tähtitieteessä taivaankappaleiden koot ilmoitetaan usein niiden kulmahalkaisijan mukaan Maasta katsottuna, eikä niiden todelliset koot. Koska nämä kulmahalkaisijat ovat tyypillisesti pieniä, on tavallista esittää ne kaarisekunteina (”). Kaarisekunti on 1 / 3600 astetta (1°) ja radiaani on 180/ π {\displaystyle \pi }
astetta. Yksi radiaani on siis 3 600 × 180/π {\displaystyle \pi }
kaarisekuntia, mikä on noin 206 265 kaarisekuntia (1 rad ≈ 206 264.806247″). Näin ollen sellaisen kappaleen kulmahalkaisija, jonka fysikaalinen halkaisija on D etäisyydellä d, ilmaistaan kaarisekunteina: δ = 206, 265 ( d / D ) a R C S e C o n d s {\displaystyle \delta =206,265~(d/d)~\mathrm {kaarisekunteja} }
.
näiden kappaleiden kulmahalkaisija on 1″:
- halkaisijaltaan 1 cm oleva kohde 2,06 km: n etäisyydellä
- halkaisijaltaan 725,27 km: n etäisyydellä 1 tähtitieteellinen yksikkö (AU)
- halkaisijaltaan 45 866 916 km: n etäisyydellä 1 valovuosi
- halkaisijaltaan 1 AU: n (149 597 871 km) etäisyydellä 1 parsek (pc)
näin maan kiertoradan kulmahalkaisija auringon ympäri 1 pc: n etäisyydeltä katsottuna on 2″, Sillä 1 au on Maan radan keskimääräinen säde.
auringon kulmahalkaisija yhden valovuoden etäisyydeltä on 0,03″ ja maan 0,0003″. Kulmahalkaisija 0.03 ” auringon edellä on suunnilleen sama kuin ihmisen kehon etäisyydellä halkaisija maan.
Tämä taulukko osoittaa maasta nähtyjen merkittävien taivaankappaleiden kulmakoot:
| taivaankappale | suhteellinen koko | |
|---|---|---|
| Andromedan galaksi | 3°10′ x 1° | noin kuusi kertaa Auringon tai kuun kokoinen. Vain paljon pienempi ydin on näkyvissä ilman pitkäaikaista valokuvausta. |
| Sun | 31′27″ – 32′32″ | 30–31 times the maximum value for Venus (orange bar below) / 1887–1952″ |
| Moon | 29′20″ – 34′6″ | 28–32.5 times the maximum value for Venus (orange bar below) / 1760–2046″ |
| Helix Nebula | about 16′ by 28′ | |
| Spire in Eagle Nebula | 4′40″ | length is 280″ |
| Venus | 9.7″ – 1′6″ | |
| Jupiter | 29.8″ – 50.1″ | |
| Saturn | 14.5″ – 20.1″ | |
| Mars | 3.5″ – 25.1″ | |
| Mercury | 4.5″ – 13.0″ | |
| Uranus | 3.3″ – 4.1″ | |
| Neptune | 2.2″ – 2.4″ | |
| Ceres | 0.33″ – 0.84″ | |
| Vesta | 0.20″ – 0.64″ | |
| Pluto | 0.06″ – 0.11″ | |
| R Doradus | 0.052″ – 0.062″ | |
| Betelgeuse | 0.049″ – 0.060″ | |
| Eris | 0.034″ – 0.089″ | |
| Alphard | 0.00909″ | |
| Alpha Centauri A | 0.007″ | |
| Canopus | 0.006″ | |
| Sirius | 0.005936″ | |
| Altair | 0.003″ | |
| Deneb | 0.002″ | |
| Proxima Centauri | 0.001″ | |
| Alnitak | 0.0005″ | |
| Event horizon of black hole M87* at center of the M87 galaxy, imaged by the Event Horizon Telescope in 2019. | 0.000025″
(2.5×10-5) |
|
| alnitakin kaltainen tähti etäisyydellä, jolla Hubble-avaruusteleskooppi sen vain näkisi | 6×10-10 kaarisekuntia |
taulukko osoittaa, että auringon kulmahalkaisija Maasta katsottuna on noin 32′ (1920″ eli 0,53°), kuten yllä on esitetty.
