este post pretende introduzir os fundamentos da análise de mediação e não explica detalhes estatísticos. Para mais detalhes, consulte os artigos no final deste post.o que é Mediação?
digamos que estudos anteriores têm sugerido que graus mais elevados prevêem maior felicidade: X (graus) → Y (felicidade). (Este exemplo de investigação é feito para fins ilustrativos. Por favor, não considere isso uma declaração científica.)
eu acho, no entanto, as notas não são o verdadeiro motivo que a felicidade aumenta. Eu hipoteto que boas notas aumentam a auto-estima de alguém e, em seguida, alta auto-estima aumenta a felicidade de alguém: X (notas) → m (auto-estima) → Y (felicidade).
Este é um caso típico de análise de mediação. A auto-estima é um mediador que explica o mecanismo subjacente da relação entre classes (IV) e felicidade (DV).como analisar os efeitos da mediação?
Antes de começarmos, por favor tenha em mente que, como qualquer outra análise de regressão, a análise de mediação não implica relações causais a menos que se baseie no design experimental.
para analisar a mediação:
1. Follow Baron & Kenny steps
2. Use o teste Sobel ou o bootstrapping para testes de significância.
o seguinte mostra os passos básicos para a análise de mediação sugerida por Baron & Kenny (1986). Uma análise de mediação é composta por três conjuntos de regressão: X → Y, X → M, E X + M → Y. Este post mostrará exemplos usando R, mas você pode usar qualquer software estatístico. São apenas três análises de regressão!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Passo 1.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
É \(b_{1}\) significativos? Queremos que X afecte Y. Se não houver relação entre X e Y, não há nada para mediar.
embora isto seja o que Baron e Kenny originalmente sugeriram, este passo é controverso. Mesmo que não encontremos uma associação significativa entre X e Y, podemos avançar para o próximo passo se tivermos uma boa base teórica sobre a relação deles. Ver Shrout & Bolger (2002) para mais detalhes.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
o Passo 2.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
É \(b_{2}\) significativos? Queremos que X afete M. Se X E M não têm relação, M é apenas uma terceira variável que pode ou não estar associada com Y. uma mediação faz sentido somente se x afete M.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Passo 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e$$
É \(b_{4}\) não-significativo ou menor do que antes? Queremos que M afete Y, Mas X não afete mais Y (ou X ainda afete Y, mas em uma magnitude menor). Se existir um efeito de mediação, o efeito de X em Y desaparecerá (ou pelo menos enfraquecerá) quando M for incluído na regressão. O efeito de X em Y passa por M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Se o efeito de X em Y desaparecer completamente, M Media totalmente Entre X e Y (mediação completa). Se o efeito de X em Y ainda existe, mas em uma magnitude menor, M Media parcialmente entre X e Y (mediação parcial). O exemplo mostra uma mediação completa, mas uma mediação completa raramente acontece na prática.uma vez que encontremos Estas relações, queremos ver se este efeito de mediação é estatisticamente significativo (diferente de zero ou não). Para tal, existem duas abordagens principais:: the Sobel test (Sobel, 1982) and bootstrapping (Preacher & Hayes, 2004). Em R, você pode usar sobel() no ‘multilevel’ pacote para o teste de Sobel e mediate() no ‘mediation’ pacote para inicialização. Como o bootstrapping é fortemente recomendado nos últimos anos (embora o teste Sobel foi amplamente utilizado antes), vou mostrar apenas o método de bootstraping neste exemplo.
mediate() toma dois objetos modelo como entrada (X → M E X + M → Y) e precisamos especificar qual variável é um IV (tratamento) e um mediador (mediador). For bootstrapping, set boot = TRUEandsimsto at least500. Depois de executá-lo, procurar ACME (efeitos causais médios) nos resultados e ver se é diferente de zero. Para detalhes de mediate(), consulte Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Note que o Efeito Total no resumo (0.3961) \(b_{1}\) na primeira etapa: de um total efeito de X sobre Y (sem M). O efeito direto (ADE, 0.0396) é \(b_{4}\) na terceira etapa: um efeito direto de X em Y após ter em conta um efeito de mediação (indireto) de M. Finalmente, a mediação efeito (ACME) é o efeito total menos o efeito direto (\(b_{1} – b_{4}\), ou 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), que é igual a um produto de um coeficiente de X na segunda etapa e um coeficiente de M na última etapa (\(b_{2} \times b_{3}\), ou 0.56102 * 0.6355 = 0.3565). O objetivo da análise de mediação é obter este efeito indireto e ver se é estatisticamente significativo.a propósito, não temos de seguir os três passos como Baron e Kenny sugeriram. Nós poderíamos simplesmente executar duas regressões (X → M E X + M → Y) e testar o seu significado usando os dois modelos. No entanto, os passos sugeridos ajudam você a entender como ele funciona!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
a análise de mediação não se limita à regressão linear; podemos usar regressão logística ou regressão polinomial e muito mais. Além disso, podemos adicionar mais variáveis e relacionamentos, por exemplo, mediação moderada ou moderação mediada. No entanto, se seu modelo é muito complexo e não pode ser expresso como um pequeno conjunto de regressões, você pode querer considerar modelagem de equações estruturais em vez disso.em resumo, aqui está um fluxograma para análise de mediação!
Para mais informações:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediação em estudos experimentais e não experimentais: novos procedimentos e recomendações. Métodos Psicológicos, 7, 422-445.Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Mediação: pacote R para análise de mediação causal.
para perguntas ou esclarecimentos sobre este artigo, contacte a biblioteca UVA StatLab: [email protected]
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Bommae Kim
Consulting Statistical Associate
University of Virginia Library
April 18, 2016 (published)
July 12, 2016 (typos in flowchart corrected)