alguns anos atrás, eu fiquei em uma pequena sala de aula na cave, nos arredores de Nova York, assistindo a um colegial chamado Serena Stevenson responder perguntas de matemática em rápida sucessão.
Um professor ler em números —
74,470
70,809
98,402
— e acrescentou Stevenson-los em sua cabeça. Para cada pergunta, ela fechou os olhos, e então os dedos de sua mão direita começou a se contorcer, uma progressão de garfos e idiotas. Os movimentos foram rápidos e exactos.durante quase uma hora, ela usou a abordagem baseada em ábaco para resolver problemas matemáticos. Às vezes, ela errava nos problemas, sorria e encolhia os ombros. Mas ela também respondeu a muitos dos problemas corretamente, incluindo a adição de vários números de cinco dígitos em sua cabeça.a chave para o seu sucesso foi uma tecnologia antiga chamada ábaco. Como descobri ao relatar um livro sobre a Ciência da aprendizagem, O ábaco típico tem pequenos discos que se movem para cima e para baixo em postes finos. Os pequenos discos têm valores diferentes, e as quatro contas na parte inferior têm um valor de 1. Os discos no topo têm um valor de 5. Para calcular um problema, você move os discos para cima e para baixo até chegar a uma solução.durante grande parte dessa noite, Stevenson usou uma prática chamada “mental abacus”, imaginando o ábaco em sua mente e, em seguida, usando seus dedos para trabalhar através do problema.ao ver o Stevenson, sabia que ganhar habilidades no ábaco era mais do que uma questão de contar contas, por isso decidi inscrever-me a mim e às minhas duas filhas num curso de ábaco para ver se também podíamos aperfeiçoar as nossas habilidades matemáticas. Ao longo do caminho, aprendi percepções surpreendentes sobre como as pessoas ganham novas habilidades.
o ábaco: uma tecnologia antiga com relevância moderna
como uma tecnologia, o ábaco antecede a fabricação do vidro e a invenção do alfabeto. Os romanos tinham uma espécie de dispositivo de contagem com contas. Assim como os primeiros gregos. A palavra “calcular “vem da expressão” desenhar pedras”, basicamente usando algum tipo de dispositivo ábaco para fazer matemática.pesquisadores de Harvard à China estudaram o dispositivo, mostrando que os estudantes de ábaco muitas vezes aprendem mais do que os estudantes que usam abordagens mais modernas.
uc psicólogo de San Diego David Barner liderou um dos estudos, e ele argumenta que o treinamento de ábaco pode aumentar significativamente as habilidades matemáticas com efeitos potencialmente duráveis por décadas.”com base em tudo o que sabemos sobre educação matemática precoce e seus efeitos a longo prazo, vou fazer a previsão de que as crianças que prosperam com ábaco terão maiores pontuações matemáticas mais tarde na vida, talvez até mesmo no SAT”, disse Barner.estes tipos de conclusões inspiraram grupos de devotos ábaco, e escolas dedicadas à prática têm aparecido em toda a parte de Los Angeles para Nova Jersey. A minha irmã, Katharina, conta-se entre os convertidos. Uma professora de tecnologia em Maryland, ela começou a usar a ferramenta para ensinar matemática aos seus alunos há alguns anos. Agora ela dá oficinas ábaco e tem meia dúzia de aplicativos ábaco diferentes para ajudar seus alunos a aprimorar suas habilidades na ferramenta.para aprender algo novo, O teu cérebro precisa de estar totalmente empenhado quando vi pela primeira vez a abacus whiz Serena Stevenson no Liceu, os seus gestos com as mãos pareciam um efeito pretensioso, como as pessoas que usam laços de polka-dot. Mas os movimentos dos dedos dela não eram muito dramáticos, e no YouTube, eu assistia estudantes com ainda mais gesticulações teatrais. Além disso, os movimentos das mãos acabaram por estar no centro da prática, e sem qualquer movimento de braço ou dedo, a precisão pode cair em mais de metade.parte da explicação para o poder dos gestos vai para a conexão mente-corpo. Mas igualmente importante é o facto de ábaco fazer da aprendizagem uma questão de fazer. É um processo activo e envolvente. Como um estudante me disse, o ábaco é como um “poderoso intelectual”.”o psicólogo Rich Mayer escreveu muito sobre essa ideia, e em estudo após estudo ele mostrou que as pessoas ganham experiência produzindo ativamente o que sabem. Como ele me disse: “aprender é uma atividade gerativa.”
