Wer war Johannes Kepler?

Wir schreiben das Jahr 1571. Kopernikus war seit 28 Jahren tot und seine großartige Idee eines heliozentrischen Universums hatte praktisch keine öffentliche Unterstützung erhalten. Tycho Brahe war ein junger Mann von 25 Jahren. Galileo und Shakespeare waren beide 7 Jahre alt. Und Johannes Kepler wurde am 27. Dezember (um 2.30 Uhr nachmittags, nach einem Horoskop, das er später für sich selbst warf) als erstes Kind von Heinrich und Katharina Kepler geboren. Kepler wurde in Weil der Stadt in Deutschland geboren. Der Hauptplatz hat jetzt ein Denkmal für seinen berühmtesten Sohn (Abbildung 3), und das Kepler-Museum an der Ecke steht auf dem Gelände des Kepler-Haushalts. Vieles, was über sein frühes Leben bekannt ist, stammt aus seinen eigenen Schriften (Caspar 1993).

Johannes Kepler hatte eine unglückliche Kindheit. Er beschrieb seinen Vater als „einen unmoralischen, rauen und streitsüchtigen Soldaten“ und seine Mutter als „klein, dünn, dunkelhäutig, geschwätzig, streitsüchtig und allgemein unangenehm“. Er selbst war kein besonders gesundes Kind; er starb fast an Pocken, im Alter von drei Jahren. Sein Vater, der Söldner, ging, um in einem weiteren Krieg zu kämpfen, als Kepler Mitte Teenager war, und wurde von der Familie nie wieder gesehen.

Kepler erinnerte sich jedoch an einige glückliche Momente in seinem frühen Leben. 1577, als er fünf Jahre alt war, nahm ihn seine Mutter eines Nachts mit, um den hellen Kometen dieses Jahres zu sehen. Dies war derselbe Komet, der im fernen Dänemark von Tycho Brahe beobachtet wurde, der zu dem Schluss kam, dass er – entgegen der aristotelischen Lehre — jenseits der Mondsphäre lag. Er bemerkt auch, dass sein Vater ihn 1580 ins Freie rief, um eine Mondfinsternis zu betrachten.

Kepler war ein kluges Kind, das in der Schule sehr gut abgeschnitten hat. 1589 hatte er keine Schwierigkeiten, in die protestantische Hochburg der Universität Tübingen zu gelangen, wo er sich zum lutherischen Geistlichen ausbilden lassen wollte. Hier traf er Michael Maestlin, Professor für Mathematik und Astronomie, und einer der wenigen Menschen, die erkannten, dass das kopernikanische System korrekt war.Der anfängliche Ton der protestantischen Reaktion auf Kopernikus wurde von seinem Zeitgenossen Martin Luther verkörpert, der erklärte: „Dieser Narr möchte die gesamte Wissenschaft der Astronomie umkehren; aber die heilige Schrift sagt uns, dass Josua der Sonne befohlen hat, still zu stehen, und nicht die Erde.“ Andere protestantische Führer äußerten ähnliche Ansichten. Als Mitglied einer streng protestantischen Universität musste Maestlin seinen Schülern das ptolemäische System beibringen. Aber darüber hinaus, vielleicht nur privat, lehrte er sie auch über das kopernikanische System und die Vereinfachungen und die größere Erklärungskraft, die es im Vergleich zu Ptolemäus im Prinzip hatte.

Nach Graz gehen

Dank Maestlin bekehrte sich Kepler früh und sehr öffentlich zu kopernikanischen Ideen, obwohl er immer noch vorhatte, lutherischer Geistlicher zu werden. Aber die ganze Richtung seines Lebens änderte sich plötzlich, zufällig, im Jahr 1594. Ein Mathematiklehrer an einer obskuren lutherischen Schule in Graz starb, und die Schulbehörden wandten sich an die Universität Tübingen, um einen Nachfolger zu beraten. Kepler war die offensichtliche Wahl. Er war nicht nur ein brillanter Schüler, sondern er hatte auch einige bedauerlich unorthodoxe Tendenzen gezeigt, sowohl in seinem Kopernikanismus als auch in seiner Herangehensweise an den Calvinismus. Diese passten kaum zum Job eines lutherischen Religionsministers. Kepler war anfangs nicht bereit, sich zu bewegen, sah aber schließlich den Vorteil der Position.

