kuka oli Johannes Kepler?

vuosi oli 1571. Kopernikus oli ollut kuolleena 28 vuotta ja hänen suuri ajatus heliocentric maailmankaikkeus oli saanut käytännössä mitään julkista tukea. Tyko Brahe oli 25-vuotias nuori mies. Galilei ja Shakespeare olivat molemmat 7-vuotiaita. Ja Johannes Kepler syntyi 27.joulukuuta (kello 2.30 iltapäivällä, hänen itselleen myöhemmin laatimansa horoskoopin mukaan), Heinrich ja Katharina Keplerin esikoisena. Kepler syntyi Weil der Stadtissa Saksassa. Keskusaukiolla on nykyään sen kuuluisimman pojan muistomerkki (kuva 3), ja nurkassa sijaitseva Kepler-Museo seisoo Keplerin kotitalouden paikalla. Suuri osa siitä, mitä hänen varhaisesta elämästään tiedetään, tulee hänen omista kirjoituksistaan (Caspar 1993).

Johannes Keplerillä oli onneton lapsuus. Hän kuvaili isäänsä ”moraalittomaksi, karkeaksi ja riitaisaksi sotilaaksi” ja äitiään ”pieneksi, laihaksi, tummaihoiseksi, garruloiseksi, riitaisaksi ja yleensä epämiellyttäväksi”. Hän itse ei ollut erityisen terve lapsi; hän oli vähällä kuolla isorokkoon kolmivuotiaana. Hänen isänsä, palkkasoturi, vasemmalle taistelemaan vielä toisen sodan, kun Kepler oli hänen puolivälissä teini, ja ei koskaan nähnyt perheen uudelleen.

Kepler muisteli kuitenkin muutamia onnellisia hetkiä nuoruudessaan. Vuonna 1577, kun hän oli viisi, hänen äitinsä vei hänet ulos eräänä yönä nähdä kirkas komeetta, että vuosi. Tämä oli sama komeetta, joka oli havaittu kaukana Tanskassa Tyko Brahe, joka totesi, että-toisin kuin aristoteelisen opin – se makasi ulkopuolella pallon Kuu. Hän toteaa myös, että vuonna 1580 hänen isänsä kutsui hänet ulos katsomaan kuunpimennystä.

Kepler oli älykäs lapsi, joka pärjäsi koulussa erittäin hyvin. Vuonna 1589 hänellä ei ollut vaikeuksia päästä Tubingenin yliopiston protestanttiseen linnoitukseen, jossa hän aikoi kouluttautua luterilaiseksi papiksi. Se oli täällä hän tapasi Michael Maestlin, professori matematiikan ja tähtitieteen, ja yksi harvoista ihmisistä, jotka tunnustivat, että Copernican järjestelmä oli oikea.

protestanttisen reaktion Alkusävyn Kopernikukseen esitti hänen aikalaisensa Martti Luther, joka julisti: ”Tämä typerys haluaa kääntää koko tähtitieteen tieteen päinvastaiseksi, mutta Pyhä Raamattu kertoo meille, että Joosua käski auringon pysyä paikallaan eikä maata.”Muut protestanttiset johtajat ilmaisivat samanlaisia näkemyksiä. Maestlin, jäsenenä vankkumaton protestanttinen yliopisto, oli tarpeen opettaa Ptolemaic järjestelmä hänen oppilaitaan. Mutta lisäksi, ehkä vain yksityisesti, hän myös opettanut heille siitä Copernican järjestelmä, ja yksinkertaistuksia ja suurempi selittävä valta, joka — periaatteessa — se oli verrattuna Ptolemaios.

Graziin

Maestlinin ansiosta Kepleristä tuli varhainen ja hyvin julkinen käännynnäinen Kopernikaanisiin aatteisiin, vaikka hän vielä aikoikin ryhtyä luterilaiseksi papiksi. Mutta koko hänen elämänsä suunta muuttui yhtäkkiä, sattumalta, vuonna 1594. Epämääräisen luterilaisen koulun matematiikanopettaja Grazissa kuoli, ja kouluviranomaiset kääntyivät Tubingenin yliopiston puoleen saadakseen neuvoja seuraajalleen. Kepler oli ilmeinen valinta. Ei vain ollut hän loistava opiskelija, mutta hän oli myös osoittanut joitakin valitettavan unorthodox taipumuksia, sekä hänen Kopernikaanisuus ja hänen lähestymistapa Kalvinismi. Nämä tuskin sopivat hänelle luterilaisen uskontopapin tehtävään. Kepler oli aluksi haluton muuttamaan, mutta näki lopulta paikan hyödyn.

