15 Schlüsselkonzepte zur Überprüfung für ACT Math

Wussten Sie, dass die Mehrheit der ACT-Testteilnehmer den Mathe-Test für der schwierigste Abschnitt der Prüfung sein? Es ist wahr: ACT Math kann auf den ersten Blick abstoßend wirken. Aber es muss kein Kampf sein. Mit diesen 15 Schlüsselkonzepten für ACT Math haben Sie Ihre Roadmap für den Erfolg von ACT Math!

Ein paar Anmerkungen:

• Diese Themen werden in der Reihenfolge ihrer Bedeutung auf dem ACT Math Test aufgelistet. Die Themen am Ende der Liste werden möglicherweise nur in einer Handvoll Fragen angezeigt, aber wenn Sie sie beherrschen, kann dies den Unterschied zwischen einer Punktzahl ausmachen, mit der Sie zufrieden sind, und einer, die Sie ändern möchten.
• Diese Liste ist nicht vollständig. Mit anderen Worten, es deckt nicht alle mathematischen Themen ab, die im ACT Math Test erscheinen. Diese Themen sind diejenigen, die die Schüler entweder am schwierigsten finden, oder ‚durch die Ritzen fallen‘, wie die Schüler für den Testtag vorbereiten. Eine Liste und Ressourcen zu jedem einzelnen Thema des ACT Math-Tests finden Sie in unseren ACT Math-Beiträgen!

Voralgebra (20-25%)

1. Mittelwert, Median und Modus

Ah ja: Mittelwert, Median und Modus. Es sind einfache Konzepte zu lernen, aber Sie möchten sie am Testtag nicht durcheinander bringen.

• Mittelwert: der Durchschnitt aller Zahlen.
• Median: Der mittlere Wert einer Zahlenliste.
• Modus: Die Nummer, die am häufigsten in einer Liste angezeigt wird. Denken Sie daran, Sie können mehr als einen Modus in einer Reihe von Zahlen haben!

2. Wahrscheinlichkeit

Wenn Sie die Chancen zu Ihren Gunsten sein wollen, gibt es eine große Regel über Wahrscheinlichkeit zu erinnern.

• Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, teilen Sie die Anzahl der bestimmten Ergebnisse durch die Anzahl der Gesamtergebnisse. Haben Sie drei rote Bonbons in einer Tüte mit zehn Bonbons? Das bedeutet, dass Sie eine 30% ige Chance haben, eine rote Süßigkeit aus der Tüte zu ziehen.

3. Absolutwert

Wenn Sie vertikale Linien auf beiden Seiten einer Zahl sehen, ist dies der Absolutwert. Wenn sich diese Linien um eine negative Zahl befinden, behandeln Sie die Zahl beim Lösen einer Gleichung wie eine positive Zahl.

Elementare Algebra (15-20%)

4. Ausdrücke und Gleichungen schreiben

Von Zeit zu Zeit stoßen Sie auf ein Wortproblem, das einen algebraischen Ausdruck oder eine Gleichung enthält. Wenn Sie eine dieser Fragen sehen, halten Sie Ihren Bleistift heraus und unterstreichen Sie diese Schlüsselinformationen.

5. Multiplizieren von Binomen

Sie kennen dieses vielleicht als FOIL (First Outer Inner Last) . Obwohl es mit ein wenig Übung einfach ist, überprüfen Sie Ihre Arbeit, insbesondere wenn es sich um eine oder mehrere negative Zahlen handelt.

6. Ungleichungen

Die Hauptsache, an die Sie sich erinnern sollten, wenn Sie Ungleichungen üben, ist, dass Sie sie wie jede andere Gleichung behandeln sollten. DER EINZIGE UNTERSCHIED besteht darin, dass Sie beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl das Vorzeichen wechseln!

Mittlere Algebra (15-20%)

7. Beziehungen zwischen den Seiten einer Gleichung

Wenn Sie Probleme haben, die Beziehungen zwischen den Seiten einer Gleichung herauszufinden, sind hier zwei Dinge zu beachten.

• Wenn Multiplikation (oder Quadrierung) beteiligt ist, werden die beiden Seiten der Gleichung beide steigen.
• Wenn Division (oder Quadratwurzeln) beteiligt ist, haben die beiden Seiten der Gleichung eine inverse Beziehung. Einer wird steigen und der andere wird fallen.

8. Funktionen

Wenn Sie zuerst ‚f(x)‘ sehen, flippen Sie nicht aus. ‚f (x)‘ ist nicht anders als ‚y‘ in einer Gleichung. Und wenn Sie eine zusammengesetzte Funktion sehen, wie (f (g (x)), ist es Zeit zu stecken und zu spielen. Aber anstatt eine Zahl in eine Funktion zu stecken, stecken Sie eine Funktion in eine andere Funktion.

9. Logarithmen

Nun, diese sind auf der ACT ziemlich selten. Trotzdem sind sie wichtig zu wissen, egal was Ihr Tor ist. Logarithmen sind die Umkehrung von Exponentialfunktionen. Das mag beängstigend klingen, aber es ist überraschend einfach, sich daran zu erinnern, nachdem man ein Beispiel studiert und dieselben Regeln auf einige Übungsprobleme angewendet hat.

Koordinate/Ebene Geometrie (20-25%)

10. Kegelschnitte

Diese Fragen testen Ihr Wissen über Parabeln, Ellipsen und Kreise.