Also reiste Kepler nach Graz, wo er sowohl Mathematiklehrer als auch Bezirksmathematiker wurde. Drei astronomische Probleme faszinierten ihn damals besonders: Warum gab es nur sechs Planeten; Warum waren sie in der Entfernung, die sie von der Sonne waren; und warum reisten sie langsamer, je weiter sie von der Sonne entfernt waren? Er hätte unmöglich wissen können, dass die erste und zweite Frage fruchtlos waren, aber dass die dritte ihn — 25 Jahre später — zu seinem dritten Gesetz der Planetenbewegung führen würde.

Aber es waren die ersten beiden Fragen, die seine Vorstellungskraft zunächst beflügelten und ihn auf einen völlig falschen Weg führten, obwohl sie am Ende zu seinen ersten beiden Gesetzen der Planetenbewegung führten. Während einer seiner Klassen erkannte er, dass ein gleichseitiges Dreieck — mehr oder weniger genau — zwischen den Umlaufbahnen von Jupiter und Saturn platziert werden könnte, da der Radius der Umlaufbahn von Jupiter die Hälfte des Radius der Umlaufbahn von Saturn ist (geben oder nehmen Sie ein paar Prozent, oder vielleicht würde es genau passen, wenn er nur genauere Zahlen hätte als die von Kopernikus verwendeten?). Dies war der Moment von Keplers Offenbarung. Ihm war klar, dass Gott Umlaufbahnen dieser Größe geschaffen hatte, damit eine geometrische Figur genau zwischen ihnen angebracht werden konnte. Das Dreieck war natürlich nicht buchstäblich da, aber es war im Geist Gottes präsent, argumentierte Kepler.

Er versuchte, andere zweidimensionale Formen zu finden, die zwischen die anderen Planetenbahnen passten, ohne Erfolg. Durch kluge Wahl fand er jedoch heraus, dass er seinen Zweck mit dreidimensionalen Formen (dem Tetraeder, dem Würfel, dem Oktaeder, dem Dodekaeder und dem Ikosaeder) erreichen konnte. Euklid hatte bewiesen, dass es fünf und nur fünf perfekte Körper gab, also argumentierte Kepler, dass es nur sechs Planeten gab, genau weil es fünf perfekte Körper gab, die zwischen die fünf Paare von Bahnen der sechs Planeten passten. Auch hier war die Übereinstimmung nicht genau, aber Kepler führte dies auf die Qualität seiner Daten zurück. Er wusste, dass Tycho Brahe, der große Beobachtungsastronom, bessere Daten besaß.

In gedruckter Form

Der eifrige junge Kepler beeilte sich, ein Buch über seine Entdeckung zu veröffentlichen. Mysterium Cosmographicum wurde 1597 veröffentlicht, als er 25 Jahre alt war. Es war eine schöne Theorie, und völlig falsch. Kepler verbreitete das Buch weit und erlangte den Ruf eines klugen theoretischen Astronomen. Es ist auch bemerkenswert, dass dies 54 Jahre nach der Veröffentlichung von De Revolutionibus fast das erste Buch war, das öffentlich für das kopernikanische Universum herauskam, wenn auch Keplers eigene Version dieser Kosmologie.

Keplers Leben war sowohl von religiöser Intoleranz als auch von Familientragödien geplagt. 1597 heiratete er Barbara Müller, die, obwohl erst 23 Jahre alt, bereits zweimal verheiratet und verwitwet war. Sie brachte eine Tochter, Regina, zur Ehe. Religiöse Intoleranz zeigte sich erstmals in der Verordnung vom September 1598, dass alle protestantischen Prediger und Lehrer Graz verlassen sollten, regiert von dem fromm katholischen Erzherzog Ferdinand, der erklärt hatte: „Ich würde lieber ein ruiniertes als ein verdammtes Land regieren.“ Kepler gehörte zu den vielen, die hinausgeworfen wurden, aber er war allein, als er nur einen Monat später zurückgelassen wurde, vielleicht wegen seiner offiziellen Rolle als Mathematiker, vielleicht weil er Freunde in hohen Positionen hatte. Er wusste jedoch, dass er nicht mehr lange in Graz bleiben kann.

