Ich habe gelernt, wie man Mathe mit dem alten Abakus macht – und es hat mein Leben verändert

Vor ein paar Jahren stand ich in einem kleinen Kellerklassenzimmer außerhalb von New York City und beobachtete, wie eine Highschoolerin namens Serena Stevenson mathematische Fragen in schneller Folge beantwortete.

Ein Instruktor las Zahlen vor —

74.470

70.809

98.402

— und Stevenson fügte sie in ihrem Kopf hinzu. Für jede Frage schloss sie die Augen, und dann begannen die Finger ihrer rechten Hand zu zucken, eine Folge von Zupfen und Zuckungen. Die Bewegungen waren schnell und genau.

Fast eine Stunde lang nutzte sie den Abakus-basierten Ansatz, um mathematische Probleme zu lösen. Manchmal würde sie Probleme falsch verstehen und lächeln und achselzucken. Aber sie beantwortete auch viele der Probleme richtig, einschließlich der Hinzufügung mehrerer fünfstelliger Zahlen in ihrem Kopf.

Der Schlüssel zu ihrem Erfolg war eine uralte Technologie namens Abakus. Wie ich entdeckte, als ich über ein Buch über die Wissenschaft des Lernens berichtete, hat der typische Abakus kleine Scheiben, die sich auf dünnen Pfosten auf und ab bewegen. Die kleinen Scheiben haben unterschiedliche Werte, und die vier Perlen auf der Unterseite haben einen Wert von 1. Die Scheiben oben haben einen Wert von 5. Um ein Problem zu berechnen, bewegen Sie die Scheiben auf und ab, bis Sie zu einer Lösung kommen.Für einen Großteil dieses Abends benutzte Stevenson eine Praxis namens „Mental Abacus“, stellte sich den Abakus in ihrem Kopf vor und benutzte dann ihre Finger, um das Problem zu lösen.

Als ich Stevenson beobachtete, wusste ich, dass das Erlernen von Fähigkeiten auf dem Abakus mehr war als nur das Zählen von Perlen, und so beschloss ich, mich und meine beiden Töchter in einen Abakus-Kurs einzuschreiben, um zu sehen, ob wir auch unsere mathematischen Fähigkeiten verbessern konnten. Auf dem Weg dorthin habe ich überraschende Einblicke erhalten, wie Menschen neue Fähigkeiten erwerben.

Der Abakus: Eine alte Technologie mit moderner Relevanz

Als Technologie geht der Abakus der Glasherstellung und der Erfindung des Alphabets voraus. Die Römer hatten eine Art Zählgerät mit Perlen. So auch die frühen Griechen. Das Wort „berechnen“ kommt vom Ausdruck „Kieselsteine zeichnen“, im Grunde genommen mit einer Art Abakus-ähnlichem Gerät, um Mathematik zu machen.Forscher von Harvard bis China haben das Gerät untersucht und gezeigt, dass Abakus-Schüler oft mehr lernen als Schüler, die modernere Ansätze verwenden.Der Psychologe David Barner von der UC San Diego leitete eine der Studien und argumentiert, dass Abakus-Training die mathematischen Fähigkeiten mit möglicherweise jahrzehntelangen Auswirkungen erheblich verbessern kann.“Basierend auf allem, was wir über die frühe Mathematikausbildung und ihre langfristigen Auswirkungen wissen, werde ich die Vorhersage treffen, dass Kinder, die mit Abacus gedeihen, später im Leben höhere mathematische Werte haben werden, vielleicht sogar auf dem SAT“, sagte Barner mir.Diese Art von Schlussfolgerungen haben Gruppen von Abakus-Anhängern inspiriert, und Schulen, die sich der Praxis widmen, sind überall von Los Angeles bis New Jersey aufgetaucht. Meine Schwester Katharina zählt sich zu den Konvertiten. Als Technologielehrerin in Maryland begann sie vor einigen Jahren, ihren Schülern Mathematik beizubringen. Jetzt gibt sie Abacus-Workshops und hat ein halbes Dutzend verschiedene Abacus-Apps, die ihren Schülern helfen, ihre Fähigkeiten mit dem Tool zu verbessern.

