Fasförskjutning

Konstellationsdiagram för QPSK med grå kodning. Varje intilliggande symbol skiljer sig bara med en bit.

ibland kallas detta quadriphase PSK, 4-PSK eller 4-QAM. (Även om rotkoncepten QPSK och 4-QAM är olika, är de resulterande modulerade radiovågorna exakt desamma.) QPSK använder fyra punkter på konstellationsdiagrammet, equispaced runt en cirkel. Med fyra faser kan QPSK koda två bitar per symbol, som visas i diagrammet med grå kodning för att minimera bitfelfrekvensen (BER) – ibland missuppfattad som två gånger BER för BPSK.

den matematiska analysen visar att QPSK kan användas antingen för att fördubbla datahastigheten jämfört med ett BPSK-system samtidigt som samma bandbredd för signalen bibehålls, eller för att upprätthålla datahastigheten för BPSK men halvera den bandbredd som behövs. I det senare fallet är QPSK: s BER exakt samma som BPSK: s BER – och att tro annorlunda är en vanlig förvirring när man överväger eller beskriver QPSK. Den överförda bäraren kan genomgå antal fasförändringar.

Med tanke på att radiokommunikationskanaler tilldelas av byråer som Federal Communications Commission som ger en föreskriven (maximal) bandbredd, blir fördelen med QPSK över BPSK uppenbar: QPSK överför dubbelt så mycket datahastighet i en given bandbredd jämfört med BPSK – samtidigt BER. Det tekniska straffet som betalas är att QPSK-sändare och mottagare är mer komplicerade än de för BPSK. Men med modern elektronikteknik är straffet i kostnad mycket måttligt.

som med BPSK finns det fas tvetydighetsproblem vid mottagningsänden, och differentiellt kodad QPSK används ofta i praktiken.

ImplementationEdit

implementeringen av QPSK är mer generell än BPSK och indikerar också implementeringen av högre ordning PSK. Att skriva symbolerna i konstellationsdiagrammet i termer av sinus − och cosinusvågorna som används för att överföra dem:

s n ( t ) = 2 E S T s cos 0czyl ( 2czyl f c T + ( 2 n-1 ) 4czyl ) , n = 1 , 2 , 3 , 4. {\displaystyle s_{n} (t)={\sqrt {\frac {2e_{s}}{t_{s}}}\cos \vänster(2\pi f_{c} t+(2n-1) {\frac {\pi} {4}}\höger),\quad n = 1,2,3,4.}

detta ger de fyra faserna 6, 4, 3, 4, 5, 4 och 7, 4, efter behov.

Detta resulterar i en två-dimensionell signal utrymme med enhet funktioner

ϕ 1 ( t ) = 2 T cos ⁡ ( 2 π f c t ) ϕ 2 ( t ) = 2 T s synd ⁡ ( 2 π f c t ) {\displaystyle {\begin{anpassas}\phi _{1}(t)&={\sqrt {\frac {2}{T_{n}}}}\cos \left(2\pi f_{k}t\right)\\\phi _{2}(t)&={\sqrt {\frac {2}{T_{n}}}}\synd \left(2\pi f_{k}t\right)\end{anpassas}}}

den första basfunktionen används som signalens i-fas-komponent och den andra som kvadraturkomponenten i signalen.

därför består signalkonstellationen av signalutrymmet 4 poäng

(0UC E s 2 2UC e s). {\displaystyle {\begin{pmatrix} \ pm {\sqrt {\frac {e_{s}}{2}}}&\pm {\sqrt {\frac {e_{s}}{2}}}\end{pmatrix}}.}

faktorerna 1/2 indikerar att den totala effekten delas lika mellan de två bärarna.att jämföra dessa basfunktioner med BPSK visar tydligt hur QPSK kan ses som två oberoende BPSK-signaler. Observera att signal-rymdpunkterna för BPSK inte behöver dela symbolen (bit) energi över de två bärarna i schemat som visas i BPSK-konstellationsdiagrammet.

QPSK-system kan implementeras på ett antal sätt. En illustration av huvudkomponenterna i sändarens och mottagarens struktur visas nedan.

konceptuell sändarstruktur för QPSK. Den binära dataströmmen delas upp i komponenterna i fas och kvadraturfas. Dessa moduleras sedan separat på två ortogonala basfunktioner. I denna implementering används två sinusoider. Därefter läggs de två signalerna över, och den resulterande signalen är QPSK-signalen. Observera användningen av Polar non-return-to-zero-kodning. Dessa kodare kan placeras före för binär datakälla, men har placerats efter för att illustrera den konceptuella skillnaden mellan digitala och analoga signaler som är involverade i digital modulering.

