Jag lärde mig att göra matte med den gamla kulram-och det förändrade mitt liv

För några år sedan stod jag i en liten källare klassrummet strax utanför New York City, titta på en high schooler som heter Serena Stevenson svara på matematiska frågor i snabb följd.

en instruktör läste upp siffror –

74,470

70,809

98,402

— och Stevenson lade dem i huvudet. För varje fråga stängde hon ögonen, och sedan började fingrarna på hennes högra hand rycka, en progression av plucks och jerks. Rörelserna var snabba och exakta.

i nästan en timme använde hon den abacusbaserade metoden för att lösa matematiska problem. Ibland skulle hon få problem fel och le och rycka. Men hon svarade också på många av problemen korrekt, inklusive tillägg av flera femsiffriga nummer i huvudet.

nyckeln till hennes framgång var en gammal teknik som heter abacus. Som jag upptäckte när jag rapporterade om en bok om vetenskapen om lärande, har den typiska kulram små skivor som rör sig upp och ner på tunna inlägg. De små skivorna har olika värden, och de fyra pärlorna på botten har ett värde av 1. Skivorna på toppen har ett värde av 5. För att beräkna ett problem flyttar du skivorna upp och ner tills du kommer till en lösning.

För mycket av den kvällen använde Stevenson en övning som kallades” mental abacus”, som föreställde sig abacus i hennes sinne och sedan använde fingrarna för att arbeta igenom problemet.

från att titta på Stevenson visste jag att att få färdigheter på kulram var mer än en fråga om att räkna pärlor, och så bestämde jag mig för att registrera mig själv och mina två döttrar i en kulram kurs för att se om vi också kunde finslipa våra matematiska färdigheter. På vägen lärde jag mig överraskande insikter om hur människor får nya färdigheter.

kulram: en gammal teknik med modern relevans

som en teknik, kulram föregår tillverkning av glas och uppfinningen av alfabetet. Romarna hade någon form av räkningsanordning med pärlor. Så gjorde de tidiga grekerna. Ordet ” beräkna ”kommer från uttrycket” ritning av stenar”, i grund och botten med någon form av abacusliknande enhet för att göra matte.

forskare från Harvard till Kina har studerat enheten, vilket visar att kulramstudenter ofta lär sig mer än studenter som använder mer moderna metoder.

Uc San Diego psykolog David Barner ledde en av studierna, och han hävdar att kulram utbildning kan avsevärt öka matematiska färdigheter med effekter potentiellt varar i årtionden.

”baserat på allt vi vet om tidig matematikutbildning och dess långsiktiga effekter, kommer jag att göra förutsägelsen att barn som trivs med abacus kommer att ha högre matematiska poäng senare i livet, kanske till och med på SAT”, sa Barner till mig.

dessa typer av slutsatser har inspirerat grupper av kulram anhängare, och skolor ägnas åt praxis har poppar upp överallt Los Angeles till New Jersey. Min syster, Katharina, räknar sig bland konvertiterna. En tekniklärare i Maryland började hon använda verktyget för att lära sina elever matematik för några år sedan. Nu ger hon kulram workshops och har ett halvt dussin olika kulram program för att hjälpa sina elever finslipa sina färdigheter på verktyget.

för att lära sig något nytt måste din hjärna vara helt förlovad

När jag först tittade på gymnasiet abacus whiz Serena Stevenson verkade hennes handgester som en pretentiös påverkan, som människor som bär polka-dot-slipsar. Men det visade sig att hennes fingerrörelser inte var så dramatiska, och på YouTube såg jag studenter med ännu mer teatraliska gestikuleringar. Dessutom visade sig handrörelserna vara kärnan i övningen, och utan arm-eller fingerrörelser kan noggrannheten sjunka med mer än hälften.

en del av förklaringen till gesternas kraft går till mind-body-anslutningen. Men lika viktigt är det faktum att kulram gör lärande en fråga om att göra. Det är en aktiv och engagerande process. Som en student berättade för mig, kulram är som ”intellektuell styrkelyft.”

psykologen Rich Mayer har skrivit mycket om den här tanken, och i studie efter studie har han visat att människor får expertis genom att aktivt producera vad de vet. Som han sa till mig: ”lärande är en generativ aktivitet.”

kraften att mentalt göra är tydlig i minnesuppgifter. Vill du komma ihåg det franska ordet för hem, ”maison”, till exempel? Människor är mycket mer benägna att komma ihåg ordet ”maison” Om ett brev saknas i ordet — t. ex. ”mais_n.” när människor lägger till ”o” är de mer engagerade och lär sig mer.

