Hei Evan,
havaintosi, että
kun n: n arvo kasvaa sitä lähemmäksi 1/n pääsee nollaan.
on oikein ja on hyvin tärkeä ajatus, mutta en pidä 1 / Infinityn kirjoittamisesta. Aritmeettiset operaatiot pätevät lukuihin ja äärettömyys ei ole luku, joten en pidä ajatuksesta yrittää jakaa jollakin, joka ei ole luku. Haluaisin kuitenkin matemaattisemman tavan sanoa
kun n: n arvo kasvaa sitä lähemmäksi 1 / n pääsee nollaan.
tätä varten matemaatikot käyttävät ajatusta rajasta, joka on laskennan peruskäsite, ja sanovat, että 1/n: n raja n: n lähestyessä ääretöntä on nolla, ja kirjoittavat tämän lausuman
Jos samalla ajatuksella yritetään arvioida 1/0, kysytään
kun n arvo pääsee lähelle nollaa mitä tapahtuu arvolle 1/n?
ajattelen n: ää positiivisena lukuna. Jos yrität tätä, huomaat, että kun n tulee lähelle nollaa, 1/n kasvaa ja suurenee eikä lähesty mitään äärellistä arvoa, joten voisin sanoa
raja 1/n n lähestyessä nollaa on ääretön.
tai mieluummin sanon, että
rajaa 1 / n n lähestyessä nollaa ei ole olemassa.
n lähestyessä nollaa, 1 / n ei vain lähesty mitään numeerista arvoa.
aiempaan kysymykseen annetusta vastauksesta löytyy toinen tapa yrittää arvioida 1/0.
Penny