Dieser Beitrag soll die Grundlagen der Mediationsanalyse vorstellen und erklärt keine statistischen Details. Einzelheiten finden Sie in den Artikeln am Ende dieses Beitrags.
Was ist Mediation?Nehmen wir an, frühere Studien haben gezeigt, dass höhere Noten ein höheres Glück vorhersagen: X (Noten) → Y (Glück). (Dieses Forschungsbeispiel dient zur Veranschaulichung. Bitte betrachten Sie es nicht als wissenschaftliche Aussage.)
Ich denke jedoch, dass Noten nicht der wahre Grund dafür sind, dass das Glück zunimmt. Ich nehme an, dass gute Noten das Selbstwertgefühl steigern und dann ein hohes Selbstwertgefühl das Glück steigert: X (Noten) → M (Selbstwertgefühl) → Y (Glück).
Dies ist ein typischer Fall der Mediationsanalyse. Selbstwertgefühl ist ein Vermittler, der den zugrunde liegenden Mechanismus der Beziehung zwischen Noten (IV) und Glück (DV) erklärt.
Wie analysiert man Mediationseffekte?
Bevor wir beginnen, denken Sie bitte daran, dass die Mediationsanalyse wie jede andere Regressionsanalyse keine kausalen Zusammenhänge impliziert, es sei denn, sie basiert auf experimentellem Design.
Zur Analyse der Mediation:
1. Folgen Sie Baron & Kennys Schritte
2. Verwenden Sie entweder den Sobel-Test oder das Bootstrapping für Signifikanztests.
Das Folgende zeigt die grundlegenden Schritte für die Mediationsanalyse, die von Baron & Kenny (1986) vorgeschlagen wurden. Eine Mediationsanalyse besteht aus drei Regressionssätzen: X → Y, X → M und X + M → Y. Dieser Beitrag zeigt Beispiele mit R , aber Sie können jede statistische Software verwenden. Es sind nur drei Regressionsanalysen!
# Download data online. This is a simulated dataset for this post.myData <- read.csv('http://static.lib.virginia.edu/statlab/materials/data/mediationData.csv')
Schritt 1.
$$Y = b_{0} + b_{1}X + e$$
Ist \(b_{1}\) signifikant? Wenn es keine Beziehung zwischen X und Y gibt, gibt es nichts zu vermitteln.
Obwohl dies ursprünglich von Baron und Kenny vorgeschlagen wurde, ist dieser Schritt umstritten. Selbst wenn wir keine signifikante Assoziation zwischen X und Y finden, könnten wir mit dem nächsten Schritt fortfahren, wenn wir einen guten theoretischen Hintergrund über ihre Beziehung haben. Siehe Shrout & Bolger (2002) für Details.
model.0 <- lm(Y ~ X, myData)summary(model.0)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 2.8572 0.6932 4.122 7.88e-05 ***# X 0.3961 0.1112 3.564 0.000567 ***### b1 = 0.3961, p < .001 # significant!
Schritt 2.
$$M = b_{0} + b_{2}X + e$$
Ist \(b_{2}\) signifikant? Wenn X und M keine Beziehung haben, ist M nur eine dritte Variable, die Y zugeordnet sein kann oder nicht.
model.M <- lm(M ~ X, myData)summary(model.M)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.49952 0.58920 2.545 0.0125 * # X 0.56102 0.09448 5.938 4.39e-08 ***### b2 = 0.5610, p < .001 # significant!
Schritt 3.
$$Y = b_{0} + b_{4}X + b_{3}M + e$$
Ist \(b_{4}\) nicht signifikant oder kleiner als zuvor? Wir wollen, dass M Y beeinflusst, aber X Y nicht mehr beeinflusst (oder X Y immer noch beeinflusst, aber in einer kleineren Größenordnung). Wenn ein Mediationseffekt vorhanden ist, verschwindet der Effekt von X auf Y (oder wird zumindest abgeschwächt), wenn M in die Regression einbezogen wird. Die Wirkung von X auf Y geht durch M.
model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)summary(model.Y)# Coefficients:# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) # (Intercept) 1.9043 0.6055 3.145 0.0022 ** # X 0.0396 0.1096 0.361 0.7187 # M 0.6355 0.1005 6.321 7.92e-09 ***### b4 = 0.0396, p = 0.719 # the effect of X on Y disappeared!### b3 = 0.6355, p < 0.001
Wenn die Wirkung von X auf Y vollständig verschwindet, vermittelt M vollständig zwischen X und Y (vollständige Mediation). Wenn die Wirkung von X auf Y noch vorhanden ist, jedoch in einer kleineren Größe, vermittelt M teilweise zwischen X und Y (partielle Mediation). Das Beispiel zeigt eine vollständige Mediation, eine vollständige Mediation findet jedoch in der Praxis selten statt.