den här tanken sträcker sig också till svårare kognitiva uppgifter. Ta något som att läsa. Om vi driver oss själva för att drömma upp en mental bild av vad vi läser, behåller vi mycket mer kunskap. Genom att skapa en typ av ”mind movie” bygger vi mer kognitiva anslutningar — och gör lärandet mer hållbart.

korttidsminnet är avgörande för lärande men är lätt överväldigad

Efter att ha sett kulram studenter som Stevenson i aktion, jag gjorde mer forskning och upptäckte snart en annan anledning till kulram framgång. Som ett tillvägagångssätt för att lära sig matematik minskar abacus kraven på korttidsminnet. När människor använder pärlorna på en kulram använder de Enheten för att hålla reda på siffror, vilket gör att de kan utföra mer komplexa beräkningar.

detta är viktigt eftersom korttidsminnet är viktigt. Forskare tror nu att allt vi lär oss måste först bearbetas i korttidsminnet innan materialet lagras i långtidsminnet och därmed lärs.

problemet är att korttidsminnet är ganska kort, och vi kan bara jonglera runt ett halvt dussin objekt åt gången. Detta förklarar varför vi inte kan multitaska medan vi lär oss. Musik, körning, Twitter — de drar alla på korttidsminnet och därmed hindrar oss från att förstå.abacus verkar ha utvecklats under århundradena för att lägga mindre efterfrågan på korttidsminnet, och de fem pärlorna på varje inlägg stämmer ganska bra med antalet objekt som människor kan behålla i arbetsminnet. ”Du kan säga att kulram gör bäst nytta av vad vi har när det gäller kognitiv kapacitet,” UCSD: s Barner berättade. ”Det passar gränserna för mänsklig kognition.”

i detta avseende ger kulram några viktiga take-homes när det gäller lärande. Vi överskattar ofta hur mycket information vi kan lagra i korttidsminnet. Mer exakt försöker människor ofta lära sig för mycket åt gången och tar en all-you-can-eat-stil för att få expertis. Människor kommer till exempel att tro att de kan lära av en föreläsning medan de chattar med en vän. (De kan inte.) eller människor kommer att försöka förstå en stor, komplicerad ide i ett enda sammanträde. (De kan inte.)

händelser lider ofta av mycket samma problem. Långa samtal, långa möten och långvariga Föreläsningar kan alla erodera korttidsminnet och tränga in i den begränsade vägen till långtidsminnet. Av denna anledning hävdar experter som Ruth Colvin Clark att klasserna aldrig ska gå längre än 90 minuter. Vi har helt enkelt inte den mentala uthålligheten att fortsätta lära oss mycket längre.

När jag intervjuade psykologen John Sweller, som studerar rollen som korttidsminne i lärandet, gav han exemplet på främmande språkprogram som försöker instruera människor i historia eller litteratur. Genom att kombinera de två ämnena lär man sig mycket mindre, argumenterar han.

”Du kommer inte att lära dig heller”, sa Sweller till mig. ”Det är kognitiv överbelastning.”

för att lära sig något bra måste människor känna till det underliggande systemet inom det kompetensområdet

strax efter att ha registrerat mina döttrar och mig själv i en abacus-klass upptäckte vi att övningen bygger på en matematisk strategi som kallas sönderdelning, vilket gör beräkningen enklare genom att bryta ner siffror i sina komponenter. Så eleverna uppmuntras att tänka på hur vissa siffror har ”komplement” eller ”partners.”Till exempel är 10 gjord av partnering 7 plus 3 eller genom partnering 6 plus 4.

för ett faktiskt matematikproblem, överväga 5 plus 8. På kulramen skulle du inte lägga till de faktiska siffrorna. Istället skulle du” sönderdela ” siffrorna och lägga till 10 till 5 och ta bort 2 — eller partner till 8 — för att komma till svaret: 13.

det kan ta lite längre tid att lära sig matematik på detta sätt. Visst tog det mig en liten stund att fullt ut förstå detta tillvägagångssätt. Men sönderdelning ger människor en bättre underliggande känsla av hur matematiken faktiskt fungerar. (Intressant nog hittade mina barn inte tillvägagångssättet all den romanen, eftersom en sönderdelningsmetod är inbäddad i de nya Common Core math standards.Tom Sato, Stevensons instruktör, har undervisat abacus i mer än ett decennium, och han hävdar att abacus mer systemiska tillvägagångssätt är en av de viktigaste fördelarna med övningen. ”Jag ser många barn som kämpar med matte eftersom de vet att 1 och 1 är 2. Men när de ser 2 plus 2, de vet inte vad de ska göra,” sa Sato till mig. ”Hur vi lär ut det, vi försöker skapa en ram för studenter att arbeta i, och de som lyckas är de som förstår systemet.”