O poder de fazer mentalmente é claro nas tarefas de memória. Queres lembrar-te da palavra francesa para Casa, “maison”, por exemplo? As pessoas são muito mais propensas a lembrar a palavra “maison” se uma letra está faltando da palavra-por exemplo, ” mais_n. “quando as pessoas adicionam o” o”, eles estão mais engajados e, assim, aprender mais.esta ideia também se estende a tarefas cognitivas mais difíceis. Tome algo como ler. Se nos esforçarmos para imaginar uma imagem mental do que estamos lendo, conservamos muito mais conhecimento. Ao criar um tipo de” filme mental”, estamos construindo conexões cognitivas — e tornando a aprendizagem mais durável.a memória de curto prazo é crucial para aprender, mas é facilmente dominada depois de ver estudantes de ábaco como Stevenson em ação, eu fiz mais pesquisas e logo descobri outra razão para o sucesso do ábaco. Como uma abordagem para aprender matemática, ábaco reduz as exigências em memória de curto prazo. Quando as pessoas usam as contas num ábaco, usam o dispositivo para controlar os dígitos, o que lhes permite executar cálculos mais complexos.isto é importante porque a memória de curto prazo é importante. Os pesquisadores agora acreditam que tudo o que aprendemos precisa primeiro ser processado em memória de curto prazo antes que o material fique armazenado em memória de longo prazo e assim aprendido.
O problema é que a memória de curto prazo é muito curta, e só somos capazes de lidar com meia dúzia de itens de cada vez. Isso explica porque não podemos fazer várias tarefas enquanto aprendemos. Música, condução, Twitter — todos eles arrastam na memória de curto prazo, e assim nos impedem de entender.
O ábaco parece ter evoluído ao longo dos séculos para colocar menos demanda na memória de curto prazo, e as cinco contas em cada post se alinham muito bem com o número de itens que as pessoas podem reter na memória de trabalho. “Você pode dizer que o ábaco faz o melhor uso do que temos em termos de capacidade cognitiva”, disse Barner da UCSD. “Encaixa-se nos limites da cognição humana.
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a este respeito, o ábaco fornece algumas casas importantes quando se trata de aprender. Muitas vezes sobrestimamos quanta informação podemos armazenar em memória de curto prazo. Mais precisamente, as pessoas muitas vezes tentam aprender demais de cada vez, tomando uma abordagem de todo-o-que-você-pode-comer para ganhar conhecimento. As pessoas vão pensar, por exemplo, que podem aprender com uma palestra enquanto conversam com um amigo. Ou as pessoas vão tentar entender uma ideia grande e complicada numa única sessão. Não podem.)
eventos muitas vezes sofrem do mesmo problema. Conversas longas, reuniões longas e palestras prolongadas podem corroer a memória de curto prazo, crowding o caminho limitado para a memória de longo prazo. Por esta razão, especialistas como Ruth Colvin Clark argumentam que as aulas nunca devem durar mais de 90 minutos. Nós simplesmente não temos a energia mental para continuar a aprender por muito mais tempo.quando entrevistei o psicólogo John Sweller, que estuda o papel da memória de curto prazo na aprendizagem, ele deu o exemplo de programas de língua estrangeira que tentam instruir as pessoas na história ou literatura. Combinando os dois temas, as pessoas aprendem muito menos, ele argumenta.”não vais aprender nada”, disse o Sweller. “É sobrecarga cognitiva.”
Para aprender algo bom, as pessoas precisam conhecer o sistema subjacente dentro dessa área de conhecimento
Logo após a inscrição minhas filhas e eu, em um ábaco de classe, descobrimos que a prática depende de uma estratégia de matemática conhecido como decomposição, o que torna a computação mais fácil, quebrar os números para baixo em suas partes componentes. Assim, os alunos são encorajados a pensar sobre como certos números têm “complementos” ou “parceiros”.”Por exemplo, 10 é feito por parceria 7 mais 3 ou por parceria 6 Mais 4.
para um problema matemático Real, considere 5 mais 8. No ábaco, você não adicionaria esses números reais. Em vez disso, você iria “decompor” os números e adicionar 10 para o 5 e tirar 2-ou o parceiro de 8 -, a fim de chegar à resposta: 13.
Pode Demorar um pouco mais para aprender matemática desta forma. Certamente demorei algum tempo a compreender completamente esta abordagem. Mas a decomposição dá às pessoas um melhor sentido subjacente de como a matemática realmente funciona. (Curiosamente, meus filhos não encontraram a abordagem de todo esse romance, uma vez que uma abordagem de decomposição está embutida nos novos padrões comuns de matemática.)