Niinpä Kepler matkusti Graziin, jossa hän otti vastaan sekä matematiikan opettajan että piirimatemaatikon virat. Kolme tähtitieteellisiä ongelmia erityisen kiehtoi häntä tuolloin: miksi oli olemassa vain kuusi planeettoja, miksi ne ovat etäisyyksillä, että ne olivat auringosta, ja miksi ne kulkevat hitaammin pidemmälle ne olivat auringosta? Hän ei voinut mitenkään tietää, että ensimmäinen ja toinen kysymys olivat tuloksettomia, mutta että kolmas — 25 vuotta myöhemmin — johtaisi hänet hänen kolmanteen planeettojen liikkeen lakiinsa.

mutta juuri kaksi ensimmäistä kysymystä laukaisi aluksi hänen mielikuvituksensa ja johdatti hänet täysin väärälle polulle, vaikka se lopulta johtikin hänen kahteen ensimmäiseen planeettojen liikkeen lakiin. Aikana yksi hänen luokat hän tajusi, että tasasivuinen kolmio voitaisiin sijoittaa-enemmän tai vähemmän täsmälleen – välillä kiertoradalla, Jupiter ja Saturnus, seurauksena siitä, että säde, kiertoradalla, Jupiter on puoli säde, kiertoradalla, Saturnus (antaa tai ottaa muutaman prosentin, tai ehkä se sopisi täsmälleen, jos vain hän oli tarkempia lukuja kuin ne, joita käytetään Kopernikus?). Tämä oli Keplerin ilmestyksen hetki. Hänelle oli selvää, että Jumala oli luonut kiertoradat tämän kokoluokan niin, että geometrinen luku voitaisiin asentaa täsmälleen niiden välillä. Kolmio ei tietenkään ollut kirjaimellisesti siellä, mutta se oli läsnä Jumalan mielessä, Kepler järkeili.

hän yritti löytää muita kaksiulotteisia muotoja, jotka sopisivat muiden planeettojen ratojen väliin, siinä kuitenkaan onnistumatta. Järkevällä valinnalla hän kuitenkin huomasi voivansa saavuttaa tarkoituksensa kolmiulotteisilla muodoilla (tetraedri, kuutio, oktaedri, dodekaedri ja ikosaedri). Eukleides oli osoittanut, että siellä oli viisi ja vain viisi täydellistä kiintoainetta, joten Kepler järkeili, että siellä oli kuusi planeettaa, vain juuri siksi, että siellä oli viisi täydellistä kiintoainetta sovi välillä viisi paria kiertoradalla, kuusi planeettaa. Tälläkään kertaa ottelu ei ollut tarkka, mutta Kepler laski tämän datansa laatuun. Hän tiesi, että parempia tietoja oli hallussa Tyko Brahe, suuri observational tähtitieteilijä.

painoon

innokas nuori Kepler kiirehti julkaisemaan kirjan, jossa hän kertoi löydöstään. Mysterium Cosmographicum julkaistiin vuonna 1597, jolloin hän oli 25-vuotias. Se oli kaunis teoria ja täysin väärä. Kepler kiersi kirjaa laajalti ja sai maineen valoisana teoreettisena tähtitieteilijänä. On myös huomionarvoista, että 54 vuotta julkaisemisen jälkeen De Revolutionibus, tämä oli lähes ensimmäinen teos tulla ulos julkisesti puolesta Copernican universe, vaikka Kepler oma versio tästä cosmology.