Kepler versuchte und scheiterte an seiner alten Universität in Tübingen; Seine Neigung zu unorthodoxen Ansichten bedeutete, dass er dort nicht akzeptabel war. Zu dieser Zeit erhielt er auch einen Brief von Tycho Brahe, in dem er sich für ein Exemplar seines Buches bedankte und die Hoffnung zum Ausdruck brachte, dass er die darin enthaltenen Ideen bald auf das tychonische System anwenden würde, und dass Kepler ihn eines Tages anrufen würde. Das tychonische System war ein Kompromiss zwischen denen von Ptolemäus und Kopernikus, in dem die Erde ihre zentrale Position im Universum behielt, mit der Sonne und dem Mond im Orbit um sie herum, aber die fünf Planeten umkreisten die Sonne. Kepler zerstörte es sehr effektiv in seinen späteren Schriften.

Nach Prag und Tycho Brahe

Im Januar 1600, im Alter von 28 Jahren, machte sich Kepler auf den Weg nach Prag, um zu sehen, ob Brahe ihm eine Anstellung anbieten würde. Die beiden trafen sich im Februar. Es war ein Zusammentreffen von Gegensätzen, die einander brauchten. Brahe war ein reicher Adliger, während Kepler aus einem viel bescheideneren Hintergrund stammte. Brahe war in erster Linie ein Beobachter, Kepler ein Theoretiker. Brahe wollte, dass Kepler die Wahrheit seiner tychonischen Sicht des Universums demonstrierte, und Kepler wollte, dass Brahes Beobachtungen seine eigene Version der kopernikanischen Theorie bestätigten.

Es hat überhaupt nicht gut angefangen. Kepler war mit seinen Dienstbedingungen unzufrieden. Im April, Er hatte eine lodernde Reihe mit Brahe, und ging raus. Er erkannte bald, was für einen Fehler er gemacht hatte, bat Tycho um Vergebung und wurde wieder in die Herde aufgenommen. Im Juni kehrte er nach Graz zurück, um seine Frau und seine Besitztümer abzuholen und seine Angelegenheiten dort zu regeln — gerade noch rechtzeitig. Im August mussten alle Protestanten in der Stadt — nicht nur Prediger und Lehrer – zum Katholizismus konvertieren oder aussteigen. Kepler stieg aus und kehrte nach Prag zurück, um für Brahe zu arbeiten. Etwas mehr als ein Jahr später, im Oktober 1601, starb Brahe, und Kepler wurde an seiner Stelle zum kaiserlichen Mathematiker des exzentrischen Rudolf II.

Gute Jahre

An dieser Stelle der Geschichte können wir uns von Kepler, dem mystischen Spekulanten, verabschieden und uns stattdessen auf Kepler, das wissenschaftliche Genie, konzentrieren — obwohl gesagt werden muss, dass Keplers mystische Seite ihn nie verlassen hat. Die Jahre von der Zeit, als er anfing, für Brahe zu arbeiten, bis zur Veröffentlichung seiner ersten beiden Gesetze im Jahr 1609 waren sehr produktiv. Er zeigte sein Genie in seiner grundlegenden Herangehensweise an das Problem der Ausarbeitung von Planetenbahnen. Vor Kepler hatte jeder – einschließlich Kopernikus – das Problem der Planetenbahnen als reines geometrisches Problem angesehen. Wenn Sie ein geometrisches Modell finden könnten, das die Bewegungen der Planeten nachbildet, dann hätten Sie Ihre Arbeit getan. Es bestand keine Notwendigkeit, nach körperlichen Ursachen zu suchen. Kepler hielt diesen Ansatz für falsch. Er schlug vor, dass eine Art Kraft aus der Sonne kam, die die Planeten herumschleppte. Die Kraft verblasste mit der Entfernung, weshalb sich die äußeren Planeten langsamer bewegten als die inneren Planeten. Und die Kraft war magnetisch oder so ähnlich in ihren Wirkungen. Kepler war derjenige, der die Astronomie im Alleingang von der Geometrie zur Physik verlegte.

