Kemiallinen potentiaali

elektronit kiinteissä aineissa

kiinteissä aineissa elektroneilla on kemiallinen potentiaali, joka määritellään samalla tavalla kuin kemiallisen lajin kemiallinen potentiaali: vapaan energian muutos, kun elektroneja lisätään tai poistetaan systeemistä. Elektronien tapauksessa kemiallinen potentiaali ilmaistaan yleensä energiana hiukkasta kohti eikä energiana moolia kohti, ja energia hiukkasta kohti ilmoitetaan tavanomaisesti elektronivoltin (eV) yksikköinä.

kemiallisella potentiaalilla on erityisen tärkeä rooli kiinteän olomuodon fysiikassa, ja se liittyy läheisesti käsitteisiin työfunktio, Fermienergia ja Fermi-taso. Esimerkiksi n-tyypin piillä on suurempi elektronien sisäinen kemiallinen potentiaali kuin p-tyypin piillä. Tasapainotilassa olevassa P-n-liitosdiodissa kemiallinen potentiaali (sisäinen kemiallinen potentiaali) vaihtelee p-tyypin ja n-tyypin välillä, kun taas kemiallinen kokonaispotentiaali (sähkökemiallinen potentiaali eli Fermi-taso) on vakio koko diodissa.

edellä kuvatulla tavalla kuvailtaessa kemiallista potentiaalia on sanottava ”suhteessa mihin”. Puolijohteiden elektronien tapauksessa sisäinen kemiallinen potentiaali määritellään usein suhteessa johonkin sopivaan kohtaan kaistarakenteessa, esimerkiksi johtuvuuskaistan pohjaan. Se voidaan myös määritellä ”suhteessa tyhjiö”, tuottaa määrä tunnetaan työfunktio, kuitenkin työfunktio vaihtelee pinnan jopa täysin homogeeninen materiaali. Kemiallinen kokonaispotentiaali taas määritellään yleensä suhteessa sähköiseen maahan.

atomifysiikassa atomissa olevien elektronien kemiallisen potentiaalin sanotaan joskus olevan atomin elektronegatiivisuuden negatiivinen. Samoin kemiallisen potentiaalin tasausprosessia kutsutaan joskus elektronegatiivisuuden tasausprosessiksi. Yhteys tulee Mullikenin elektronegatiivisuusasteikosta. Kun Mullikenin elektronegatiivisuuteen lisätään ionisoitumispotentiaalin ja elektroniaffiniteetin energeettiset määritelmät, nähdään, että Mullikenin kemiallinen potentiaali on elektronien määrän suhteen äärellinen ero approksimaatio., eli

μ Mulliken = – χ Mulliken = – I P + E A 2 = δ N ] N = N 0. {\displaystyle \mu _{\text{Mulliken}}=-\chi _{\text{Mulliken}}= – {\frac {IP+EA}{2}}=\left}{\delta N}}\right]_{n=n_{0}}.}

Sub-nuclear particlesEdit

viime vuosina terminen fysiikka on soveltanut kemiallisen potentiaalin määritelmää hiukkasfysiikan systeemeihin ja niihin liittyviin prosesseihin. Esimerkiksi kvarkki-gluoniplasmassa tai muussa QCD-aineessa avaruuden jokaisessa pisteessä on kemiallinen potentiaali fotoneille, kemiallinen potentiaali elektroneille, kemiallinen potentiaali baryoniluvulle, sähkövaraus jne.

fotonit ovat bosoneita ja voivat hyvin helposti ja nopeasti ilmaantua tai kadota. Siksi termodynaamisessa tasapainossa fotonien kemiallinen potentiaali on aina ja kaikkialla nolla. Syy on siinä, että jos kemiallinen potentiaali jossain olisi suurempi kuin nolla, fotonit katoaisivat spontaanisti siltä alueelta, kunnes kemiallinen potentiaali palaisi nollaan; samoin, jos kemiallinen potentiaali jossain olisi pienempi kuin nolla, fotonit ilmaantuisivat spontaanisti, kunnes kemiallinen potentiaali palaisi nollaan. Koska tämä prosessi tapahtuu erittäin nopeasti (ainakin se tapahtuu nopeasti tiheän varautuneen aineen läsnä ollessa), on turvallista olettaa, että fotonin kemiallinen potentiaali ei koskaan eroa nollasta.