Mottagarstruktur för QPSK. De matchade filtren kan ersättas med korrelatorer. Varje detekteringsanordning använder ett referenströskelvärde för att avgöra om en 1 eller 0 detekteras.

Sannolikhet för errorredit

även om QPSK kan ses som en kvartär modulering är det lättare att se det som två oberoende modulerade kvadraturbärare. Med denna tolkning används de jämna (eller udda) bitarna för att modulera bärarens i-faskomponent, medan de udda (eller jämna) bitarna används för att modulera bärarens kvadraturfaskomponent. BPSK används på båda bärarna och de kan självständigt demoduleras.

som ett resultat är sannolikheten för bitfel för QPSK densamma som för BPSK:

P b = Q ( 2 E BN 0 ) {\displaystyle P_{B}=Q\vänster({\sqrt {\frac {2e_{b}}{n_{0}}}\höger)}

för att uppnå samma Bitfelsannolikhet som BPSK använder QPSK dock dubbelt så mycket effekt (eftersom två bitar överförs samtidigt).

symbolen felfrekvens ges av:

P s = 1 − (1-P b ) 2 = 2 Q (E S N 0) – 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}P_{s}& = 1-\vänster(1-p_{b}\höger)^{2}\\&=2Q\vänster ({\sqrt {\frac {e_{s}}{n_{0}}}}\höger) – \ vänster^{2}.\ end{aligned}}}

om signal-brusförhållandet är högt (vilket är nödvändigt för praktiska QPSK-system) kan sannolikheten för symbolfel approximeras:

p s 2 q ( E s n 0 ) = erfc ( e s 2 n 0 ) = erfc ( e b n 0 ) {\displaystyle P_{s}\ca 2Q\vänster({\sqrt {\frac {e_{s}}{n_{0}}}\höger)=\operatorname {erfc} \vänster({\sqrt {\frac {e_{s}} {2N_{0}}}}\höger)=\operatorname {erfc} \Left({\sqrt {\frac {e_{B}} {n_{0}}}}\right)}

den modulerade signalen visas nedan för ett kort segment av ett slumpmässigt binär dataström. De två bärvågorna är en cosinusvåg och en sinusvåg, vilket indikeras av signal-rymdanalysen ovan. Här har de udda numrerade bitarna tilldelats i – faskomponenten och de jämna bitarna till kvadraturkomponenten (tar den första biten som nummer 1). Den totala signalen-summan av de två komponenterna – visas längst ner. Hopp i fas kan ses som PSK ändrar fasen på varje komponent i början av varje bitperiod. Den översta vågformen ensam matchar beskrivningen för BPSK ovan.

tidsdiagram för QPSK. Den binära dataströmmen visas under tidsaxeln. De två signalkomponenterna med sina bituppdrag visas högst upp och den totala kombinerade signalen längst ner. Notera de abrupta förändringarna i fas vid några av bitperiodens gränser.

den binära data som förmedlas av denna vågform är: 11000110.

• de udda bitarna, markerade här, bidrar till in-faskomponenten: 11000110
• de jämna bitarna, markerade här, bidrar till kvadraturfaskomponenten: 11000110

VariantsEdit

Offset QPSK (OQPSK)redigera

signalen passerar inte genom ursprunget, eftersom endast en bit av symbolen ändras åt gången.

Offset quadrature phase-shift keying (OQPSK) är en variant av fasförskjutningsmodulering med fyra olika värden för fasen att sända. Det kallas ibland förskjuten kvadraturfasskiftnyckel (SQPSK).

skillnad i fasen mellan QPSK och OQPSK

att ta fyra värden i fasen (två bitar) åt gången för att konstruera en QPSK-symbol kan låta signalens fas hoppa med så mycket som möjligt som 180 kcal åt gången. När signalen är lågpassfiltrerad (som är typiskt i en sändare) resulterar dessa fasförskjutningar i stora amplitudfluktuationer, en oönskad kvalitet i kommunikationssystem. Genom att kompensera tidpunkten för de udda och jämna bitarna med en bitperiod, eller en halv symbolperiod, kommer in-fas-och kvadraturkomponenterna aldrig att förändras samtidigt. I konstellationsdiagrammet som visas till höger kan man se att detta kommer att begränsa fasförskjutningen till högst 90 kcal åt gången. Detta ger mycket lägre amplitudfluktuationer än icke-offset QPSK och föredras ibland i praktiken.

