowali Baron i Kenny, ten krok jest kontrowersyjny. Nawet jeśli nie znajdziemy istotnego związku między X I Y, możemy przejść do następnego kroku, jeśli mamy dobre podstawy teoretyczne na temat ich związku. Szczegóły znajdziesz na stronie & Bolger (2002).
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Krok 2.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
czy \(b_{2}\) jest znacząca? Chcemy, aby X wpływał na M. Jeśli X I M nie mają związku, M jest tylko trzecią zmienną, która może lub nie może być powiązana z Y. mediacja ma sens tylko wtedy, gdy X wpływa na M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Krok 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e$$
jest \(b_{4}\) nieistotne czy mniejsze niż wcześniej? Chcemy, aby M wpływało na Y, ale X już nie wpływa na Y (lub X nadal wpływa na Y, ale w mniejszej wielkości). Jeśli istnieje efekt mediacji, wpływ X na Y zniknie (lub przynajmniej osłabi), gdy M zostanie uwzględnione w regresji. Wpływ X na Y przechodzi przez M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Jeśli wpływ X NA y całkowicie zanika, M w pełni pośredniczy między X i Y (pełna mediacja). Jeśli wpływ X na Y nadal istnieje, ale w mniejszej wielkości, m częściowo pośredniczy między X I Y (częściowa mediacja). Przykład pokazuje pełną mediację, jednak pełna mediacja rzadko zdarza się w praktyce.
gdy znajdziemy te relacje, chcemy sprawdzić, czy ten efekt mediacji jest statystycznie istotny (różny od zera, czy nie). Aby to zrobić, istnieją dwa główne podejścia: test Sobela (Sobel, 1982) i bootstrapping (Preacher &). W R można użyć sobel() w ‘multilevel’ pakietu do testu Sobela i mediate() w ‘mediation’ pakietu do rozruchu. Ponieważ bootstrapping jest zdecydowanie zalecany w ostatnich latach (chociaż Sobel test był szeroko stosowany wcześniej), pokażę tylko metodę bootstrapping w tym przykładzie.
mediate() pobiera dwa obiekty modelu jako wejście (X → M I X + M → Y) i musimy określić, która zmienna jest IV (leczenie) i mediatorem (mediator). W celu rozruchu należy ustawić boot = TRUE I sims na co najmniej 500. Po uruchomieniu, poszukaj ACME (Average Causal Mediation Effects) w wynikach i sprawdź, czy różni się od zera. Aby uzyskać szczegółowe informacje na temat mediate(), zapoznaj się z Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
zauważ, że całkowity efekt w podsumowaniu (0.3961) jest \(b_{1}\) w pierwszym kroku: całkowity efekt X NA Y (bez M). Bezpośredni efekt(ADE, 0.0396) jest \(b_{4}\) w trzecim kroku: bezpośredni wpływ X na Y po uwzględnieniu pośredniego (pośredniego) efektu M. Wreszcie, efekt mediacji (ACME) jest efektem całkowitym minus efekt bezpośredni (\(b_{1} – b_{4}\) lub 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), który jest równy iloczynowi współczynnika X w drugim kroku i współczynnika m w ostatnim kroku (\(b_{2} \razy b_{3}\) lub 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). Celem analizy mediacji jest uzyskanie tego pośredniego efektu i sprawdzenie, czy jest on statystycznie istotny.
przy okazji, nie musimy podążać za wszystkimi trzema krokami, jak sugerowali Baron i Kenny. Moglibyśmy po prostu uruchomić dwie regresje (X → M I X + M → Y) i przetestować jego znaczenie za pomocą tych dwóch modeli. Jednak sugerowane kroki pomogą Ci zrozumieć, jak to działa!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
Analiza mediacji nie ogranicza się do regresji liniowej; możemy użyć regresji logistycznej lub regresji wielomianowej i innych. Możemy również dodać więcej zmiennych i relacji, na przykład mediację moderowaną lub mediację mediacyjną. Jeśli jednak twój model jest bardzo złożony i nie może być wyrażony jako mały zestaw regresji, możesz rozważyć modelowanie równań strukturalnych.
podsumowując, oto schemat do analizy mediacji!
Więcej informacji:
- Baron, R. M.,& Moderator-mediator rozróżnienie zmiennych w badaniach psychologicznych społecznych: rozważania konceptualne, strategiczne i statystyczne. Journal of Personality and Social Psychology, 5, 1173-1182.
- ,& Mediacja w badaniach eksperymentalnych i nieeksperymentalnych: nowe procedury i zalecenia. Psychological Methods, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L.,& Imai, K. (2014). Mediacja: Pakiet R do analizy mediacji przyczynowej.
W przypadku pytań lub wyjaśnień dotyczących tego artykułu, skontaktuj się z biblioteką Uva StatLab: [email protected]
Zobacz cały zbiór artykułów Biblioteki Uva StatLab.
Bommae Kim
Statistical Consulting Associate
University of Virginia Library
18 kwietnia 2016 (opublikowany)
12 lipca 2016 (poprawione literówki w schemacie blokowym)