badania korelacyjne
korelacja oznacza, że istnieje związek między dwiema lub więcej zmiennymi (takimi jak konsumpcja lodów i przestępczość), ale związek ten niekoniecznie oznacza przyczynę i skutek. Kiedy dwie zmienne są skorelowane, oznacza to po prostu, że jak jedna zmienna się zmienia, tak samo robi druga. Możemy zmierzyć korelację, obliczając statystykę znaną jako współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji to liczba od -1 do +1, która wskazuje siłę i kierunek zależności między zmiennymi. Współczynnik korelacji jest zwykle reprezentowany przez literę r.
liczba części współczynnika korelacji wskazuje na siłę zależności. Im bliżej liczby jest 1 (Czy to ujemna, czy dodatnia), tym silniej powiązane są zmienne i tym bardziej przewidywalne będą zmiany w jednej zmiennej, tak jak zmiany w drugiej zmiennej. Im bliżej liczby jest zero, tym słabsza relacja i mniej przewidywalne stają się relacje między zmiennymi. Na przykład współczynnik korelacji równy 0,9 wskazuje na znacznie silniejszą zależność niż współczynnik korelacji równy 0,3. Jeśli zmienne nie są ze sobą powiązane, współczynnik korelacji wynosi 0. Powyższy przykład o lodach i przestępczości jest przykładem dwóch zmiennych, których możemy się spodziewać, że nie będą ze sobą powiązane.
znak—dodatni lub ujemny—współczynnika korelacji wskazuje kierunek zależności (Rys. 1). Dodatnia korelacja oznacza, że zmienne poruszają się w tym samym kierunku. Mówiąc inaczej, oznacza to, że gdy jedna zmienna wzrasta, to druga, i odwrotnie, gdy jedna zmienna maleje, to druga. Ujemna korelacja oznacza, że zmienne poruszają się w przeciwnych kierunkach. Jeśli dwie zmienne są ujemnie skorelowane, spadek jednej zmiennej jest związany ze wzrostem drugiej i odwrotnie.
przykład lodów i wskaźników przestępczości jest dodatnią korelacją, ponieważ obie zmienne zwiększają się, gdy temperatura jest wyższa. Inne przykłady pozytywnych korelacji to związek między wzrostem i wagą osoby lub związek między wiekiem osoby a liczbą zmarszczek. Można się spodziewać negatywnej korelacji między czyimś zmęczeniem w ciągu dnia a liczbą godzin, które spali poprzedniej nocy: ilość snu zmniejsza się wraz ze wzrostem uczucia zmęczenia. W rzeczywistym przykładzie negatywnej korelacji, naukowcy z University of Minnesota odkryli słabą negatywną korelację (r = -0,29) między średnią liczbą dni w tygodniu, w których studenci mieli mniej niż 5 godzin snu, a ich średnią ocen (Lowry, Dean, & Manders, 2010). Należy pamiętać, że ujemna korelacja nie jest tym samym, co brak korelacji. Na przykład prawdopodobnie nie znajdziemy korelacji między godzinami snu a rozmiarem buta.
jak wspomniano wcześniej, korelacje mają wartość predykcyjną. Wyobraź sobie, że jesteś w komisji rekrutacyjnej na dużej uczelni. Masz do czynienia z ogromną liczbą aplikacji, ale jesteś w stanie pomieścić tylko niewielki procent puli kandydatów. Jak możesz zdecydować, kto powinien zostać przyjęty? Możesz spróbować skorelować średnią ocen swoich obecnych studentów z ich wynikami na standardowych testach, takich jak SAT lub ACT. Obserwując, które korelacje były najsilniejsze dla obecnych studentów, można wykorzystać te informacje do przewidywania względnego sukcesu tych studentów, którzy złożyli wniosek o przyjęcie na uniwersytet.
Rysunek 1. Scatterplots to graficzny widok siły i kierunku korelacji. Im silniejsza korelacja, tym bliższe są punkty danych do linii prostej. W tych przykładach widzimy, że istnieje (a) dodatnia korelacja między wagą a wzrostem, (b) ujemna korelacja między zmęczeniem a godzinami snu oraz (c) brak korelacji między rozmiarem buta a godzinami snu.
spróbuj
aby odkryć siłę i kierunek relacji, które istnieją między dwiema zmiennymi. Korelacja jest jednak ograniczona, ponieważ ustalenie istnienia relacji niewiele mówi nam o przyczynie i skutku. Podczas gdy zmienne są czasami skorelowane, ponieważ jedna powoduje drugą, może być również tak, że jakiś inny czynnik, zmienna zakłócająca, faktycznie powoduje systematyczny ruch w naszych zmiennych zainteresowania. We wspomnianym wcześniej przykładzie ice cream / crime rate temperatura jest zmienną zakłócającą, która może uwzględniać związek między tymi dwiema zmiennymi.
nawet jeśli nie możemy wskazać na jasne zmienne zakłócające, nie powinniśmy zakładać, że korelacja między dwiema zmiennymi implikuje, że jedna zmienna powoduje zmiany w drugiej. Może to być frustrujące, gdy związek przyczynowo-skutkowy wydaje się jasny i intuicyjny. Przypomnijmy sobie naszą dyskusję na temat badań przeprowadzonych przez American Cancer Society i jak ich projekty badawcze były jednymi z pierwszych demonstracji związku między paleniem a rakiem. Wydaje się uzasadnione założenie, że palenie powoduje raka, ale gdybyśmy ograniczyli się do badań korelacyjnych, przekroczylibyśmy nasze granice, przyjmując to założenie.