Sobald wir diese Beziehungen gefunden haben, wollen wir sehen, ob dieser Mediationseffekt statistisch signifikant ist (verschieden von Null oder nicht). Um dies zu tun, gibt es zwei Hauptansätze: der Sobel-Test (Sobel, 1982) und Bootstrapping (Preacher & Hayes, 2004). In R können Sie sobel() im Paket ‘multilevel’ für den Sobel-Test und mediate() im Paket ‘mediation’ für das Bootstrapping verwenden. Da Bootstrapping in den letzten Jahren dringend empfohlen wird (obwohl der Sobel-Test zuvor weit verbreitet war), zeige ich in diesem Beispiel nur die Bootstrapping-Methode.
mediate() nimmt zwei Modellobjekte als Eingabe (X → M und X + M → Y) und wir müssen angeben, welche Variable eine IV (Behandlung) und ein Mediator (Mediator) ist. Setzen Sie für das Bootstrapping boot = TRUE und sims auf mindestens 500 . Suchen Sie nach dem Ausführen in den Ergebnissen nach ACME (Average Causal Mediation Effects) und prüfen Sie, ob es sich von Null unterscheidet. Einzelheiten zu mediate() finden Sie in Tingley, Yamamoto, Hirose, Keele, & Imai (2014).
library(mediation)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=500)summary(results)# Estimate 95% CI Lower 95% CI Upper p-value# ACME 0.3565 0.2155 0.5291 0.00# ADE 0.0396 -0.1761 0.2598 0.66# Total Effect 0.3961 0.1563 0.5794 0.00# Prop. Mediated 0.9000 0.5254 1.8820 0.00### ACME = 0.3565, 95% CI # significant!### ACME stands for Average Causal Mediation Effects### ADE stands for Average Direct Effects### Total Effect is a sum of a mediation (indirect) effect and a direct effect
Beachten Sie, dass der Gesamteffekt in der Zusammenfassung (0.3961) im ersten Schritt \(b_{1}\) ist: ein Gesamteffekt von X auf Y (ohne M). Der direkte Effekt (ADE, 0.0396) ist \(b_{4}\) im dritten Schritt: ein direkter Effekt von X auf Y nach Berücksichtigung eines mediativen (indirekten) Effekts von M. Schließlich ist der Vermittlungseffekt (ACME) der Gesamteffekt abzüglich des direkten Effekts (\(b_{1} – b_{4}\) oder 0.3961 - 0.0396 = 0.3565), der einem Produkt aus einem Koeffizienten von X im zweiten Schritt und einem Koeffizienten von M im letzten Schritt (\(b_{2} \ – b_{3}\) oder 0.56102 * 0.6355 = 0.3565) entspricht. Ziel der Mediationsanalyse ist es, diesen indirekten Effekt zu ermitteln und festzustellen, ob er statistisch signifikant ist.
Übrigens müssen wir nicht alle drei Schritte befolgen, wie Baron und Kenny vorgeschlagen haben. Wir könnten einfach zwei Regressionen (X → M und X + M → Y) ausführen und ihre Signifikanz anhand der beiden Modelle testen. Die vorgeschlagenen Schritte helfen Ihnen jedoch zu verstehen, wie es funktioniert!
model.M <- lm(M ~ X, myData)model.Y <- lm(Y ~ X + M, myData)results <- mediate(model.M, model.Y, treat='X', mediator='M', boot=TRUE, sims=100)summary(results)
Die Mediationsanalyse ist nicht auf die lineare Regression beschränkt; Wir können logistische Regression oder Polynomregression und mehr verwenden. Außerdem können wir weitere Variablen und Beziehungen hinzufügen, z. B. moderierte Mediation oder vermittelte Moderation. Wenn Ihr Modell jedoch sehr komplex ist und nicht als kleiner Satz von Regressionen ausgedrückt werden kann, sollten Sie stattdessen die Modellierung von Strukturgleichungen in Betracht ziehen.
Um es zusammenzufassen, hier ist ein Flussdiagramm für die Mediationsanalyse!
Weitere Informationen:
- Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). Die Moderator-Mediator-Variable Unterscheidung in der sozialpsychologischen Forschung: Konzeptionelle, strategische und statistische Überlegungen. Zeitschrift für Persönlichkeits- und Sozialpsychologie, 5, 1173-1182.
- Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediation in experimentellen und nicht-experimentellen Studien: neue Verfahren und Empfehlungen. Psychologische Methoden, 7, 422-445.
- Tingley, D., Yamamoto, T., Hirose, K., Keele, L., & Imai, K. (2014). Mediation: R-Paket für kausale Mediationsanalyse.
Bei Fragen oder Erläuterungen zu diesem Artikel wenden Sie sich an die UVA-Bibliothek StatLab: [email protected]
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Bommae Kim
Statistical Consulting Associate
University of Virginia Library
18. April 2016 (veröffentlicht)
12. Juli 2016 (Tippfehler im Flussdiagramm korrigiert)