näin auringon kulmahalkaisija on noin 250 000 kertaa Siriuksen läpimitta. (Siriuksen halkaisija on kaksinkertainen ja sen etäisyys on 500 000 kertaa suurempi; aurinko on 1010 kertaa kirkkaampi, mikä vastaa kulmaläpimittaussuhdetta 105, joten Sirius on noin 6 kertaa kirkkaampi avaruuskulmayksikköä kohti.)
auringon kulmahalkaisija on myös noin 250 000 kertaa Alfa Centauri A: n kulmahalkaisija (sen halkaisija on suunnilleen sama ja etäisyys 250 000 kertaa suurempi; aurinko on 4×1010 kertaa kirkkaampi, mikä vastaa kulmahalkaisijasuhdetta 200 000, joten Alfa Centauri A on hieman kirkkaampi avaruuskulmayksikköä kohden).
auringon kulmahalkaisija on suunnilleen sama kuin kuun. (Auringon halkaisija on 400 kertaa niin suuri ja sen etäisyys myös; aurinko on 200000–500000 kertaa niin kirkas kuin täysikuu (luvut vaihtelevat), mikä vastaa kulmaläpimittaussuhdetta 450-700, joten taivaankappaleella, jonka halkaisija on 2,5-4″ ja sama kirkkaus per yksikkö avaruuskulma, olisi sama kirkkaus kuin täysikuulla.)
vaikka Pluto on fyysisesti Cerestä suurempi, Maasta katsottuna (esimerkiksi Hubble-avaruusteleskoopin kautta) Ceresillä on huomattavasti suurempi näennäinen koko.
asteina mitatut Kulmakoot ovat hyödyllisiä suuremmille taivaan laikuille. (Esimerkiksi vyön kolme tähteä peittävät noin 4,5° kulmakokoa.) Tarvitaan kuitenkin paljon hienompia yksiköitä mittaamaan galaksien, tähtisumujen tai muiden yötaivaan kohteiden kulmakokoja.
asteet jaetaan siis seuraavasti:
- 360 astetta (°) täydellä ympyrällä
- 60 kaariminuuttia (’) yhdessä asteessa
- 60 kaarisekuntia (”) yhdessä kaariminuuttissa
tämän perspektiiviksi täydenkuun ollessa Maasta katsottuna noin 1⁄2° eli 30′ (tai 1800″). Kuun liikettä taivaalla voidaan mitata kulmittain: noin 15° joka tunti eli 15″ sekunnissa. Kuun pinnalle maalattu kilometrin mittainen viiva näyttäisi Maasta katsottuna noin 1″ pituiselta.
tähtitieteessä on tyypillisesti vaikea suoraan mitata etäisyyttä kappaleeseen, mutta kappaleella voi olla tunnettu fysikaalinen koko (ehkä se on samanlainen kuin lähempänä olevalla kappaleella, jonka etäisyys tunnetaan) ja mitattava kulmahalkaisija. Tällöin kulmahalkaisijan kaava voidaan kääntää ylösalaisin, jolloin kulmahalkaisijan etäisyys kaukaisiin kohteisiin saadaan
d ≡ 2 D tan (δ 2) {\displaystyle d\equiv 2D\tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)}
.
epäeuklidisessa avaruudessa, kuten laajenevassa kaikkeudessamme, kulmahalkaisijaetäisyys on vain yksi monista etäisyyden määritelmistä, joten samalle kappaleelle voi olla eri ”etäisyyksiä”. Katso etäisyysmittarit (kosmologia).
ei-ympyränmuotoiset objektit
monet syvän taivaan kohteet, kuten galaksit ja Tähtisumut, näyttävät ei-pyöreiltä, joten niille annetaan tyypillisesti kaksi läpimitan mittaa: pääakseli ja molliakseli. Esimerkiksi pienen Magellanin pilven visuaalinen näennäinen halkaisija on 5° 20′ × 3° 5′.
Valovirheedit
valovirhe on taivaankappaleen illuminoimattoman osan suurin kulmaleveys, jonka tietty havaitsija näkee. Esimerkiksi, jos esine on 40″ kaaren poikki ja on 75% valaistu, vika valaistus on 10″.