Snitker pelasi oikean kentän Macon High Schoolin Baseball-joukkueessa Illinoisissa 1971. Joukkueen yllättävä juoksu osavaltion mestaruusturnaukseen dokumentoitiin Chris Ballardin vuonna 2012 julkaistussa kirjassa One Shot at Forever: a Small Town, an Unlikely Coach, and a Magical Baseball Season.
nuorena Snitker pelasi myös American Legion baseballia, kokemus, jonka hän sanoi vuonna 2018 haastattelussa ”antoi minulle Alustan tulla nähdyksi, koska American Legion-peleissä on aina kykyjenetsijöitä. Se vaikutti suuresti kehitykseeni pelaajana ja auttoi minua saamaan hyppäyksen ammattilaisuralle.”
Snitker on valmistunut New Orleansin yliopistosta.
Snitker liittyi Bravesin organisaatioon alasarjoissa pelaajana vuonna 1977 pelaten vuoteen 1980. Hän pelasi lähinnä siepparina ja jonkin verran ykköspesistä alemmissa sarjoissa lyöden .254/.316/.390 ja 23 kunnaria 780 mailalla.
Snitker on toiminut muun muassa Anderson Bravesin, Macon Bravesin, Durham Bullsin, Myrtle Beach Pelicansin, Greenville Bravesin, Mississippi Bravesin ja Richmond Bravesin managerina. Hän toimi myös Atlanta Bravesin bullpen-valmentajana vuosina 1985 ja 1988-1990. Muutama hänen kunnianosoituksia aikana hänen viisitoista vuotta run alaikäisen liigan johtaja on voittanut kaksi mestaruutta Myrtle Beach Pelicans 1999 ja 2000, ja samoina vuosina hän voitti Carolina League Manager of the Year.
vuosina 2007-2013 Snitker toimi Bravesin kolmospesän valmentajana. Lokakuuta 2006 syrjäyttäen Fredi Gonzálezin, joka siirtyi Florida Marlinsin päävalmentajaksi. Kun González nimettiin kaudeksi 2011 Bravesin manageriksi Bobby Coxin lopetettua uransa, Snitker jäi kolmospesän valmentajaksi.
14.lokakuuta 2013 Snitker nimettiin Braves Triple-A Clubin, Gwinnett Bravesin manageriksi.
17.toukokuuta 2016 Snitker nimettiin Atlantan väliaikaiseksi manageriksi erotetun Fredi Gonzálezin tilalle. Lokakuuta 2016 Braves nimesi Snitkerin kokopäiväiseksi managerikseen kaudelle 2017. Lokakuuta 2017, että Snitker palaa päävalmentajaksi kaudeksi 2018. Lokakuuta 2018 Braves antoi Snitkerille kaksivuotisen jatkosopimuksen, jossa oli seuraoptio kaudesta 2021. Marraskuuta 2018 Snitkerille myönnettiin National Leaguen vuoden manageri-palkinto kaudelle 2018. Snitker jakoi samana vuonna Sporting News National Leaguen vuoden manageri-palkinnon Craig Neuvellin kanssa. Kaudella 2019 hän johdatti Bravesin toiseen peräkkäiseen divisioonan mestaruuteen. Snitker ja Courtell valittiin National Leaguen vuoden manageri-palkinnon finalisteiksi vuonna 2019, häviten Mike Shildtille. Lokakuuta 2019 Snitker voitti toisen Sporting News National Leaguen vuoden manageri-palkintonsa. Helmikuussa 2020 Snitker teki Bravesin kanssa kauden 2021 kattavan jatkosopimuksen. Syyskuuta 2020 hän johdatti joukkueen kolmanteen putkeen NL: n itäisen divisioonan mestaruuteen, kun Braves kukisti Marlinsin 11-1. Snitker johdatti Bravesin 2-0-sarjan voittoon Cincinnati Redsistä National Leaguen villi kortti-sarjassa,
helmikuussa 26, 2021, Snitker allekirjoitti toisen jatkosopimuksen Bravesin kanssa kautta 2023 seuraoptiolla 2024.