Seine Idee hatte eine unmittelbare praktische Konsequenz. Er entschied, dass er alle Planetenpositionen, Winkel und Entfernungen von der Sonne messen sollte, anstatt vom Zentrum der Planetenbahnen. Er hatte auch das Glück, die Umlaufbahn des Mars zu studieren. Mars hat natürlich die höchste Exzentrizität aller Planeten außer Merkur, was schwer zu beobachten ist. Wenn Sie die Umlaufbahn des Mars knacken können, können Sie die Umlaufbahn eines der anderen Planeten knacken.

Sein erster Ansatz war konventionell. Er nahm eine kreisförmige Umlaufbahn an, wobei die Sonne und der Äquant — der Punkt, von dem aus sich der Planet mit konstanter Winkelgeschwindigkeit bewegen würde — vom Zentrum versetzt waren. Die Idee des Äquanten kam von Ptolemäus, der ihn als genialen Fudge einführte, um Theorie und Beobachtung in Einklang zu bringen.Brahe hatte eine riesige Sammlung von Marsbeobachtungen, darunter 10 Beobachtungen in Opposition, zu denen Kepler später zwei weitere hinzufügte. Seine Aufgabe war es, eine Umlaufbahn zu finden, die zu den Beobachtungen der Opposition passte. Dies war eine langwierige und mühsame Versuch- und-Irrtum-Übung, die eine Reihe von immer engeren Annäherungen beinhaltete. Schließlich gelang es ihm, eine kreisförmige Umlaufbahn für den Mars zu finden, die alle Oppositionsbeobachtungen innerhalb von 2 Bogenminuten auf das Genauigkeitsniveau von Tychos vorteleskopischen Beobachtungen passte. Jeder andere hätte dort angehalten, aber nicht Kepler. Er überprüfte seine Umlaufbahn weiter, gegen mehr von Tychos Beobachtungen, und stellte fest, dass es nicht passte. Im schlimmsten Fall waren es ganze 8 Bogenminuten — ein Fehler, der einfach nicht vernachlässigt werden konnte. Er erkannte, dass er die Annahmen seiner Vorgänger wegwerfen und von vorne beginnen musste. Wie er selbst es später ausdrückte: „Diese 8 Minuten zeigten den Weg zu einer Erneuerung der gesamten Astronomie.“

„Kepler war die Person, die die Astronomie im Alleingang von der Geometrie zur Physik brachte.“

Er erkannte, dass er insbesondere die Annahme der Kreisbewegung, die in den letzten 2000 Jahren im Mittelpunkt des astronomischen Denkens stand, wegwerfen musste. Aber zuerst und grundlegender musste er die Erdumlaufbahn überprüfen; Wenn sich die Erde nicht gleichmäßig um die Sonne bewegte, wären Beobachtungen, die von der Erde aus auf dieser Annahme beruhten, falsch.

Aber wie findet man heraus, ob sich die Erde gleichmäßig bewegt? Keplers Lösung war, wie Einstein es ausdrückte, „eine Idee des wahren Genies“ (Baumgardt 1951). Er maß die Erdumlaufbahn, wie sie von einem Beobachter auf dem Mars gesehen werden würde. Er notierte die Position des Mars relativ zur Erde (und damit die Position der Erde relativ zum Mars) alle 687 Tage — die Umlaufzeit des Mars. Eine Folge von Tychos Beobachtungen im Abstand von 687 Tagen, als sich der Mars am selben Ort befand, ermöglichte es Kepler, die wahre Position der Erde zu verschiedenen Zeiten in ihrer Umlaufbahn zu zeichnen. Er kam zu dem Schluss, dass sich die Erde nicht gleichmäßig um die Sonne dreht und dass sich die Sonne nicht im Mittelpunkt der Erdumlaufbahn befindet. Dies führte ihn zu der Tatsache, dass die Erde und die anderen Planeten gleiche Flächen zu gleichen Zeiten ausfegen, sein zweites Gesetz, das er vor seinem ersten Gesetz entdeckte.