sähkövaraus on erilainen, koska se säilyy eli sitä ei voi luoda eikä tuhota. Se voi kuitenkin hajaantua. ”Sähkövarauksen kemiallinen potentiaali” ohjaa tätä diffuusiota: sähkövaraus, kuten mikä tahansa muukin, pyrkii hajaantumaan korkeamman kemiallisen potentiaalin alueilta matalamman kemiallisen potentiaalin alueille. Muut säilyneet määrät, kuten baryoniluku, ovat samat. Itse asiassa jokaiseen säilyneeseen määrään liittyy kemiallinen potentiaali ja vastaava hajaantumistaipumus sen tasoittamiseksi.

elektronien käyttäytyminen riippuu lämpötilasta ja asiayhteydestä. Matalissa lämpötiloissa, joissa ei ole positroneja, elektroneja ei voi luoda tai tuhota. Siksi on olemassa elektronikemiallinen potentiaali, joka saattaa vaihdella avaruudessa aiheuttaen diffuusiota. Hyvin korkeissa lämpötiloissa elektronit ja positronit voivat kuitenkin spontaanisti ilmestyä ulos tyhjiöstä (parituotanto), joten elektronien kemiallinen potentiaali itsessään tulee vähemmän käyttökelpoiseksi kuin säilyneiden suureiden kemiallinen potentiaali, kuten (elektronit miinus positronit).

bosonien ja fermionien kemialliset potentiaalit suhteutetaan hiukkasten lukumäärään ja lämpötilaan vastaavasti Bosen–Einsteinin ja Fermin–Diracin tilastoilla.

ideaali vs. non-ideal solutionsEdit

komponentin I kemiallinen potentiaali liuoksessa (vasen) ideaaliliuoksille ja (oikea) reaaliliuoksille

yleensä kemiallinen potentiaali annetaan ideaalisen osuuden summana ja ylimääräinen maksu:

μ I = μ I ideaali + μ I ylimäärä , {\displaystyle \mu _{i}^{\text {ideal}}+\mu _{i}^{\text {excess}},}

ihanteellisessa liuoksessa lajin I kemiallinen potentiaali (µi) riippuu lämpötilasta ja paineesta. µi0 (T, P) määritellään puhtaan lajin i kemialliseksi potentiaaliksi. Tämän määritelmän mukaan lajin I kemiallinen potentiaali ideaaliliuoksessa on

μ I ideaali ≈ μ I 0 + R T Ln ⁡ ( x i), {\displaystyle \mu _{i}^{\text{ideal}}\approx \mu _{I}+RT\Ln(x_{i}),}

missä r on kaasuvakio, ja X i {\displaystyle x_{i}}

on liuoksen sisältämä lajin I mooliosuus. Huomaa, että approksimaatio on voimassa vain X i {\displaystyle x_{i}}

ei lähesty Nollaa.

tämä yhtälö olettaa, että μ i {\displaystyle \mu _{i}}

riippuu vain mooliosuudesta ( x i {\displaystyle x_{i}}

ratkaisu. Tämä laiminlyö lajien I keskinäisen vuorovaikutuksen itsensä ja muiden lajien kanssa . Tämä voidaan korjata ottamalla huomioon lajin i aktiivisuuskerroin, joka määritellään yi: ksi. Korjauksella saadaan μ i = μ I 0 ( T , P ) + R T ln ⁡ (x i ) + r T Ln ⁡ (γ I ) = μ I 0 ( T , P ) + R T Ln ⁡ (x i γ I ) . {\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i0} (T,P)+RT\ln (x_{i})+RT\Ln (\gamma _{i})=\mu _{i0} (T,P)+RT\Ln (x_{i}\gamma _{i}).}