Snitker spelade rätt fält för 1971 Macon High School basebollag i Illinois. Lagets överraskande körning till statsmästerskapsturneringen dokumenterades i Chris Ballards 2012-bok ett skott på evigt: en liten stad, en osannolik tränare och en magisk Basebollsäsong.som ungdom spelade Snitker också American Legion Baseball, en upplevelse som han sa i en intervju 2018, ”gav mig plattformen att ses eftersom det alltid finns spejder på American Legion-spel. Det hade en stor roll i min utveckling som spelare och hjälpte mig att få ett hopp på en professionell karriär.”
Snitker är examen från University of New Orleans.
Snitker gick med i Braves organisation i mindre ligor som spelare 1977 och spelade fram till 1980. Han spelade mestadels catcher och några första bas i mindre ligor, batting .254/.316/.390 med 23 hemmakörningar i 780 på fladdermöss.Snitker har varit chef för Anderson Braves, Macon Braves, Durham Bulls, Myrtle Beach Pelicans, Greenville Braves, Mississippi Braves och Richmond Braves, allt i Braves farm-systemet. Han var också Atlanta Braves bullpen tränare 1985 och 1988-1990. Några av hans utmärkelser under hans femtonåriga körning som minor league manager vinner två mästerskap med Myrtle Beach Pelicans 1999 och 2000, och under samma år vann han Carolina League Manager Of The Year.
från 2007 till 2013 fungerade Snitker som Braves tredje bas tränare. Han utnämndes till den positionen den 3 oktober 2006 och ersatte Fredi Gonz Jacoblez, som lämnade för att gå med i Florida Marlins som chef. När Gonz Jacoblez utsågs till Braves manager för säsongen 2011 efter Bobby Cox pensionering, Snitker hölls kvar som tredje bastränare.
den 14 oktober 2013 utsågs Snitker till chef för Braves Triple-A-klubben, Gwinnett Braves.
den 17 maj 2016 utnämndes Snitker till Atlantas interimschef och ersatte Fredi Gonz Jacoblez, som fick sparken. Den 11 oktober 2016 utsåg Braves Snitker till sin heltidschef för säsongen 2017. Laget meddelade den 5 oktober 2017 att Snitker skulle återvända som chef för säsongen 2018. Den 15 oktober 2018 gav Braves Snitker ett tvåårigt kontraktsförlängning med ett klubbalternativ för 2021. Den 13 November 2018 tilldelades Snitker National League Manager Of The Year Award för säsongen 2018. Snitker delade årets Sporting News National League Manager Of The Year Award med Craig Counsell. År 2019 ledde han Braves till deras andra divisionstitel i rad. Snitker och Counsell utsågs till finalister för National League Manager Of The Year Award 2019 och förlorade mot Mike Shildt. Den 23 oktober 2019 vann Snitker sin andra Sporting News National League Manager Of The Year Award. I februari 2020 gick Snitker med på ytterligare en förlängning av kontraktet med Braves, genom säsongen 2021. Den 22 September 2020 ledde han dem till en tredje raka nl East Division-titel när Braves besegrade Marlins 11-1. Snitker skulle leda Braves till en 2-0-serie svep över Cincinnati Reds i National League Wild Card Series,
den 26 februari 2021 undertecknade Snitker ytterligare en förlängning för att stanna kvar med Braves genom säsongen 2023 med ett klubbalternativ för 2024.