Nachdem er dies festgestellt hatte, kehrte er zur Form der Umlaufbahn des Mars zurück. Wie er erklärte: „Die Schlussfolgerung ist ganz einfach, dass der Weg des Planeten kein Kreis ist — er krümmt sich auf beiden Seiten nach innen und an gegenüberliegenden Enden wieder nach außen … Die Umlaufbahn ist kein Kreis, sondern ein Oval.“ Er kämpfte mit der Form bis zum Frühjahr 1605, als er schließlich erkannte, dass das Oval tatsächlich eine Ellipse war — sein erstes Gesetz. Der andere Teil seines ersten Gesetzes – dass sich die Sonne in einem Fokus dieser Ellipse befand – wurde erst 10 Jahre später in seinem Epitome explizit angegeben.

Beide Gesetze mussten noch vier Jahre auf ihre Veröffentlichung warten. Es gab zwei Gründe für die Verzögerung. Erstens hatte Kaiser Rudolf II. keine Mittel zur Verfügung und zweitens bereiteten Brahes Erben Schwierigkeiten. Schließlich erschienen die Gesetze 1609 in Keplers Buch Astronomia Nova.

Im Frühjahr 1610 erreichte ihn die Nachricht, dass Galileo vier neue Planeten entdeckt hatte. Kepler erkannte sofort, dass dies keine Planeten für sich sein konnten, sondern Satelliten eines bekannten Planeten sein mussten, denn er hatte in Mysterium Cosmographicum bewiesen, dass es nur sechs Planeten geben konnte. Und tatsächlich stellte sich bald heraus, dass die neuen Planeten Satelliten des Jupiter waren.

Schlechte Jahre

Das Jahr 1611 war für den 39-jährigen Kepler katastrophal. Rudolph II, sein Patron, war alles andere als sicher auf seinem Thron. Und Anfang des Jahres starb Keplers Lieblingskind Friedrich im Alter von sechs Jahren an Pocken. Kepler entschied, dass es Zeit war, Prag zu verlassen, teilweise wegen seiner Heimwehfrau, und nahm eine Stelle als Mathematiklehrer in Linz an, in Österreich. Später in diesem Jahr starb auch seine Frau.

Nachdem Kepler sich in Linz niedergelassen hatte, heiratete er zum zweiten Mal. Seine neue Frau war Susanna Reuttinger, etwa 17 Jahre jünger als er. Die Ehe scheint glücklicher gewesen zu sein, mit Ausnahme des Todes von mehr seiner Kinder. Kepler hatte zwölf Kinder, aber acht von ihnen starben im Säuglingsalter oder in der frühen Kindheit (Abbildung 2). Ein weiteres Familienproblem kam 1615, als Keplers Mutter der Hexerei beschuldigt wurde. Es dauerte sechs Jahre, bis die Anklage endgültig fallengelassen wurde, aber die Verteidigung nahm Keplers Zeit in Anspruch.

Im Jahr 1619 wurde Harmonice Mundi veröffentlicht, das Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung enthielt: dass für zwei beliebige Planeten das Verhältnis des Würfels der mittleren Entfernung von der Sonne zum Quadrat der Periode gleich ist. Es ist nicht allgemein bekannt, dass Kepler in seinem Inbegriff der kopernikanischen Astronomie, der in den Jahren 1618-1621 in Raten veröffentlicht wurde, dieses Gesetz auf die vier neu entdeckten Satelliten des Jupiter ausdehnte. Die Proportionalitätskonstante war natürlich anders, und die Entfernungen und Perioden, die Kepler zitiert, waren (nicht überraschend) nicht ganz genau, aber Tabelle 1 zeigt, dass sein drittes Gesetz angesichts der unvermeidlichen Ungenauigkeiten in seinen Zahlen gut hielt.