Tom Sato, instrutor de Stevenson, ensinou ábaco por mais de uma década, e ele argumenta que a abordagem mais sistémica do ábaco é um dos principais benefícios da prática. “Vejo muitas crianças que lutam com matemática porque sabem que 1 e 1 são 2. Mas quando vêem 2 mais 2, não sabem o que fazer”, disse Sato. “Da forma como o ensinamos, tentamos criar uma estrutura para os alunos trabalharem, e aqueles que são bem sucedidos são aqueles que entendem o sistema.”
esta ideia estende-se muito para além da matemática, e hoje um número crescente de especialistas acreditam que o conhecimento dos sistemas de compreensão é a chave para formas mais ricas de aprendizagem. Cientista cognitivo Lindsey Richland, por exemplo, argumenta que, para construir conceitos, resolver problemas, de se envolver em qualquer tipo de pensamento crítico, as pessoas precisam lidar com padrões dentro de uma área de especialização. “Os fundamentos da capacidade de fazer pensamentos de ordem superior realmente se resumem ao raciocínio sobre relacionamentos”, diz ela.
Como um exemplo, tome conhecimento sobre o oceano. Para desenvolver o raciocínio, para criar um entendimento de sistemas, Richland argumenta que as pessoas não devem se deter excessivamente em fatos autônomos. Em vez disso, devem examinar questões como: o que acontece com o oceano se o nível de sal subir? Qual é a diferença entre oceanos e lagos? Como os recifes impactam as correntes oceânicas?podemos fazer isto sozinhos. Se estás a aprender algo novo, faz perguntas hipotéticas a ti próprio. Ao fazer perguntas “e se”, as pessoas ganham mais de um entendimento dos sistemas. Então, se as pessoas querem saber mais design de interiores, eles podem se perguntar: como eu projetaria uma casa de banho se o meu cliente fosse rico e amado ouro? Como desenharia uma casa de banho se o meu cliente fosse jovem e deficiente? Como desenharia uma casa de banho com um motivo náutico?
tome qualquer pedaço de literatura como outro exemplo. As pessoas podem ganhar muito discutindo as implicações dos contrafactuais. Queres entender melhor o Romeu e a Julieta? Então considere o que teria acontecido se os jovens amantes não tivessem morrido. Os Capuletos e os Montagues teriam continuado a sua disputa? Os amantes teriam vivido felizes para sempre?neste sentido, o ábaco antigo não é nada de novo. Como Sato me disse, ” a grande questão é: você apenas memoriza certas coisas?”ele disse. “Ou tentas ver como tudo se encaixa?”
aprender funciona com confiança
alguns aspectos das classes ábaco não foram surpreendentes, como o fato de meus filhos odiá-los. Para os meus filhos, as manhãs de domingo eram sobre ver desenhos animados, não fazer matemática. “Chato, chato, chato”, disse-me uma vez a minha filha.o que eu não esperava era o impulso na auto-estima matemática. Eu sou um dos muitos que abrigam algumas dúvidas de matemática, e se é trigonometria ou teoria dos números, eu vou sentir um toque de medo. Minha solução típica é evitar, e se eu tiver que calcular algo como a Mudança percentual, eu vou on-line. Uma das minhas aplicações é uma calculadora de gorjeta.como toda ansiedade, há muita irracionalidade, e de certa forma, foi por isso que achei o ábaco tão útil. Isso me deu uma maneira dedicada de ter sucesso, e depois de algumas aulas — e uma boa quantidade de prática — a matemática parecia um pouco menos assustadora. Não me tinha tornado Euclid. Mas a prática fez baixar um pouco as minhas trepidações numéricas.este é um poder demonstrado pelo ábaco. A auto-segurança cresce facilmente no dispositivo, e os estudantes de ábaco são quase 30 pontos percentuais menos propensos a ficar nervosos sobre um próximo teste de matemática, de acordo com um estudo. Parte da razão, ao que parece, é que a prática e os resultados parecem mover-se em perto de lockstep, com dedicação correlacionando-se muito com o desempenho.além disso, o treino de ábaco sublinha a importância da fluência, e a maioria dos cursos de ábaco exigem que os alunos façam cálculos à velocidade da luz. E enquanto este aspecto da prática pode fazer a matemática parecer um pouco irracional, há uma boa quantidade de evidências por trás da idéia de overlearning.os meus filhos ficaram contentes quando as aulas acabaram, e ficou claro que eles também ganharam alguma confiança matemática. A minha filha mais nova teletransportava-se cada vez mais depois de corrigir um problema de matemática, enquanto a minha filha mais velha levava o seu ábaco para a escola para mostrar ao professor. Mais tarde, um dos meus filhos até começou a usar um colar ábaco. Foram pequenos sucessos. Só um momento de auto-Triunfo. Mas é assim que as pessoas acabam por desenvolver a confiança.Ulrich Boser é um membro sênior do Center for American Progress. Este artigo foi adaptado de seu novo livro, Aprenda melhor.adaptado de aprender melhor por Ulrich Boser. Com a permissão da Rodale Books.
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