Keplerin elämää vaivasivat sekä uskonnollinen suvaitsemattomuus että perhetragedia. Vuonna 1597 hän avioitui Barbara Muller jotka, vaikka vain 23, oli jo naimisissa ja leskeksi kahdesti. Hän toi avioliittoon tyttären, Regina-tyttären. Uskonnollinen suvaitsemattomuus ilmeni ensi kerran syyskuussa 1598 annetussa määräyksessä, jonka mukaan kaikkien protestanttisten saarnaajien ja opettajien piti lähteä Grazista, jota hallitsi hartaasti katolinen arkkiherttua Ferdinand, joka oli julistanut: ”mieluummin hallitsen maata, joka on raunioitunut, kuin maata, joka on tuomittu kadotukseen.”Kepler oli niiden monien joukossa, jotka heitettiin ulos, mutta hän oli yksin, koska hänet sallittiin takaisin vain kuukautta myöhemmin, ehkä siksi, että hän oli virallisesti piirimatemaatikko, ehkä siksi, että hänellä oli ystäviä korkeissa asemissa. Hän kuitenkin tiesi, ettei voisi jäädä Graziin enää kauaa.

Kepler yritti ja epäonnistui saada työtä hänen vanha yliopisto Tubingen; hänen taipumus kohti unorthodox näkemyksiä tarkoitti, että hän ei ollut hyväksyttävä siellä. Tällä hetkellä hän sai myös kirjeen Tycho Brahe kiittää häntä kopio hänen kirjastaan, ja ilmaista toiveensa, että hän olisi pian soveltaa ajatuksia se, Tychonic järjestelmä, ja että Kepler olisi jonain päivänä soittaa hänelle. Tykoninen järjestelmä oli kompromissi Ptolemaioksen ja Kopernikuksen välillä, jossa maa säilytti keskeisen asemansa maailmankaikkeudessa auringon ja kuun ollessa sen kiertoradalla, mutta viisi planeettaa kiertivät aurinkoa. Kepler purki sen hyvin tehokkaasti myöhemmissä kirjoituksissaan.

Prahaan ja Tyko Braheen

tammikuussa 1600, 28-vuotiaana, Kepler lähti Prahaan katsomaan, tarjoaisiko Brahe hänelle töitä. Kaksikko tapasi toisensa helmikuussa. Vastakohdat tarvitsivat toisiaan. Brahe oli rikas aatelismies, kun taas Kepler oli tullut paljon vaatimattomammasta taustasta. Brahe oli ensisijaisesti tarkkailija, Kepler teoreetikko. Brahe halusi Keplerin osoittavan Tykonilaisen näkemyksensä maailmankaikkeudesta todeksi, ja Kepler halusi Brahen havaintojen vahvistavan oman versionsa Kopernikaanisesta teoriasta.

asiat eivät alkaneet lainkaan hyvin. Kepler oli tyytymätön palvelusehtoihinsa. Huhtikuussa hän riitaantui Brahen kanssa ja käveli ulos. Hän tajusi pian, minkä virheen hän oli tehnyt, anoi Tychon anteeksiantoa, ja hänet otettiin takaisin laumaan. Kesäkuussa hän palasi Graziin noutamaan vaimonsa ja omaisuutensa ja selvittämään asiansa siellä-juuri ajoissa. Elokuussa kaikkia kaupungin protestantteja — ei vain saarnaajia ja opettajia-vaadittiin kääntymään katolisuuteen tai lähtemään pois. Kepler pääsi vapaaksi ja palasi Prahaan työskentelemään Brahelle. Hieman yli vuotta myöhemmin, lokakuussa 1601, Brahe kuoli, ja Kepler nimitettiin keisarilliseksi matemaatikoksi eksentrisen Rudolph II: n tilalle.

hyvät vuodet

tarinan tässä vaiheessa voimme sanoa hyvästit mystiselle keinottelijalle keplerille ja keskittyä sen sijaan tieteelliseen Neroon kepleriin — tosin on todettava, ettei Keplerin mystinen puoli koskaan jättänyt häntä. Vuodet siitä, kun hän aloitti Brahen palveluksessa, hänen kahden ensimmäisen lakinsa julkaisemiseen, vuonna 1609, olivat erittäin tuottavia. Hän osoitti nerokkuutensa perustavalla lähestymistavallaan planeettojen ratojen työstämisen ongelmaan. Ennen Kepleriä kaikki-myös Kopernikus-olivat tarkastelleet planeettojen ratojen ongelmaa puhtaasti geometrian ongelmana. Jos löytäisit geometrisen mallin, joka jäljittelisi planeettojen liikkeitä, olisit tehnyt työsi. Fyysisiä syitä ei tarvinnut etsiä. Keplerin mielestä tämä lähestymistapa oli väärä. Hän ehdotti, että auringosta tulisi jonkinlainen voima, joka vetäisi planeettoja ympäri. Voima hiipui etäisyyden myötä, minkä vuoksi ulkoplaneetat liikkuivat hitaammin kuin sisäplaneetat. Voima oli vaikutuksiltaan magneettinen tai jotain sen kaltaista. Kepler oli henkilö, joka yksin siirsi tähtitieteen geometriasta fysiikkaan.