Keplers Vermächtnis

1634 Keplers Somnium, die Geschichte einer Reise zum Mond, wird posthum veröffentlicht.1638 Keplers zweite Frau Susanna stirbt im Alter von 49 Jahren in Armut.1687 Newton veröffentlicht Principia, die sein gravitatives inverses quadratisches Gesetz enthält, aus dem er Keplers drei Gesetze ableitet.

2009 Die Kepler-Mission wird gestartet, um erdähnliche Planeten um andere Sterne zu suchen.

Ein passender Abschluss

Der Höhepunkt aller Arbeiten Keplers war wohl die Veröffentlichung der Rudolphine Tables im Jahr 1627, die dem verstorbenen Rudolph II. gewidmet waren. Basierend auf seinen Gesetzen der Planetenbewegung ermöglichten diese die Vorhersage von Planetenpositionen bis weit in die Zukunft. Es war die Tatsache, dass sie genauer waren als alle anderen Tabellen, die zur allmählichen und zweifellos widerwilligen Akzeptanz von Keplers Ellipsen führten. Dies dauerte einige Zeit — zum Beispiel enthält Galileis Dialog über die beiden Hauptweltsysteme, der 1632 veröffentlicht wurde, keine Erwähnung elliptischer Umlaufbahnen, obwohl er sich der Entdeckungen Keplers voll bewusst gewesen sein muss.

Das Frontispiz zu den Tischen wurde nach Keplers Anweisungen erstellt und zeigt eine Versammlung von Astronomen — einen Babylonier, Hipparchus, Ptolemäus, Kopernikus und Tycho. Auf der Basis links ist ein Bild von Kepler, der wegarbeitet. Darüber schwebt ein Adler, das Symbol des Kaisers, der Münzen fallen lässt, vielleicht als Symbol dafür, dass der arme Kepler für seine Bemühungen noch erhebliche Geldsummen schuldete.

Die Vorhersage in den Tabellen, dass es 1631 einen Merkurtransit über das Gesicht der Sonne geben würde, wurde vom französischen Astronomen Pierre Gassendi ordnungsgemäß beobachtet. Leider hat Kepler selbst nichts davon gesehen oder gehört. Man kann nur hoffen, dass sein letztes Lebensjahr etwas Glück brachte — seine älteste Tochter Susanna heiratete im März 1630 und seine jüngste Tochter Anna Maria wurde im April geboren. Kepler selbst war auf der Durchreise durch Regensburg, als er erkrankte und später am 15.November 1630 starb. 1632 wurde der Friedhof, auf dem er begraben war, während des 30-Jährigen Krieges zerstört. So können wir die Gräber von Galileo und Newton besuchen, aber nicht die von Kepler. Die Inschrift, die er auf seinem Grabstein angebracht haben wollte, ist jedoch bekannt:

„Ich habe den Himmel gemessen, jetzt messe ich die Schatten.

Himmelsgebunden war der Geist, erdgebunden ruht der Körper.“

Weiterführende Literatur

• Max Caspars ausgezeichnete und detaillierte Biographie lieferte einen Großteil der biografischen Informationen, aber eine kürzere und lesbarere Darstellung ist Arthur Koestlers The Watershed (Teil von The Sleepwalkers), veröffentlicht von Heinemann im Jahr 1961.Informationen über Wissenschaft und Kirche zu Keplers Zeiten stammen aus Andrew D. Whites A History of the Warfare of Science with Theology, Kapitel III (1993, Prometheus) und Owen Chadwicks The Penguin History of the Church, Vol. 3 – Die Reformation (1964, Pinguin).Eine Zusammenfassung von Keplers Argumenten findet sich in Selections from Kepler’s Astronomia Nova von William H. Donahue (2004, Green Lion Press), der derzeit eine neue und überarbeitete Übersetzung der vollständigen Astronomia Nova vorbereitet. Wesentliche weiterführende Literatur zu diesem Thema sind Keplers Physikalische Astronomie von Bruce Stephenson (1987, Princeton University Press) und Die Zusammensetzung von Keplers Astronomia Nova von James R Voelkel (2001, Princeton University Press).