Um etwas Neues zu lernen, muss dein Gehirn voll beschäftigt sein

Als ich Serena Stevenson zum ersten Mal High School Abacus Whiz sah, schienen ihre Handgesten wie ein protziger Affekt, wie Leute, die gepunktete Fliegen tragen. Aber es stellte sich heraus, dass ihre Fingerbewegungen nicht wirklich so dramatisch waren, und auf YouTube sah ich Studenten mit noch mehr theatralischen Gesten. Darüber hinaus stellten sich die Handbewegungen als Herzstück der Praxis heraus, und ohne Arm- oder Fingerbewegungen kann die Genauigkeit um mehr als die Hälfte sinken.

Ein Teil der Erklärung für die Kraft der Gesten geht auf die Geist-Körper-Verbindung zurück. Aber genauso wichtig ist die Tatsache, dass Abacus das Lernen zu einer Sache des Handelns macht. Es ist ein aktiver, einnehmender Prozess. Wie ein Student mir sagte, Abakus ist wie „intellektuelles Powerlifting.“Der Psychologe Rich Mayer hat viel über diese Idee geschrieben und in einer Studie nach der anderen gezeigt, dass Menschen Fachwissen erwerben, indem sie aktiv produzieren, was sie wissen. Wie er mir sagte: „Lernen ist eine generative Aktivität.“

Die Kraft des mentalen Tuns ist in Gedächtnisaufgaben klar. Möchten Sie sich zum Beispiel an das französische Wort für Zuhause, „Maison“, erinnern? Menschen erinnern sich viel eher an das Wort „maison“, wenn ein Buchstabe im Wort fehlt — z. B. „mais_n“. Wenn Menschen das „o“ hinzufügen, sind sie engagierter und lernen so mehr.

Diese Idee erstreckt sich auch auf schwierigere kognitive Aufgaben. Nehmen Sie so etwas wie Lesen. Wenn wir uns dazu drängen, uns ein mentales Bild von dem zu machen, was wir lesen, behalten wir viel mehr Wissen. Indem wir eine Art „Gedankenfilm“ erstellen, bauen wir mehr kognitive Verbindungen auf — und machen das Lernen dauerhafter.

Kurzzeitgedächtnis ist entscheidend für das Lernen, wird aber leicht überwältigt

Nachdem ich Abacus-Schüler wie Stevenson in Aktion gesehen hatte, recherchierte ich weiter und entdeckte bald einen anderen Grund für den Erfolg des Abakus. Als Ansatz zum Erlernen von Mathematik reduziert Abacus die Anforderungen an das Kurzzeitgedächtnis. Wenn Menschen die Perlen auf einem Abakus verwenden, verwenden sie das Gerät, um Ziffern zu verfolgen, wodurch sie komplexere Berechnungen ausführen können.

Dies ist wichtig, weil das Kurzzeitgedächtnis wichtig ist. Forscher glauben nun, dass alles, was wir lernen, zuerst im Kurzzeitgedächtnis verarbeitet werden muss, bevor das Material im Langzeitgedächtnis gespeichert und somit gelernt wird.

Das Problem ist, dass das Kurzzeitgedächtnis ziemlich kurz ist und wir nur ein halbes Dutzend Gegenstände gleichzeitig jonglieren können. Dies erklärt, warum wir beim Lernen kein Multitasking durchführen können. Musik, Autofahren, Twitter – sie alle belasten das Kurzzeitgedächtnis und halten uns so vom Verständnis ab.Der Abakus scheint sich im Laufe der Jahrhunderte weiterentwickelt zu haben, um das Kurzzeitgedächtnis weniger zu beanspruchen, und die fünf Perlen an jedem Pfosten stimmen ziemlich gut mit der Anzahl der Elemente überein, die Menschen im Arbeitsgedächtnis behalten können. „Man könnte sagen, dass der Abakus das, was wir in Bezug auf kognitive Fähigkeiten haben, am besten nutzt“, sagte Barner von der UCSD. „Es passt an die Grenzen der menschlichen Erkenntnis.“

In dieser Hinsicht bietet der Abakus einige wichtige Take-Homes, wenn es um Lernen geht. Wir überschätzen oft, wie viele Informationen wir im Kurzzeitgedächtnis speichern können. Genauer gesagt versuchen die Menschen oft, zu viel auf einmal zu lernen, indem sie einen All-you-can-eat-Ansatz verfolgen, um Fachwissen zu erwerben. Die Leute werden zum Beispiel denken, dass sie aus einer Vorlesung lernen können, während sie mit einem Freund chatten. Oder die Leute werden versuchen, eine große, komplizierte Idee in einer einzigen Sitzung zu verstehen. (Sie können nicht.)