hänen ideallaan oli välitön käytännön seuraus. Hän päätti, että hänen tulisi mitata kaikki planeettojen kannat, kulmat ja etäisyydet auringosta, eikä planeettojen kiertoratojen keskipisteestä. Hänellä oli myös onni saada Marsin kiertorata tutkittavakseen. Marsissa on luonnollisesti kaikista planeetoista suurin eksentrisyys lukuun ottamatta Merkuriusta, jota on vaikea havaita. Jos voit murtaa Marsin radan, voit murtaa minkä tahansa muun planeetan radan.

hänen alkuperäinen lähestymistapansa oli tavanomainen. Hän olettaa ympyrän kiertoradalla, jossa aurinko ja equant — kohta, josta planeetta olisi nähty liikkua vakio kulmanopeus — offset keskustasta. Ajatus equantista tuli Ptolemaiokselta, joka esitteli sen nerokkaana toffeena, joka auttoi yhdenmukaistamaan teoriaa ja havainnointia.

Brahella oli valtava kokoelma Mars-havaintoja, muun muassa 10 opposition havaintoa, joihin Kepler lisäsi myöhemmin vielä kaksi omaa. Hänen tehtävänään oli löytää kiertorata, joka sopi opposition havaintoihin. Tämä oli pitkä ja pitkäveteinen yritys ja erehdys-harjoitus, johon liittyi sarja yhä tarkempia arvioita. Lopulta hän onnistui löytämään Pyöreä kiertoradalla Mars, että asennettu kaikki opposition huomautukset, sisällä 2 kaariminuutteja, tarkkuus Tycho ’ s pre-teleskooppi havaintoja. Kuka tahansa muu olisi voinut pysähtyä siihen, mutta ei Kepler. Hän tarkastettu hänen kiertoradalla edelleen, vastaan enemmän Tycho n havaintoja, ja totesi, että se ei sovi. Pahimmillaan se oli pois täydet 8 kaariminuuttia-virhe, jota ei yksinkertaisesti voinut jättää huomiotta. Hän tajusi, että hänen täytyisi heittää pois edeltäjiensä oletukset ja aloittaa kaikki alusta. Kuten hän itse myöhemmin asian ilmaisi: ”nämä 8 minuuttia näyttivät tien koko tähtitieteen uudistamiseen.”

”Kepler oli henkilö, joka yksin siirsi tähtitieteen geometriasta fysiikkaan.”

hän tunnusti joutuvansa heittämään pois erityisesti oletuksen ympyräliikkeestä, joka oli ollut tähtitieteellisen ajattelun ytimessä viimeiset 2000 vuotta. Mutta ensin, ja perusteellisemmin, hänen piti tarkistaa Maan kiertorata; jos maa ei liikkuisi tasaisella nopeudella Auringon ympäri, niin tähän olettamukseen perustuvat havainnot maasta olisivat vääriä.

mutta miten selviää, liikkuuko Maapallo yhtenäisellä nopeudella? Keplerin ratkaisu oli Einsteinin sanoin ”todellisen nerouden idea” (Baumgardt 1951). Hän mittasi Maan kiertoradan sellaisena kuin tarkkailija näkisi sen Marsissa. Hän pani merkille Marsin aseman suhteessa maahan (ja siten maan aseman suhteessa Marsiin) 687 päivän välein — Marsin kiertoajan. Peräkkäisten Tyko n havaintoja 687 päivän välein, kun Mars oli samassa paikassa, mahdollistivat Kepler piirtää todellinen sijainti maan eri aikoina sen kiertoradalla. Hän päätteli, että maa ei kierrä aurinkoa tasaisella nopeudella, eikä aurinko ole Maan radan keskipisteessä. Tämä johti hänet siihen, että Maa ja muut planeetat pyyhkäisevät pois yhtä suuret alueet yhtä suurina aikoina, hänen toiseen lakiinsa, jonka hän havaitsi ennen ensimmäistä lakiaan.

