den reversibla expansionen av en idealisk gas kan användas som ett exempel på en isobarisk process. Av särskilt intresse är hur värme omvandlas till arbete när expansion utförs vid olika arbetsgas/omgivande gastryck.
i det första processexemplet omsluter en cylindrisk kammare 1 m2 i området 81.2438 mol av en idealisk diatomisk gas med molekylmassa 29 g mol – 1 vid 300 K. Den omgivande gasen är vid 1 atm och 300 K och separeras från cylindergasen med en tunn kolv. För det begränsande fallet med en masslös kolv är cylindergasen också vid 1 atm-tryck, med en initial volym på 2 m3. Värme tillsätts långsamt tills gastemperaturen är jämnt 600 K, varefter gasvolymen är 4 m3 och kolven är 2 m över sin ursprungliga position. Om kolvrörelsen är tillräckligt långsam kommer gastrycket vid varje ögonblick att ha praktiskt taget samma värde (psys = 1 atm) hela tiden.
för en termiskt perfekt diatomisk gas är den molära specifika värmekapaciteten vid konstant tryck (cp) 7/2r eller 29.1006 J mol−1 deg−1. Den molära värmekapaciteten vid konstant volym (cv) är 5/2r eller 20.7862 J mol−1 deg−1. Kvoten mellan de två värmekapaciteterna är 1,4. displaystyle \gamma}
.
den värme Q som krävs för att bringa gasen från 300 till 600 K är
Q = oc = 81.2438 × 29.1006 × 300 = 709 , 274 J {\displaystyle Q = {\Delta \ mathrm {H} } = n\, c_{p}\, \ Delta \ mathrm {t} = 81,2438 \ gånger 29.1006\gånger 300=709,274{\text{ J}}}
.
ökningen av inre energi är
= 81.2438 × 20.7862 × 300 = 506 , 625 J {\displaystyle \Delta \ U=n\,c_{v}\,\Delta \mathrm {t} =81.2438\gånger 20.7862\gånger 300=506,625{\text{ J}}}
därför, W = Q − 202 , 649 j = n r , t {\displaystyle W = Q-\Delta u=202,649{\text{ J}}=nR\Delta \mathrm {t} }
också
W=P 1 atm 2 m3 101325 pa = 202,650 J {\displaystyle w = {p\delta \nu} = 1~{\text{ATM}}\gånger 2{\Text{M3}}\gånger 101325{\text{pa}}=202,650{\text{ j}}}
, vilket naturligtvis är identiskt med skillnaden mellan AVSUGNINGS-och sugkopp.
här är arbetet helt förbrukat av expansion mot omgivningen. Av den totala applicerade värmen (709,3 kJ) är det utförda arbetet (202,7 kJ) cirka 28,6% av den tillförda värmen.
det andra processexemplet liknar det första, förutom att den masslösa kolven ersätts av en med en massa av 10 332.2 kg, vilket fördubblar trycket på cylindergasen till 2 atm. Cylindergasvolymen är då 1 m3 vid den initiala 300 K-temperaturen. Värme tillsätts långsamt tills gastemperaturen är jämnt 600 K, varefter gasvolymen är 2 m3 och kolven är 1 m över sin ursprungliga position. Om kolvrörelsen är tillräckligt långsam kommer gastrycket vid varje ögonblick att ha praktiskt taget samma värde (psys = 2 atm) hela tiden.
eftersom entalpi och inre energi är oberoende av tryck,
Q = 209 , 274 J {\displaystyle Q = {\Delta \mathrm {h}}=709,274{\text{ J}}
. W = P 2 atm 1 m3 101325 pa = 202 , 650 J {\displaystyle W = {P\Delta V}=2~{\text{atm}}\gånger 1~{\text{m3}}\gånger 101325{\text{Pa}}=202,650{\text{ J}}}
som i det första exemplet konverteras cirka 28,6% av den tillförda värmen till arbete. Men här tillämpas arbetet på två olika sätt: delvis genom att expandera den omgivande atmosfären och delvis genom att lyfta 10,332. 2 kg ett avstånd h på 1 m.
W L i f t = 10 332,2 kg kcal 9.80665 m / s2 oc 1 m = 101, 324 J {\displaystyle W_ {\rm {lift}}=10\,332.2~{\text{kg}} \ gånger 9.80665~{\text{m / s2}} \ gånger 1 {\text{m}}=101,324 {\text{ J}}}
således lyfter hälften av arbetet kolvmassan (tyngdkraftsarbete eller ”användbart” arbete), medan den andra hälften expanderar omgivningen.
resultaten av dessa två processexempel illustrerar skillnaden mellan den fraktion av värme som omvandlas till användbart arbete (mg usbi) vs. fraktionen omvandlas till tryckvolym arbete mot den omgivande atmosfären. Det användbara arbetet närmar sig noll när arbetsgastrycket närmar sig omgivningen, medan maximalt användbart arbete erhålls när det inte finns något omgivande gastryck. Förhållandet mellan allt arbete som utförs till värmetillförseln för idealisk isobarisk gasutvidgning är
W Q = n r C. C. C. T = 2 5 {\displaystyle {\frac {W}{Q}}={\frac {nr\Delta \mathrm {t} }{nc_{p}\Delta \mathrm {t} }}={\frac {2}{5}}}