Ereignisse leiden oft unter dem gleichen Problem. Lange Gespräche, lange Besprechungen und längere Vorträge können das Kurzzeitgedächtnis untergraben und den begrenzten Weg zum Langzeitgedächtnis behindern. Aus diesem Grund argumentieren Experten wie Ruth Colvin Clark, dass der Unterricht niemals länger als 90 Minuten dauern sollte. Wir haben einfach nicht die mentale Ausdauer, um noch viel länger zu lernen.

Als ich den Psychologen John Sweller interviewte, der die Rolle des Kurzzeitgedächtnisses beim Lernen untersucht, gab er das Beispiel von Fremdsprachenprogrammen, die versuchen, Menschen in Geschichte oder Literatur zu unterrichten. Durch die Kombination der beiden Themen lernen die Menschen viel weniger, argumentiert er.

„Du wirst beides nicht lernen“, sagte Sweller zu mir. „Es ist kognitive Überlastung.“

Um etwas gut zu lernen, müssen die Leute das zugrunde liegende System in diesem Fachgebiet kennen

Kurz nachdem wir meine Töchter und mich in eine Abakus-Klasse eingeschrieben hatten, entdeckten wir, dass die Praxis auf einer mathematischen Strategie beruht, die als Zerlegung bekannt ist und die Berechnung erleichtert, indem Zahlen in ihre Bestandteile zerlegt werden. Daher werden die Schüler ermutigt, darüber nachzudenken, wie bestimmte Zahlen „Ergänzungen“ oder „Partner“ haben.“ Zum Beispiel wird 10 durch die Partnerschaft von 7 plus 3 oder durch die Partnerschaft von 6 plus 4 gemacht.

Betrachten Sie für ein tatsächliches mathematisches Problem 5 plus 8. Auf dem Abakus würden Sie diese tatsächlichen Zahlen nicht hinzufügen. Stattdessen würden Sie die Zahlen „zerlegen“ und 10 zu den 5 addieren und 2 — oder den Partner von 8 — wegnehmen, um zur Antwort zu gelangen: 13.

Es kann etwas länger dauern, Mathe auf diese Weise zu lernen. Sicherlich hat es eine Weile gedauert, bis ich diesen Ansatz vollständig verstanden habe. Aber die Zerlegung gibt den Menschen ein besseres Verständnis dafür, wie die Mathematik tatsächlich funktioniert. (Interessanterweise fanden meine Kinder den Ansatz nicht so neuartig, da ein Zerlegungsansatz in die neuen Common Core Math Standards eingebettet ist.)

Tom Sato, Stevensons Lehrer, unterrichtet seit mehr als einem Jahrzehnt Abakus und argumentiert, dass der systemischere Ansatz des Abakus einer der Hauptvorteile der Praxis ist. „Ich sehe viele Kinder, die mit Mathe zu kämpfen haben, weil sie wissen, dass 1 und 1 2 sind. Aber wenn sie 2 plus 2 sehen, wissen sie nicht, was sie tun sollen „, sagte Sato zu mir. „Die Art und Weise, wie wir es unterrichten, versuchen wir, einen Rahmen für die Schüler zu schaffen, in dem sie arbeiten können, und diejenigen, die erfolgreich sind, sind diejenigen, die das System verstehen.“Diese Idee reicht weit über die Mathematik hinaus, und heute glauben immer mehr Experten, dass das Verständnis von Systemwissen der Schlüssel zu reichhaltigeren Lernformen ist. Die Kognitionswissenschaftlerin Lindsey Richland argumentiert zum Beispiel, dass Menschen sich mit Mustern innerhalb eines Fachgebiets auseinandersetzen müssen, um Konzepte zu entwickeln, Probleme zu lösen und sich auf jede Art von kritischem Denken einzulassen. „Die Grundlage für die Fähigkeit, Denken höherer Ordnung zu betreiben, besteht darin, über Beziehungen nachzudenken“, sagt sie.

Nehmen Sie als Beispiel das Lernen über den Ozean. Um Argumentation zu entwickeln, um ein Systemverständnis zu schaffen, argumentiert Richland, dass die Menschen sich nicht zu sehr auf einzelne Fakten konzentrieren sollten. Vielmehr sollten sie Fragen untersuchen wie: Was passiert mit dem Ozean, wenn der Salzgehalt steigt? Was ist der Unterschied zwischen Ozeanen und Seen? Wie beeinflussen Riffe die Meeresströmungen?