• Parabeln: Diese ‚u‘-förmigen Kurven öffnen sich entweder nach unten oder nach oben. Parabeln sind die visuelle Darstellung der quadratischen Formel.
• Kreise: Um die Gleichung für einen Kreis herauszufinden, müssen Sie den Radius und die Position des Kreismittelpunkts kennen.
• Ellipsen: Wenn Sie versuchen, den Graphen einer Ellipse an die richtige Gleichung anzupassen (oder umgekehrt), achten Sie genau auf die Mitte der Ellipse. Das Zentrum, dargestellt als (h, k) in der Gleichung, ist eines der ersten Dinge, nach denen Sie suchen müssen, wenn Sie mögliche Antwortmöglichkeiten eliminieren.

11. Die Gleichung einer Linie

Good ole‘ y=mx+b. ‚m‘ ist die Steigung Ihrer Linie und ‚b‘ ist der y-Schnittpunkt.

• Die anfängliche Einrichtung einiger Gleichungen wird komplizierter sein als y=mx+b. Wenn dies der Fall ist, ist es Ihre Aufgabe, die Gleichung so zu vereinfachen, dass ‚y‘ allein auf einer Seite der Gleichung steht.

12. Einfache dreidimensionale Geometrie

Bei einigen Fragen werden Sie gebeten, die Oberfläche, das Volumen oder die diagonale Länge eines Würfels oder eines anderen rechteckigen Festkörpers / Prismas zu ermitteln. Hier sind ein paar schnelle Gleichungen und Tricks zu erinnern.

• Oberfläche für Würfel: Länge x Breite x 6. Sie multiplizieren mit sechs, weil ein Würfel sechs Seiten hat.
• Fläche für einen rechteckigen Körper: Sie müssen zwei verschiedene Gleichungen durchführen.
  • Für die Stirnseiten des Volumenkörpers, mehrfache Länge nach Breite. Multiplizieren Sie diese Zahl mit zwei.
  • Für die längeren Seiten Länge mit Breite multiplizieren. Multiplizieren Sie diese Zahl mit vier.
  • Addieren Sie die beiden Zahlen, um die Oberfläche des Volumenkörpers zu bestimmen.

• Volumen: Für jeden rechteckigen Körper gibt es nur eine Möglichkeit, das Volumen zu finden. Volumen = Länge x Breite x Höhe.
• Diagonale Länge: Genau wie beim Volumen müssen Sie die Länge, Breite und Höhe kennen. Sobald Sie diese Zahlen haben, ist die Gleichung zur Ermittlung der diagonalen Länge einfach: D = √ (w2 + l2 + h2). Vergessen Sie nicht die richtige Reihenfolge der Operationen: Quadrieren Sie l, w und h separat, addieren Sie die Ergebnisse UND nehmen Sie DANN die Quadratwurzel!

Trigonometrie (5-10%)

13. SOHCAHTOA

SOHCAHTOA ist ein großartiges mnemonisches Gerät, um sich daran zu erinnern, wie man Sinus, Cosinus und Tangens eines Dreiecks berechnet.

• SOH: Sinus = Gegenüberliegend über Hypotenuse
• CAH: Cosinus = Benachbart über Hypotenuse
• TOA: Tangente = Gegenüberliegend über Benachbart

14. Lösen von Dreiecken

Wenn Sie Ihr SOHCATOA-Wissen auf ein Dreieck anwenden, ist es möglich, nach ‚x‘ zu lösen, wenn ‚x‘ die unbekannte Länge einer der Seiten des Dreiecks ist.

• Um diesen Vorgang noch einfacher zu gestalten, sollten Sie sich die Sinus-, Cosinus- und Tangentenwerte für die folgenden Winkel merken: 0, 30, 45, 60 und 90. Obwohl dies einige Gehirnleistung (und möglicherweise ein paar Karteikarten) erfordert, spart Ihnen die Möglichkeit, diese Werte in eine Gleichung einzufügen, viel Zeit beim Math ACT-Test. Und wenn Sie für eine perfekte 36 auf der TAT schießen, ist dies etwas, was Sie sich nicht leisten können, zu verpassen.

15. Trigonometrische Graphen

Okay, um die 1-2 Fragen zu trigonometrischen Graphen richtig zu beantworten, müssen Sie sich die drei Graphen merken, die die folgenden Gleichungen darstellen.

• Y = sin x
• Y = cos x
• Y = tan x

Wenn Sie nun wissen, wie diese Graphen in ihren einfachsten Formen aussehen, wird es viel einfacher, eine Gleichung mit einem Graphen abzugleichen, selbst wenn die Gleichung einen Graphen darstellt, in dem die Amplitude oder Periode gedehnt wurde. Wenn Sie Beispiele durchgehen, werden Sie feststellen, dass das Anpassen eines Diagramms an die richtige Gleichung (oder umgekehrt) überraschend einfach wird.

Abschließende Gedanken

Nun, Magooshers, ich hoffe, dieser Artikel hat Ihnen geholfen, einige wichtige mathematische Themen aufzufrischen. Ich hatte sicherlich ein paar Rückblenden in den Mathematikunterricht der High School, als ich es schrieb. Egal, welche mathematischen Themen Stumpf Sie, konzentrieren sich auf Ihre Schwächen, wie Sie für den Testtag vorzubereiten. Wenden Sie Ihre neu geschliffenen Fähigkeiten an, um Probleme zu üben, bevor Sie sich zu einem ausführlichen Praxistest setzen. Wenn Sie das tun, sind Sie auf dem Weg zum Erfolg des mathematischen Tests!