todettuaan tämän hän siirtyi takaisin Marsin radan muotoon. Hän selittikin: ”johtopäätös on yksinkertaisesti se, että planeetan rata ei ole ympyrä — se kaartuu sisäänpäin molemmilta puolilta ja ulospäin jälleen vastakkaisista päistä – – rata ei ole ympyrä vaan soikea.”Hän taisteli muodon kanssa kevääseen 1605 asti, jolloin hän lopulta tajusi, että soikio oli itse asiassa ellipsi — hänen ensimmäinen lakinsa. Toinen osa hänen ensimmäinen laki — että Aurinko oli yksi painopiste tämän ellipsi-oli vain nimenomaisesti mainittu hänen Epitome, joka julkaistiin noin 10 vuotta myöhemmin.

molempien lakien julkaisua jouduttiin odottamaan vielä neljä vuotta. Viivästykseen oli kaksi syytä. Ensinnäkin keisari Rudolph II: lla ei ollut varoja käytettävissä ja toiseksi Brahen perilliset aiheuttivat vaikeuksia. Lopulta vuonna 1609 lait ilmestyivät Keplerin teoksessa ”Astronomia Nova”.

keväällä 1610 hänelle kantautui uutinen, jonka mukaan Galilei oli löytänyt neljä uutta planeettaa. Kepler oivalsi heti, että nämä eivät voi olla planeettoja sinänsä, vaan niiden täytyy olla tunnetun planeetan satelliitteja, sillä hän oli osoittanut Mysterium Cosmographicumissa, että planeettoja voi olla vain kuusi. Pian selvisi, että uudet planeetat olivat Jupiterin satelliitteja.

huonot Vuodet

vuosi 1611 oli 39-vuotiaalle Keplerille katastrofaalinen. Hänen suojelijansa Rudolph II oli kaikkea muuta kuin turvassa valtaistuimellaan. Alkuvuodesta Keplerin lempilapsi Friedrich kuoli isorokkoon kuusivuotiaana. Kepler päätti, että oli aika lähteä Prahasta, osittain koti-ikävän vaimonsa vuoksi, ja otti vastaan työpaikan matematiikan opettajana Linzissä, Itävallassa. Myöhemmin samana vuonna myös hänen vaimonsa kuoli.

asetuttuaan Linziin Kepler meni toisen kerran naimisiin. Hänen uusi vaimonsa oli Susanna Reuttinger, joka oli noin 17 vuotta häntä nuorempi. Avioliitto näyttää olleen onnellisempi lukuun ottamatta useampien hänen lastensa kuolemaa. Keplerillä oli kaksitoista lasta, mutta heistä kahdeksan kuoli vauvaiässä tai varhaislapsuudessa (kuva 2). Toinen perheongelma tuli vuonna 1615, kun Keplerin äitiä syytettiin noituudesta. Kesti kuusi vuotta ennen kuin syyte lopulta hylättiin, mutta hänen puolustamisensa vei merkittävän siivun Keplerin ajasta.

vuonna 1619 julkaistiin Harmonice Mundi, joka sisälsi Keplerin kolmannen planeettojen liikkeen lain: että minkä tahansa kahden planeetan kohdalla auringon keskietäisyyden kuution suhde jakson neliöön on sama. Ei ole yleisesti ymmärretty, että hänen Epitome of Copernican Astronomy, joka julkaistiin erissä vuosina 1618-1621, Kepler laajennettu tätä lakia myös neljä äskettäin löydetty satelliitit Jupiter. Vakion suhteellisuus oli tietenkin erilainen, ja etäisyydet ja ajanjaksot, että Kepler lainausmerkit olivat (yllättävää) ei täysin tarkka, mutta taulukko 1 osoittaa, että hänen kolmas laki kesti hyvin, kun otetaan huomioon väistämätön epätarkkuuksia hänen lukuja.

