triângulo Escaleno é um triângulo com todos os lados de comprimentos diferentes.
todos os ângulos são diferentes, também.
assim, nenhum dos lados é igual e nenhum ângulo é igual.
fórmula para a área do triângulo escaleno :
= √
onde
S = (a + b + c) / 2
Aqui a, b e c são os lados de comprimentos de triângulo.
problemas práticos
Problema 1:
encontrar a área do triângulo escaleno cujo comprimento de lados é de 12 cm, 18 cm e 20 cm.
Solução :
Porque os comprimentos dos três lados são diferentes, o triângulo é escaleno triângulo.
S = (a + b + c) / 2
Substitute 12 for a, 18 for b and 20 for c.
S = (12 + 18 + 20) / 2
S = 50/2
S = 25
Formula for area of scalene triangle :
= √
Substitute.
= √
= √(25 x 13 x 7 x 5)
= 5√455
Então, área de um determinado triângulo escaleno é de 5 √455 cm quadrados.
Problema 2:
os lados de um triângulo escaleno são 12 cm, 16 cm e 20 cm. Encontre a altitude para o lado mais longo.
Solution :
In order to find the altitude to the longest side of a triangle, first we have to find the area of the triangle.
S = (a + b + c) / 2
Substitute 12 for a, 16 for b and 20 for c.
S = (12 + 16 + 20) / 2
S = 48/2
S = 24
Formula for area of scalene triangle :
= √
Substitute.
= √
= √(24 x 12 x 8 x 4)
= 96 cm2
Porque queremos encontrar a altitude para o lado mais longo, o lado maior será a base do triângulo, como mostrado abaixo.
Aqui, o lado mais longo é de 20 cm.
Área de acima triângulo = 96 cm2
(1/2) x 20 x h = 96
10h = 96
Dividir cada lado 10.
h = 9, 6 cm
assim, a altitude para o lado mais longo é de 9, 6 cm.
Problema 3:
os lados de um triângulo escaleno estão na razão (1/2) : (1/3) : (1/4). Se o perímetro for de 52 cm, então encontre o comprimento do menor lado.
solução :
From the given information, the sides the triangle are
x/2, x/3 and x/4
Perimeter of the triangle = 52 cm
(x/2) + (x/3) + (x/4) = 52
(6x + 4x + 3x) / 12 = 52
13x / 12 = 52
13x = 624
x = 48
Then,
x/2 = 24
x/3 = 16
x/4 = 12
So, the length de lado menor é de 12 cm.
problema 4:
a área do triângulo escaleno é 216 cm2 e os lados estão na razão 3 : 4 : 5. Encontra o perímetro do triângulo.
solução :
From the given information, the sides the triangle are
3x, 4x and 5x
S = (3x + 4x + 5x) / 2
S = 6x
Area of the triangle = 216 cm2
√ = 216
√ = 216
√ = 216
√(36×4) = 216
6×2 = 216
x2 = 36
x = 6
Then,
3x = 18
4x = 24
5x = 30
o Perímetro de um determinado triângulo escaleno é
= 18 + 24 + 30
= 72 cm
Problema 5 :
de um lado, o ângulo direito triângulo escaleno é o dobro da outra,e a hipotenusa é de 10 cm. Encontra a área do triângulo.
solução:
seja ‘ x ‘ o comprimento de uma das pernas do triângulo.
então, o comprimento da outra perna é 2x.
Using Pythagorean theorem,
x2 + (2x)2 = 102
x2 + 4×2 = 100
5×2 = 100
x2 = 20
√x2 = √20
x = √(4 x 5)
x = 2√5
Then,
2x = 2(2√5)
2x = 4√5
Area of the given right angle scalene triangle is
= (1/2)(x) (2x)
= (1/2)(2√5)(4√5)
= 20 cm2
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