den här tanken sträcker sig långt förbi matematik, och idag tror ett växande antal experter att förstå systemkunskap är nyckeln till rikare former av lärande. Kognitiv forskare Lindsey Richland, till exempel, hävdar att för att bygga koncept, att lösa problem, att engagera sig i någon form av kritisk tanke, människor behöver brottas med mönster inom ett område av expertis. ”Grunden för förmågan att göra högre ordningens tänkande kommer verkligen ner till resonemang om relationer”, säger hon.

som ett exempel, ta lärande om havet. För att utveckla resonemang, för att skapa en systemförståelse, hävdar Richland att människor inte borde bo alltför på fristående fakta. Snarare bör de undersöka frågor som: Vad händer med havet om saltnivån går upp? Vad är skillnaden mellan hav och sjöar? Hur påverkar rev havsströmmar?

Vi kan göra det själva. Om du lär dig något nytt, fråga dig själv hypotetiska frågor. Genom att ställa” vad om ” frågor får människor mer av en systemförståelse. Så om folk vill veta mer inredning, de kan fråga sig: hur skulle jag utforma ett badrum om min klient var rika och älskade guld? Hur skulle jag designa ett badrum om min klient var ung och handikappad? Hur skulle jag designa ett badrum med ett nautiskt motiv?

ta lite litteratur som ett annat exempel. Människor kan vinna mycket genom att diskutera konsekvenserna av kontrafakter. Vill du bättre förstå Romeo och Julia? Tänk sedan på vad som skulle ha hänt om de unga älskarna inte hade dött. Skulle Capulets och Montagues ha fortsatt sin fejd? Skulle älskarna ha levt lyckligt någonsin efter?

i den meningen är den gamla kulram inget nytt. Som Sato sa till mig, ” den stora frågan är: memorerar du bara vissa saker?”sa han. ”Eller försöker du se hur allt passar ihop?”

lärande körs på förtroende

vissa aspekter av kulram klasser var inte förvånande, som det faktum att mina barn hatade dem. För mina barn handlade söndagsmorgnar om att titta på tecknade filmer, inte göra matte. ”Tråkigt, tråkigt, tråkigt”, sa min dotter en gång till mig.

vad jag inte förväntade mig var ökningen av matematisk självkänsla. Jag är en av de många som hyser några matematiska tvivel, och om det är trigonometri eller talteori, jag kommer att känna en touch av rädsla. Min typiska lösning är undvikande, och om jag måste beräkna något som procentuell förändring, går jag online. En av mina telefonappar är en tip calculator.

liksom varje ångest finns det mycket irrationalitet, och på ett sätt var det därför jag tyckte att abacus var så hjälpsam. Det gav mig ett dedikerat sätt att lyckas, och efter några klasser — och en bra mängd övning — verkade Matte Lite mindre skrämmande. Jag hade inte blivit Euclid. Men praxis knackade mina numeriska trepidations ner ett hack.

detta är en tid demonstrerad kraft av kulram. Självförsäkring växer lätt på enheten, och kulramstudenter är nästan 30 procentenheter mindre benägna att vara nervösa för ett kommande matteprov, enligt en studie. En del av anledningen, Det verkar, är att övning och resultat verkar röra sig i nära låssteg, med engagemang som korrelerar mycket med prestanda.

dessutom understryker kulram utbildning vikten av flyt, och de flesta kulram kurser kräver eleverna göra beräkningar med blixtens hastighet. Och medan denna aspekt av övningen kan göra matte verkar lite tanklös, finns det en bra mängd bevis bakom tanken på överlärning.

mina barn var glada när klasserna var över, och det var tydligt att de också hade fått lite matteförtroende. Min yngsta dotter skulle alltmer stråla efter att ha fått ett matematiskt problem korrekt, medan mitt äldre barn förde henne kulram i skolan för att visa för sin lärare. Senare, en av mina barn började även bära en kulram halsband. Dessa var små framgångar. Bara ett ögonblick av själv triumf. Men det är så människor i slutändan utvecklar förtroende.

Ulrich Boser är en senior fellow vid Center for American Progress. Denna artikel anpassades från hans nya bok, lär dig bättre.

anpassad från lär dig bättre av Ulrich Boser. Med tillstånd av Rodale Books.

första personen är Vox hem för övertygande, provocerande berättande uppsatser. Har du en historia att dela? Läs våra riktlinjer för inlämning, och slå oss på [email protected].