Keplerin perintö

1634 Keplerin Somnium, tarina matkasta Kuuhun, julkaistaan postuumisti.

1638 Keplerin toinen vaimo Susanna kuolee köyhyydessä 49-vuotiaana.

1687 Newton julkaisee Principian, joka sisältää hänen gravitaationsa käänteisen neliölain, josta hän saa Keplerin kolme lakia.

2009 käynnistetään Kepler-missio, jonka tarkoituksena on etsiä Maan kaltaisia planeettoja muiden tähtien ympäriltä.

osuva johtopäätös

kiistatta koko Keplerin työn huipentuma oli vuonna 1627 julkaistu Rudolphine Tables, joka oli omistettu edesmenneelle Rudolphine II: lle. Se oli se, että ne olivat tarkempia kuin mikään muu taulukot, jotka johtivat vähitellen ja epäilemättä vastahakoisesti hyväksymistä Kepler ’ s ellipses. Tämä vei jonkin aikaa-esimerkiksi vuonna 1632 julkaistu Galilein Dialogi kahdesta maailman pääjärjestelmästä ei sisällä mainintaa elliptisistä radoista, vaikka hänen on täytynyt olla täysin tietoinen Keplerin löydöistä.

taulukoiden etupuoli laadittiin Keplerin ohjeiden mukaan, ja siinä näkyy tähtitieteilijöiden kokoontuminen — Babylonialainen, Hipparkhos, Ptolemaios, Kopernikus ja Tyko. Pohjassa vasemmalla on kuva kepleristä, joka työskentelee poispäin. Yllä leijuu Kotka, keisarin symboli, pudottaen kolikoita, mikä ehkä symboloi sitä, että Kepler-paralla oli yhä huomattavia rahasummia velkaa hänen ponnisteluistaan.

taulukoissa olevan ennusteen, jonka mukaan Merkurius kulkisi auringon pinnan yli vuonna 1631, havaitsi asianmukaisesti ranskalainen tähtitieteilijä Pierre Gassendi. Valitettavasti Kepler itse ei elänyt nähdäkseen tai kuullakseen tästä. Voi vain toivoa, että hänen viimeinen elinvuotensa toi jonkin verran onnea: vanhin tytär Susanna vihittiin maaliskuussa 1630 ja nuorin tytär Anna Maria syntyi huhtikuussa. Kepler itse oli kulkemassa Regensburgin kautta, kun hän sairastui ja kuoli myöhemmin 15. marraskuuta 1630. Vuonna 1632 kirkkomaa, jonne hänet haudattiin, tuhoutui 30-vuotisen sodan aikana. Voimme käydä Galilein ja Newtonin haudoilla, mutta emme Keplerin haudoilla. Piirtokirjoitus, jonka hän oli sovittanut hautakiveensä, on kuitenkin tiedossa:

”minä mittasin taivaat, nyt varjot minä mittaan.

taivaaseen sidottu oli mieli, maahan sidottu ruumis lepää.”

lisätietoja

• max Casparin erinomainen ja yksityiskohtainen elämäkerta tarjosi paljon elämäkerrallista tietoa, mutta lyhyempi ja helppolukuisempi kertomus on Heinemannin vuonna 1961 julkaisema Arthur Koestlerin the watersheder (part of the Sleepwalkers).

tietoa tieteestä ja kirkosta Keplerin aikana on Andrew D Whiten teoksesta A History of the Warfare of Science with Theology, luku III (1993, Prometheus) ja Owen Chadwickin teoksesta The Penguin History of the Church, Vol. 3-Uskonpuhdistus (1964, Penguin).

• Yhteenveto Keplerin argumenteista on William H Donahuen (2004, Green Lion Press) teoksessa Selections from Kepler ’ s Astronomia Nova, joka valmistelee parhaillaan uutta ja tarkistettua käännöstä täydellisestä Astronomia Novasta. Olennaisia lisätietoja tästä aiheesta ovat Keplerin fyysinen Tähtitiede Bruce Stephenson (1987, Princeton University Press) ja sävellys Keplerin Astronomia Nova James R Voelkel (2001, Princeton University Press).