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In diesen Lektionen betrachten wir die Verwendung von Netzen zur Berechnung der Oberfläche eines Würfels, rechteckigen Prismas oder Quaders, dreieckigen Prismas, Zylinders, einer Pyramide und eines Kegels.
Die folgenden Diagramme zeigen die Netze aus Rechteckprisma, Pyramide, Zylinder und Kegel. Scrollen Sie auf der Seite nach unten, um weitere Beispiele und Lösungen zu erhalten
Netze aus einem Festkörper
Ein Netz ist ein Muster, das entsteht, wenn die Oberfläche einer dreidimensionalen Figur oder eines Festkörpers flach ausgelegt wird und jede Seite der Figur zeigt. Es ist dann möglich, das Netz zu verwenden, um die Oberfläche des Festkörpers zu berechnen.
Oberfläche eines Würfels mit Netzen
Ein Würfel ist eine dreidimensionale Figur mit sechs passenden quadratischen Flächen.
Die folgenden Netze können entlang der gepunkteten Linien zu einem Würfel gefaltet werden.
Wenn beispielsweise die Länge einer Seite des Würfels 3 Einheiten beträgt, beträgt die Fläche eines Würfels 3 × 3 = 9 Einheiten2. Aus dem Netz können wir sehen, dass es sechs gleiche Flächen gibt, und so erhalten wir die Gesamtoberfläche von 6 × 9 = 54 Einheiten2
Oberfläche eines rechteckigen Prismas unter Verwendung von Netzen
Ein rechteckiges Prisma oder ein Quader wird durch Falten eines Netzes gebildet, wie:
Wir können aus dem Netz sehen, dass es zwei Rechtecke mit den Abmessungen 3 cm x 6 cm, zwei Rechtecke mit den Abmessungen 2 cm x 6 cm und zwei Rechtecke mit den Abmessungen 2 cm x 3 cm gibt. Die Gesamtfläche ist dann
2 × 3 × 6 + 2 × 2 × 6 + 2 × 2 × 3 = 72 cm2
Wie finde ich die Oberfläche eines rechteckigen Prismas, wenn sein Netz gegeben ist?
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Wie finde ich die Oberfläche eines rechteckigen Prismas mit Netzen?
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Oberfläche eines dreieckigen Prismas mit Netzen
Wie finde ich die Oberfläche eines dreieckigen Prismas mit Netzen?
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Wie berechnet man die Oberfläche eines dreieckigen Prismas, indem man zuerst ein Netz für das Prisma zeichnet?
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Oberfläche eines Zylinders mit Netzen
Wie finde ich die Oberfläche eines Zylinders, indem ich das Netz zeichne?
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Oberfläche einer Pyramide mit Netzen
Wie finde ich die Oberfläche einer Pyramide und eines Zylinders, indem ich die Netze zeichne?
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Oberfläche eines sechseckigen Prismas mit Netzen
Wie finde ich die Oberfläche eines sechseckigen Prismas, indem ich ein Netz zeichne?
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Oberfläche eines Kegels
Wie finde ich die Oberfläche und das Volumen eines rechten Kreiskegels?
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