Niestety, ludzie błędnie twierdzą, że przyczynowość jest funkcją korelacji przez cały czas. Takie twierdzenia są szczególnie powszechne w reklamach i wiadomościach. Na przykład ostatnie badania wykazały, że ludzie, którzy regularnie jedzą płatki, osiągają zdrowszą wagę niż ci, którzy rzadko jedzą płatki (Frantzen, Treviño, Echon, Garcia-Dominic, & DiMarco, 2013; Barton et al., 2005). Zgadnij, jak firmy zbożowe zgłaszają to odkrycie. Czy jedzenie płatków zbożowych naprawdę powoduje, że dana osoba utrzymuje zdrową wagę, lub czy istnieją inne możliwe wyjaśnienia, takie jak ktoś o zdrowej wadze jest bardziej skłonny do regularnego spożywania zdrowego śniadania niż ktoś, kto jest otyły lub ktoś, kto unika posiłków w próbie diety (Rysunek 2)? Podczas gdy badania korelacyjne są nieocenione w identyfikowaniu relacji między zmiennymi, głównym ograniczeniem jest niezdolność do ustalenia przyczynowości. Psychologowie chcą wypowiedzieć się na temat przyczyny i skutku, ale jedynym sposobem, aby to zrobić, jest przeprowadzenie eksperymentu, aby odpowiedzieć na pytanie badawcze. Następna sekcja opisuje, w jaki sposób eksperymenty naukowe zawierają metody, które eliminują lub kontrolują alternatywne wyjaśnienia, które pozwalają badaczom zbadać, w jaki sposób zmiany w jednej zmiennej powodują zmiany w innej zmiennej.
spróbuj
Obejrzyj to
obejrzyj ten klip z Freakonomics jako przykład tego, jak korelacja nie wskazuje na przyczynę.
Rysunek 2. Czy jedzenie płatków naprawdę powoduje, że ktoś ma zdrową wagę? (kredyt: Tim Skillern)
iluzoryczne korelacje
pokusa tworzenia błędnych stwierdzeń przyczynowo-skutkowych w oparciu o badania korelacyjne nie jest jedynym sposobem, w jaki mamy tendencję do błędnej interpretacji danych. Popełniamy również błąd iluzorycznych korelacji, zwłaszcza z niesystematycznymi obserwacjami. Iluzoryczne korelacje lub fałszywe korelacje występują, gdy ludzie wierzą, że istnieją relacje między dwiema rzeczami, gdy taki związek nie istnieje. Jedną z dobrze znanych iluzorycznych korelacji jest przypuszczalny wpływ faz księżyca na ludzkie zachowanie. Wiele osób z pasją twierdzi, że na ludzkie zachowanie wpływa Faza Księżyca, a konkretnie, że ludzie zachowują się dziwnie, gdy Księżyc jest w pełni (Rysunek 3).
Rysunek 3. Wielu ludzi wierzy, że pełnia księżyca sprawia, że ludzie zachowują się dziwnie. (kredyt: Cory Zanker)
nie można zaprzeczyć, że Księżyc wywiera potężny wpływ na naszą planetę. Przypływy i odpływy pływów oceanicznych są ściśle powiązane z siłami grawitacyjnymi Księżyca. Wielu ludzi uważa zatem, że logiczne jest, że Księżyc również wpływa na nas. W końcu nasze ciała składają się w dużej mierze z wody. Metaanaliza blisko 40 badań konsekwentnie wykazała jednak, że związek między Księżycem a naszym zachowaniem nie istnieje (Rotton & Kelly, 1985). Chociaż możemy zwracać większą uwagę na dziwne zachowanie podczas pełnej Fazy księżyca, wskaźniki dziwnego zachowania pozostają stałe w całym cyklu księżycowym.
dlaczego jesteśmy tak skłonni wierzyć w takie iluzoryczne korelacje? Często czytamy lub słyszymy o nich i po prostu akceptujemy informacje jako ważne. Albo mamy przeczucie co do tego, jak coś działa, a następnie szukamy dowodów na poparcie tego przeczucia, ignorując dowody, które mówiłyby nam, że nasze przeczucie jest fałszywe; jest to znane jako stronniczość potwierdzenia. Innym razem znajdujemy iluzoryczne korelacje oparte na informacjach, które przychodzą nam do głowy najłatwiej, nawet jeśli informacje te są poważnie ograniczone. I chociaż możemy mieć pewność, że możemy wykorzystać te relacje do lepszego zrozumienia i przewidywania otaczającego nas świata, iluzoryczne korelacje mogą mieć znaczące wady. Na przykład badania sugerują, że iluzoryczne korelacje—w których pewne zachowania są niedokładnie przypisywane niektórym grupom—są zaangażowane w tworzenie postaw uprzedzających, które ostatecznie mogą prowadzić do zachowań dyskryminacyjnych (Fiedler, 2004).