Das können wir selber machen. Wenn Sie etwas Neues lernen, stellen Sie sich hypothetische Fragen. Durch das Stellen von „Was wäre wenn“ -Fragen gewinnen die Menschen mehr Systemverständnis. Wenn die Leute also mehr über Innenarchitektur wissen wollen, fragen sie sich vielleicht: Wie würde ich ein Badezimmer entwerfen, wenn mein Kunde reich wäre und Gold liebte? Wie würde ich ein Badezimmer gestalten, wenn mein Kunde jung und behindert wäre? Wie gestalte ich ein Badezimmer mit nautischem Motiv?

Nehmen Sie ein bisschen Literatur als ein anderes Beispiel. Menschen können viel gewinnen, wenn sie die Implikationen von Kontrafakten diskutieren. Möchten Sie Romeo und Julia besser verstehen? Dann überlegen Sie, was passiert wäre, wenn die jungen Liebenden nicht gestorben wären. Hätten die Capulets und Montagues ihre Fehde fortgesetzt? Hätten die Liebenden glücklich gelebt?

In diesem Sinne ist der alte Abakus nichts Neues. Wie Sato mir sagte: „Die große Frage ist: Erinnerst du dich nur an bestimmte Dinge?“ er sagte. „Oder versuchst du zu sehen, wie alles zusammenpasst?“

Lernen basiert auf Vertrauen

Einige Aspekte der Abacus-Klassen waren nicht überraschend, wie die Tatsache, dass meine Kinder sie hassten. Für meine Kinder ging es am Sonntagmorgen darum, Zeichentrickfilme zu schauen und nicht Mathe zu machen. „Langweilig, langweilig, langweilig“, sagte mir meine Tochter einmal.

Was ich nicht erwartet hatte, war die Steigerung des mathematischen Selbstwertgefühls. Ich bin einer der vielen, die einige mathematische Zweifel hegen, und ob es sich um Trigonometrie oder Zahlentheorie handelt, ich werde einen Hauch von Angst verspüren. Meine typische Lösung ist Vermeidung, und wenn ich so etwas wie prozentuale Veränderung berechnen muss, gehe ich online. Eine meiner Handy-Apps ist ein Trinkgeldrechner.

Wie bei jeder Angst gibt es eine Menge Irrationalität, und in gewisser Weise fand ich Abacus so hilfreich. Es gab mir einen engagierten Weg, um erfolgreich zu sein, und nach ein paar Klassen — und eine gute Menge an Praxis — Mathematik schien ein wenig weniger beängstigend. Ich war nicht Euklid geworden. Aber die Praxis klopfte meine numerische Beklommenheit eine Kerbe nach unten.

Dies ist eine zeitbewiesene Kraft des Abakus. Die Selbstsicherheit wächst leicht auf dem Gerät, und Abakus-Schüler sind laut einer Studie fast 30 Prozentpunkte weniger nervös wegen eines bevorstehenden Mathe-Tests. Ein Teil des Grundes, es scheint, ist, dass Praxis und Ergebnisse scheinen in der Nähe von Lockstep zu bewegen, mit Engagement korreliert stark mit der Leistung.

Darüber hinaus unterstreicht das Abacus-Training die Bedeutung der Sprachgewandtheit, und die meisten Abacus-Kurse verlangen von den Schülern blitzschnelle Berechnungen. Und während dieser Aspekt der Praxis Mathematik ein wenig sinnlos erscheinen lassen kann, gibt es eine Menge Beweise für die Idee des Überlernens.

Meine Kinder waren froh, als der Unterricht vorbei war, und es war klar, dass auch sie etwas mathematisches Selbstvertrauen gewonnen hatten. Meine jüngste Tochter strahlte zunehmend, nachdem sie ein mathematisches Problem richtig gestellt hatte, während mein älteres Kind ihren Abakus in die Schule brachte, um es ihrem Lehrer zu zeigen. Später fing eines meiner Kinder sogar an, eine Abakus-Halskette zu tragen. Das waren kleine Erfolge. Nur ein Moment des Selbst-Triumphs. Aber so entwickeln Menschen letztendlich Vertrauen.Ulrich Boser ist Senior Fellow am Center for American Progress. Dieser Artikel wurde aus seinem neuen Buch angepasst, Lerne besser.

Adaptiert aus Learn Better von Ulrich Boser. Mit freundlicher Genehmigung von Rodale Books.

First Person ist Vox‘ Heimat für überzeugende, provokative narrative Essays. Haben Sie eine Geschichte zu teilen? Lesen Sie unsere Einreichungsrichtlinien und pitchen Sie uns unter [email protected] .