bilden till höger visar skillnaden i fasens beteende mellan vanlig QPSK och OQPSK. Det kan ses att i den första tomten kan fasen förändras med 180 kg på en gång, medan i OQPSK är förändringarna aldrig större än 90 kg.

den modulerade signalen visas nedan för ett kort segment av en slumpmässig binär dataström. Notera halvsymbolen – periodförskjutningen mellan de två komponentvågorna. De plötsliga fasskiftningarna uppträder ungefär dubbelt så ofta som för QPSK (eftersom signalerna inte längre ändras tillsammans), men de är mindre allvarliga. Med andra ord är storleken på hopp mindre i OQPSK jämfört med QPSK.

tidsdiagram för offset-QPSK. Den binära dataströmmen visas under tidsaxeln. De två signalkomponenterna med sina bituppdrag visas toppen och den totala, kombinerade signalen längst ner. Notera halvtidsförskjutningen mellan de två signalkomponenterna.

SOQPSKEdit

den licensfria formade offset QPSK (SOQPSK) är interoperabel med Feher-patenterad QPSK (FQPSK), i den meningen att en integrerad och dumpad offset QPSK-detektor ger samma utgång oavsett vilken typ av sändare som används.

dessa moduleringar formar noggrant i-och Q-vågformerna så att de ändras mycket smidigt, och signalen förblir konstant amplitud även under signalövergångar. (I stället för att resa direkt från en symbol till en annan, eller till och med linjärt, reser den smidigt runt cirkeln med konstant amplitud från en symbol till nästa.) SOQPSK-modulering kan representeras som hybrid av QPSK och MSK: SOQPSK har samma signalkonstellation som QPSK, men fasen av SOQPSK är alltid stillastående.

standardbeskrivningen av SOQPSK-TG innefattar ternära symboler. SOQPSK är ett av de mest spridda moduleringsscheman som tillämpas på LEO-satellitkommunikation.

exporterande tillverkare / 4-QPSKEdit

dubbla konstellationsdiagram för exporterande tillverkare/4-QPSK. Detta visar de två separata konstellationerna med identisk grå kodning men roteras med 45 kcal i förhållande till varandra.

den här varianten av QPSK använder två identiska konstellationer som roteras med 45 kg (0B / 4 {\displaystyle \ pi / 4}

radianer, därav namnet) med avseende på varandra. Vanligtvis används antingen de jämna eller udda symbolerna för att välja poäng från en av konstellationerna och de andra symbolerna väljer poäng från den andra konstellationen. Detta minskar också fasförskjutningarna från maximalt 180 kg, men endast till maximalt 135 kg, och så är amplitudfluktuationerna för 0-4 {\displaystyle \pi / 4}

-QPSK mellan OQPSK och icke-offset QPSK.

en egenskap som detta moduleringsschema har är att om den modulerade signalen representeras i den komplexa domänen passerar övergångar mellan symboler aldrig genom 0. Med andra ord passerar signalen inte genom ursprunget. Detta sänker det dynamiska intervallet av fluktuationer i signalen vilket är önskvärt när tekniska kommunikationssignaler.

å andra sidan lämpar sig 2 {\displaystyle \pi /4}

-QPSK för enkel demodulering och har antagits för användning i till exempel TDMA-mobiltelefonsystem.

den modulerade signalen visas nedan för ett kort segment av en slumpmässig binär dataström. Konstruktionen är densamma som ovan för vanlig QPSK. Successiva symboler tas från de två konstellationerna som visas i diagrammet. Således tas den första symbolen (1 1) från den ”blå” konstellationen och den andra symbolen (0 0) tas från den ”gröna” konstellationen. Observera att storleken på de två komponentvågorna ändras när de växlar mellan konstellationer, men den totala signalens storlek förblir konstant (konstant kuvert). Fasskiftningarna är mellan de två tidigare tidsdiagrammen.

Timingdiagram för Macau / 4-QPSK. Den binära dataströmmen visas under tidsaxeln. De två signalkomponenterna med sina bituppdrag visas toppen och den totala, kombinerade signalen längst ner. Observera att successiva symboler tas växelvis från de två konstellationerna, som börjar med den ”blå”.

Dpqpskedit

dubbelpolarisering kvadratur fasskift keying (DPQPSK) eller dubbelpolarisering QPSK-innebär polarisering multiplexering av två olika QPSK – signaler, vilket förbättrar spektraleffektiviteten med en faktor 2. Detta är ett kostnadseffektivt alternativ till att använda 16-PSK istället för QPSK för att fördubbla spektraleffektiviteten.