Hallo Evan,
Ihre Beobachtung, dass
Wenn der Wert von n zunimmt, je näher 1 / n an Null kommt.
ist korrekt und eine sehr wichtige Idee, aber ich schreibe nicht gerne 1 / unendlich. Die arithmetischen Operationen gelten für Zahlen und Unendlichkeit ist keine Zahl, daher mag ich die Idee nicht, zu versuchen, durch etwas zu teilen, das keine Zahl ist. Trotzdem hätte ich gerne eine mathematischere Art zu sagen
Wenn der Wert von n zunimmt, je näher 1/ n an Null kommt.
Um dies zu tun, verwenden Mathematiker die Idee einer Grenze, die das grundlegende Konzept der Infinitesimalrechnung ist, und sagen, dass die Grenze von 1/n, wenn sich n der Unendlichkeit nähert, Null ist, und schreiben diese Aussage
Wenn Sie die gleiche Idee anwenden, um zu versuchen, 1/0 auszuwerten, fragen Sie
Wenn der Wert von n nahe Null kommt, was passiert mit dem Wert von 1/ n?
Ich denke an n als positive Zahl. Wenn Sie dies versuchen, stellen Sie fest, dass 1 / n immer größer wird, wenn n nahe Null kommt und sich keinem endlichen Wert nähert, also könnte ich sagen
Die Grenze von 1 / n, wenn n sich Null nähert, ist unendlich.
oder was ich lieber sagen möchte ist, dass
Die Grenze von 1 / n, wenn n sich Null nähert, nicht existiert.
Wenn sich n Null nähert, nähert sich 1/n einfach keinem numerischen Wert.
Sie können einen anderen Ansatz finden, um zu versuchen, 1/0 in der Antwort auf eine vorherige Frage zu bewerten.
Penny